Muhafazakar güç ve muhafazakar olmayan güç
1. Muhafazakar Güç
1.1 Ağırlık (w)
Bir cismin, belirli bir yüksekliğe ulaştıktan sonra başlangıç konumuna doğru aşağıya doğru hareket ettiğini gözlemleyin. Cisim h kadar dikey olarak yukarı hareket ederken, ağırlığın yönü yer değiştirmenin yönünün tersinedir. Dolayısıyla, ağırlık cisim üzerinde negatif iş yapar.
W = wh (cos 180 o ) = – wh = – mgh
Cisim maksimum yüksekliğe ulaştıktan sonra, başlangıç konumuna doğru h kadar aşağı hareket eder. Aşağı doğru hareket ederken, ağırlık yer değiştirme ile aynı yöndedir. Yer değiştirme ile aynı yönde olduğu için, ağırlık pozitif iş yapar.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
Cismin kütlesi (m), yerçekimi ivmesi (g) ve yüksekliği (h) aynı olduğundan, cismin dikey olarak yukarı doğru hareket etmeye başlamasından başlangıç konumuna geri dönmesine kadar geçen süre boyunca yapılan iş, ağırlığın etkisinden kaynaklanır ve bu nedenle yapılan iş sıfırdır.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Yay Kuvveti
Yatay konumda yerleştirilmiş bir yayı gözlemleyin. Yayın sağ ucu sola doğru itilirse veya sıkıştırılırsa, yay sağa doğru bir itme kuvveti uygular. Bunu bir yayı sıkıştırarak kanıtlayabilirsiniz. Örneğin, sağ ucuna bir cisim yerleştirin, ardından cismi sola doğru bastırın. Yay Δx kadar saptıktan sonra, elinizi cisimden ve yaydan çekin. Eliniz artık yayla temas etmediğinde, yay cismi tekrar sağa doğru itecektir.
Cisim sola doğru hareket ettiğinde, hareket yönü ve yer değiştirme yönü, yayın kuvvetinin yönüne zıttır. Yönler birbirine zıt olduğundan, yayın kuvveti negatif iş yapar.
W = – ½ k (Δx) 2
Cisim sağa doğru hareket ettiğinde, hareketinin ve yer değiştirmesinin yönü yayın kuvvetiyle aynıdır. Yönler aynı olduğundan, yayın kuvveti pozitif iş yapar.
W = ½ k (Δx) 2
Kullanılan yay aynı olduğundan, yayın sabiti (k) de aynıdır. Yay sapması (Δx) da aynıdır.
Dolayısıyla, cisim sola doğru Δx kadar hareket etmeye başlayıp sonra sağa doğru Δx kadar geri hareket ettiğinde, ağırlığın yaptığı iş sıfırdır.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
Bir cismin başlangıç konumundan hareket etmeye başladığı andan itibaren başlangıç konumuna geri dönene kadar yaptığı iş, ağırlık ve yay kuvveti tarafından yapılan işin sıfıra eşit olması durumunda, bu kuvvete koruyucu kuvvet denir. Bu nedenle, yay kuvveti ve ağırlık koruyucu kuvvetlere örnektir.
2. Muhafazakar Olmayan Güç
Sağa doğru itilen ve ardından sola doğru geri itilen bir cismi gözlemleyin. Cisim sağa doğru hareket ettiğinde veya yer değiştirdiğinde, cismin yer değiştirmesinin yönü, itme kuvvetinin (F) yönüyle aynıdır ve kinetik sürtünme kuvvetinin (f k ) yönünün tersidir. Yer değiştirme ile aynı yönde olduğundan, itme kuvveti cisim üzerinde pozitif iş yapar.
W = F s
Tam tersine, kinetik sürtünme kuvveti cisim üzerinde negatif iş yapar.
W = – f k s
Bir cismin başlangıç konumundan hareket etmeye başlamasından, başlangıç konumuna geri dönmesine kadar geçen süre boyunca, cisme etki eden itme kuvveti ve sürtünme kuvveti tarafından yapılan iş şöyledir:
W = 2 F s
W = -2 f k s
Bir cismin başlangıç konumundan hareket etmeye başlamasından, başlangıç konumuna geri dönmesine kadar geçen süre boyunca itme kuvveti ve kinetik sürtünme kuvveti tarafından yapılan iş sıfıra eşit değilse, bu kuvvete koruyucu olmayan kuvvet denir. Bu nedenle, itme kuvveti ve kinetik sürtünme kuvveti koruyucu olmayan kuvvetlere örneklerdir.
