Fizik

9. Sıcaklık ölçeklerinin dönüştürülmesi (Celsius ölçeği, Fahrenheit ölçeği, Kelvin ölçeği)

1. 50 ^° C = ….. ^° F ?

Çözüm

Standart atmosfer basıncında , suyun donma noktası Celsius ölçeğinde 0 ^° C , Fahrenheit ölçeğinde ise 32 ^° F'dir. Standart atmosfer basıncında, suyun kaynama noktası Celsius ölçeğinde 100 ^° C, Fahrenheit ölçeğinde ise 212 ^{° F'dir.}

0 ^° C = 32 ^° F ve 100 ° ^C = 212 ^{° F. 5° C'lik} bir değişim, 9° ^F'lik bir değişime eşittir.

Santigrat ölçeğinde, 0 ^° C ile 100 ^° C arasındaki mesafe 100 eşit aralığa bölünmüştür. Fahrenheit ölçeğinde ise 0 ^° C ile 100 ^° C arasındaki mesafe 180 eşit aralığa bölünmüştür.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 50 + 32

T ^o F = (9) 10 + 32

T ^o F = 90 + 32

T ^o F = 122

50 ^° C = 122 ^° F

2. 86 ^° F = ….. ^° C ?

Çözüm

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^o C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = ….. K ?

Çözüm

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323 K

4. 212 ^o F = ….. K ?

Çözüm

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^o C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^° F = 373 K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = ….. ?

Çözüm

1: Santigrat derece ölçeğini Fahrenheit derece ölçeğine dönüştürme

2: Fahrenheit ölçeğini Celsius ölçeğine dönüştürme

6. 122°F = ….. Santigrat

Çözüm

İki sıcaklık ölçeği arasındaki dönüşüm şu şekilde yazılabilir:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Santigrat cinsinden sıcaklık _{, T F} = Fahrenheit cinsinden sıcaklık

Santigrat cinsinden sıcaklık:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^o C

7. Aşağıdaki şekilde, Fahrenheit ölçekli bir termometre ile bir sıvının sıcaklık ölçümü gösterilmektedir ! Sıvının sıcaklığı Celsius ölçekli bir termometre ile ölçülürse, sıvının sıcaklığı e kaç olur?

Bilinenler:

Fahrenheit ölçeği (T _F ) = 95 ^o F

Aranıyor: Santigrat derece ölçeği

Çözüm :

1 atm basınçta suyun donma noktası 0 °C iken , Fahrenheit ölçeğinde 32 ^° F'dir. Tersine, suyun kaynama noktası Celsius ölçeğinde 100 ° ^C iken, Fahrenheit ölçeğinde 212 ^° F'dir.

Celsius ölçeğinde 0 °C ile 100 °C arasında 100 °C bulunurken, Fahrenheit ölçeğinde 32 °F ile 212 °F arasında 180 °C bulunur.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^o C

8. Aşağıdaki şekle göre, Celsius termometresinde P sıcaklığını belirleyiniz.

Çözüm

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^o C

9. Aşağıdaki şekilde Celsius ölçeğindeki sıcaklık değerleri verilmişse, aşağıdaki şekilde Fahrenheit ölçeğindeki sıcaklığı belirleyiniz.

Çözüm :

T^oF = (180/100) T^oC+32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 60 + 32

T ^o F = (9) 12 + 32

T ^o F = 108 + 32

T ^o F = 140

1. Sıcaklık ölçeklerini dönüştürme
2. Doğrusal genişleme
3. Alan genişlemesi
4. Hacim genişletme
5. ısı
6. Isının mekanik eşdeğeri
7. Özgül ısı ve ısı kapasitesi
8. Gizli ısı, erime ısısı, buharlaşma ısısı
9. Isı transferi için enerji tasarrufu

Daha fazla

1. Aşağıdaki şekilde kuvvet (F) ile uzama (x) arasındaki ilişki grafiği verilmiştir. Yay sabitini bulunuz!

Çözüm

Hooke yasasının formülü:

k = F / x

F = kuvvet (Newton)

k = yay sabiti (Newton/metre)

x = uzunluktaki değişim (metre)

Yay sabiti:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Yay sabitini belirleyin.

Çözüm

Yay sabiti:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. A yayının başlangıç ​​uzunluğu 60 cm, B yayının başlangıç ​​uzunluğu ise 90 cm'dir. A yayının sabiti 100 N/m, B yayının sabiti ise 200 N/m'dir. A yayının uzunluğundaki değişimin, B yayının uzunluğundaki değişime oranı kaçtır?

