Opgeloste problemen met betrekking tot Newtons bewegingswetten – Newtons tweede bewegingswet
1. Een object van 1 kg wordt versneld met een constante snelheid van 5 m/s² . Schat de nettokracht die nodig is om het object te versnellen.
Bekend:
Massa (m) = 1 kg
Versnelling (a) = 5 m/ s²
Gevraagd : nettokracht (∑F)
oplossing:
We gebruiken de tweede wet van Newton om de nettokracht te berekenen.
∑ F = ma
∑ F = (1 kg)(5 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newton
[irp]
2. Massa van een object = 1 kg, nettokracht ∑F = 2 Newton. Bepaal de grootte en richting van de versnelling van het object.
Bekend:
Massa (m) = 1 kg
Nettokracht (∑F) = 2 Newton
Gevraagd : De grootte en richting van de versnelling (a)
oplossing:
a = ∑F / m
een = 2 / 1
a = 2 m/ s²
De richting van de versnelling is gelijk aan de richting van de nettokracht (∑F).
[irp]
3. Massa van het object = 2 kg, F1 = 5 Newton, F2 = 3 Newton. De grootte en richting van de versnelling is…
Bekend:
Massa (m) = 2 kg
F 1 = 5 Newton
F 2 = 3 Newton
Gevraagd: De grootte en richting van de versnelling (a)
oplossing:
netto kracht:
∑ F = F 1 – F 2 = 5 – 3 = 2 Newton
De grootte van de versnelling:
a = ∑F / m
een = 2 / 2
a = 1 m/ s²
Richting van de versnelling = richting van de nettokracht = richting van F 1
[irp]
4. Massa van het object = 2 kg, F1 = 10 Newton, F2 = 1 Newton. De grootte en richting van de versnelling is…
Bekend:
Massa (m) = 2 kg
F 2 = 1 Newton
F 1 = 10 Newton
F 1x = F 1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 Newton
Gevraagd : De grootte en richting van de versnelling (a)
oplossing:
Netto kracht:
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 Newton
De grootte van de versnelling:
a = ∑F / m
een = 4 / 2
a = 2 m/ s²
Richting van de versnelling = richting van de nettokracht = richting van F 1x
[irp]
5. F 1 = 10 Newton, F 2 = 1 Newton, m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg. De grootte en richting van de versnelling is…
Bekend:
Massa 1 (m 1 ) = 1 kg
Massa 2 (m 2 ) = 2 kg
F 1 = 10 Newton
F 2 = 1 Newton
Gevraagd : De grootte en richting van de versnelling (a)
oplossing:
De nettokracht:
∑ F = F 1 – F 2 = 10 – 1 = 9 Newton
De grootte van de versnelling:
a = ∑F / (m 1 + m 2 )
a = 9 / (1 + 2)
een = 9 / 3
a = 3 m/ s²
De richting van de versnelling = de richting van de nettokracht = richting van F 1
[irp]
6.
Een blok van 40 kg wordt versneld door een kracht van 200 N. De versnelling van het blok is 3 m/ s² . Bepaal de grootte van de wrijvingskracht die het blok ondervindt.
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D. 80 N
Bekend:
Massa (m) = 40 kg
Kracht (F) = 200 N
Versnelling (a) = 3 m/ s²
Gevraagd: Wrijvingskracht (F g )
oplossing:
De vergelijking van Newtons tweede bewegingswet
∑ F = ma
∑ F = nettokracht, m = massa, a = versnelling
De kracht F is naar rechts gericht, de wrijvingskracht is naar links gericht (de richting van de wrijvingskracht is tegengesteld aan de bewegingsrichting van het object).
Kies rechts als positief en links als negatief.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
F g = 80 Newton
Het juiste antwoord is D.
7. Blok A met een massa van 100 gram wordt boven blok B met een massa van 300 gram geplaatst. Vervolgens wordt blok B met een kracht van 5 N verticaal omhoog geduwd. Bepaal de normaalkracht die blok B op blok A uitoefent.
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D. 3 N
Bekend:
Kracht (F) = 5 Newton
Massa van blok A (mA ) = 100 gram = 0.1 kg
Massa van blok B (mB ) = 300 gram = 0.3 kg
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ s²
Gewicht van blok A (w A ) = (0.1 kg)(10 m/s 2 ) = 1 kg m/s 2 = 1 Newton
Gewicht van blok B (w B ) = (0.3 kg)(10 m/s 2 ) = 3 kg m/s 2 = 3 Newton
Gevraagd: Normaalkracht uitgeoefend door blok B op blok A
oplossing:
Er werken verschillende krachten op beide blokken, zoals weergegeven in de afbeelding.
F = duwkracht (werkt op blok B)
w A = gewicht van blok A (werkt op blok A)
w B = gewicht van blok B (werkt op blok B)
N A = normaalkracht uitgeoefend door blok B op blok A (Werkt op blok A)
N A ' = normaalkracht uitgeoefend door blok A op blok B (Werkt op blok B)
Pas de tweede wet van Newton toe op beide blokken:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A en N A ' zijn actie-reactiekrachten met dezelfde grootte maar tegengestelde richting, en worden daarom uit de vergelijking geëlimineerd.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
een = 1 / 0.4
a = 2.5 m/ s²
Pas de tweede wet van Newton toe op blok A:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Newton
Het juiste antwoord is B.
8. Een object met een gewicht van 4 N wordt ondersteund door een touw en een katrol. Een kracht van 2 N werkt op het blok en aan één uiteinde van het touw wordt een kracht van 9 N getrokken. Bepaal de nettokracht die op object X werkt.
A. 3 N omhoog
B. 4 N omlaag
C. 9 N omhoog
D. 9 N naar beneden
Bekend:
Gewicht van X (w X ) = 4 Newton
Trekkracht (F x ) = 2 Newton
Trekkracht (FT ) = 9 Newton
Gevraagd: Netto kracht werkt op object
oplossing:
Verticaal opwaartse krachten die op een object inwerken
De trekkracht is overal in het koord even groot. De trekkracht is dus 9 N.
Verticaal neerwaartse krachten die op het object inwerken
Er werken twee krachten op object X, beide verticaal naar beneden gericht: de horizontale component van het gewicht wx en de horizontale component van de kracht Fx.
Nettokracht werkt op het object.
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
De nettokracht die op object X inwerkt, is 3 Newton, verticaal omhoog.
Het juiste antwoord is A.
9. Een object bevindt zich aanvankelijk in rust op een glad horizontaal oppervlak. Een kracht van 16 N werkt op het object, waardoor het object versnelt met 2 m/s² . Als hetzelfde object zich in rust bevindt op een ruw horizontaal oppervlak, waardoor de wrijvingskracht op het object 2 N bedraagt, bepaal dan de versnelling van het object als dezelfde kracht van 16 N op het object werkt.
A. 1.75 m/s 2
B. 1.50 m/s 2
C. 1.00 m/s 2
D. 0.88 m/s 2
Bekend:
Kracht (F) = 16 Newton = 16 kg m/ s²
Versnelling (a) = 2 m/ s²
Wrijvingskracht (Ffric ) = 2 Newton = 2 kg m/ s²
Gevraagd: Versnelling van het object?
oplossing:
Glad horizontaal oppervlak (geen wrijvingskracht):
ΣF = ma
F = ma
16 = (m) 2
meter = 16 / 2
m = 8 kg
De massa van het object is 8 kilogram.
Ruw horizontaal oppervlak (er is wrijvingskracht):
ΣF = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
een = 14 / 8
a = 1.75 m/ s²
De versnelling van het object is 1.75 m/ s².
Het juiste antwoord is A.
10. Tom en Andrew duwen een voorwerp over een gladde vloer. Tom duwt het voorwerp met een kracht van 5.70 N. Als de massa van het voorwerp 2.00 kg is en de versnelling die het voorwerp ondervindt 2.00 ms⁻² , bepaal dan de grootte en richting van de kracht die Tom uitoefent.
