1. İki kutu, bir makaradan geçen bir ip ile birbirine bağlanmıştır. İpin ve makaranın kütlesini ve makaradaki sürtünmeyi ihmal edin. 1. kutunun kütlesi = 2 kg, 2. kutunun kütlesi = 3 kg, yerçekimi ivmesi = 10 m/s² . (a) Sistemin ivmesini ve (b) İpteki gerilimi bulun !
Çözüm
Bilinenler:
Kutunun kütlesi 1 (m 1 ) = 2 kg
Kutunun kütlesi 2 (m 2 ) = 3 kg
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Kutu 1'in ağırlığı (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Kutunun ağırlığı 2 (w 2 ) = m 2 g = (3)(10) = 30 Newton
Çözüm :
(a) ivmenin büyüklüğü ve yönü
w 2 > w 1 olduğundan, 2 numaralı kutu aşağı doğru, 1 numaralı kutu ise yukarı doğru ivmelenir.
İvme ile aynı yönde olan kuvvetlerin (w₂ ve T₁ ) işareti pozitiftir. İvme ile zıt yönde olan kuvvetlerin (T₂ ve w₁ ) işareti negatiftir.
∑ F = ma
w2 - T2 +T1 - w1 = (m1 +m2) a ——-> T1 =T2 =T
w 2 – T + T – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
bir = 10 / 5
a = 2 m/ s²
İvmenin büyüklüğü 2 m/ s²'dir.
(b) Gerilim kuvveti
Kutu 2:
Kutu 2'ye etki eden iki kuvvet vardır: Birincisi, kutu 2'nin ağırlığı (w₂ ) , aşağı doğru yöneldiği için pozitiftir. İkincisi, kutu 2'ye etki eden gerilim kuvveti (T₂ ) , yukarı doğru yöneldiği için negatiftir. Newton'un ikinci hareket yasasını uygulayın.
∑ F = ma
w 2 – T 2 = m 2 a
30 – T 2 = (3)(2)
30 – T 2 = 6
T 2 = 30 – 6
T 2 = 24 Newton
Kutu 1:
Kutu 1'e etki eden iki kuvvet vardır. Birincisi , kutu 1'in ağırlığı (w1 ) , aşağı doğru yöneldiği için negatiftir. İkincisi , kutu 1'e etki eden gerilim kuvveti (T1 ) , yukarı doğru yöneldiği için pozitiftir. Newton'un ikinci hareket yasasını uygulayın:
∑ F = ma
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T 1 = 20 + 4
T 1 = 24 Newton
Gerilim kuvvetinin büyüklüğü = T 1 = T 2 = T = 24 Newton
[irp]
2. Pürüzlü yatay bir yüzey üzerinde bir cisim. Birinci cismin kütlesi = 2 kg, ikinci cismin kütlesi = 4 kg, yerçekimi ivmesi = 10 m/s² , statik sürtünme katsayısı = 0.4, kinetik sürtünme katsayısı = 0.3. Sistem durağan mı yoksa ivmeleniyor mu? Sistem ivmeleniyorsa, ivmenin büyüklüğünü ve yönünü bulun!
Çözüm
Bilinenler:
Nesnenin kütlesi 1 (m 1 ) = 2 kg
Nesnenin kütlesi 2 (m 2 ) = 4 kg
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Statik sürtünme katsayısı ( μs ) = 0.4
Kinetik sürtünme katsayısı ( μk ) = 0.3
Nesnenin ağırlığı 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Nesnenin ağırlığı 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 Newton
Cisim 1'e uygulanan normal kuvvet (N) = w 1 = 20 Newton
Nesne 1'e uygulanan statik sürtünme kuvveti (f s ) = μ s N = (0.4)(20) = 8 Newton
Nesne 1'e uygulanan kinetik sürtünme kuvveti (f k ) = μ k N = (0.3)(20) = 6 Newton
Aranan: ivme (a)
Çözüm :
w 2 > f s (40 Newton > 8 Newton) olduğundan, 2 numaralı cisim dikey olarak aşağı doğru, 1 numaralı cisim ise yatay olarak sağa doğru ivmelenir. 1 numaralı cisimlere etki eden sürtünme kuvveti, kinetik sürtünme kuvvetidir (f k ). Newton'un ikinci hareket yasasını uygulayın:
∑ F = ma
w 2 – the = (m 1 + m 2 ) a
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/ s²
İvmenin büyüklüğü = 5.7 m/ s²
[wpdm_package id = '484 ′]
- Kütle ve ağırlık
- Normal kuvvet
- Newton'un ikinci hareket yasası
- Sürtünme kuvveti
- Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
- Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
- Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
- Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
- Asansördeki hareket
- Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
- Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
- Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
- Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
- Yatay bir dairede düzgün hareket
- Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet
