1. Yatay bir ipin ucuna bağlı bir top, 20 cm yarıçaplı bir daire içinde döndürülüyor. Top her saniyede 360° dönüyor . Merkezcil ivmenin büyüklüğünü belirleyin!
Bilinenler:
Açısal hız (ω ) = 360 ° /saniye = 1 devir/saniye = 6.28 radyan/saniye
Yarıçap (r) = 20 cm = 0,2 m
Aranan: Merkezcil ivme (a r )
Çözüm :
a r = v 2 / r —> v = r ω
a r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
a r = r ω 2
a s = merkezcil ivme, v = doğrusal hız, r = yarıçap, ω = açısal hız
Merkezcil ivmenin büyüklüğü :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
a r = 1.256 m/ s²
[irp]
2. Yarıçapı 30 cm olan bir tekerlek, dakikada 180 devir hızla dönmektedir. Tekerleğin kenarındaki bir noktanın merkezcil ivmesini belirleyiniz!
Bilinenler:
Yarıçap (r) = 30 cm = 0.3 m
Açısal hız ( ω ) = 180 devir / 60 saniye = 3 devir / saniye = (3)(6.28 radyan) / saniye = 18.84 radyan/saniye
İstenen: r = 0.3 m'nin merkezcil ivmesi ( ar ).
Çözüm :
Merkezcil ivmenin büyüklüğü:
a r = r ω 2
a r = (0.3 m)(18.84 rad/s)
a r = 5.65 m/ s²
3. Bir yarış arabası, yarıçapı 50 metre olan dairesel bir pistte hareket etmektedir. Arabanın hızı 72 km/sa ise, merkezcil ivmenin büyüklüğünü belirleyiniz!
Bilinenler:
Yarıçap (r) = 50 metre
Hız (v) = 72 km/sa = (72)(1000 metre) / 3600 saniye = 20 metre/saniye
İstenen : Merkezcil ivmenin büyüklüğü (a r )
Çözüm :
r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/ s²
[irp]
4. Bir otomobilin maksimum merkezcil ivmesi 10 m/s²'dir , bu nedenle otomobil kavisli bir yoldan kaymadan dönebilir. Otomobil sabit 108 km/sa hızla hareket ediyorsa, eğimsiz virajın yarıçapı nedir?
Bilinenler:
Merkezcil ivme (a r ) = 10 m/s 2
Aracın hızı (v) = 108 km/ sa = ( 108)(1000) / 3600 = 30 metre / saniye
Aranan: yarıçap (r)
Çözüm :
r = v 2 / a r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 metre s
[irp]
[wpdm_package id = '433 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Açı birimlerini dönüştürme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
- Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme örnek problemleri ve çözümleri
- Açısal hız ve doğrusal hız örnek problemleri ve çözümleri
- Açısal ivme ve doğrusal ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
- Düzgün dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
- Merkezcil ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
- Düzgün olmayan dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