A. 1.70 N en de richting ervan is tegengesteld aan de kracht die door Andrew wordt uitgeoefend.
B. 1.70 N en de richting ervan is gelijk aan de kracht die door Andrew wordt uitgeoefend.
C. 2.30 N en de richting ervan is tegengesteld aan de kracht die Andrew uitoefent.
D. 2.30 N en de richting ervan is gelijk aan de kracht die Andrew uitoefent.
Bekend:
Duwkracht uitgeoefend door Andrew (F 1 ) = 5.70 Newton
Massa van het object (m) = 2.00 kg
Versnelling (a) = 2.00 m/ s²
Gevraagd: Grootte en richting van de kracht die Tom (F 2 ) uitoefent?
oplossing:
Pas de tweede bewegingswet van Newton toe:
∑ F = ma
F 1 + F 2 = ma
5.70 + F 2 = (2)(2)
5.70 + F 2 = 4
F 2 = 4 – 5.70
F 2 = – 1.7 Newton
Het minteken geeft aan dat (F 2 ) tegengesteld is aan de duwkracht die Andrew (F 1 ) uitoefent.
Het juiste antwoord is A.
11. Als de massa van het blok hetzelfde is, welke figuur toont dan de kleinste versnelling?
Het resultaat
Netto kracht A:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton, naar links
Netto kracht B:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newton, naar rechts
Netto kracht C:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newton, naar rechts
Netto kracht D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, naar rechts
De vergelijking van Newtons tweede wet:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = versnelling, ΣF = nettokracht, m = massa
Op basis van de bovenstaande formule is de versnelling (a) recht evenredig met de nettokracht (ΣF) en omgekeerd evenredig met de massa (m). Als de massa van een object gelijk is, geldt: hoe groter de resulterende kracht, hoe groter de versnelling, of hoe kleiner de resulterende kracht, hoe kleiner de versnelling.
Op basis van bovenstaande berekening is de kleinste nettokracht 1 Newton, waardoor de versnelling ook het kleinst is.
Het juiste antwoord is B.
[irp]
12. Op een object met een massa van 20 kg werken enkele krachten, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.
Bepaal de versnelling van het object.
Bekend:
Massa van het object (m) = 20 kg
Nettokracht (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
Gezocht: Versnelling van een object
oplossing:
De versnelling van het object wordt berekend met behulp van de vergelijking van de tweede wet van Newton:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
[irp]
13. Welke van de onderstaande beweringen beschrijft de derde wet van Newton?
(1) Passagiers werden naar voren geduwd toen de bus plotseling remde
(2) Boeken op papier vallen niet om als het papier snel wordt getrokken
(3) Bij het skateboarden zal het skateboard naar voren glijden als de voet de grond naar achteren duwt.
(4) O 's worden naar achteren geduwd, boten bewegen naar voren
oplossing:
(2) Newtons eerste wet
(3) De derde wet van Newton
(4) De derde wet van Newton
[wpdm_package id = '470 ′]
- Massa en gewicht
- Normale kracht
- Newton's tweede bewegingswet
- Wrijvingskracht
- Beweging op een horizontaal oppervlak zonder wrijvingskracht
- De beweging van twee lichamen met dezelfde versnelling op een ruw horizontaal oppervlak met wrijvingskracht.
- Beweging op een hellend vlak zonder wrijvingskracht
- Beweging op het ruwe hellende vlak met wrijvingskracht
- Beweging in een lift
- De beweging van lichamen wordt mogelijk gemaakt door touwen en katrollen.
- Twee lichamen met dezelfde versnellingsgrootte.
- Het nemen van een vlakke bocht – dynamiek van cirkelbeweging
- Het nemen van een hellende bocht – dynamiek van cirkelbeweging
- Gelijkmatige beweging in een horizontale cirkel
- Middelpuntzoekende kracht bij eenparige cirkelbeweging