1. Koruyucu kuvvet nedir? Koruyucu kuvvet, bir cismi iki nokta arasında hareket ettirmek için yapılan işin, izlenen yoldan bağımsız olduğu kuvvettir. Yerçekimi ve elektrostatik kuvvetler koruyucu kuvvetlere örneklerdir.
2. Koruyucu bir kuvvetin yaptığı iş ile potansiyel enerji arasındaki ilişki nedir? Bir cismin A noktasından B noktasına hareketinde koruyucu bir kuvvetin yaptığı iş, bu iki nokta arasındaki potansiyel enerjideki negatif değişime (∆U) eşittir: Bu, bir cisim potansiyel enerji kazanırsa, koruyucu kuvvetin yaptığı işin negatif, kaybederse de pozitif olduğu anlamına gelir.
3. Koruyucu olmayan kuvvet nedir? Koruyucu olmayan kuvvet, bir cismi iki nokta arasında hareket ettirmek için yapılan işin, cismin izlediği yola bağlı olduğu kuvvettir. Sürtünme ve hava direnci, koruyucu olmayan kuvvetlere tipik örneklerdir.
4. Koruyucu olmayan bir kuvvet, bir sistemin mekanik enerjisini nasıl etkiler? Koruyucu olmayan bir kuvvet, bir sistemin toplam mekanik enerjisini (kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı) değiştirebilir. Bunun nedeni, koruyucu olmayan bir kuvvet tarafından yapılan işin potansiyel enerji olarak depolanmaması, genellikle ısı gibi diğer enerji biçimlerine dönüştürülmesidir.
5. Kapalı döngü yolu kullanarak bir kuvvetin koruyucu mu yoksa koruyucu olmayan mı olduğunu nasıl belirleyebiliriz? Koruyucu bir kuvvet için, bir cismin kapalı döngü yolunu tamamladıktan sonra yapılan net iş sıfırdır. Kapalı döngü boyunca yapılan net iş sıfır değilse, kuvvet koruyucu değildir.
6. Bir kuvvet alanının kıvrımı, bir kuvvetin koruyucu olup olmadığını belirlemede ne gibi bir rol oynar? Bir kuvvet alanının kıvrımı uzayın her yerinde sıfır ise, kuvvet koruyucudur. Kıvrım sıfır değilse, kuvvet koruyucu değildir.
7. Yerçekimi potansiyel enerjisi ile koruyucu kuvvetler arasındaki ilişki nedir? Yerçekimi potansiyel enerjisi, yerçekimi kuvvetinin koruyucu doğasından kaynaklanır. Bir yerçekimi alanında yüksekliğin artması, yerçekimi potansiyel enerjisinde artışa yol açarken, yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş negatiftir; bu da bir cisim Dünya'ya yaklaştığında potansiyel enerjinin azalması anlamına gelir.
8. Sürtünmenin diğer koruyucu kuvvetler gibi ilişkili bir potansiyel enerjisi neden yoktur? Sürtünme koruyucu olmayan bir kuvvettir; bu nedenle, sürtünme tarafından yapılan iş potansiyel enerji olarak depolanmaz. Bunun yerine, genellikle ısı gibi diğer biçimlere dönüşür ve mekanik enerji olarak tamamen geri kazanılamaz.
9. Bir cismin eğimli bir düzlemden aşağı kaydığı bir senaryoda, koruyucu ve koruyucu olmayan kuvvetler nasıl bir rol oynar? Bir cisim eğimli bir düzlemden aşağı kaydığında, koruyucu bir kuvvet olan yerçekimi kuvveti cisme etki ederek potansiyel enerjisini kinetik enerjiye dönüştürür. Cisim ile eğimli düzlem arasında sürtünme varsa (koruyucu olmayan bir kuvvet), bu sürtünme harekete karşı koyacak ve cismin kinetik enerjisini azaltarak bir kısmını ısıya dönüştürecektir.
10. Koruyucu olmayan kuvvetler etkili olsa bile bir sistemin toplam enerjisi korunabilir mi? Evet, bir sistemin toplam enerjisi (mekanik, termal vb. tüm enerji biçimleri dahil) enerji korunumu yasasına göre korunur. Bununla birlikte, koruyucu olmayan kuvvetler etkili olduğunda, mekanik enerji (kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı) korunmayabilir çünkü bir kısmı ısı veya ses gibi diğer enerji biçimlerine dönüştürülür.