Bilinenler:

Yay sabiti A (k _A ) = 100 N/m

Yay sabiti B (k _B ) = 200 N/m

A yayına etki eden kuvvet (F _A ) = F

B yayına etki eden kuvvet (F _B ) = F

Aranıyor: Δl _A : Δl _B

Çözüm :

Hooke yasasının formülü:

Δl = F / k

Δl = uzunluktaki değişim, F = kuvvet, k = sabit

A yayının uzunluğundaki değişim:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

B yayının uzunluğundaki değişim:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

A yayının uzunluğundaki değişimin, B yayının uzunluğundaki değişime oranı:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Asıl uzunluğu 20 cm olan bir naylon ip, 10 N'luk bir kuvvetle çekiliyor. İpin uzunluğundaki değişim 2 cm'dir. Uzunluktaki değişim 6 cm ise, kuvvetin büyüklüğünü belirleyiniz.

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 10 N

Uzunluktaki değişim ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

İstenen: Δl = 0.06 m ise kuvvetin büyüklüğü (F) .

Çözüm :

Devamlı :

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Δl = 0.06 m ise kuvvetin büyüklüğü (F) :

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[wpdm_package id = '689 ′]

1. Hook kanunu
2. Gerilim, deformasyon, Young modülü

Daha fazla

Gerilme-Gerinim Young Modülü – Problemler ve Çözümler

1. Çapı 2 mm olan bir naylon ip, 100 N'luk bir kuvvetle çekiliyor. Gerilimi belirleyiniz!

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 100 N

Çap (d) = 2 mm = 0.002 m

Yarıçap (r) = 1 mm = 0.001 m

Aranan: Stres

Çözüm :

Alan :

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 m) ^² = 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

Stres:

2. Başlangıçtaki uzunluğu 100 cm olan bir ip, bir kuvvetle çekiliyor. İpin uzunluğundaki değişim 2 mm'dir. Gerilme miktarını belirleyiniz!

Bilinenler:

Orijinal uzunluk (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

Uzunluktaki değişim (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Aranıyor: Bu tür

Çözüm :

S treni:

3. Çapı 4 mm olan bir ipin başlangıç ​​uzunluğu 2 m'dir. İp 200 N'luk bir kuvvetle çekiliyor. Yayın son uzunluğu 2.02 m ise aşağıdakileri belirleyin: (a) gerilim (b) gerinim (c) Young modülü

Bilinenler:

Çap (d) = 4 mm = 0.004 m

Yarıçap (r) = 2 mm = 0.002 m

Alan (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^{Alan (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Kuvvet (F) = 200 N

Yayın orijinal uzunluğu (l ₀ ) = 2 m

Uzunluktaki değişim (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Aranan: (a) Gerilim (b) Gerinim (c) Young modülü

Çözüm :

(a) Stres

(b) Gerilim

(c) Young modülü

4. Çapı 1 cm ve orijinal uzunluğu 2 m olan bir ip, 200 N'luk bir kuvvetle çekiliyor. İpin uzunluğundaki değişimi belirleyiniz! İpin Young modülü = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

Bilinenler:

Young modülü (E) = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

Orijinal uzunluk (l ₀ ) = 2 m

Kuvvet (F) = 200 N

Çap (d) = 1 cm = 0.01 m

Yarıçap (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10⁻³ m

Alan (A) = π ^r² = (3.14)(5 x ^10⁻³ m) ^² = ( 3.14)(25 x ^10⁻⁶ m² ⁾

^{Alan (} A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁵ m²}

Aranan : Uzunluktaki değişim (Δl)

Çözüm :

Young modülü formülü:

Uzunluktaki değişim :

5. Yüksekliği 5 metre ve birim alanı 3 m³ olan bir betonarme yapı, ^30,000 kg'lık bir kütleyi desteklemektedir . (a) Gerilimi, (b) Gerinimi, (c) Yükseklik değişimini belirleyiniz! Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s² ^. Betonun Young modülü = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

Bilinenler:

Betonun Young modülü = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

Başlangıç ​​yüksekliği (l ₀ ) = 5 metre

Birim alan (A) = 3 ^m²

Ağırlık (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Aranan: (a) Gerilim (b) Gerinim (c) Yükseklik değişimi!

Çözüm :

(a) Stres

(b) Gerilim

(c) Yükseklikteki değişim

1. Hook kanunu
2. Gerilim, deformasyon, Young modülü

Daha fazla

1. Yatay bir ipin ucuna bağlı bir top, 20 cm yarıçaplı bir daire içinde döndürülüyor. Top her saniyede 360° dönüyor ^. Merkezcil ivmenin büyüklüğünü belirleyin!

