Newton'un ikinci hareket yasası – sorunlar ve çözümler

Newton'un hareket yasalarındaki problemlerin çözümü – Newton'un ikinci hareket yasası 

^{1. 1 kg kütleli bir cisim, sabit 5 m/ s²} ivmeyle hızlandırılıyor . Cismi hızlandırmak için gereken net kuvveti tahmin edin.

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

İvme (a) = 5 m/ ^s²

İstenen : Net kuvvet (∑F)

Çözüm :

Net kuvveti bulmak için Newton'un ikinci yasasını kullanıyoruz.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

[irp]

2. Bir cismin kütlesi 1 kg, net kuvvet ∑F = 2 Newton. Cismin ivmesinin büyüklüğünü ve yönünü belirleyin…

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Net kuvvet (∑F) = 2 Newton

İstenen : İvmenin büyüklüğü ve yönü (a)

Çözüm :

a = ∑F / m

bir = 2 / 1

a = 2 m/ ^s²

İvmenin yönü = net kuvvetin (∑F) yönü

[irp]

3. Cismin kütlesi = 2 kg, _F1 = 5 Newton, F2 ₌ 3 Newton. İvmenin büyüklüğü ve yönü nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 2 kg

F1 = 5 _Newton

F2 = 3 _Newton

İstenen: İvmenin büyüklüğü ve yönü (a)

Çözüm :

net kuvvet:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 5 – 3 = 2 Newton

İvmenin büyüklüğü:

a = ∑F / m

bir = 2 / 2

a = 1 m/ ^s²

İvmenin yönü = net kuvvetin yönü = F1'in _yönü

[irp]

4. Cismin kütlesi = 2 kg, _F1 = 10 Newton, F2 ₌ 1 Newton. İvmenin büyüklüğü ve yönü nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 2 kg

F2 = 1 _Newton

F1 = 10 _Newton

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (10)(0.5) = 5 Newton

İstenen : İvmenin büyüklüğü ve yönü (a)

Çözüm :

Net kuvvet:

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 Newton

İvmenin büyüklüğü:

a = ∑F / m

bir = 4 / 2

a = 2 m/ ^s²

İvmenin yönü = net kuvvetin yönü = F _{1x'in yönü}

[irp]

5. F ₁ = 10 Newton, F ₂ = 1 Newton, m ₁ = 1 kg, m ₂ = 2 kg. İvmenin büyüklüğü ve yönü nedir?

Bilinenler:

Kütle 1 (m ₁ ) = 1 kg

Kütle 2 (m ₂ ) = 2 kg

F1 = 10 _Newton

F2 = 1 _Newton

İstenen : İvmenin büyüklüğü ve yönü (a)

Çözüm :

Net kuvvet:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 10 – 1 = 9 Newton

İvmenin büyüklüğü:

a = ∑F / (m ₁ + m ₂ )

a = 9 / (1 + 2)

bir = 9 / 3

a = 3 m/ ^s²

İvmenin yönü = net kuvvetin yönü = F1'in _yönü

[irp]

6.

^{40 kg kütleli bir blok, 200 N'luk bir kuvvetle ivmelendiriliyor .} Bloğun ivmesi 3 m/ s²'dir . Bloğun maruz kaldığı sürtünme kuvvetinin büyüklüğünü belirleyin.

15 K

B. 40 K

C.43 N

D.80K

Bilinenler:

Kütle (m) = 40 kg

Kuvvet (F) = 200 N

İvme (a) = 3 m/ ^s²

Aranan: Sürtünme kuvveti (F _g )

Çözüm :

Newton'un ikinci hareket yasasının denklemi

∑ F = ma

∑ F = net kuvvet, m = kütle, a = ivme

F kuvvetinin yönü sağa, sürtünme kuvvetinin yönü sola doğrudur (sürtünme kuvvetinin yönü, cismin hareket yönünün tersidir).

Sağa doğru yönü olumlu, sola doğru yönü olumsuz olarak seçin.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – F _g = (40)(3)

200 – F _g = 120

F _g = 200 – 120

F _g = 80 Newton

Doğru cevap D'dir.

