1. Een object beweegt in een cirkel met een constante hoeksnelheid van 10 rad/s. Bepaal (a) de hoeksnelheid na 10 seconden en (b) de hoekverplaatsing na 10 seconden.
Bekend:
Hoeksnelheid (ω) = 10 rad/s
Gewild :
(a) Hoeksnelheid (ω) na 10 seconden.
(b) Hoek (θ) na 10 seconden
oplossing:
(a) Hoeksnelheid (ω) na 10 seconden
Een object dat eenparige cirkelbeweging maakt , waardoor de hoeksnelheid constant is, 10 rad/s.
(b) Hoekverplaatsing (θ)
Een constante hoeksnelheid van 10 radialen/seconde betekent dat het object ongeveer 10 radialen per seconde aflegt. Na 10 seconden heeft het object ongeveer 10 x 10 radialen = 100 radialen afgelegd.
[irp]
2. Een deeltje beweegt in een cirkel met een constante snelheid van 10 m/s. De straal van de cirkel is 1 meter. Bepaal (a) de snelheid van het deeltje na 5 seconden, (b) de verplaatsing van het deeltje na 5 seconden en (c) de centripetale versnelling.
Bekend:
Straal van de cirkel (r) = 1 meter
De snelheid van het deeltje (v) = 10 m/s
oplossing:
(a) De snelheid van het deeltje na 5 seconden
Het object beweegt in eenparige cirkelbeweging, waardoor de snelheid constant is, 10 m/s.
(b) Verplaatsing van het deeltje na 5 seconden
10 meter/seconde betekent dat de verplaatsing van het deeltje elke seconde 10 meter bedraagt. Na 5 seconden is de verplaatsing van het deeltje 5 x 10 meter = 50 meter.
(c) Centripetale versnelling (a r )
a r = v 2 / r = 10 2 / 1 = 100 / 1 = 100 m/s 2
3. Een bal, bevestigd aan één uiteinde van een koord, wordt in een cirkel met een straal van 2 meter rondgedraaid met een constante snelheid van 60 omwentelingen per minuut. Bepaal (a) de grootte van de hoeksnelheid na 2 seconden en (b) de hoekverplaatsing na 1 minuut.
Bekend:
Straal van de cirkel (r) = 2 meter
Hoeksnelheid (ω) = 60 rpm = 60 omwentelingen / 1 minuut
= 60 omwentelingen / 60 seconden = 1 omwenteling / seconde = 2π radialen / seconde
= 2(3.14) radialen/seconde = 6.28 radialen/seconde
oplossing:
(a) Hoeksnelheid (ω) na 2 seconden
De hoeksnelheid is constant, dus na 2 seconden is de hoeksnelheid (ω) = 6.28 radialen/seconde.
(b) Hoekverplaatsing (θ)
De hoeksnelheid = 1 omwenteling/seconde betekent dat de bal elke seconde 1 omwenteling maakt. Na 60 seconden heeft de bal 60 omwentelingen gemaakt.
De hoeksnelheid van 6.28 radialen per seconde betekent dat de bal elke seconde een hoek van 6.28 radialen aflegt. Na 60 seconden heeft de bal 376.8 radialen afgelegd.
[irp]
4. Een fietswiel draait 120 omwentelingen in 60 seconden. Wat is de hoeksnelheid?
oplossing:
(a) omwentelingen per minuut (rpm)
120 omwentelingen / 60 seconden = 120 omwentelingen / 1 minuut = 120 omwentelingen / minuut = 120 toeren per minuut
(b) graden per seconde ( ° /s)
1 omwenteling = 360 ° , 120 omwentelingen = 43200 °
120 omwentelingen / 60 seconden = (120)(360 ° ) / 60 seconden = 43200 ° / 60 seconden = 720 ° / seconde
(c) radialen per seconde (rad/s)
1 omwenteling = 6.28 radialen
120 omwentelingen / 60 seconden = (120)(6.28) radialen / 60 seconden = 753.6 radialen / 60 seconden = 12.56 radialen/seconde.
[irp]
[wpdm_package id = '432 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Voorbeelden van het omrekenen van hoekeenheden met oplossingen
- Voorbeelden en oplossingen van hoekverplaatsing en lineaire verplaatsing
- Voorbeelden van vraagstukken met hoeksnelheid en lineaire snelheid, inclusief oplossingen.
- Voorbeelden van vraagstukken met hoekversnelling en lineaire versnelling, inclusief oplossingen.
- Voorbeelden van eenparige cirkelbewegingen met oplossingen.
- Voorbeelden van centripetale versnelling met oplossingen
- Voorbeelden van ongelijkmatige cirkelbewegingen met oplossingen.