Bilinenler:

Açısal hız (ω ) = 360 ^° /saniye = 1 devir/saniye = 6.28 radyan/saniye

Yarıçap (r) = 20 cm = 0,2 m

Aranan: Merkezcil ivme (a _r )

Çözüm :

a _r = v ² / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = r ω ²

a _s = merkezcil ivme, v = doğrusal hız, r = yarıçap, ω = açısal hız

Merkezcil ivmenin büyüklüğü :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

a _r = 1.256 m/ ^s²

2. Yarıçapı 30 cm olan bir tekerlek, dakikada 180 devir hızla dönmektedir. Tekerleğin kenarındaki bir noktanın merkezcil ivmesini belirleyiniz!

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 30 cm = 0.3 m

Açısal hız ( ω ) = 180 devir / 60 saniye = 3 devir / saniye = (3)(6.28 radyan) / saniye = 18.84 radyan/saniye

İstenen: r = 0.3 m'nin merkezcil ivmesi ( ar )_.

Çözüm :

Merkezcil ivmenin büyüklüğü:

a _r = r ω ²

a _r = (0.3 m)(18.84 rad/s)

a _r = 5.65 m/ ^s²

3. Bir yarış arabası, yarıçapı 50 metre olan dairesel bir pistte hareket etmektedir. Arabanın hızı 72 km/sa ise, merkezcil ivmenin büyüklüğünü belirleyiniz!

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 50 metre

Hız (v) = 72 km/sa = (72)(1000 metre) / 3600 saniye = 20 metre/saniye

İstenen : Merkezcil ivmenin büyüklüğü (a _r )

Çözüm :

r = ^v² / r = 20² _/ ⁵⁰ = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

4. Bir otomobilin maksimum merkezcil ivmesi 10 m/s²'dir ^, bu nedenle otomobil kavisli bir yoldan kaymadan dönebilir. Otomobil sabit 108 km/sa hızla hareket ediyorsa, eğimsiz virajın yarıçapı nedir?

Bilinenler:

Merkezcil ivme (a _r ) = 10 m/s ²

Aracın hızı (v) = 108 km/ sa = ( 108)(1000) / 3600 = 30 metre / saniye

Aranan: yarıçap (r)

Çözüm :

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 metre s

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Açı birimlerini dönüştürme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
2. Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme örnek problemleri ve çözümleri
3. Açısal hız ve doğrusal hız örnek problemleri ve çözümleri
4. Açısal ivme ve doğrusal ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
5. Düzgün dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
6. Merkezcil ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
7. Düzgün olmayan dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri

Daha fazla

1. Yarıçapı 30 cm olan bir tekerlek, sabit 5 rad/s² ^ivmeyle dönmektedir. (a) Merkezden 10 cm uzaklıkta, (b) Merkezden 20 cm uzaklıkta ve (c) Tekerleğin kenarında bulunan bir noktanın doğrusal ivmesinin büyüklüğü nedir?

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 30 cm = 0.3 m

Açısal ivme ( α ) = 5 rad/ ^s²

İstenen: doğrusal ivme (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Çözüm :

Doğrusal ivme (a) ile açısal ivme arasındaki ilişki:

a = r α

(a) doğrusal ivme, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) doğrusal ivme, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) doğrusal ivme, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

2. Yarıçapı 50 cm olan bir makara. Makaranın kenarında bulunan bir noktanın doğrusal ivmesi 2 m/s² ise ^, makaranın açısal ivmesini belirleyiniz!

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 50 cm = 0,5 m

doğrusal ivme (a) = 2 m/ ^s²

Aranan: açısal ivme

Çözüm :

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Bir blenderin bıçakları 20 cm yarıçapındadır ve başlangıçta hareketsizdir. 2 saniye sonra bıçaklar 10 rad/sn hızla dönmektedir. Doğrusal ivmenin büyüklüğünü belirleyin: (a) merkezden 10 cm uzaklıktaki bir nokta (b) bıçakların kenarındaki bir nokta.

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 20 cm = 0.2 m

_{Başlangıç ​​açısal} hızı ( ωo ) = 0

Son açısal hız ( _ωt) = ₁₀ radyan/saniye

Zaman aralığı (t) = 2 saniye

İstenen: (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m'de bulunan bir noktanın doğrusal ivmesi

Çözüm :

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) r = 0.1 m'lik doğrusal ivme

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s2 ⁾ = 0.5 m/ ^s2

(b) r = 0.2 m'lik doğrusal ivme

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s2 ⁾ = 1 m/ ^s2

4. Yarıçapı 20 cm olan bir tekerlek, 20 rad/s² ivmeyle 2 saniye boyunca durma noktasına kadar hızlandırılıyor. Doğrusal ivmenin büyüklüğünü belirleyin: (a) merkezden 10 cm uzaklıktaki bir nokta (b) merkezden 10 cm uzaklıktaki bir nokta.

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 20 cm = 0.2 m

İlk açısal hız ( ωo) = ₂₀ rad/s

_{Son açısal} hız ( ωt ) = 0

Zaman aralığı (t) = 2 saniye

İstenen: Doğrusal ivme (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Çözüm :

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Negatif işaret, açısal hızın azaldığı anlamına gelir.

(a) r = 0.1 m'lik doğrusal ivme

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s2 ⁾ = -1 m/ ^s2

(b) r = 0.2 m'lik doğrusal ivme

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s2 ⁾ = -2 m/ ^s2

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Açı birimlerini dönüştürme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
2. Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme örnek problemleri ve çözümleri
3. Açısal hız ve doğrusal hız örnek problemleri ve çözümleri
4. Açısal ivme ve doğrusal ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
5. Düzgün dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
6. Merkezcil ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
7. Düzgün olmayan dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri

Daha fazla

1. Bir ipin ucundaki top, yarıçapı 2 metre olan yatay bir dairede sabit 10 rad/s açısal hızla düzgün bir şekilde dönmektedir. Topun bulunduğu noktanın doğrusal hızının büyüklüğünü belirleyin:

(a) merkezden 0.5 metre uzaklıkta

(b) merkezden 1 metre uzaklıkta

(c) merkezden 2 metre uzaklıkta

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 0.5 metre , 1 metre, 3 metre

Açısal hız = 10 radyan / saniye

Aranan: Doğrusal hız

Çözüm :

v = r ω

v = doğrusal hız , r = yarıçap , ω = açısal hız

(a) r = 0.5 metrede bulunan bir noktanın doğrusal hızı (v)

v = r ω = (0.5 metre /s )(10 rad/s) = 5 metre / sn koşul

(b) r = 1 metrede bulunan bir noktanın doğrusal hızı (v)

v = r ω = (1 metre)(10 rad/s) = 10 metre s /s koşul

(c) r = 2 metre /s'de bulunan bir noktanın doğrusal hızı (v)

v = r ω = (2 metre /s )(10 rad/s) = 20 metre / sn koşul

2. Bir blenderin bıçakları dakikada 5000 devir hızla dönmektedir. Doğrusal hızın büyüklüğünü belirleyin:

(a) merkezden 5 cm uzaklıkta bulunan bir nokta

(b) merkezden 10 cm uzaklıkta bulunan bir nokta

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 5 cm ve 10 cm

açısal hız (ω) = 5000 devrimler / 60sekons = 83.3 devrimler /second = (83.3)(6.28 radyan) / second = 523.3 radyans /second

Aranan: Doğrusal hızın büyüklüğü

Çözüm :

(a) Merkezden 0.05 m uzaklıkta bulunan bir noktanın doğrusal hızının büyüklüğü

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Merkezden 0,1 m uzaklıkta bulunan bir noktanın doğrusal hızının büyüklüğü

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Yarıçapı 30 cm olan bir tekerleğin kenarındaki bir nokta , saniyede 10 metre sabit hızla bir daire etrafında hareket etmektedir .

Açısal hızın büyüklüğü nedir?

Bilinenler:

Yarıçap ( r) = 30 cm = 0.3 metre

Doğrusal hız (v) = 10 metre / saniye

Aranan: açısal hız

Çözüm :

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radyan / saniye koşul

4. Çapı 50 cm olan lastiklere sahip bir araba 1 saniyede 10 metre yol kat ediyor . Açısal hızı nedir?

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 0.25 metre

Lastiklerin kenarındaki bir noktanın doğrusal hızı (v) = 10 metre / saniye

Aranan: Açısal hız

Çözüm :

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radyan / saniye koşul

5. 20 cm çapındaki bir tekerleğin açısal hızı 120 devir/dakika olarak verilmiştir. Araba 10 saniyede ne kadar mesafe kat eder?

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 20 cm = 0.2 metre

açısal hız = 120 devir / 60 saniyekoşullar = 2 devir /second = (2)(6.28) radyans /second = 12.56 radyans /second

Aranan: mesafe

Çözüm :

Tekerlek kenarının hızı :

v = r ω = (0.2 metre /s )(12.56 radyan / sn koşul ) = 2.5 metre / sn koşul

2.5 metres /se"Cond" tekerlek hareketinin kenarındaki bir noktayı ifade eder. 2.5 metres her 1 saniyede bir. Sonra 10 olankoşullar, nokta seyahat eder 25 metres.

Yani mesafe 25 metre.

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Açı birimlerini dönüştürme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
2. Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme örnek problemleri ve çözümleri
3. Açısal hız ve doğrusal hız örnek problemleri ve çözümleri
4. Açısal ivme ve doğrusal ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
5. Düzgün dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
6. Merkezcil ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
7. Düzgün olmayan dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri

Daha fazla

Açı birimlerini dönüştürme (derece, radyan, devir)

1. ¼ devir = ….. ^o ( derece ) ?

Çözüm

1 devir = 360 ^o

½ devir = 180 ^o

¼ devir = 90 ^o

2. ½ devir = …….. r ad?

Çözüm

1 devir = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ devir = pi radyan = 3.14 radyan

3. 180 ^o = ….. devir ?

Çözüm

360 ^° = 1 devir

180 ^° = ½ devir

4. 90 ^o = ….. rad ?

Çözüm

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180 ^° = π radyan = 3.14 radyan

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. devir?

Çözüm

6.28 rad = 1 devir

60 rad/6.28 = 9.55 devir

6. 40 rad = ….. ^o?

Çözüm

6.28 rad = 360 ^°

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^{) =} 2292.99

Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme

1. Çapı 60 cm olan bir bisiklet tekerleği 10 radyan dönmektedir. Tekerleğin kenarındaki bir noktanın doğrusal yer değiştirmesi nedir ?

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 30 cm = 0.3 m

Açı (θ ) = 10 radyan

Aranan: doğrusal yer değiştirme (l)

Çözüm :

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 metre

2. Yarıçapı 50 cm olan bir tekerlek 360 ^° dönüyor . Tekerleğin kenarındaki bir noktanın doğrusal yer değiştirmesi nedir?

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 50 cm = 0.5 metre

Açı ( θ ) = 360 ^° = 6.28 radyan

Aranan: doğrusal yer değiştirme (l)

Çözüm :

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 metre

3. Yarıçapı 50 cm olan bir tekerlek 2 devir dönüyor. Tekerleğin kenarındaki bir noktanın doğrusal yer değiştirmesi nedir?

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 50 cm = 0,5 m

Açı ( θ ) = 2 devir = (2)(6.28 radyan) = 12.56 radyan

Aranan: doğrusal yer değiştirme (l) ?

Çözüm :

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

ben = 6.28m

4. Yarıçapı 2 metre olan bir tekerleğin kenarındaki bir nokta 100 metre hareket ediyor. Açısal yer değiştirmeyi belirleyin.

Bilinenler:

Yarıçap (r) = ½ (çap) = ½ (2 metre) = 1 metre

doğrusal yer değiştirme (l) = 100 metre

Çözüm :

(a) Açısal yer değiştirme (radyan cinsinden)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radyan

(b) Açısal yer değiştirme (derece cinsinden)

1 radyan = 360 ^°

100 radyan = 100(360 ^° ) = 36,000 radyan

(c) Açısal yer değiştirme (devir cinsinden)

6.28 radyan = 1 devir

36,000 / 6.28 = 5732,484 devir

5. Bir parçacık bir çemberi 10 metre boyunca dolanır ve 180 ^° kendi ekseni etrafında döner . Çemberin yarıçapı nedir?

Bilinenler:

Doğrusal yer değiştirme (l) = 10 metre

Açı ( θ ) = 180 ^° = 3.14 radyan

Aranan: yarıçap (r)

Çözüm :

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metre

1. Açı birimlerini dönüştürme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
2. Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme örnek problemleri ve çözümleri
3. Açısal hız ve doğrusal hız örnek problemleri ve çözümleri
4. Açısal ivme ve doğrusal ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
5. Düzgün dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
6. Merkezcil ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
7. Düzgün olmayan dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri

Daha fazla

1. Yarıçapı 1 metre olan bir tekerlek, saniyede 2 rad/s²'lik düzgün bir ivmeyle hareket etmektedir ^. 2 saniye sonra tekerleğin açısal ivmesini ve açısal hızını belirleyiniz .

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 1 metre

Açısal ivme (α ) = 2 rad/ ^s²

İstenen: 2 saniye sonraki açısal ivme ve açısal hız.

Çözüm :

(a) 2 saniyedeki açısal ivme

Açısal ivme sabittir, dolayısıyla 2 saniye sonra tekerleğin açısal ivmesi 2 rad/s² ^olur.

(b) 2 saniyedeki açısal hız

Açısal ivme 2 rad/s² ^demek , açısal hızın her 1 saniyede 2 radyan/saniye arttığı anlamına gelir. 1 saniye sonra açısal hız = 2 radyan/saniye. 2 saniye sonra açısal hız = 4 radyan/saniye.

2. Bir parçacık, durgun halden başlayarak 10 saniyede 60 devir/dakika hıza kadar düzgün bir şekilde ivmeleniyor. Açısal ivmenin büyüklüğünü belirleyin!

Bilinenler:

İlk açısal hız (ω _o ) = 0

Son açısal hız ( ωt ₎ = 60 devir/dakika = 60 devir / 60 saniye = 1 devir/saniye = 6,28 radyan/saniye

Zaman aralığı (t) = 10 saniye

Aranan: Açısal ivme ( α )

Çözüm :

ω₀ ₌ başlangıç ​​açısal hızı, ωt = son açısal hızı, α = açısal ivme, t = zaman aralığı, θ ₌ açı.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

Açısal ivmenin büyüklüğü = 0.628 rad/ ^s²

3. Bir cisim 4 saniyede 20 rad/s'den 10 rad/s'ye yavaşlıyor. Açısal ivmenin büyüklüğünü belirleyin!

Bilinenler:

Zaman aralığı (t) = 4 saniye

Başlangıç ​​açısal hızı ( ωo ₎ = 20 rad/s

Son açısal hız ( _ωt ) = 10 rad/s

Aranan : Açısal ivmenin büyüklüğü (α )

Çözüm :

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/ ^s²

Açısal ivmenin büyüklüğü -2.5 rad/s²'dir ^. Negatif işaret, cismin yavaşladığı anlamına gelir. İvme = açısal hız artar, yavaşlama = açısal hız azalır.

^{4. Bir cisim 2 saniye boyunca 10 rad/s'den 2 rad/ s²'ye} ivmelendiriliyor . Cismin yuvarladığı açıyı belirleyin!

Bilinenler:

başlangıç ​​açısal hızı ( ωo ₎ = 10 rad/s

açısal ivme (α ) = 2 rad/ ^s²

zaman aralığı (t) = 2 saniye

Aranan: açı (θ)

Çözüm :

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radyan

5. Bir otomobilin tekerleği 20 rad/sn'den yaklaşık 20 radyan sonra durma noktasına kadar yavaşlıyor. Tekerleğin açısal ivmesinin büyüklüğünü belirleyin!

Bilinenler:

başlangıç ​​açısal hızı ( ωo ₎ = 20 rad/s

_{son açısal} hız ( ωt ) = 0

Açı ( θ ) = 20 radyan

Aranan: Açısal ivmenin büyüklüğü (α )

Çözüm :

ω _t ² = ω _o ² + 2 α θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/ ^s²

6. Uzunluğu 60 cm olan PQ çubuğu, Q noktasını dönme ekseni ve PQ'yu çemberin yarıçapı olarak kabul ederek, Q noktası etrafında dönmektedir. PQ çubuğu, durgun halden 0.3 rad/s² ivmeyle hızlanmaktadır ^. Açısal başlangıç ​​pozisyonu 0 ise, t = 10 saniyede P noktasının doğrusal hızı nedir?

Bilinenler:

PQ çubuğunun uzunluğu = çemberin yarıçapı (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

İlk açısal hız (ω _o ) = 0 rad/s

Açısal ivme (α) = 0.3 rad ^s⁻²

Başlangıç ​​açısal konumu (θ _o ) = 0

İstenen: t = 10 saniyede P noktasının doğrusal hızı (v).

Çözüm :

10 saniye sonraki nihai açısal hız:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

10 saniye sonraki nihai doğrusal hız:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Bir cisim, başlangıç ​​hızı 4 rad/s ve açısal ivmesi 0.5 rad/s² ile dönmektedir ^. 4 saniye sonra cismin hızı nedir?

Bilinenler:

İlk açısal hız (ω _o ) = 4 rad/s

Açısal ivme (α) = 0.5 rad/ ^s²

Zaman aralığı (t) = 4 saniye

Aranan: Nesnenin 4 saniye sonraki hızı ( _ωt )

Çözüm :

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 rad/s

8. Çapı 10 cm olan bir duvar saatinde, saat, dakika ve saniyeyi gösteren üç ibre bulunmaktadır. Saat ibresinin, dakika ibresinin ve saniye ibresinin tur sayılarının karşılaştırılması.

A. 1 : 3 : 180

B. 1 : 12 : 720

C. 4 : 12 : 180

D. 4 : 12 : 720

Bilinenler:

1 saat = 60 dakika

12 saat = (12)(60 dakika) = 720 dakika

Saat ibresinin açısal hızı = 1 devir / 12 saat = 1 devir / 720 dakika

Dakika ibresinin açısal hızı = 1 devir / 1 saat = 1 devir / 60 dakika

İkinci iğnenin açısal hızı = 1 devir / 1 dakika

İstenen: Saat ibresi, dakika ibresi ve saniye ibresi tur sayılarının karşılaştırılması

Çözüm :

Dairesel hareket denklemi:

Açısal hız = devir sayısı / zaman aralığı

Devir sayısı = açısal hız x zaman aralığı

Aynı zaman aralığında, örneğin 1 dakikada, saat ibresi, dakika ibresi ve saniye ibresi kaç devir yapmıştır?

Saat ibresinin devir sayısı = açısal hız x zaman aralığı = (1 devir / 720 dakika)(1 dakika) = 1/720 devir

Dakika ibresinin devir sayısı = açısal hız x zaman aralığı = (1 devir / 60 dakika)(1 dakika) = 1/60 devir

İkinci ibrenin devir sayısı = açısal hız x zaman aralığı = (1 devir / 1 dakika)(1 dakika) = 1/1 devir

Devrimlerin sayısının karşılaştırılması:

Saat ibresinin devir sayısı: Dakika ibresinin devir sayısı: Saniye ibresinin devir sayısı.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Doğru cevap B'dir.

9. Bir iple bağlı bir top. Top, yeryüzüne paralel dairesel bir düzlemde hareket edecek şekilde döndürülüyor. Bu harekette top ivmelenir çünkü…

A. Hava sürtünmesi

B. Topun ağırlığı

C. Gerilim kuvveti

D. Yerçekimi kuvveti

Çözüm :

Newton'un ikinci hareket yasası, bir cismin ivmelenmesi için bileşke bir kuvvetin olması gerektiğini belirtir. Top bir ipe bağlıdır ve ip döndüğünde top da döner. Top döndüğünde (top bir daire çizerek hareket ettiğinde), top merkezcil ivmeye maruz kalır. Hareket eden tüm cisimler dairesel merkezcil ivmeye sahiptir. Merkezcil ivme, merkezcil kuvvetten kaynaklanır . Bu durumda merkezcil kuvvet, gerilim kuvvetidir.

Doğru cevap C'dir.

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Açı birimlerini dönüştürme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
2. Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme örnek problemleri ve çözümleri
3. Açısal hız ve doğrusal hız örnek problemleri ve çözümleri
4. Açısal ivme ve doğrusal ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
5. Düzgün dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
6. Merkezcil ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
7. Düzgün olmayan dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri

Daha fazla

1. Bir cisim, saniyede 10 rad'lık sabit açısal hızla bir daire içinde hareket etmektedir. (a) 10 saniye sonraki açısal hızı (b) 10 saniye sonraki açısal yer değiştirmeyi belirleyin.

Bilinenler:

Açısal hız (ω) = 10 rad/s

Aranan:

(a) 10 saniye sonraki açısal hız (ω).

(b) 10 saniye sonraki açı (θ)

Çözüm :

(a) 10 saniye sonraki açısal hız (ω)

Nesne, açısal hızı sabit olan (10 rad/s) düzgün dairesel hareket yapmaktadır.

(b) Açısal yer değiştirme (θ)

Sabit açısal hız 10 radyan/saniye, cismin saniyede yaklaşık 10 radyan döndüğü anlamına gelir. 10 saniye sonra, cismin yaklaşık 10 x 10 radyan = 100 radyan döndüğü anlamına gelir.

2. Bir parçacık, 10 m/s'lik sabit bir hızla bir daire içinde hareket etmektedir. Dairenin yarıçapı 1 metredir. (a) Parçacığın 5 saniye sonraki hızını, (b) Parçacığın 5 saniye sonraki yer değiştirmesini ve (c) Merkezcil ivmesini belirleyin.

