Düzgün dairesel hareket – sorunlar ve çözümler

1. Bir cisim, saniyede 10 rad'lık sabit açısal hızla bir daire içinde hareket etmektedir. (a) Belirleyin Açısal hız 10 saniye sonra (b) Açısal yer değiştirme 10 saniye sonra.

Bilinenler:

Açısal hız (ω) =10 rad/s

Aranan:

(a) 10 saniye sonraki açısal hız (ω).

(b) Açı (θ) 10 saniye sonra

Çözüm :

(A) 10 saniye sonraki açısal hız (ω)

İçindeki nesne Düzgün dairesel hareket Böylece açısal hız sabit kalır, 10 rad/sn.

(b) Açısal yer değiştirme (θ)

Sabit açısal hız 10 radyan/saniye, cismin saniyede yaklaşık 10 radyan döndüğü anlamına gelir. 10 saniye sonra, cismin yaklaşık 10 x 10 radyan = 100 radyan döndüğü anlamına gelir.

2. Bir parçacık, saniyede 10 m sabit hızla bir daire içinde hareket etmektedir. Dairenin yarıçapı 1 metredir. (a) Parçacığın 5 saniye sonraki hızını (b) Parçacığın deplasman 5 saniye sonra (c) Merkezcil ivme.

Bilinenler:

Çemberin yarıçapı (r) = 1 metre

Parçacığın hızı (v) = 10 m/s

Çözüm :

(A) Parçacığın 5 saniye sonraki hızı

Cismin hareketi düzgün dairesel harekettir, dolayısıyla hızı sabittir, 10 m/s.

(B) Parçacığın 5 saniye sonraki yer değiştirmesi

10 metre/saniye, her 1 saniyede parçacığın yer değiştirmesinin 10 metre olduğu anlamına gelir. 5 saniye sonra parçacığın yer değiştirmesi 5 x 10 metre = 50 metre olur.

(C) Merkezcil ivme (a_r)

a_r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s²

3. Bir ucuna ip bağlı bir top, 2 metre yarıçaplı bir daire içinde sabit 60 devir/dakika hızla döndürülüyor. (a) 2 saniye sonraki açısal hızın büyüklüğünü ve (b) 1 dakika sonraki açısal yer değiştirmeyi belirleyin.

Bilinenler:

Çemberin yarıçapı (r) = 2 metre

Açısal hız (ω) = 60 devir/dakika = 60 devir / 1 dakika

= 60 devir / 60 saniye = 1 devir / saniye = 2π radyan / saniye

= 2(3.14) radyan/saniye = 6.28 radyan/saniye

Çözüm :

(A) 2 saniye sonraki açısal hız (ω)

Açısal hız sabittir, bu nedenle 2 saniye sonra açısal hız (ω) = 6.28 radyan/saniye olur.

(B) Açısal yer değiştirme (θ)

Açısal hız = 1 devir/saniye, yani top her 1 saniyede 1 devir yapar. 60 saniye sonra top 60 devir yapmış olur.

Açısal hız = 6.28 radyan/saniye, yani top her 1 saniyede 6.28 radyanlık bir açıyla hareket eder. 60 saniye sonra top 376.8 radyan hareket eder.

4. Bir bisiklet tekerleği 60 saniyede 120 devir dönüyor. Açısal hızı nedir?

Çözüm :

(a) dakikadaki devir sayısı (rpm)

120 devir / 60 saniye = 120 devir / 1 dakika = 120 devir/dakika = 120 rpm

(B) saniyede derece (^o/ s)

1 devir = 360^o120 devir = 43200^o

120 devir / 60 saniye = (120)(360)^o) / 60 saniye = 43200^o / 60 saniye = 720^o/ikinci

(C) radyan bölü saniye (rad/s)

1 devir = 6.28 radyan

120 devir / 60 saniye = (120)(6.28) radyan / 60 saniye = 753.6 radyan / 60 saniye = 12.56 radyan/saniye.

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Açı birimlerini dönüştürme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
2. Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme örnek problemleri ve çözümleri
3. Açısal hız ve doğrusal hız örnek problemleri ve çözümleri
4. Açısal ivme ve doğrusal ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
5. Düzgün dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
6. Merkezcil ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
7. Düzgün olmayan dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri