Ortalama hız – sorunlar ve çözümler
1. Bir kişi, uzunluğu 400 m ve genişliği 100 m olan bir dikdörtgeni 1 saat içinde 12 kez dönüyor. Ortalama hızı ve ortalama ivmesi nedir?
Bilinenler:
Dikdörtgenin uzunluğu = 400 metre
Dikdörtgenin genişliği = 100 metre
Dikdörtgenin çevresi = (2 x 400 metre) + (2 x 100 metre) = 800 metre + 200 metre = 1000 metre
Mesafe = 12 x 1000 metre = 12,000 metre = 12 kilometre
Aranıyor: Ortalama hız ve ortalama sürat
Çözüm :
Ortalama hız:
Kişi dikdörtgeni dolaştıktan sonra başlangıç hızına geri döner, dolayısıyla kişinin yer değiştirmesi 0 ve ortalama hızı 0'dır.
Ortalama hız:
Ortalama hız = toplam mesafe / zaman aralığı = 12 km / 1 saat = 12 km/saat
2. Hareket eden bir cismin mesafesi (d) ile zaman aralığı (t) arasındaki ilişki aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Mesafe metre cinsinden ve zaman saniye cinsinden ise, ortalama hız nedir?
Çözüm
Ortalama hız = mesafe / zaman aralığı
Ortalama hız = 15 metre / 6 saniye = 2.5 metre/saniye
3. Bir kuş 5 saniye boyunca kuzeye doğru 16 m/s hızla, ardından 5 saniye boyunca doğuya doğru 12 m/s hızla uçuyor. 10 saniye boyunca ortalama hızı nedir?
Çözüm :
Kuşun kuzeye doğru hızı: 16 metre/saniye = 16 metre / 1 saniye
Kuş, 1 saniye sonra 16 metre kadar yol kat ediyor.
Kuş 2 saniye sonra 2 x 16 = 32 metre mesafe kat ediyor.
Kuş 5 saniye sonra 5 x 16 = 80 metre mesafe kat ediyor.
Kuşun doğuya doğru hızı: 12 metre/saniye = 12 metre / 1 saniye
Kuş, 1 saniye sonra 12 metre kadar yol kat ediyor.
Kuş 2 saniye sonra 2 x 12 = 24 metre mesafe kat ediyor.
Kuş 5 saniye sonra 5 x 12 = 60 metre mesafe kat ediyor.
Yer değiştirme(ler):
s = √80² + 60²
s = √6400 + 3600
s = √10,000
s = 100 metre
Ortalama hız (v):
v = yer değiştirme / zaman
v = 100 metre / 10 saniye
v = 10 metre/saniye
1. Soru: Ortalama hız nedir? Cevap: Ortalama hız, bir cismin toplam yer değiştirmesinin, bu yer değiştirmeyi gerçekleştirmek için geçen toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Vektörel bir niceliktir ve hem büyüklüğü hem de yönü vardır.
2. Soru: Ortalama hız ile ortalama sürat arasındaki fark nedir? Cevap: Ortalama sürat, kat edilen toplam mesafenin toplam zamana bölünmesiyle bulunur ve yönü dikkate almaz. Ortalama hız ise, genel yer değiştirmeyi (konumdaki değişimi) ve yönünü dikkate alır.
3. Soru: Bir araba 8 saatte önce 200 km kuzeye, sonra 200 km güneye giderse, ortalama hızı nedir? Araba başlangıç noktasına geri döner, bu nedenle toplam yer değiştirme 0 km'dir. Dolayısıyla, ortalama hızı
4. Soru: Ortalama hız negatif olabilir mi? Cevap: Evet, seçilen referans yönüne bağlı olarak ortalama hız negatif olabilir. Bir cisim referans yönünün tersine doğru hareket ederse, ortalama hızı negatif olacaktır.
5. Soru: Ortalama hız neden vektörel bir niceliktir? Cevap: Ortalama hız vektörel bir niceliktir çünkü hem büyüklüğü (nesnenin ne kadar hızlı hareket ettiği) hem de yönü (nesnenin hangi yöne hareket ettiği) vardır.
6. Soru: Bir cismin yer değiştirme-zaman grafiği düz bir çizgi ise, ortalama hızı hakkında ne söyleyebilirsiniz? Cevap: Yer değiştirme-zaman grafiği düz bir çizgi ise, cismin hızı sabittir ve herhangi bir zaman aralığındaki ortalama hızı, herhangi bir noktadaki anlık hızıyla aynı olacaktır.
7. Soru: Ortalama hızın büyüklüğü ortalama süratten daha büyük olabilir mi? Cevap: Hayır, ortalama hızın büyüklüğü ortalama sürati aşamaz. En fazla, cismin izlediği yol ve hareket yönü tutarlıysa, ortalama hız ve sürat eşit olabilir.
8. Soru: Hız-zaman grafiğinden ortalama hızı nasıl hesaplarsınız? Cevap: Hız-zaman grafiğinin ortalama hızı, grafiğin altındaki alanı (veya grafik ile x ekseni arasındaki alanı) hesaplayıp toplam zaman aralığına bölerek bulunur.
9. Soru: Bir cismin ortalama hızının sıfır olması ne anlama gelir? Cevap: Bir cismin ortalama hızının sıfır olması, söz konusu zaman aralığında hareket etmiş olsa bile, başlangıç ve bitiş pozisyonlarının aynı olduğu anlamına gelir.