Bilinenler:

Çemberin yarıçapı (r) = 1 metre

Parçacığın hızı (v) = 10 m/s

Çözüm :

(a) Parçacığın 5 saniye sonraki hızı

Cismin hareketi düzgün dairesel harekettir, dolayısıyla hızı sabittir, 10 m/s.

(b) Parçacığın 5 saniye sonraki yer değiştirmesi

10 metre/saniye, her 1 saniyede parçacığın yer değiştirmesinin 10 metre olduğu anlamına gelir. 5 saniye sonra parçacığın yer değiştirmesi 5 x 10 metre = 50 metre olur.

(c) Merkezcil ivme (a _r )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s ²

3. Bir ucuna ip bağlı bir top, 2 metre yarıçaplı bir daire içinde sabit 60 devir/dakika hızla döndürülüyor. (a) 2 saniye sonraki açısal hızın büyüklüğünü ve (b) 1 dakika sonraki açısal yer değiştirmeyi belirleyin.

Bilinenler:

Çemberin yarıçapı (r) = 2 metre

Açısal hız (ω) = 60 devir/dakika = 60 devir / 1 dakika

= 60 devir / 60 saniye = 1 devir / saniye = 2π radyan / saniye

= 2(3.14) radyan/saniye = 6.28 radyan/saniye

Çözüm :

(a) 2 saniye sonraki açısal hız (ω)

Açısal hız sabittir, bu nedenle 2 saniye sonra açısal hız (ω) = 6.28 radyan/saniye olur.

(b) Açısal yer değiştirme (θ)

Açısal hız = 1 devir/saniye, yani top her 1 saniyede 1 devir yapar. 60 saniye sonra top 60 devir yapmış olur.

Açısal hız = 6.28 radyan/saniye, yani top her 1 saniyede 6.28 radyanlık bir açıyla hareket eder. 60 saniye sonra top 376.8 radyan hareket eder.

4. Bir bisiklet tekerleği 60 saniyede 120 devir dönüyor. Açısal hızı nedir?

Çözüm :

(a) dakikadaki devir sayısı (rpm)

120 devir / 60 saniye = 120 devir / 1 dakika = 120 devir/dakika = 120 rpm

(b) saniyede derece ( ^o /s)

1 devir = 360 ^° , 120 devir = 43200 ^°

120 devir / 60 saniye = (120)(360 ^o ) / 60 saniye = 43200 ^o / 60 saniye = 720 ^o /saniye

(c) radyan/saniye (rad/s)

1 devir = 6.28 radyan

120 devir / 60 saniye = (120)(6.28) radyan / 60 saniye = 753.6 radyan / 60 saniye = 12.56 radyan/saniye.

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Açı birimlerini dönüştürme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
2. Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme örnek problemleri ve çözümleri
3. Açısal hız ve doğrusal hız örnek problemleri ve çözümleri
4. Açısal ivme ve doğrusal ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
5. Düzgün dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
6. Merkezcil ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
7. Düzgün olmayan dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri

Daha fazla

1. Yatay bir ipin ucuna bağlı 0,1 kg kütleli bir top, 50 cm yarıçaplı bir daire içinde döndürülüyor ve topun açısal hızı 4 rad/s'dir . Merkezcil ^kuvvetin büyüklüğü nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 100 gram = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Açısal hız ( ω) = 4 radyan/saniye koşul

Yarıçap (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Aranan: Merkezcil kuvvet

Çözüm :

Merkezcil kuvvet, merkezcil ivmeyi üreten net kuvvettir :

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = net kuvvet = merkezcil kuvvet , m = kütle , v = hız , ω = açısal hız , r = yarıçap

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Newton

2. Bir top yatay bir dairede düzgün bir şekilde dönüyor. Hızı başlangıçtaki değerinin dört katına çıkarsa, merkezcil kuvvetin büyüklüğü nedir?

Bilinenler:

Kütle = m

Hız = v

Başlangıç ​​hızı = v _o

Yarıçap (r) = r

Aranan: Merkezcil kuvvetin büyüklüğü

Çözüm :

3. Yarıçapı R olan eğimli bir viraj, 12 m/ ^sn hızla hareket eden bir aracın virajı güvenli bir şekilde dönebilmesi için tasarlanmıştır . Araç ile yol arasındaki statik sürtünme katsayısı = 0.4'tür. Yarıçap R nedir? Yerçekimi ivmesi ( g ) = 10 m ^/s².

Bilinenler:

Hız (v) = 12 m/s

Statik sürtünme katsayısı ( μs ₎ = 0.4

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Yarıçap (R)

Çözüm :

[wpdm_package id = '501 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay bir yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla