Sıcaklık ve ısı – sorunlar ve çözümler
1. Bir termometre X'te, suyun donma noktası -30 °C ve kaynama noktası 90 ° C'dir . 60 °C X = ….. ° C.
Bilinenler:
Suyun donma noktası = -30 °C
Suyun kaynama noktası = 90 °C
Aranıyor: 60 o X = ….. o C
Çözüm :
Fahrenheit ölçeğinde suyun donma noktası 32 ° F, kaynama noktası ise 212 ° F'dir. Donma noktası ile kaynama noktası arasında 212 ° – 32 ° = 180 ° bulunur.
Santigrat ölçeğinde suyun donma noktası 0 ° C, kaynama noktası ise 100 ° C'dir. Donma noktası ile kaynama noktası arasında 100 °C – 0 °C = 100 °C bulunur.
X ekseninde suyun donma noktası -30 ° C'dir .
X ekseni ölçeğini Celsius ekseni ölçeğine değiştirin:
2. 30 dereceden ısıtılan metal bir çubukoC ila 80oC. Çubuğun son uzunluğu şöyledir: 115 cm. Katsayısı doğrusal genişleme is 3.10-3 oC-1. Metal çubuğun başlangıç uzunluğu nedir?
Bilinenler:
Başlangıç sıcaklığı (T1 ) = 30 ° C
Son sıcaklık (T 2 ) = 80 ° C
Sıcaklık değişimi (ΔT) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
Doğrusal genişleme katsayısı (α) = 3.10 -3 o C -1
Metalin son uzunluğu (L) = 115 cm
Aranan: Metal çubuğun başlangıç uzunluğu (L o )
Çözüm :
Doğrusal açılımın denklemi:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3 .50)
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
L o = 100 cm
3. Pirinç bir çubuğun başlangıç uzunluğu şöyledir: 40 cm. Isıtma işleminden sonra pirincin nihai uzunluğu 40.04 cm ve nihai sıcaklığı ise şöyledir: 80oC. Pirincin doğrusal genleşme katsayısı ise X 2.0 10-5 oC-1, Pirinç çubuğun başlangıç sıcaklığı nedir?
Bilinenler:
Son sıcaklık (T 2 ) = 80 ° C
Başlangıç uzunluğu (L o ) = 40 cm
Son uzunluk (L) = 40.04 cm
Uzunluktaki artış (ΔL) = 40.04 cm – 40 cm = 0.04 cm
Doğrusal genleşme katsayısı (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Çözüm: Başlangıç sıcaklığı (T 1 )
Çözüm ;
Doğrusal açılımın denklemi:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = α L o (T 2 – T 1 )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T 1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T 1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T 1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T 1
0..0008 T 1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T 1 = 0.024
T 1 = 30 o C
4. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, aynı boyutta ancak farklı tiplerde iki metal çubuk. Birinci metalin ısı iletkenliği, ikinci metalin ısı iletkenliğinin 4 katıdır. İki metal arasındaki sıcaklık farkı nedir?
Bilinenler:
İki olta kamışının da uzunluğu aynıdır.
Metalin ısı iletkenliği I = 4k
Metal II'nin ısı iletkenliği = k
Metal I'in bir ucunun sıcaklığı = 50 ° C
Metal II'nin bir ucunun sıcaklığı = 0 0 C
Aranan: İki metal çubuk arasındaki sıcaklık
Çözüm :
Isı iletim denklemi:
Q/t = ısı iletim hızı , k = ısı iletkenliği , A = kesit alanı , T 1 -T 2 = sıcaklık değişimi , l = çubuğun uzunluğu.
İki çubuk arasındaki sıcaklık:
İki metal çubuk arasındaki orta noktadaki sıcaklık 40 ° C'dir.
5.
(1) Metalin iletkenliği
(2) Sıcaklık farkı
(3) Metalin uzunluğu
(4) Metalin kütlesi
Metallerde ısı iletim hızını belirleyen faktörler şunlardır:
Çözüm :
Isı iletim denklemine göre, metallerde ısı iletim hızını belirleyen faktörler metalin iletkenliği (k), sıcaklık farkı (T) ve metalin uzunluğudur (l).
6. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, aynı boyutta ancak farklı tiplerde iki çubuk bulunmaktadır. P çubuğunun ısı iletkenliği, Q çubuğunun ısı iletkenliğinin 2 katıdır. İki çubuk arasındaki sıcaklık nedir?
Bilinenler:
İki olta da aynı boyutta.
Çubuğun ısı iletkenliği P (k P ) = 2k
Çubuğun ısı iletkenliği Q (k Q ) = k
Aranan: İki çubuk arasındaki sıcaklık
Çözüm :
Isı iletim denklemi:
Q/t = ısı iletim hızı , k = ısı iletkenliği , A = kesit alanı , T 1 -T 2 = sıcaklık değişimi , l = çubuğun uzunluğu.
İki çubuk arasındaki merkezdeki sıcaklık:
8. 20 ° C'de 100 gram yağ ve 75 ° C'de 50 gram demir, 200 gramlık bir demir kabın içine konuluyor. Kabın sıcaklığındaki artış 5 ° C ve yağın özgül ısı kapasitesi 0.43 cal/g ° C'dir . Demirin özgül ısı kapasitesi nedir?
Bilinenler:
Demir kabın kütlesi (m) = 200 gr
Demir kabın başlangıç sıcaklığı (T1 ) = yağın sıcaklığı = 20 ° C
Demir kabın son sıcaklığı (T 2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Yağın kütlesi (m) = 100 gram
Yağın özgül ısı kapasitesi (c oil ) = 0.43 cal/g ° C
Yağın başlangıç sıcaklığı (T1 ) = 20 ° C
Yağın son sıcaklığı (T 2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Demir kütlesi (m) = 50 gram
Yağın başlangıç sıcaklığı (T1 ) = 75 ° C
Yağın son sıcaklığı (T 2 ) = 25 ° C
Aranıyor: Demirin özgül ısı kapasitesi (c demir)
Çözüm :
Demirin yaydığı ısı:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kalori
Demir kabın emdiği ısı:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kalori
Yağ tarafından emilen ısı:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kalori
Black ilkesi, izole edilmiş bir sistemde, daha sıcak cisim tarafından salınan ısının daha soğuk cisim tarafından emildiğini belirtir.
Q salınımı = Q emilimi
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 kal/g ° C
9. 20°C'de 200 gram su, -2°C'de 50 gram buzun içine konuluyor. Isı değişimi sadece su ve buz arasında ise, karışımın son sıcaklığı ne olur? Suyun özgül ısı kapasitesi 1 kal/gr°C, buzun özgül ısı kapasitesi 0.5 kal/gr°C, buzun erime ısısı ise 80 kal/gr'dır.
Bilinenler:
Suyun kütlesi (m su ) = 200 gram
Suyun sıcaklığı (Tsu ) = 20 ° C
Suyun özgül ısı kapasitesi (c su ) = 1 kal/gr°C
Buzun kütlesi (m buz ) = 50 gram
Buzun sıcaklığı (T buz ) = -2 ° C
Buzun özgül ısı kapasitesi (c ice ) = 0.5 kal/gr°C
Buzun erime ısısı (L) = 80 kal/gr
Çözüm :
Buzun sıcaklığını -2 ° C'den 0 ° C'ye çıkarmak için gereken ısı :
Q = mcΔT
Q = (50 gram)(0.5 kal/gr°C)(0 o C – (-2 o C))
Q = (50)(0.5 kal)(2)
Q = 50 kalori
Tüm buzu eritmek için gereken ısı:
Q = m L = (50 gram)(80 kalori/gram) = 4000 kalori
Suyun sıcaklığını 20 ° C'den 0 ° C'ye düşürmek için gereken ısı:
Q = mcΔT
Q = (200 gram)(1 kal/gr°C)(0 o C – (20 o C))
Q = (200)(1 kal)(-20)
Q = -4000 kalori
Artı işareti ısı eklendiğini, eksi işareti ise ısı salındığını gösterir.
Buzun sıcaklığını 0 ° C'ye çıkarmak için 50 kalori, tüm buzu eritmek için ise 4000 kalori ısı gereklidir. Toplam ısı 4050 kaloridir. Suyun açığa çıkardığı ısı ise 4000 kaloridir.
Buzun bir kısmı erimez, bu nedenle buz ve suyun nihai sıcaklığı 0 ° C olur.
10. Bir kapta 20 ° C'de 200 gram alüminyum, 80 ° C'de 100 gram suyun içine konulmuştur . Alüminyumun özgül ısı kapasitesi 0.22 cal/g ° C ve suyun özgül ısı kapasitesi 1 cal/g ° C'dir . Alüminyumun son sıcaklığı nedir?
Bilinenler:
Alüminyumun kütlesi = 200 gram
Alüminyumun sıcaklığı = 20 ° C
Suyun kütlesi = 100 gram
Su sıcaklığı = 80 ° C
Alüminyumun özgül ısı kapasitesi = 0.22 cal/g ° C
Suyun özgül ısı kapasitesi = 1 kal/g ° C
Aranan: Alüminyumun son sıcaklığı
Çözüm :
Alüminyum ve su termal denge halindedir, dolayısıyla alüminyumun son sıcaklığı suyun son sıcaklığına eşittir.
Sıcak suyun açığa çıkardığı ısı (Q salınımı) = alüminyumun emdiği ısı (Q emilimi)
m su c ( Δ T) = m alüminyum c ( Δ T)
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
T = 62 ° C
11. 85 °C'de bulunan 50 gramlık bir metal, 29.8 °C'de bulunan 50 gramlık suya konulmuştur. Suyun özgül ısı kapasitesi = 1 cal.g⁻¹ . °C⁻¹'dir . Son sıcaklık 37 °C'dir. Metalin özgül ısı kapasitesi nedir?
Bilinenler:
Metalin kütlesi (m metal ) = 50 gram
Metalin sıcaklığı = 85 ° C
Suyun kütlesi (m su ) = 50 gram
Su sıcaklığı = 29,8 ° C
Suyun özgül ısı kapasitesi (c su ) = 1 kal.g -1 .°C -1
Suyun son sıcaklığı = 37 ° C
Aranıyor: Metalin özgül ısı kapasitesi (c metal)
Çözüm :
Sıcak metalin yaydığı ısı (Q salınımı) = suyun emdiği ısı (Q emilimi)
m metal c ( Δ T) = m su c ( Δ T)
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 c = 7.2
c = 0.15 cal.g -1 .°C -1
12. 0°C'de 50 gram kütleye sahip bir buz bloğu ve 30°C'de 200 gram su bir kaba konulmuştur. Suyun özgül ısı kapasitesi 1 cal.g⁻¹ °C⁻¹ ve buzun erime ısısı 80 cal.g⁻¹ ise , karışımın son sıcaklığı nedir?
Bilinenler:
Buzun kütlesi (m buz ) = 50 gram
Buzun sıcaklığı = 0°C
Suyun kütlesi (m su ) = 200 gram
Su sıcaklığı = 30 ° C
Suyun özgül ısı kapasitesi (c su ) = 1 kal.g – 1 °C –1
Buzun erime ısısı (L ice ) = 80 kal.g –1
Aranan: Son sıcaklık
Çözüm :
Son durumu tahmin edin:
Suyun sıcaklığını 30 ° C'den 0 ° C'ye düşürmek için açığa çıkan ısı:
Q salınımı = m su c su ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Tüm buzu eritmek için gereken ısı:
Q = m buz L buz = (50)(80) = 4000
Buzun tamamını eritmek için kullanılan ısı 4000, suyun açığa çıkardığı ısı ise 6000'dir. Buradan, karışımın son sıcaklığının 0 ° C'nin üzerinde olduğu sonucuna varılabilir.
Siyah prensip:
Suyun açığa çıkardığı ısı = tüm buzu eritmek için gereken ısı + buzun sıcaklığını artırmak için gereken ısı.
(m su )(c su )( Δ T) = (m buz )(L buz ) + (m buz )(c su )( Δ T)
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
T = 2000/250
T = 8 ° C
