Fizik

1. Yatay bir ipin ucuna bağlı 0.2 kg kütleli bir top, 1 metre yarıçaplı bir daire içinde döndürülüyor ve topun maksimum hızı 10 devir/dakika. Dönen kuvvetin büyüklüğü nedir? merkezcil ivme ve gerilim kuvvetinin büyüklüğü?

Bilinenler:

Kitle (m) = 0.2 kg

Yarıçap (r) = 1 m

Açısal hız (ω) = 10 devir/dak = 10 devir/60 s = 0.17 devir/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Hız (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Aranan: a_s oyleyse ΣF

Çözüm :

(a) Merkezcil ivmenin büyüklüğü

(b) Gerilim kuvvetinin büyüklüğü

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s²)

T = 0.2 kg m/s²

Ç = 0.2 N

2. Bir ipin ucundaki 1 kg'lık bir top, 1 m yarıçaplı yatay bir daire içinde düzgün bir şekilde dönmektedir. İpteki gerilim 100 N'yi aştığında ip kopacaktır. Topun ulaşabileceği maksimum hız nedir?

Bilinenler:

Kütle (m) = 1 kg

Yarıçap (r) = 1 metre

Gerilim kuvveti (T) = merkezcil kuvvet (ΣF) = 100 N

Aranan: v maksimum

Çözüm :

[wpdm_package id = '499 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay bir yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeye sahip iki cismin, sürtünme kuvvetinin de bulunduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli bir düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

1. Eğimli bir virajı dönen bir araba. Yarıçapı 60 metre olan ve tasarım hızı 20 m/s olan bir yolun viraj açısı nedir? Herhangi bir engel olmadığını varsayın. sürtünme araba ile yol arasında.

Çözüm

N= normal kuvvet

N sin θ = normal kuvvetin yatay bileşeni

N kosinüs θ = normal kuvvetin dikey bileşeni

w = mg = the ağırlık arabanın

Yol, sürtünmeye bağımlılığı ortadan kaldırmak için eğimli olarak tasarlanmıştır.

Net yatay kuvvet, normal kuvvetin yatay bileşeni (N sin θ), Aracın virajda dairesel bir şekilde hareket etmesini sağlamak gereklidir.

X eksenini yatay, Y eksenini dikey olarak seçiyoruz, böylece merkezcil ivme, a_RBu kuvvet yatay yöndedir. Yatay yönde, tek kuvvet normal kuvvetin yatay bileşenidir. (N sin θ), üretmek için gerekliydi merkezcil ivme. N sin θ = merkezcil kuvvet.

Newton'un hareket yasasını dikey yönde uygulayın:

Newton'un hareket yasasını yatay yönde uygulayın:

YerineDenklem 1'deki N'yi denklem 2'deki N'ye yerleştirmek :

[wpdm_package id = '497 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

1. 2000 kg ağırlığındaki bir araba, yarıçapı 150 m olan düz bir yolda virajı dönüyor. Sürüş katsayısı nedir? statik sürtünme Virajın açısı 0.5'tir. Aracın virajı takip edebilmesi ve kaymaması için maksimum hızı belirleyin. Yer çekiminden kaynaklanan ivme = 10 m / s².

Bilinenler:

Kitle (m) = 2000 kg

Yarıçap (r) = 150 metre

Statik sürtünme katsayısı (μ_s) = 0.5

Ağırlık (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = 20,000 kg m/s² = 20,000 K

Statik sürtünme kuvveti (F_s) = u_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Aranıyor: v

Çözüm :

[wpdm_package id = '496 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

1. İki kütle m₁ = 2 kg ve m₂ Şekilde gösterildiği gibi, eğimli bir düzlem üzerinde bulunan ve bir iple birbirine bağlı olan 5 kg'lık iki cisim arasındaki kinetik sürtünme katsayısı nedir?₁ ve eğim 0.2'dir ve katsayısı kinetik sürtünme m arasında₂ ve eğim 0.1'dir.

(a) Onların hızlanma

(b) Gerilim kuvvetini belirleyin.

Bilinenler:

Kitle 1 (m₁) = 2 kg

Kütle 2 (m₂) = 4 kg

m arasındaki kinetik sürtünme katsayısı₁ hem de eğik düzlem (u_k1) = 0.2

m arasındaki kinetik sürtünme katsayısı₂ ve eğimli düzlem (μ_k2) = 0.1

Yer çekiminden kaynaklanan ivme (g) = 9.8 m/s²

a) İvmenin büyüklüğü ve yönü

w₁ = ağırlık 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newton

w_1x = ağırlık₁ günah 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w_1y = ağırlık₁ çünkü 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N₁ = normal kuvvet m'de₁ = ağırlık_1y = 17 Newton

F_k1 = m üzerindeki kinetik sürtünme kuvveti₁ = u_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w₂ = ağırlık 2 = m₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newton

w_2x = ağırlık₂ günah 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w_2y = ağırlık₂ çünkü 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N₂ = m üzerindeki normal kuvvet₂ = ağırlık_2y = 19.6 Newton

F_k2 = m üzerindeki kinetik sürtünme kuvveti₂ = u_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

İvmenin büyüklüğü:

ΣF_x = anne_x

w_2x > w_1x Dolayısıyla ivmenin yönü, w'nin yönüyle aynıdır._2x.

İvme doğrultusunda yönelen kuvvetler pozitif, ivmenin ters yönünde yönelen kuvvetler ise negatiftir.

w_2x - F_k2 - T₂ +T₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂)_x

w_2x - F_k2 - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂ )_x

34.1 K – 1.96 K – 9.8 K – 3.4 N = (2 kg + 4 kg)a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 N : 6 kg

a_x = 3.16 m / s²

İvmenin büyüklüğü = 3.16 m/s²² İvmenin yönü = T'nin yönü₁ = w'nin yönü_2x

b) Gerilim kuvvetinin büyüklüğü

2. nesneye Newton'un ikinci yasasını uygulayın:

w_2x - F_k2 - T₂ = m₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4kg)(3.16m/sn)²)

32.14 N – T₂ = 12.64 K

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton

Gerilim kuvveti = T = T₁ =T₂ = 19.5 Newton

2.m₁ = 4 kg, m₂ m = 2 kg. (a) İvmenin büyüklüğünü ve yönünü, (b) m'yi birbirine bağlayan gerilim kuvvetinin büyüklüğünü belirleyin.₁ ve M₂ (c) Kasnak ile çatıyı birbirine bağlayan gerilim kuvvetinin büyüklüğü.

Çözüm

w₁ = m₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newton

w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newton

a) İvmenin büyüklüğü ve yönü

ΣF_y = anne_y

w₁ > w₂ Dolayısıyla cismin yönü, ağırlığın yönüyle aynıdır.w₁)İvme ile aynı yönde olan kuvvetler pozitif, ivme ile zıt yönde olan kuvvetler ise negatiftir.

w₁ - T₁ +T₂ - w₂ = (m₁ +m₂)_y

w₁ - w₂ = (m₁ +m₂)_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 N : 6 kg

a_y = 3.26 m / s²

İvmenin büyüklüğü = 3.26 m/s²²İvmenin yönü = w'nin yönü₁ .

b) m'yi birbirine bağlayan gerilim kuvvetinin büyüklüğü₁ ve M₂

Uygula Newton'un ikinci yasası m'de₂ :

ΣF_y = anne_y

w₁ - T₁ = m₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 kg)( 3.26 m/s²)

39.2 N – T₁ = 13.04 K

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 Newton

Nesneleri birbirine bağlayan gerilim kuvvetinin büyüklüğü = T = T₁ =T₂ = 26.16 Newton

c) Kasnak ile çatıyı birbirine bağlayan gerilim kuvvetinin büyüklüğü.