7. Kütlesi 100 gram olan A bloğu, kütlesi 300 gram olan B bloğunun üzerine yerleştiriliyor ve ardından B bloğu 5 N'luk bir kuvvetle dikey olarak yukarı doğru itiliyor. B bloğunun A bloğuna uyguladığı normal kuvveti belirleyiniz.

1 K

B. 1.25 K

C.2 N

D.3K

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 5 Newton

A bloğunun kütlesi (m _A ) = 100 gram = 0.1 kg

B bloğunun kütlesi (m _B ) = 300 gram = 0.3 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

A bloğunun ağırlığı _{(w A} ) = (0.1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 Newton

B bloğunun ağırlığı (wB ₎ = (0.3 kg)(10 m/s² ⁾ = 3 kg m/s² ⁼ 3 Newton

Aranan: B bloğunun A bloğuna uyguladığı normal kuvvet

Çözüm :

Şekilde gösterildiği gibi, her iki bloğa da etki eden çeşitli kuvvetler vardır.

F = itme kuvveti (B bloğuna etki eden)

w _A = A bloğunun ağırlığı (A bloğuna etki eden ağırlık)

w _B = B bloğunun ağırlığı (B bloğuna etki eden ağırlık)

N _A = B bloğunun A bloğuna uyguladığı normal kuvvet (A bloğuna etki eder)

N _A ' = A bloğunun B bloğuna uyguladığı normal kuvvet (B bloğuna etki eder)

Her iki bloğa da Newton'un ikinci hareket yasasını uygulayın:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A ve N _A ' aynı büyüklükte ancak zıt yönde olan etki-tepki kuvvetleridir, bu nedenle denklemden çıkarılırlar.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

bir = 1 / 0.4

a = 2.5 m/ ^s²

A bloğuna Newton'un ikinci hareket yasasını uygulayın:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _Newton

Doğru cevap B'dir.

8. Ağırlığı 4 N olan bir cisim, bir ip ve makara ile desteklenmektedir. Cismin üzerine 2 N'luk bir kuvvet etki etmekte ve ipin bir ucuna da 9 N'luk bir kuvvet uygulanmaktadır. X cismi üzerine etki eden net kuvveti belirleyiniz.

A. 3 Kuzey yukarı

B. 4 Kuzey aşağı

C. 9 Kuzey yukarı

D. 9 N aşağı doğru

Bilinenler:

X'in ağırlığı (w _X ) = 4 Newton

Çekme kuvveti (F _x ) = 2 Newton

Gerilim kuvveti (FT ₎ = 9 Newton

Aranıyor: Bir cisme etki eden net kuvvet

Çözüm :

Bir cisme etki eden dikey yukarı yönlü kuvvetler.

İpin tüm kısımlarında gerilim kuvvetinin büyüklüğü aynıdır. Dolayısıyla gerilim kuvveti 9 N'dur.

Bir cisim üzerinde dikey olarak aşağı doğru etki eden kuvvetler.

X nesnesine etki eden ve her ikisi de dikey olarak aşağı doğru olan iki kuvvet vardır: ağırlığın yatay bileşeni w _x ve kuvvetin yatay bileşeni F _x.

Cisim üzerine etki eden net kuvvet.

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

X cismi üzerine etki eden net kuvvet, dikey olarak yukarı doğru 3 Newton'dur.

Doğru cevap A.

9. Başlangıçta pürüzsüz yatay bir yüzey üzerinde duran bir cisim, 16 N'luk bir kuvvetle 2 m/s² ivmeyle hareket etmektedir . Aynı cisim, sürtünme kuvveti ² N olan pürüzlü yatay bir yüzey üzerinde dururken, aynı 16 N'luk kuvvetin cisme etki etmesi durumunda cismin ivmesini belirleyiniz.

A. 1.75 m/ ^s²

B. 1.50 m/ ^s²

C. 1.00 m/ ^s²

D. 0.88 m/ ^s²

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 16 Newton = 16 kg m/ ^s²

İvme (a) = 2 m/ ^s²

Sürtünme kuvveti (F _fric ) = 2 Newton = 2 kg m/s ²

Aranan: Nesnenin ivmesi?

Çözüm :

Pürüzsüz yatay yüzey (sürtünme kuvveti yok):

ΣF = ma

F = ma

16 = (m) 2

m = 16 / 2

m = 8 kg

Cismin kütlesi 8 kilogramdır.

Pürüzlü yatay yüzey (sürtünme kuvveti mevcuttur):

ΣF = ma

F – F _fric = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

bir = 14 / 8

a = 1.75 m/ ^s²

Cismin ivmesi 1.75 m/ ^s²'dir.

Doğru cevap A.

10. Tom ve Andrew, pürüzsüz bir zeminde bir cismi itiyorlar. Tom cismi 5.70 N'luk bir kuvvetle itiyor. Cismin kütlesi 2.00 kg ve cismin maruz kaldığı ivme 2.00 ms⁻² ise ^, Tom'un uyguladığı kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü belirleyin.

A. 1.70 N ve yönü Andre.w tarafından uygulanan kuvvetin tersidir.

B. 1.70 N ve yönü Andrew'un uyguladığı kuvvetle aynıdır.

C. 2.30 N ve yönü Andrew'un uyguladığı kuvvete zıttır.

D. 2.30 N ve yönü Andrew'un uyguladığı kuvvetle aynıdır.

Bilinenler:

Andrew tarafından uygulanan itme kuvveti (F ₁ ) = 5.70 Newton

Cismin kütlesi (m) = 2.00 kg

İvme (a) = 2.00 m/ ^s²

Aranan: Tom'un uyguladığı kuvvetin (F ₂ ) büyüklüğü ve yönü?

Çözüm :

Newton'un ikinci hareket yasasını uygulayın:

∑ F = ma

F ₁ + F ₂ = ma

5.70 + F ₂ = (2)(2)

5.70 + F ₂ = 4

F ₂ = 4 – 5.70

F ₂ = – 1.7 Newton

Eksi işareti, (F ₂ )'nin Andrew tarafından uygulanan itme kuvvetinin (F ₁ ) tersi olduğunu gösterir.

Doğru cevap A.

11. Blokların kütleleri aynı ise, hangi şekil en küçük ivmeyi göstermektedir?

Çözüm

Net kuvvet A:

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton, sola doğru

Net kuvvet B:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newton, sağa doğru

Net kuvvet C:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newton, sağa doğru

Net kuvvet D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, sağa doğru

Newton'un ikinci yasasının denklemi:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = ivme, ΣF = net kuvvet, m = kütle

Yukarıdaki formüle göre, ivme (a) net kuvvete (ΣF) doğru orantılı ve kütleye (m) ters orantılıdır. Bir cismin kütlesi aynı ise, bileşke kuvvet ne kadar büyükse ivme de o kadar büyük olur; bileşke kuvvet ne kadar küçükse ivme de o kadar küçük olur.
Yukarıdaki hesaplamaya göre, en küçük net kuvvet 1 Newton'dur, dolayısıyla ivme de en küçüktür.

Doğru cevap B'dir.

[irp]

12. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, kütlesi 20 kg olan bir cisme bazı kuvvetler etki etmektedir.

Nesnenin ivmesini belirleyin.

Bilinenler:

Cismin kütlesi (m) = 20 kg

Net kuvvet (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Aranıyor: Bir cismin ivmesi

Çözüm :

Nesnenin ivmesi, Newton'un ikinci yasası denklemi kullanılarak hesaplanmıştır:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[irp]

13. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Newton'un üçüncü yasasını tanımlar?

(1) Otobüs aniden fren yaptığında yolcular öne doğru itildi.

(2) Kağıt hızla çekildiğinde kağıt üzerindeki kitaplar düşmez.

(3) Kaykay oynarken ayak yere doğru itildiğinde kaykay ileri doğru kayar.

(4) Kürekler geriye itilir, tekneler ileri hareket eder

Çözüm :

(1) Newton'un birinci yasası

(2) Newton'un birinci yasası

(3) Newton'un üçüncü yasası

(4) Newton'un üçüncü yasası

[wpdm_package id = '470 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet