Gemiddelde snelheid – problemen en oplossingen
1. Iemand loopt 12 keer in 1 uur rond een rechthoek met een lengte van 400 m en een breedte van 100 m. Wat zijn de gemiddelde snelheid en de gemiddelde snelheid in seconden?
Bekend:
Lengte van de rechthoek = 400 meter
Breedte van de rechthoek = 100 meter
Omtrek van de rechthoek = (2 x 400 meter) + (2 x 100 meter) = 800 meter + 200 meter = 1000 meter
Afstand = 12 x 1000 meter = 12,000 meter = 12 kilometer
Gevraagd: De gemiddelde snelheid en de gemiddelde snelheid
oplossing:
De gemiddelde snelheid:
De persoon keert na het doorlopen van de rechthoek terug naar zijn beginsnelheid; de verplaatsing van de persoon is dus 0 en de gemiddelde snelheid is 0.
De gemiddelde snelheid:
De gemiddelde snelheid = totale afstand / tijdsinterval = 12 km / 1 uur = 12 km/uur
2. Het verband tussen de afstand (d) en het tijdsinterval (t) van een bewegend object wordt weergegeven in de onderstaande figuur. Als de afstand in meters en de tijd in seconden is, wat is dan de gemiddelde snelheid?
Het resultaat
De gemiddelde snelheid = afstand / tijdsinterval
De gemiddelde snelheid = 15 meter / 6 seconden = 2.5 meter/seconde
3. Een vogel vliegt in 5 seconden met een snelheid van 16 m/s naar het noorden en vervolgens in 5 seconden met een snelheid van 12 m/s naar het oosten. Wat is de gemiddelde snelheid gedurende 10 seconden?
oplossing:
De snelheid van de vogel in noordelijke richting: 16 meter/seconde = 16 meter / 1 seconde
Na 1 seconde legt de vogel een afstand van wel 16 meter af.
Na 2 seconden legt de vogel een afstand af van 2 x 16 = 32 meter.
Na 5 seconden legt de vogel een afstand af van 5 x 16 = 80 meter.
De snelheid van de vogel in oostelijke richting: 12 meter/seconde = 12 meter / 1 seconde
Na 1 seconde legt de vogel een afstand van wel 12 meter af.
Na 2 seconden legt de vogel een afstand af van 2 x 12 = 24 meter.
Na 5 seconden legt de vogel een afstand af van 5 x 12 = 60 meter.
Verplaatsing(en):
s = √80 2 + 60 2
s = √6400 + 3600
s = √10,000
s = 100 meter
De gemiddelde snelheid (v):
v = verplaatsing / tijd
v = 100 meter / 10 seconden
v = 10 meter/seconde
1. Vraag: Wat is gemiddelde snelheid? Antwoord: Gemiddelde snelheid is de totale verplaatsing van een object gedeeld door de totale tijd die daarvoor nodig is. Het is een vectorgrootheid en heeft zowel grootte als richting.
2. Vraag: Wat is het verschil tussen gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid? Antwoord: Gemiddelde snelheid is de totale afgelegde afstand gedeeld door de totale tijd, en houdt geen rekening met de richting. Gemiddelde snelheid daarentegen houdt rekening met de totale verplaatsing (verandering in positie) en de richting ervan.
3. Vraag: Als een auto 200 km naar het noorden en vervolgens 200 km naar het zuiden rijdt in totaal 8 uur, wat is dan de gemiddelde snelheid? auto keert terug naar zijn startpunt, dus de totale verplaatsing is 0 km. Daarom is de gemiddelde snelheid .
4. Vraag: Kan de gemiddelde snelheid negatief zijn? Antwoord: Ja, de gemiddelde snelheid kan negatief zijn, afhankelijk van de gekozen referentierichting. Als een object in de tegenovergestelde richting van de referentie beweegt, zal de gemiddelde snelheid negatief zijn.
5. Vraag: Waarom is de gemiddelde snelheid een vectorgrootheid? Antwoord: De gemiddelde snelheid is een vectorgrootheid omdat deze zowel een grootte (hoe snel het object beweegt) als een richting (in welke richting het object beweegt) heeft.
6. Vraag: Als de verplaatsing-tijdgrafiek van een object een rechte lijn is, wat kun je dan zeggen over de gemiddelde snelheid? Antwoord: Als de verplaatsing-tijdgrafiek een rechte lijn is, heeft het object een constante snelheid en is de gemiddelde snelheid over elk tijdsinterval gelijk aan de momentane snelheid op elk willekeurig punt.
7. Vraag: Kan de grootte van de gemiddelde snelheid groter zijn dan de gemiddelde snelheid? Antwoord: Nee, de grootte van de gemiddelde snelheid kan niet groter zijn dan de gemiddelde snelheid. Ze kunnen hoogstens gelijk zijn als het pad en de bewegingsrichting van het object consistent zijn.
8. Vraag: Hoe bereken je de gemiddelde snelheid uit een snelheids-tijdgrafiek? Antwoord: De gemiddelde snelheid van een snelheids-tijdgrafiek kan worden gevonden door de oppervlakte onder de grafiek (of tussen de grafiek en de x-as) te berekenen en deze te delen door het totale tijdsinterval.
9. Vraag: Wat betekent het als een object een gemiddelde snelheid van nul heeft? Antwoord: Als een object een gemiddelde snelheid van nul heeft, betekent dit dat de begin- en eindpositie gedurende het beschouwde tijdsinterval hetzelfde zijn, zelfs als het object in die tijd bewogen heeft.