Kasnak hareketsiz durumda:

ΣF_y = anne_y -- A_y = 0

ΣF_y = 0

Yukarı yönlü kuvvetler pozitif, aşağı yönlü kuvvetler negatiftir:

T₃ - T₁ - T₂ = 0

T₃ =T₁ +T₂

T₁ ve T₂ aynı büyüklüğe sahip olmak, T₁ =T₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton

3. Blok 1 (m₁ = 10 kg) ve blok 2 (m₂ = 15 kg) iki blok, sürtünmesiz bir makara üzerinden bir iple birbirine bağlanmıştır. Eğimli yüzeyli 2 numaralı blok ile 2 numaralı blok arasındaki statik sürtünme katsayısı = 0.6. Eğimli yüzeyli 2 numaralı blok ile 2 numaralı blok arasındaki kinetik sürtünme katsayısı = 0.42. (a) Nesnelerin yukarı doğru ivmelenmesi için nesnelere uygulanan minimum F kuvvetinin büyüklüğünü belirleyin. (b) Gerilim kuvvetinin büyüklüğünü belirleyin.

Çözüm

w₁ = Blok 1'in ağırlığı = m₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = 98 Newton

w₂ = Blok 2'in ağırlığı = m₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = 147 Newton

w_2y = ağırlık₂ çünkü 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w_2x = ağırlık₂ günah 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N₂ = Blok 2 üzerindeki normal kuvvet = w_2y = 127.89 Newton

F_k2 = Blok 2 üzerindeki kinetik sürtünme kuvveti = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

F_s2 = Blok 2 üzerindeki statik sürtünme kuvveti = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) Cisimlerin yukarı doğru ivmelenmesi için cisimlere uygulanan minimum kuvvetin (F) büyüklüğü

ΣF_x = anne_x -- A_x = 0

ΣF_x = 0

Yukarı yönlü ve sağa yönlü kuvvetler pozitif, aşağı yönlü ve sola yönlü kuvvetler negatiftir.

F – F_k2 - w_2x - w₁ - T₂ +T₁ = 0

F – F_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) Gerilim kuvvetinin büyüklüğü

1 numaralı bloğa Newton'un hareket yasalarını uygulayın:

ΣF_y = anne_y -- A_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = ağırlık₁ = 98 Newton

2 numaralı bloğa Newton'un hareket yasalarını uygulayın:

F – F_k2 - w_2x - T₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 Newton

Gerilim kuvvetinin büyüklüğü = T₁ =T₂ = T = 98 Newton

4. Blok 1 (m₁ = 16 kg) yatay bir yüzey üzerinde duruyor ve blok 2 (m)₂ Blok 3 (m = 12 kg), küçük, sürtünmesiz bir makaradan geçen bir ip ile bağlı, pürüzsüz eğimli bir düzlem üzerinde yer almaktadır.₃ = 5 kg'lık bir cisim 2 numaralı bloğun üzerinde durmaktadır. 2 numaralı blok ile yatay yüzey arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,4'tür.f2 numaralı blok ile 3 numaralı blok arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,3'tür.

(A) Sistem hareketsiz halden serbest bırakıldığında, 3 numaralı blok ve 2 numaralı blok hala birlikte kayıyor mu?

(B) Eğer 3. blok varsa, 1. ve 2. blokların ivmesi nedir?

Çözüm :

a) Sistem hareketsiz halden serbest bırakıldığında, 3 numaralı blok ve 2 numaralı blok hala birlikte kayıyor mu?

w₁ = bloğun ağırlığı 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = 156.8 Newton

w_1x = ağırlık₁ günah 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w_1y = ağırlık₁ çünkü 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N₁ = Eğimli düzlem tarafından 1 numaralı bloğa uygulanan normal kuvvet = ağırlık_1y = 78.4 Newton

w₃ = bloğun ağırlığı 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = 49 Newton

N₂₃ = Blok 2'nin blok 3'e uyguladığı normal kuvvet = ağırlık₃ = 49 Newton

N₃₂ = nBlok 3'ün blok 2'ye uyguladığı normal kuvvet = N₂₃ = ağırlık₃ = 49 Newton

(N₂₃ hem de N₃₂ eylem-tepki çiftleridir)

F_s23 = Blok 2'nin blok 3'e uyguladığı statik sürtünme kuvveti = u_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F_s32 = Blok 3'ün blok 2'ye uyguladığı statik sürtünme kuvveti. =F_s23 = 14.7 Newton

(F_s23 hem de F_s32 eylem-tepki çiftleridir)

w₂ = bloğun ağırlığı 2 = m₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = 117.6 Newton

N₂ = Yatay yüzeyin 2 numaralı cisim üzerine uyguladığı normal kuvvet = ağırlık₂ + N₃₂ = 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

F_k2 = Blok 2 üzerindeki kinetik sürtünme kuvveti = u_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

3 numaralı bloğa Newton'un hareket yasasını uygulayın:

ΣF_x = anne_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = u_s N₂₃ = u_s w₃ = u_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = bir_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s²) = 2.94 m/s²

Blok 3 ve blok 2'nin birlikte kaymaya devam etmesi için blok 3'ün maksimum ivmesi 2.94 m/s²'dir.².

Şimdi, sistemin hareketsiz halden serbest bırakıldıktan sonraki ivmesinin büyüklüğünü hesaplayalım.

Blokun yer değiştirmesinin yönü = bloğun ivmesinin yönü = T'nin yönü₂ = w'nin yönü_1x.

ΣF_x = anne_x

w_1x - T₁ +T₂ - F_k2 - F_s32 + F_s23 = (m₁ +m₂ +m₃)_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂ +m₃ )_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11 m / s²

a_x Pozitif olması, bloğun yer değiştirme yönünün veya ivmenin yönünün T'nin yönüyle aynı olduğu anlamına gelir.₂ veya w'nin yönü_1x.

İvmenin büyüklüğü (2.11 m/s hız)² Ldaha düşük (2.94 m/s hız)² Dolayısıyla, 3. ve 2. blokların hareketsiz halden serbest bırakıldıktan sonra da birlikte kaymaya devam ettikleri sonucuna varabiliriz.

b) 1 numaralı bloğun ve 2 numaralı bloğun ivmesinin büyüklüğü

ΣF_x = anne_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂)_x

—–> F_k2 = u_k N₂ = u_k w₂ = u_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id = '493 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

1. 2 kg'lık bir blok, pürüzlü bir eğimli düzlem üzerinde 37 derecelik bir açıyla durmaktadır.^o Yatay düzleme göre. Bloğun düzlemden aşağı kaymaması için bloğa uygulanan dış kuvvetin büyüklüğünü belirleyin. (syn 37)^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

Bilinenler:

Kitle (m) = 2 kg

Yer çekiminden kaynaklanan ivme (g) = 10 m/s²

Bloklar ağırlık (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

37 olmadan^o = 0.6

çünkü 37^o = 0.8

Katsayısı kinetik sürtünme (µ_k) = 0.2

Ağırlığın y bileşeni (w_y) = ağırlık çünkü 37^o = (20)(0.8) = 16 Newton

Ağırlığın x bileşeni (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

normal kuvvet (N) = w_y = 16 Newton

Aranan Dış kuvvet (F)

Çözüm :

w_x = 12 Newton

Kinetik sürtünme kuvveti (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

Blok üzerine uygulanan dış kuvvetin (F) büyüklüğü :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

Dış kuvvet F, 10.4 Newton'dan büyüktür.

2. Blokun kütlesi = 2 kg, statik sürtünme katsayısı µ_s = 0.4 ve θ = 45^oBlokun yukarı doğru kaymaya başlaması için gereken F kuvvetinin büyüklüğünü belirleyin.

Bilinenler:

Statik sürtünme katsayısı (µ)_s) = 0.4

Açı (θ) = 45^o

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Bloğun kütlesi (m) = 2 kilogram

Bloğun ağırlığı (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 kg m/s² = 20 Newton

Ağırlığın x bileşeni (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Ağırlığın y bileşeni (w_y) = w çünkü θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Aranan : Kuvvetin büyüklüğü F

Çözüm :

Blok yukarı doğru kaymaya başlarsa F ≥ w_x + f_s.

