Asansörde Newton'un hareket yasalarının uygulanması – sorunlar ve çözümler

1. Asansörde 50 kg ağırlığında bir kişi bulunmaktadır. Yerçekimi ivmesi = 10 m/s² ^. Asansörün cisme uyguladığı normal kuvveti belirleyiniz , eğer:

(a) asansör hareketsizdir

(b) Asansör sabit bir hızla aşağı doğru hareket ediyor.

(c) Asansör, saniyede 5/2 sabit ivmeyle yukarı doğru hızlandırılıyor^.

^{(d) Asansör aşağı doğru sabit 5 m/ s²} ivmeyle hızlandırılıyor

(e) serbest düşüşte asansör

Çözüm

Bilinenler:

Kişinin kütlesi (m) = 50 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Ağırlık (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Aranan: Normal kuvvet (N)

Çözüm :

(a) asansör hareketsizdir

Asansör hareketsiz olduğundan ivmesi yoktur (a = 0).

Olumlu yönde yukarıyı, olumsuz yönde ise aşağıyı seçiyoruz.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) Asansör sabit bir hızla aşağı doğru hareket ediyor.

Hız sabit olduğundan ivme yok (a = 0).

Olumlu yönde yukarıyı, olumsuz yönde ise aşağıyı seçiyoruz.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

^{(c) Asansör sabit 5 m/ s²} ivmeyle yukarı doğru hızlandırılıyor

İvmenin yönü yukarı doğru olduğundan, pozitif yönü yukarı olarak seçiyoruz.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Asansör hareketsizken veya sabit hızla hareket ederken hissedilenden daha fazla, zeminin yukarı doğru ittiğini hisseder kişi.

Kişi bir terazinin üzerine çıktığında, terazi kişinin teraziye uyguladığı aşağı doğru kuvvetin büyüklüğünü gösterir. Newton'un üçüncü yasasına göre, bu, terazinin kişiye uyguladığı yukarı doğru normal kuvvetin büyüklüğüne eşittir.

^{(d) Asansör aşağı doğru sabit 5 m/ s²} ivmeyle hızlandırılıyor

İvmenin yönü aşağı doğru olduğundan, pozitif yönü aşağı olarak seçiyoruz.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Kişinin ağırlığı 250 N'dir, bu da gerçek ağırlık olan w = 500 N'den daha azdır.

(e) serbest düşüşte asansör

Serbest düşme, asansörün ivmesinin yerçekimi ivmesiyle aynı olması anlamına gelir. Yerçekimi ivmesinin büyüklüğü 9,8 m/s²'dir ^ve yönü Dünya'nın merkezine doğru aşağıya doğrudur. Hız, her saniye 9,8 m/s oranında doğrusal olarak artar.

İvmenin yönü aşağı doğru olduğundan, pozitif yönü aşağı olarak seçiyoruz.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[irp]

2. Asansör kablosundaki gerilimi belirleyin. Asansörün kütlesi = 2000 kg.

(a) asansör hareketsizdir

(b) Asansör aşağı doğru sabit 5 m/ ^s² ivmeyle hızlandırılıyor

(c) Asansör sabit 5 m/ ^s² ivmeyle yukarı doğru hızlandırılıyor

(d) serbest düşüşte asansör

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Çözüm

Bilinenler:

Asansörün kütlesi (m) = 2000 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

ağırlık (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton

Aranan: Gerilim kuvveti (T)

Çözüm :

(a) asansör hareketsizdir

Asansör hareketsiz olduğundan ivmesi yoktur (a = 0).

Yukarı yönü pozitif yön, aşağı yönü ise negatif yön olarak seçiyoruz.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Kablodaki gerilim (T) = asansörün ağırlığı (w) = 20,000 Newton

^{(b) Asansör aşağı doğru sabit 5 m/ s²} ivmeyle hızlandırılıyor

İvmenin yönü aşağı doğru olduğundan, pozitif yönü aşağı olarak seçiyoruz.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newton

^{c) Asansör, sabit 5 m/ s²} ivmeyle yukarı doğru hızlanıyor .

İvmenin yönü aşağı doğru olduğundan, pozitif yönü yukarı olarak seçiyoruz.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) serbest düşüşte asansör

İvmenin yönü aşağı doğru olduğundan, pozitif yönü aşağı olarak seçiyoruz.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id = '482 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeye sahip iki cismin, sürtünme kuvvetinin de bulunduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet