Açı birimlerini dönüştürme (derece, radyan, devir)
1. ¼ devir = ….. o ( derece ) ?
Çözüm
1 devir = 360 o
½ devir = 180 o
¼ devir = 90 o
2. ½ devir = …….. r ad?
Çözüm
1 devir = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ devir = pi radyan = 3.14 radyan
3. 180 o = ….. devir ?
Çözüm
360 ° = 1 devir
180 ° = ½ devir
[irp]
4. 90 o = ….. rad ?
Çözüm
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
180 ° = π radyan = 3.14 radyan
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 rad = ….. devir?
Çözüm
6.28 rad = 1 devir
60 rad/6.28 = 9.55 devir
6. 40 rad = ….. o?
Çözüm
6.28 rad = 360 °
40 rad/6.28 = (6.37)(360 ) = 2292.99
[irp]
Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme
1. Çapı 60 cm olan bir bisiklet tekerleği 10 radyan dönmektedir. Tekerleğin kenarındaki bir noktanın doğrusal yer değiştirmesi nedir ?
Bilinenler:
Yarıçap (r) = 30 cm = 0.3 m
Açı (θ ) = 10 radyan
Aranan: doğrusal yer değiştirme (l)
Çözüm :
l = r θ
l = (0.3 m)(10 rad)
l = 3 metre
2. Yarıçapı 50 cm olan bir tekerlek 360 ° dönüyor . Tekerleğin kenarındaki bir noktanın doğrusal yer değiştirmesi nedir?
Bilinenler:
Yarıçap (r) = 50 cm = 0.5 metre
Açı ( θ ) = 360 ° = 6.28 radyan
Aranan: doğrusal yer değiştirme (l)
Çözüm :
l = r θ
l = (0.5 m)(6.28 rad)
l = 3.14 metre
[irp]
3. Yarıçapı 50 cm olan bir tekerlek 2 devir dönüyor. Tekerleğin kenarındaki bir noktanın doğrusal yer değiştirmesi nedir?
Bilinenler:
Yarıçap (r) = 50 cm = 0,5 m
Açı ( θ ) = 2 devir = (2)(6.28 radyan) = 12.56 radyan
Aranan: doğrusal yer değiştirme (l) ?
Çözüm :
l = r θ
l = (0.5 m)(12.56 rad)
ben = 6.28m
4. Yarıçapı 2 metre olan bir tekerleğin kenarındaki bir nokta 100 metre hareket ediyor. Açısal yer değiştirmeyi belirleyin.
Bilinenler:
Yarıçap (r) = ½ (çap) = ½ (2 metre) = 1 metre
doğrusal yer değiştirme (l) = 100 metre
Çözüm :
(a) Açısal yer değiştirme (radyan cinsinden)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 radyan
(b) Açısal yer değiştirme (derece cinsinden)
1 radyan = 360 °
100 radyan = 100(360 ° ) = 36,000 radyan
(c) Açısal yer değiştirme (devir cinsinden)
6.28 radyan = 1 devir
36,000 / 6.28 = 5732,484 devir
[irp]
5. Bir parçacık bir çemberi 10 metre boyunca dolanır ve 180 ° kendi ekseni etrafında döner . Çemberin yarıçapı nedir?
Bilinenler:
Doğrusal yer değiştirme (l) = 10 metre
Açı ( θ ) = 180 ° = 3.14 radyan
Aranan: yarıçap (r)
Çözüm :
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metre
[irp]
- Açı birimlerini dönüştürme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
- Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme örnek problemleri ve çözümleri
- Açısal hız ve doğrusal hız örnek problemleri ve çözümleri
- Açısal ivme ve doğrusal ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
- Düzgün dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
- Merkezcil ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
- Düzgün olmayan dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
