Açısal ivme ve doğrusal ivme – sorunlar ve çözümler

1. Yarıçapı 30 cm olan bir tekerlek, sabit 5 rad/s² ^ivmeyle dönmektedir. (a) Merkezden 10 cm uzaklıkta, (b) Merkezden 20 cm uzaklıkta ve (c) Tekerleğin kenarında bulunan bir noktanın doğrusal ivmesinin büyüklüğü nedir?

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 30 cm = 0.3 m

Açısal ivme ( α ) = 5 rad/ ^s²

İstenen: doğrusal ivme (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Çözüm :

Doğrusal ivme (a) ile açısal ivme arasındaki ilişki:

a = r α

(a) doğrusal ivme, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) doğrusal ivme, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) doğrusal ivme, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

2. Yarıçapı 50 cm olan bir makara. Makaranın kenarında bulunan bir noktanın doğrusal ivmesi 2 m/s² ise ^, makaranın açısal ivmesini belirleyiniz!

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 50 cm = 0,5 m

doğrusal ivme (a) = 2 m/ ^s²

Aranan: açısal ivme

Çözüm :

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Bir blenderin bıçakları 20 cm yarıçapındadır ve başlangıçta hareketsizdir. 2 saniye sonra bıçaklar 10 rad/sn hızla dönmektedir. Doğrusal ivmenin büyüklüğünü belirleyin: (a) merkezden 10 cm uzaklıktaki bir nokta (b) bıçakların kenarındaki bir nokta.

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 20 cm = 0.2 m

_{Başlangıç ​​açısal} hızı ( ωo ) = 0

Son açısal hız ( _ωt) = ₁₀ radyan/saniye

Zaman aralığı (t) = 2 saniye

İstenen: (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m'de bulunan bir noktanın doğrusal ivmesi

Çözüm :

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) r = 0.1 m'lik doğrusal ivme

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s2 ⁾ = 0.5 m/ ^s2

(b) r = 0.2 m'lik doğrusal ivme

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s2 ⁾ = 1 m/ ^s2

4. Yarıçapı 20 cm olan bir tekerlek, 20 rad/s² ivmeyle 2 saniye boyunca durma noktasına kadar hızlandırılıyor. Doğrusal ivmenin büyüklüğünü belirleyin: (a) merkezden 10 cm uzaklıktaki bir nokta (b) merkezden 10 cm uzaklıktaki bir nokta.

Bilinenler:

Yarıçap (r) = 20 cm = 0.2 m

İlk açısal hız ( ωo) = ₂₀ rad/s

_{Son açısal} hız ( ωt ) = 0

Zaman aralığı (t) = 2 saniye

İstenen: Doğrusal ivme (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Çözüm :

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Negatif işaret, açısal hızın azaldığı anlamına gelir.

(a) r = 0.1 m'lik doğrusal ivme

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s2 ⁾ = -1 m/ ^s2

(b) r = 0.2 m'lik doğrusal ivme

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s2 ⁾ = -2 m/ ^s2

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Açı birimlerini dönüştürme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
2. Açısal yer değiştirme ve doğrusal yer değiştirme örnek problemleri ve çözümleri
3. Açısal hız ve doğrusal hız örnek problemleri ve çözümleri
4. Açısal ivme ve doğrusal ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
5. Düzgün dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri
6. Merkezcil ivme ile ilgili örnek problemler ve çözümleri
7. Düzgün olmayan dairesel hareketlerle ilgili örnek problemler ve çözümleri