1. Bir cisim, saniyede 10 rad'lık sabit açısal hızla bir daire içinde hareket etmektedir. (a) 10 saniye sonraki açısal hızı (b) 10 saniye sonraki açısal yer değiştirmeyi belirleyin.
Bilinenler:
Açısal hız (ω) = 10 rad/s
Aranan:
(a) 10 saniye sonraki açısal hız (ω).
(b) 10 saniye sonraki açı (θ)
Çözüm :
(a) 10 saniye sonraki açısal hız (ω)
Nesne, açısal hızı sabit olan (10 rad/s) düzgün dairesel hareket yapmaktadır.
(b) Açısal yer değiştirme (θ)
Sabit açısal hız 10 radyan/saniye, cismin saniyede yaklaşık 10 radyan döndüğü anlamına gelir. 10 saniye sonra, cismin yaklaşık 10 x 10 radyan = 100 radyan döndüğü anlamına gelir.
2. Bir parçacık, 10 m/s'lik sabit bir hızla bir daire içinde hareket etmektedir. Dairenin yarıçapı 1 metredir. (a) Parçacığın 5 saniye sonraki hızını, (b) Parçacığın 5 saniye sonraki yer değiştirmesini ve (c) Merkezcil ivmesini belirleyin.
Bilinenler:
Çemberin yarıçapı (r) = 1 metre
Parçacığın hızı (v) = 10 m/s
Çözüm :
(a) Parçacığın 5 saniye sonraki hızı
Cismin hareketi düzgün dairesel harekettir, dolayısıyla hızı sabittir, 10 m/s.
(b) Parçacığın 5 saniye sonraki yer değiştirmesi
10 metre/saniye, her 1 saniyede parçacığın yer değiştirmesinin 10 metre olduğu anlamına gelir. 5 saniye sonra parçacığın yer değiştirmesi 5 x 10 metre = 50 metre olur.
(c) Merkezcil ivme (a r )
a r = v 2 / r = 10 2 / 1 = 100 / 1 = 100 m/s 2
3. Bir ucuna ip bağlı bir top, 2 metre yarıçaplı bir daire içinde sabit 60 devir/dakika hızla döndürülüyor. (a) 2 saniye sonraki açısal hızın büyüklüğünü ve (b) 1 dakika sonraki açısal yer değiştirmeyi belirleyin.
Bilinenler:
Çemberin yarıçapı (r) = 2 metre
Açısal hız (ω) = 60 devir/dakika = 60 devir / 1 dakika
= 60 devir / 60 saniye = 1 devir / saniye = 2π radyan / saniye
= 2(3.14) radyan/saniye = 6.28 radyan/saniye
Çözüm :
(a) 2 saniye sonraki açısal hız (ω)
Açısal hız sabittir, bu nedenle 2 saniye sonra açısal hız (ω) = 6.28 radyan/saniye olur.
(b) Açısal yer değiştirme (θ)
Açısal hız = 1 devir/saniye, yani top her 1 saniyede 1 devir yapar. 60 saniye sonra top 60 devir yapmış olur.
Açısal hız = 6.28 radyan/saniye, yani top her 1 saniyede 6.28 radyanlık bir açıyla hareket eder. 60 saniye sonra top 376.8 radyan hareket eder.
4. Bir bisiklet tekerleği 60 saniyede 120 devir dönüyor. Açısal hızı nedir?
Çözüm :
(a) dakikadaki devir sayısı (rpm)
120 devir / 60 saniye = 120 devir / 1 dakika = 120 devir/dakika = 120 rpm
(b) saniyede derece ( o /s)
1 devir = 360 ° , 120 devir = 43200 °
120 devir / 60 saniye = (120)(360 o ) / 60 saniye = 43200 o / 60 saniye = 720 o /saniye
(c) radyan/saniye (rad/s)
1 devir = 6.28 radyan
120 devir / 60 saniye = (120)(6.28) radyan / 60 saniye = 753.6 radyan / 60 saniye = 12.56 radyan/saniye.
[wpdm_package id = '432 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Açı birimlerini dönüştürme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
- Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme örnek problemleri ve çözümleri
- Açısal hız ve doğrusal hız örnek problemleri ve çözümleri
- Açısal ivme ve doğrusal ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
- Düzgün dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
- Merkezcil ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
- Düzgün olmayan dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