Ağırlığın x bileşeni:

w_x = 10√2 Newton

ağırlığın y bileşeni :

w_y = 10√2 Newton

Normal kuvvet :

N = w_y = 10√2 Newton

Statik sürtünme kuvveti :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Blokun yukarı doğru kaymaya başlaması için gereken kuvvetin büyüklüğü F :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id = '492 ′]

1. Tek boyutlu denge halindeki parçacıklar
2. İki boyutlu denge halindeki parçacıklar
3. İpler ve makaralarla birbirine bağlı cisimlerin dengesi
4. Eğimli düzlem üzerindeki cisimlerin dengesi

Daha fazla

1. Bir kutu kitle 5 kg'lık bir cisim, 30 derecelik bir açıyla eğimli bir düzlem üzerinde bulunmaktadır.^oKutu bir ip ile desteklenmektedir. Gerilim kuvvetini (T) ve normal kuvvet (N)!

Çözüm

ΣF_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s²) sin 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

ΣF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

2. Kütleleri m olan iki cisim₁ = m₂ = 2 kg'lık bir cisim, sürtünmesiz bir makara üzerinden geçen kütlesiz bir ip ile birbirine bağlanmıştır. Gerilim kuvveti T'yi bulun.₁ ve T₂.

Çözüm

(a) 1. nesne için serbest cisim diyagramı (b) 2. nesne için serbest cisim diyagramı

1 numaralı nesneye Newton'un birinci yasasını uygulayın:

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = ağırlık₁ = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

Uygula Newton'un birinci yasası 2. nesneye:

ΣF_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = ağırlık₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

T₁ =T₂ = 19.6 N

3. Bir nesne ağırlık w_A = 30 N ve ağırlığı w olan bir nesne_B = 40 N'luk iki cisim, ihmal edilebilir kütleye sahip sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir ip ile birbirine bağlanmıştır. Maksimum ivme katsayısını belirleyin. statik sürtünme w arasında_B Sistem hareketsiz haldeyse, eğimli bir yüzey üzerinde de etki gösterebilir.

Çözüm

(a) w nesnesi için serbest cisim diyagramı_A (b) w nesnesi için serbest cisim diyagramı_B

Newton'un birinci yasasını w nesnesine uygulayın._A dikey (y) yönde:

ΣF_y = 0 (dikey yönde ivme yok)

T – w_A = 0

T = w_A = 30 Newton

Newton'un birinci yasasını w nesnesine uygulayın._B dikey (y) yönde :

ΣF_y = 0

N – w_B çünkü 45^o = 0

N = w_B çünkü 45^o = (40)(0.7) = 28 Newton

Newton'un birinci yasasını w nesnesine uygulayın._B yatay (x) yönde:

ΣF_x = 0

F_k +w_B günah 45^o – Ç = 0

μ_s N + w_B günah 45^o – Ç = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

w arasındaki maksimum statik sürtünme katsayısı_B ve eğimli yüzey = 0.07.

[wpdm_package id = '490 ′]

1. Tek boyutlu denge halindeki parçacıklar
2. İki boyutlu denge halindeki parçacıklar
3. İpler ve makaralarla birbirine bağlı cisimlerin dengesi
4. Eğimli düzlemde cisimlerin dengesi

Daha fazla

1. Gerilim kuvveti T'yi bulun.₁, T₂ve T₃Kabloyu dikkate almayın. kitle.

Çözüm

(a) Nesne için serbest cisim diyagramı (b) İp için serbest cisim diyagramı

Uygulamak Newton'un birinci yasası nesne üzerinde:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5kg)(9.8m/sn)²)

T₁ = 49 kg m/s²

T₁ = 49 K

İpe Newton'un birinci yasasını uygulayın:

ΣF_x = 0

T_3x - T _2x = 0

T₃ çünkü 30^o - T₂ çünkü 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 T₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Denklem 1

-

ΣF_y = 0

T_3y +T_2y - T_1y = 0

T₃ günah 30^o +T₂ günah 40^o - T₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 T₂ – 49 N = 0 ———- Denklem 2

T'yi yerine koyarak₂ denklem 2'de Denklem 2'ye:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 K

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 K

[wpdm_package id = '488 ′]

1. Tek boyutlu denge halindeki parçacıklar
2. İki boyutlu denge halindeki parçacıklar
3. İpler ve makaralarla birbirine bağlı cisimlerin dengesi
4. Eğimli düzlemde cisimlerin dengesi

Daha fazla

^{1. Kitle Kütlesi m = 10 kg olan bir cisim, bir ip yardımıyla desteklenmektedir. İpteki gerilimi bulun!} g = 10 m/s²

Bilinenler:

Kütle (m) = 10 kg

Yer çekiminden kaynaklanan ivme (g) = 10 m/s²

Aranan: Gerilim kuvveti (T)

Çözüm :

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s²) = 100 kg m/s²

T = 100 Newton

2. Cismin kütlesi 10 kg'dır. İpteki gerilimi bulunuz… Yerçekimi ivmesi = 10 m/s²².

Çözüm

Bilinenler:

Kütle (m) = 10 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²².

Aranan: Gerilim kuvveti (T)

Çözüm :

^{w = ağırlık = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg m/s²

T₁ = gerilim kuvveti 1

_T1x = gerilim kuvvetinin x bileşeni 1 = T₁ çünkü 45^o = 0.7 T₁

_T1y = gerilim kuvvetinin y bileşeni 2 = T₁ günah 45^o = 0.7 T₁

T₂ = gerilim kuvveti 2

_T2x = gerilim kuvvetinin x bileşeni 2 = T₂ çünkü 45^o = 0.7 T₂

_T2y = gerilim kuvvetinin y bileşeni 2 = T₂ günah 45^o = 0.7 T₂

Denge koşulu ΣF = 0.

y ekseni:

ΣF_y = 0

T_1y +T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7 ton₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7 ton₂ = 100 —– denklem 1

x ekseni:

ΣF_x = 0

T_2x - T_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ =T₁ — denklem 2

T'nin büyüklüğünü belirleyin.₁ :

0.7T₁ + 0.7 ton₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Newton

T₁ =T₂ yani T₂ = 71.4 Newton

[wpdm_package id = '486 ′]

1. Tek boyutlu denge halindeki parçacıklar
2. İki boyutlu denge halindeki parçacıklar
3. İpler ve makaralarla birbirine bağlı cisimlerin dengesi
4. Eğimli düzlemde cisimlerin dengesi

Daha fazla

1. İki kutu, bir makaradan geçen bir ip ile birbirine bağlanmıştır. İpin ve makaranın kütlesini ve makaradaki sürtünmeyi ihmal edin. Kitle Birinci kutunun kütlesi = 2 kg, ikinci kutunun kütlesi = 3 kg, yer çekiminden kaynaklanan ivme = 10 m / s². bulmak (a) Sistemin ivmesi (b) İpteki gerilim!

Çözüm

Bilinenler:

Kutu 1'in kütlesi (m)₁) = 2 kilo

Kutu 2'in kütlesi (m)₂) = 3 kilo

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Ağırlık kutu 1'in (w)₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Kutunun ağırlığı 2 (w₂) = m₂ g = (3)(10) = 30 Newton

Çözüm :

(a) ivmenin büyüklüğü ve yönü

w₂ > w₁ böylece 2 numaralı kutu aşağı doğru ivmelenirken, 1 numaralı kutu yukarı doğru ivmeleniyor.

İvme ile aynı yöne sahip kuvvetler (w₂ ve T₁), işareti pozitiftir. İvmenin (T) ters yönünde olan kuvvetler₂ ve w₁), işareti negatiftir.

ΣF = ma

w₂ - T₂ +T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ =T₂ =T

w₂ – T + T – w₁ = (m₁ +m₂)

w₂ - w₁ = (m₁ +m₂)

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

bir = 10 / 5

a = 2 m/s²

Büyüklüğü hızlanma 2 m/s'dir².

(b) Gerilim kuvveti

Kutu 2:

Kutu 2'ye etki eden iki kuvvet vardır: birincisi, kutu 2'nin ağırlığı (w₂), aşağı doğru işaret eder, bu nedenle pozitiftir. İkincisi, kutu 2'ye uygulanan gerilim kuvveti (T₂), yukarı doğru işaret eder, bu nedenle negatiftir. Uygulayın Newton'un ikinci yasası hareket.

ΣF = ma

w₂ - T₂ = m₂ a

30 - T₂ = (3)(2)

30 - T₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Newton

Kutu 1:

Kutu 1'e iki kuvvet etki ediyor. Adkutunun ağırlığı 1 (w₁), aşağı doğru işaret eder, bu nedenle negatiftir. İkinciKutu 1'e uygulanan gerilim kuvveti (T₁) yukarı doğru yöneliyor, bu yüzden pozitiftir. Newton'un ikinci hareket yasasını uygulayın:

ΣF = ma

T₁ - w₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Newton

Gerilim kuvvetinin büyüklüğü = T₁ =T₂ = T = 24 Newton

2. Pürüzlü yatay bir yüzey üzerinde bulunan bir cisim. Birinci cismin kütlesi = 2 kg, ikinci cismin kütlesi = 4 kg, yerçekimi ivmesi = 10 m/s²²Statik sürtünme katsayısı = 0.4, kinetik sürtünme katsayısı = 0.3. Sistem duruyor mu yoksa ivmeleniyor mu? Eğer sistem ivmeleniyorsa, ivmenin büyüklüğünü ve yönünü bulun!

Çözüm

Bilinenler:

Nesnenin kütlesi 1 (m₁) = 2 kilo

Nesnenin kütlesi 2 (m₂) = 4 kilo

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Katsayısı statik sürtünme (μ_s) = 0.4

kinetik sürtünme katsayısı (μ_k) = 0.3

Nesnenin ağırlığı 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Nesnenin ağırlığı 2 (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Normal kuvvet Nesne 1 üzerine uygulanan kuvvet (N) = w₁ = 20 Newton

Nesne 1'e etki eden statik sürtünme kuvveti (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Newton

Nesne 1'e etki eden kinetik sürtünme kuvveti (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Newton

Aranan: ivme (a)

Çözüm :

w₂ > f_s (40 Newton > 8 Newton) bu nedenle 2 numaralı cisim dikey olarak aşağı doğru, 1 numaralı cisim ise yatay olarak sağa doğru ivmelenir. 1 numaralı cisimlere etki eden sürtünme kuvveti, kinetik sürtünme kuvvetidir (f)._kNewton'un ikinci hareket yasasını uygulayın:

ΣF = ma

w₂ - = (m₁ +m₂)

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s²

İvmenin büyüklüğü = 5.7 m/s²²

[wpdm_package id = '484 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeyle hareket eden iki cismin, sürtünme kuvvetinin de etkisi altında olduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla

1. Asansörde 50 kg ağırlığında bir kişi. Yer çekiminden kaynaklanan ivme = 10 m / s². Belirle normal kuvvet Asansörün nesneye uyguladığı kuvvet, eğer:

(a) asansör hareketsizdir

(b) asansör aşağı doğru hareket ediyor sabit hız

(c) asansör yukarı doğru ivmelendi Sabit hızlanma 5 /sn²

(d) Asansör aşağı doğru sabit 5 m/s² ivmeyle hızlandırılıyor²

(e) bir asansörde serbest düşüş

Çözüm

Bilinenler:

Kişiler kitle (m) = 50 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Ağırlık (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Aranan: Normal kuvvet (N)

Çözüm :

(a) asansör hareketsizdir

Asansör hareketsiz olduğundan ivmesi yoktur (a = 0).

Olumlu yönde yukarıyı, olumsuz yönde ise aşağıyı seçiyoruz.

ΣF = anne

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) Asansör sabit bir hızla aşağı doğru hareket ediyor.

Hız sabit olduğundan ivme yok (a = 0).

Olumlu yönde yukarıyı, olumsuz yönde ise aşağıyı seçiyoruz.

ΣF = anne

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) Asansör, saniyede 5 m'lik sabit bir ivmeyle yukarı doğru hızlandırılıyor.²

İvmenin yönü yukarı doğru olduğundan, pozitif yönü yukarı olarak seçiyoruz.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Asansör hareketsizken veya sabit hızla hareket ederken hissedilenden daha fazla, zeminin yukarı doğru ittiğini hisseder kişi.

Kişi bir terazinin üzerine çıktığında, terazi kişinin teraziye uyguladığı aşağı doğru kuvvetin büyüklüğünü gösterir. Newton'un üçüncü yasasına göre, bu, terazinin kişiye uyguladığı yukarı doğru normal kuvvetin büyüklüğüne eşittir.

(d) Asansör aşağı doğru sabit 5 m/s² ivmeyle hızlandırılıyor²

İvmenin yönü aşağı doğru olduğundan, pozitif yönü aşağı olarak seçiyoruz.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Kişinin ağırlığı 250 N'dir, bu da gerçek ağırlık olan w = 500 N'den daha azdır.

(e) serbest düşüşte asansör

Serbest düşme, asansörün ivmesinin yerçekimi ivmesiyle aynı olması anlamına gelir. Yerçekimi ivmesinin büyüklüğü 9,8 m/s²'dir.²Yönü, Dünya'nın merkezine doğru aşağıya doğrudur. Hızı, her saniye 9,8 m/sn oranında doğrusal olarak artmaktadır.

İvmenin yönü aşağı doğru olduğundan, pozitif yönü aşağı olarak seçiyoruz.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Asansör kablosundaki gerilimi belirleyin. Asansörün kütlesi = 2000 kg.

(a) asansör hareketsizdir

(B) Asansör aşağı doğru sabit 5 m/s² ivmeyle hızlanıyor.²

(C) Asansör, saniyede 5 m'lik sabit bir ivmeyle yukarı doğru hızlanıyor.²

(d) serbest düşüşte asansör

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Çözüm

Bilinenler:

Asansörün kütlesi (m) = 2000 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

ağırlık (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton

Aranan: Gerilim kuvveti (T)

Çözüm :

(a) asansör hareketsizdir

asansör Hareketsiz halde olduğundan ivmesi yoktur (a = 0).

Yukarı yönü pozitif yön, aşağı yönü ise negatif yön olarak seçiyoruz.

ΣF = anne

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Kablodaki gerilim (T) = asansörün ağırlığı (w) = 20,000 Newton

(b) Asansör aşağı doğru sabit 5 m/s² ivmeyle hızlandırılıyor²

İvmenin yönü aşağı doğru olduğundan, pozitif yönü aşağı olarak seçiyoruz.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newton

c) Asansör, saniyede 5 m'lik sabit bir ivmeyle yukarı doğru hızlanıyor.²

İvmenin yönü aşağı doğru olduğundan, pozitif yönü yukarı olarak seçiyoruz.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) serbest düşüşte asansör

İvmenin yönü aşağı doğru olduğundan, pozitif yönü aşağı olarak seçiyoruz.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id = '482 ′]

1. Kütle ve ağırlık
2. Normal kuvvet
3. Newton'un ikinci hareket yasası
4. Sürtünme kuvveti
5. Sürtünme kuvveti olmadan yatay yüzeyde hareket
6. Aynı ivmeye sahip iki cismin, sürtünme kuvvetinin de bulunduğu pürüzlü yatay bir yüzey üzerindeki hareketi.
7. Sürtünme kuvveti olmadan eğimli düzlemde hareket
8. Sürtünme kuvvetiyle birlikte pürüzlü eğimli düzlemde hareket
9. Asansördeki hareket
10. Cisimlerin hareketi ipler ve makaralar aracılığıyla birbirine bağlanır.
11. Aynı ivme büyüklüğüne sahip iki cisim
12. Düz bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
13. Eğimli bir virajı dönmek – dairesel hareketin dinamikleri
14. Yatay bir dairede düzgün hareket
15. Düzgün dairesel harekette merkezcil kuvvet

Daha fazla