Gerilme-Gerinim Young Modülü – Problemler ve Çözümler

Gerilme-Gerinim Young Modülü – Problemler ve Çözümler

1. Çapı 2 mm olan bir naylon ip, 100 N'luk bir kuvvetle çekiliyor. Gerilimi belirleyiniz!

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 100 N

Çap (d) = 2 mm = 0.002 m

Yarıçap (r) = 1 mm = 0.001 m

Aranan: Stres

Çözüm :

Alan :

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 m) ^² = 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

Stres:

2. Başlangıçtaki uzunluğu 100 cm olan bir ip, bir kuvvetle çekiliyor. İpin uzunluğundaki değişim 2 mm'dir. Gerilme miktarını belirleyiniz!

Bilinenler:

Orijinal uzunluk (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

Uzunluktaki değişim (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Aranıyor: Bu tür

Çözüm :

S treni:

3. Çapı 4 mm olan bir ipin başlangıç ​​uzunluğu 2 m'dir. İp 200 N'luk bir kuvvetle çekiliyor. Yayın son uzunluğu 2.02 m ise aşağıdakileri belirleyin: (a) gerilim (b) gerinim (c) Young modülü

Bilinenler:

Çap (d) = 4 mm = 0.004 m

Yarıçap (r) = 2 mm = 0.002 m

Alan (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^{Alan (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Kuvvet (F) = 200 N

Yayın orijinal uzunluğu (l ₀ ) = 2 m

Uzunluktaki değişim (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Aranan: (a) Gerilim (b) Gerinim (c) Young modülü

Çözüm :

(a) Stres

(b) Gerilim

(c) Young modülü

4. Çapı 1 cm ve orijinal uzunluğu 2 m olan bir ip, 200 N'luk bir kuvvetle çekiliyor. İpin uzunluğundaki değişimi belirleyiniz! İpin Young modülü = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

Bilinenler:

Young modülü (E) = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

Orijinal uzunluk (l ₀ ) = 2 m

Kuvvet (F) = 200 N

Çap (d) = 1 cm = 0.01 m

Yarıçap (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10⁻³ m

Alan (A) = π ^r² = (3.14)(5 x ^10⁻³ m) ^² = ( 3.14)(25 x ^10⁻⁶ m² ⁾

^{Alan (} A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁵ m²}

Aranan : Uzunluktaki değişim (Δl)

Çözüm :

Young modülü formülü:

Uzunluktaki değişim :

5. Yüksekliği 5 metre ve birim alanı 3 m³ olan bir betonarme yapı, ^30,000 kg'lık bir kütleyi desteklemektedir . (a) Gerilimi, (b) Gerinimi, (c) Yükseklik değişimini belirleyiniz! Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s² ^. Betonun Young modülü = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

Bilinenler:

Betonun Young modülü = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

Başlangıç ​​yüksekliği (l ₀ ) = 5 metre

Birim alan (A) = 3 ^m²

Ağırlık (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Aranan: (a) Gerilim (b) Gerinim (c) Yükseklik değişimi!

Çözüm :

(a) Stres

(b) Gerilim

(c) Yükseklikteki değişim

1. Hook kanunu
2. Gerilim, deformasyon, Young modülü