Velikost neto navora – problemi in rešitve

1. Na en konec nosilca dolžine 2 m deluje sila P. Kolikšen je navor ? Os vrtenja v točki A.

Velikost neto navora – problemi in rešitve 1Znano:

Sila (F) = 10 N

Dolžina AB (r AB ) = 2 m

Sila F je pravokotna na nosilec.

Ročica (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m

Iščemo: Navor okoli osi vrtenja

Rešitev:

Navor:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Znak plus, ker se žarek vrti v nasprotni smeri urinega kazalca.

2. Dolžina nosilca AB je 2 m, velikost sile F pa je 10 N. Kolikšna je velikost navora? Os vrtenja v točki A.

Velikost neto navora – problemi in rešitve 2Znano:

Sila (F) = 10 N

Dolžina AB (r AB ) = 2 m

Ročica (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Iščemo: Navor okoli osi vrtenja

Rešitev:

Navor:

τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Znak plus, ker sila F povzroči, da se žarek vrti v nasprotni smeri urinega kazalca.

3. Dolžina nosilca je 2 m. Velikost F1 je 10 N in velikost F2 je 15 N. Določite neto navor okoli središča nosilca.

Os vrtenja v središču žarka.

Velikost neto navora – problemi in rešitve 3Znano:

Sila 1 (F1 ) = 10 N

Razdalja med F1 in središčem nosilca (r1 ) = 1 m

Ročica 1 (l1 ) = r1 sin90 o = (1 m)(1) = 1 m

Sila F1 je pravokotna na nosilec.

Sila 2 (F2 ) = 15 N

Razdalja med F² in središčem nosilca (r² ) = 1 m

Sila F2 je pravokotna na nosilec.

Ročica 2 (l2 ) = r1 sin90 o = (1 m)(1) = 1 m

Iščemo: Neto navor okoli osi vrtenja

Rešitev:

Navor 1:

τ1 = F1l1 = (10 N)( 1 m ) = 10 Nm

Znak plus, ker sila F1 povzroči , da se žarek vrti v nasprotni smeri urinega kazalca.

Navor 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N

Znak minus, ker sila F2 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Neto navor:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 Nm

Znak minus je zato, ker se žarek vrti v smeri urinega kazalca.

4. Dolžina nosilca AB je 2 m, velikost F1 je 10 N in velikost F2 je 10 N. Določite neto navor okoli središča nosilca.

Velikost neto navora – problemi in rešitve 4Os vrtenja v središču žarka.

Znano:

Sila 1 (F1 ) = 10 Nn

Razdalja med F² in središčem nosilca (r² ) = 1 m

Ročica 1 (l1 ) = r1 sin60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Sila 2 (F2 ) = 10 N

Razdalja med F² in središčem nosilca (r² ) = 1 m

Sila F2 je pravokotna na nosilec.

Ročica 2 (l² ) = r² sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m

Iščemo: Neto navor okoli osi vrtenja

Rešitev:

Navor 1:

τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Znak plus, ker sila F1 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Navor 2:

τ² = F² l² = (10 N)( 1 m ) = -10 N m

Znak minus, ker sila F2 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Neto navor:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Znak minus, ker neto sila povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

5. Dolžina nosilca je 10 m, velikost F1 je 10 N, velikost F2 je 10 N in velikost F3 je 15 N. Razdalja med točko A in točko C je 7.5 m. Sila F2 se nahaja v središču nosilca. Določite neto navor okoli točke C, ki je 2.5 m oddaljena od točke B.

Os vrtenja se nahaja v točki C

Velikost neto navora – problemi in rešitve 5Znano:

Sila 1 (F1 ) = 10 N

Razdalja med F² in točko C (r² ) = 2.5 m

Sila F1 je pravokotna na nosilec.

Ročica 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Sila 2 (F2 ) = 10 N

Razdalja med F² in točko C (r² ) = 2.5 m

Sila F2 je pravokotna na nosilec.

Ročica 2 (l² ) = r² sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Sila 3 (F3 ) = 15 N

Razdalja med F3 in točko C (r3 ) = 7.5 m

Sila F3 je pravokotna na nosilec.

Ročica 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Iščemo: Neto navor okoli osi vrtenja

Rešitev:

Navor 1:

τ1 = F1l1 = (10 N)( 2.5 m ) = 25 Nm

Znak plus, ker sila F1 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Navor 2:

τ² = F² l² = (10 N)( 2.5 m ) = 25 N m

Znak plus je, ker sila F² povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Navor 3:

τ³ = F³ l³ = (15 N)( 7.5 m ) = -112,5 N m

Znak minus, ker sila F3 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Neto navor:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 Nm

Znak minus, ker neto sila povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

6. Dolžina nosilca je 10 m, velikost F1 je 10 N, velikost F2 je 10 N in velikost F3 je 10 N. Določite neto navor glede na točko A, ki se nahaja 5 m od točkeVelikost neto navora – problemi in rešitve 6nt uporabe sile F1.

Os vrtenja v točki A.

Znano:

Sila 1 (F1 ) = 10 N

Razdalja med F1 in točko A (r1 ) = 5 m

Ročica 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Sila 2 (F2 ) = 10 N

Razdalja med F² in točko A (r² ) = 0

Sila F2 je pravokotna na nosilec.

Ročica 2 (l² ) = r² sin 90 o = (0)(1) = 0

Sila 3 (F3 ) = 10 N

Razdalja med F3 in točko A (r3 ) = 10 m

Ročica 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m

Iščemo: neto navor okoli osi vrtenja

Rešitev:

Navor 1:

τ1 = F1l1 = ( 10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

Znak plus, ker sila F1 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Navor 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0

Navor 3:

τ³ = F³ l³ = (10 N)( 5 m ) = -50 N m

Znak minus, ker sila F3 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Neto navor:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Znak minus, ker neto sila povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Preberi več

Delno neelastični trki v eni dimenziji – problemi in rešitve

1. Predmet A, ki tehta 500 gramov, se giblje s hitrostjo 10 m /s, in predmet B, ki tehta 200 gramov, se giblje s hitrostjo 12 m/s. Predmeta se približata in trčita. Če je hitrost predmeta A po trku 6 m/s, kolikšna je hitrost predmeta B po trku?

Znano:

Masa predmeta 1 (m1 ) = 500 gramov = 0.5 kg

Masa predmeta 2 (m² ) = 200 gramov = 0.2 kg

Začetna hitrost objekta 1 (v1 ) = -10 m/s

Začetna hitrost telesa 2 (v2 ) = 12 m/s

Končna hitrost objekta 1 (v 1 ') = 6 m/s

Znaka plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.

Iščemo : končno hitrost objekta 2 (v2 ' )

Rešitev:

m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v 2 '

-2.6 = 3 + 0.2 v 2 '

-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '

-5.6 = 0.2 v 2 '

v2 ' = -5.6 / 0.2

v2 ' = -28 m/s

Hitrost predmeta 2 po trku je 28 m/s.

Znak plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.

2. Dva telesa z enako maso se približata in trčita. Hitrost telesa 1 je 6 m/s, hitrost telesa 2 pa 8 m/s. Po trku se telo 2 premika levo s hitrostjo 5 m/s. Kakšna je velikost in smer hitrosti telesa 1 po trku?

vedeti:

Masa predmeta 1 (m1 ) = m

Masa predmeta 2 (m² ) = m

Začetna hitrost objekta 1 (v 1 ) = -6 m/s

začetna hitrost objekta 2 (v2 ) = 8 m/s

Končna hitrost objekta 2 (v 2 ') = -5 m/s

Iščemo : velikost in smer objekta 1 po trku

Rešitev:

Formula za ohranitev gibalne količine :

m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"

mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '

m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')

v1 + v2 = v1 ' + v2 '

-6 + 8 = v1 ' – 5

2 = v 1 ' – 5

2 + 5 = v 1 '

v1 ' = 7 m/s

Hitrost telesa 1 po trku (v 1 ') je 3 m/s.

Znak plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.

3. Krogla 1 z maso 1 kg in krogla 2 z maso 2 kg imata isto smer in trčita neelastično. Pred trkom se krogla 1 giblje s hitrostjo 10 m/s, krogla 2 pa s hitrostjo 5 m/s. Hitrost krogle 2 po trku je 4 m/s. Določite hitrost krogle 1 po trku.

Znano:

Masa krogle 1 (m² ) = 1 kg

Masa krogle 2 (m² ) = 2 kg

Hitrost kroglice 1 (v1 ) = 10 m/s

Hitrost krogle 2 (v2 ) = 5 m/s

Končna hitrost krogle 2 (v 2 ') = 4 m/s

Predznak hitrosti pomeni, da imajo kroglice isto smer.

Iščemo : končno hitrost kroglice 1 (v1 ' )

Rešitev:

m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)

10 + 10 = v1 ' + 8

20 – 8 = v 1 '

v1 ' = 12 m/s

Hitrost kroglice 1 po trku je 12 m/s.

[id_paketa wpdm='1190']

  1. Problemi z linearnim momentom in rešitve
  2. Problemi z zagonom in impulzom ter rešitve
  3. Problemi in rešitve popolnoma elastičnih trkov v eni dimenziji
  4. Popolnoma neelastični trki v eni dimenziji: problemi in rešitve
  5. Neelastični trki v eni dimenziji, problemi in rešitve

Preberi več

Neelastični trki v eni dimenziji – problemi in rešitve

1. 30-gramska krogla, ki se giblje s hitrostjo 30 m/s, trči v mirujoč blok mase 1 kg. Določite hitrost bloka, če se krogla in blok zaradi trka zaskočita.

Znano:

Masa krogle (m1 ) = 30 gramov = 0.03 kg

Masa bloka (m² ) = 1 kg

Začetna hitrost krogle ( v1 ) = 30 m/s

začetna hitrost bloka (v2 ) = 0 ( blok v mirovanju )

Iščemo : hitrost krogle in bloka po trku (v')

Rešitev:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Bilijardna krogla A z maso 2 kg, ki se giblje s hitrostjo v A = 6 ms −1, čelno trči s kroglo B enake mase. Če je trk popolnoma neelastičen, kolikšni sta hitrosti obeh krogel po trku?

Znano:

Masa A (m A ) = 2 kg

Masa B (m B ) = 2 kg

Začetna hitrost krogle A (v A ) = -6 m/s

Začetna hitrost krogle B (v B ) = 4 m/s

Znaka plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.

Iskana hitrost : hitrost obeh kroglic po trku. (v')

Rešitev:

mA v A + mB v B = (mA ' + mB ) v '

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3. m1 = 3 kg in m2 = 4 kg približujeta drug drugemu v nasprotni smeri s hitrostjo v1 = 10 m/s in v2 = 12 m/s. Če je trk popolnoma neelastičen, kolikšni sta hitrosti obeh kroglic po trku?

Znano:

Masa predmeta 1 (m² ) = 3 kg

Masa predmeta 2 (m² ) = 4 kg

Hitrost objekta 1 (v 1 ) = -10 m/s

Hitrost objekta 2 (v2 ) = 12 m/s

Želena : hitrost po trku (v')

Rešitev:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 ' + m 2 ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[id_paketa wpdm='1157']

  1. Problemi z linearnim momentom in rešitve
  2. Problemi z zagonom in impulzom ter rešitve
  3. Problemi in rešitve popolnoma elastičnih trkov v eni dimenziji
  4. Popolnoma neelastični trki v eni dimenziji: problemi in rešitve
  5. Neelastični trki v eni dimenziji, problemi in rešitve

Preberi več

Popolnoma elastični trki v eni dimenziji – problemi in rešitve

1. 200-gramska krogla A, ki se premika s hitrostjo 10 m/s, udari v mirujočo 200-gramsko kroglo B. Kolikšna je hitrost krogle A in krogle B po trku?

Znano:

Masa krogle A (m A ) = 200 gramov = 0.2 kg

Masa krogle B (m B ) = 200 gramov = 0.2 kg

Hitrost krogle A pred trkom (v A ) = 10 m/s

Hitrost krogle B pred trkom (v B ) = 0

Iščemo: hitrost krogle A (v A ') in hitrost krogle B (v B ') po trku.

Rešitev:

v A ' = v B = 0

v B ' = v A = 10 m/s

2. Dva telesa z enako maso se približata drug drugemu, trčita in se nato odbijeta. Hitrost mase A pred trkom je 8 m/s, hitrost mase B pred trkom pa 12 m/s. Kakšna je velikost in smer hitrosti mase A in mase B po trku?

Znano:

Masa A (m A ) = m

Masa B (m B ) = m

Hitrost mase A pred trkom (v A ) = -8 m/s

Hitrost mase B pred trkom (v B ) = 12 m/s

Znak plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.

Iščemo: velikost in smer hitrosti mase A (v A ') in mase B (v B ') po trku

Rešitev:

Pri popolnoma elastičnem trku, če imata telesa enako maso, je hitrost telesa A po trku (vA ' ) = hitrost telesa B pred trkom (vB ) in hitrost telesa B po trku (vB ' ) = hitrost telesa A pred trkom (vA ).

Če se pred trkom A premakne desno, B pa levo, se po trku A premakne levo, B pa desno.

Telesa imata enako maso in trk je popolnoma elastičen, zato si oba telesa izmenjata hitrost.

v A ' = -v B = -12 m/s

v B ' = v A = 8 m/s

Znak plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.

3. Predmet A, ki tehta 2 kg in se giblje s hitrostjo 10 m/s, trči v kroglo B, ki tehta 4 kg in se giblje s hitrostjo 20 m/s. Če je trk popolnoma elastičen, kakšna je hitrost predmeta A in predmeta B po trku?

Znano:

Masa A (m A ) = 2 kg

Masa B (m B ) = 4 kg

Hitrost telesa A pred trkom (v A ) = 10 m/s

Hitrost telesa B pred trkom (v B ) = 20 m/s

Iščemo : hitrost objekta A (v A ') in hitrost objekta B (v B ') po trku.

Rešitev :

Pri popolnoma elastičnem trku , če imajo telesa enako maso in se približujejo drug drugemu, se hitrost telesa po trku izračuna po tej formuli:

Popolnoma elastični trki v eni dimenziji – problemi in rešitve 1

Hitrost telesa A po trku:

Popolnoma elastični trki v eni dimenziji – problemi in rešitve 2

4. 100-gramsko telo, ki se giblje s hitrostjo 20 m/s, zadene popolnoma elastično steno. Kolikšna je velikost in smer hitrosti telesa po trku?

Znano:

Masa (m A ) = 100 gramov = 0.1 kg

Masa stene (m B ) = neskončno

Hitrost mase pred trkom (v A ) = 20 m/s

Hitrost mase po trku (v B ) = 0

Iščemo : velikost in smer hitrosti po trku

Rešitev:

Če je v B = 0, m A zelo majhno in m 2 zelo veliko, potem je v A ' = -v A in v 2 ' = 0.

Znak plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.

5. Na spodnji sliki sta prikazani dve krogli, A z maso 2 kg in krogla B z maso 5 kg, pred in po trku. Če je trk popolnoma elastičen, kolikšna je hitrost krogle A pred trkom?

Znano:

Masa krogle A (mA) = 2 kgPopolnoma elastičen trk – problemi in rešitve 1

Masa krogle B (m B ) = 5 kg

Hitrost krogle B pred trkom (v B ) = 2 m/s

Hitrost krogle A po trku (v A ') = 5 m/s

Hitrost krogle B po trku (v B ') = 4 m/s

Obe krogli se premikata v desno, zato je njuna hitrost pozitivna.

Iščemo: Hitrost kroglice A pred trkom (v A )

Rešitev:

mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"

2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v A ) + 10 = 10 + 20

2(v A ) + 10 = 30

2(v A ) = 30 – 10

2(v A ) = 20

v A = 20/2

v A = 10 m/s

6. Predmeta A in B potujeta vzdolž vodoravne ravnine, kot je prikazano na spodnji sliki. Če je trk popolnoma elastičen in je hitrost predmeta B po trku 15 m/s1 , kolikšna je hitrost predmeta A po trku?

Znano:

Masa predmeta A (mA) = 5 kgPopolnoma elastičen trk – problemi in rešitve 2

Masa predmeta B (m B ) = 2 kg

Hitrost telesa A pred trkom (v A ) = 12 m/s

Hitrost telesa B pred trkom (v B ) = 10 m/s

Hitrost telesa B po trku (v B ') = 15 m/s

Oba telesa se pred trkom in po njem premakneta v desno, tako da je njuna hitrost pozitivna.

Iščemo: Hitrost telesa A po trku (v A ')

Rešitev:

mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v A ' + 30

80 = (5)v A ' + 30

80 – 30 = (5)v A '

50 = (5)v A '

v A ' = 50/5

v A ' = 10 m/s

[id_paketa wpdm='1156']

  1. Problemi z linearnim momentom in rešitve
  2. Problemi z zagonom in impulzom ter rešitve
  3. Problemi in rešitve popolnoma elastičnih trkov v eni dimenziji
  4. Popolnoma neelastični trki v eni dimenziji: problemi in rešitve
  5. Neelastični trki v eni dimenziji, problemi in rešitve

Preberi več

Zagon in impulz – težave in rešitve

1. Majhna žoga je vržena vodoravno s konstantno hitrostjo 10 m/s. Žoga zadene steno in se odbije z enako hitrostjo. Kolikšna je sprememba gibalne količine žoge?

Znano:

Masa (m) = 0.2 kg

Začetna hitrost (v o ) = -10 m/s

Končna hitrost (vt ) = 10 m/s

Znaka plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.

Iščemo : spremembo linearne količine gibalne količine (Δp)

Rešitev:

Formula za spremembo linearne količine gibalne količine :

Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )

Sprememba linearne količine gibalne količine:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. 10-gramska krogla prosto pada z višine, udari ob tla s hitrostjo 15 m/s in se nato odbije navzgor s hitrostjo 10 m/s. Določite impulz!

Znano:

Masa (m) = 10 gramov = 0.01 kg

Začetna hitrost (v o ) = -15 m/s

Končna hitrost (vt ) = 10 m/s

Iščem: Impulz (I)

Rešitev:

Impulz (I) je enak spremembi gibalne količine (Δp)

I = mv t – mv o = m (v t – v o )

Impulz:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. 200-gramsko žogo smo vrgli vodoravno s hitrostjo 4 m/s, nato pa smo jo udarili v isto smer. Žoga je bila v stiku z palico 2 milji sekunde , hitrost žoge po odboju pa je 12 m/s. Velikost sile, s katero odbijalec deluje na žogo, je …

Znano:

Masa (m) = 200 gramov = 0.2 kg

Začetna hitrost (v o ) = 4 m/s

Končna hitrost (vt ) = 12 m/s

Časovni interval (t) = 2 milisekundi = (2/1000) sekunde = 0.002 sekunde

Iščemo : Velikost sile (F)

Rešitev:

Formula impulza:

I = Ft

Formula za spremembo gibalne količine:

mv t – mv o = m (v t – v o )

Impulz (I) je enak spremembi gibalne količine (Δp)

I = Δp

Ft = m( vt – vo )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F(0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newtonov

[id_paketa wpdm='1155']

  1. Problemi z linearnim momentom in rešitve
  2. Problemi z zagonom in impulzom ter rešitve
  3. Problemi in rešitve popolnoma elastičnih trkov v eni dimenziji
  4. Popolnoma neelastični trki v eni dimenziji: problemi in rešitve
  5. Neelastični trki v eni dimenziji, problemi in rešitve

Preberi več

Linearni moment – ​​problemi in rešitve

1. Predmet se giblje s konstantno hitrostjo 10 m/s. Izračunajte linearni gibalni moment predmeta.

Znano :

Masa (m) = 1 kg

Hitrost (v) = 10 m/s

Iskani: linearni moment (p)

Rešitev:

Formula za linearni moment:

p = mv

p = linearni gibalni volumen, m = masa, v = hitrost

Linearni moment:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/ s²

2. Blok z maso 2 kg in blok z maso 4 kg se gibljeta s konstantno hitrostjo 20 m/s. Kolikšen je linearni gibalni moment blokov?

Znano:

Masa bloka A (m A ) = 2 kg

Masa bloka B (m B ) = 4 kg

Hitrost bloka A (v A ) = 20 m/s

Hitrost bloka B (v B ) = 20 m/s

Iščemo: linearni moment bloka A (pA ) in linearni moment bloka B (pB ).

Rešitev:

Linearni moment bloka A :

p A = m A v A = (2)(20) = 40 kg m/s

Linearni moment bloka B :

p B = m B v B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. Blok z maso 2 kg se giblje s konstantno hitrostjo 2 m/s, blok z maso 2 kg pa s konstantno hitrostjo 4 m/s. Določite linearni gibalni moment blokov.

Znano:

Masa bloka A (m A ) = 2 kg

Masa bloka B (m B ) = 2 kg

Hitrost bloka A (v A ) = 2 m/s

Hitrost bloka B (v B ) = 4 m/s

Iščemo: linearni moment blokov

Rešitev:

Linearni moment bloka A :

p A = m A v A = (2)(2) = 4 kg m/s

Linearni moment bloka B:

p B = m B v B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. Predmet z maso 5 kg v mirovanju. Kolikšen je linearni gibalni moment.

Znano:

Masa (m) = 5 kg

Hitrost objekta (v) = 0

Iščemo : linearni moment (p)

Rešitev:

p = mv = (5)(0) = 0

[id_paketa wpdm='1155']

  1. Problemi z linearnim momentom in rešitve
  2. Problemi z zagonom in impulzom ter rešitve
  3. Problemi in rešitve popolnoma elastičnih trkov v eni dimenziji
  4. Popolnoma neelastični trki v eni dimenziji: problemi in rešitve
  5. Neelastični trki v eni dimenziji, problemi in rešitve

Preberi več

Moč – težave in rešitve

Moč je hitrost, s katero se delo opravi v danem obdobju. Matematično je moč razmerje med delom in časom.

P = W/t

Opis: P = moč (džuli/sekunda = vat), W = delo (džuli), t = časovni interval (sekunda)

Na podlagi te enačbe lahko sklepamo, da večja kot je delovna hitrost, večja je moč. Po drugi strani pa, manjša kot je delovna hitrost, manjša je moč. Delovna hitrost se nanaša na hitrost, s katero se opravi delo.

Moč je skalar. Enota za moč v sistemu SI je džuli/sekunda. džuli/sekunda = vat (okrajšano W), poimenovan tako v čast Jamesu Wattu. Britanska imperialna enota za moč so funti-čevelj na sekundo.

Ta enota je za praktične namene premajhna, zato se uporablja večja enota konjska moč (skrajšano KM). Ena konjska moč = 550 funtov na sekundo = 764 vatov = ¾ kilovata.

Količina dela se lahko izrazi tudi v enotah moči x časa, na primer v kilovatnih urah ali kWh. Ena kWh se nanaša na delo, opravljeno s konstantno hitrostjo 1 kilovat v eni uri.

1. Oseba, ki tehta 50 kg, teče po stopnicah, visokih 10 metrov, v 2 minutah. Njen gravitacijski pospešek (g) je 10 m/ s² . Določite moč.

Znano:

Masa (m) = 50 kg

Višina (v) = 10 metrov

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²

Časovni interval (t) = 2 minuti = 2 (60) = 120 sekund s

Išče se : Moč (P)

Rešitev:

Formula moči:

P = W/t

P = moč , W = delo , t = čas

Formula dela:

Š = F s = bel = mgh

W = delo , F = sila , w = teža , d = premik , h = višina , m = masa, g = gravitacijski pospešek

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joulov.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joulov/s c na d.

2. Izračunajte moč, ki jo potrebuje 60 kg težka oseba, ki se v 10 sekundah povzpne na 5 metrov visoko drevo. Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/ s².

Znano:

Masa (m) = 60 kg

Višina (v) = 5 metra s

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²

Časovni interval (t) = 10 sekund

Išče se : Moč

Rešitev:

Delo:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joulov

Moč:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joulov/sekundo prev.

3. Rotacijski komediator z močjo 300 vatov in 5-minutnim obdobjem vrtenja 5 krogov. Poraba energije je….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

približno 90 kJ

D. 450 kJ

Znano:

Moč (P) = 300 W = 300 Joulov/sekundo

Obdobje (T) = 5 minut = 5 (60 sekund) = 300 sekund

Število vrtljajev = 5

Išče se: Energija, ki jo porabi rotacijska komedija

Rešitev:

Moč – težave in rešitve

Pravilen odgovor je D.

[id_paketa wpdm='1190']

  1. Delo je bilo opravljeno s silo, problemi in rešitve
  2. Problemi z delom in kinetično energijo ter rešitve
  3. Problemi in rešitve načela delo-mehanska energija
  4. Problemi in rešitve gravitacijske potencialne energije
  5. Potencialna energija problemov elastične vzmeti in rešitve
  6. Težave z napajanjem in rešitve
  7. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje v prostem padu
  8. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje navzgor in navzdol pri prostem padu
  9. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje na ukrivljeni površini
  10. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini
  11. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje izstrelka

Preberi več

Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini – problemi in rešitve

1. Blok drsi navzdol po gladki nagnjeni ravnini brez trenja . Kolikšna je hitrost bloka, ko udari ob tla? Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/ s²

Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini 1Znano:

Višina (v) = 8 m

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²

Iskana : hitrost (v)

Rešitev :

Začetna mehanska energija (ME o ) = gravitacijska potencialna energija (PE

ME o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Končna mehanska energija (ME t ) = kinetična energija (KE)

ME t = KE = ½ mv²

Načelo ohranitve mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija = končna mehanska energija:

ME o = ME t

80 m = ½ mv²

80 = ½ proti 2

160 = v 2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. Predmet z maso 1 kg drsi navzdol po 8 metrih. Določite kinetično energijo, ko se predmet premakne po 5 metrih ... Pospešek zaradi gravitacije g = 10 m/ s²

Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini 2Znano:

Masa (m) = 0.2 kg

d = 5 metrov

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²

Iščemo : kinetično energijo (KE)

Rešitev:

sin 30 o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metra

Sprememba višine objekta je 2.5 metra.

Začetna mehanska energija (ME o ) = gravitacijska potencialna energija (PE)

ME o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joulov

Končna mehanska energija (ME t ) = kinetična energija (KE)

ME t = KE

Načelo ohranitve mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija = končna mehanska energija:

ME o = ME t

25 = KE

Kinetična energija = 25 Joulov.

[id_paketa wpdm='1170']

  1. Delo, opravljeno s silo, problemi in rešitve
  2. Problemi z delom in kinetično energijo ter rešitve
  3. Problemi in rešitve načela delo-mehanska energija
  4. Problemi in rešitve gravitacijske potencialne energije
  5. Potencialna energija problemov elastične vzmeti in rešitve
  6. Težave z napajanjem in rešitve
  7. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje v prostem padu
  8. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje navzgor in navzdol pri prostem padu
  9. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje na ukrivljeni površini
  10. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini
  11. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje izstrelka

Preberi več

Uporaba ohranjanja mehanske energije za gibanje po krivuljah – problemi in rešitve

1. Kvadra z maso 1 kg drsi navzdol po gladki ukrivljeni površini. Določite kinetično energijo in hitrost kvadre na najnižji površini. Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/ s².

Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije za gibanje na krivuljni površini 1Znano:

Masa (m) = 1 kg

Sprememba višine (h) = 5 m

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²

Iščemo: Kinetično energijo (KE) in hitrost bloka.

Rešitev:

(a) Kinetična energija

Začetna mehanska energija = gravitacijska potencialna energija

ME o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joulov

Končna mehanska energija = kinetična energija

ME t = KE = ½ mv t²

Načelo ohranitve mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija = končna mehanska energija:

ME o = ME t

PE = KE

50 = KE

Kinetična energija (KE) = 50 Joulov.

(b) Blockova hitrost

Načelo ohranitve mehanske energije:

Začetna mehanska energija (ME o ) = končna mehanska energija (ME t )

Gravitacijska potencialna energija (PE) = kinetična energija (KE)

50 = ½ mv²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v 2

100 = v 2

v = √100

v = 10 m/s

2. Predmet, težak 2 kg, drsi navzdol brez trenja. Kolikšna je kinetična energija in hitrost predmeta na višini 2 metrov nad tlemi? Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/ s²

Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije za gibanje na krivuljni površini 2Znano:

Masa (m) = 2 kg

Sprememba višine (h) = 10 – 2 = 8 m

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²

Iščemo : kinetično energijo (KE) in hitrost (v) na višini 2 metrov nad tlemi.

Rešitev:

(a) Kinetična energija na višini 2 metrov nad tlemi

Začetna mehanska energija = gravitacijska potencialna energija

ME o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joulov

Končna mehanska energija = kinetična energija

ME t = KE = ½ mv t²

Načelo ohranitve mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija = končna mehanska energija:

ME o = ME t

PE = KE

160 = KE

Kinetična energija (KE) na višini 2 metrov nad tlemi je 160 joulov.

(b) Hitrost objekta na najnižji površini

Načelo ohranitve mehanske energije:

Začetna mehanska energija (ME o ) = končna mehanska energija (EM t )

Gravitacijska potencialna energija (PE) = kinetična energija (KE)

160 = ½ mv²

160 = ½ (2) proti 2

160 = v 2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[id_paketa wpdm='1167']

  1. Delo, opravljeno s silo, problemi in rešitve
  2. Problemi z delom in kinetično energijo ter rešitve
  3. Problemi in rešitve načela delo-mehanska energija
  4. Problemi in rešitve gravitacijske potencialne energije
  5. Problemi s potencialno energijo elastične vzmeti in rešitve
  6. Težave z napajanjem in rešitve
  7. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje v prostem padu
  8. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje navzgor in navzdol pri prostem padu
  9. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje na ukrivljeni površini
  10. Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini
  11. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje izstrelka

Preberi več

Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje izstrelka – problemi in rešitve

1. Brcnjena nogometna žoga se odlepi od tal pod kotom θ = 30 ° z začetno hitrostjo 10 m/s. Masa žoge = 0.1 kg. Gravitacijski pospešek je 10 m/s² . Določite (a) gravitacijsko potencialno energijo na najvišji točki (b) Najvišjo točko ali največjo višino

Znano:

Masa (m) = 0.1 kg

Začetna hitrost (v o ) = 10 m/s

Kot = 30 °

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²

Rešitev:

(a) Gravitacijska potencialna energija

Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije za gibanje izstrelka – problemi in rešitve 1

Izračunajte horizontalno komponento (v ox ) in vertikalno komponento (v oy ) začetne hitrosti.

Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije za gibanje izstrelka – problemi in rešitve 2Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije za gibanje izstrelka – problemi in rešitve 2vox = vo cos θ = (10)(cos 30o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v oy = v o sin θ = (10)(sin 30 o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Začetna mehanska energija

Začetna mehanska energija (ME o ) = kinetična energija (KE)

ME o = KE = ½ mv o 2 = ½ (0.1)(10) 2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joulov

Končna mehanska energija

Kinetična energija na najvišji točki:

KE = ½ mv ox 2 = ½ (0.1)(5√3) 2 = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 joulov

Načelo ohranitve mehanske energije

Začetna mehanska energija (ME o ) = končna mehanska energija (ME t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joula

Gravitacijska potencialna energija na najvišji točki je 1.25 Joula.

(b) Najvišja točka ali največja višina

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Največja višina je 1.25 metra.

2. Krogla z maso 0.1 kg je izstreljena vodoravno z začetno hitrostjo v o = 10 m/s iz stavbe, visoke 10 metrov. Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s² . Določite kinetično energijo krogle, ko pade na tla.

Znano:

Masa (m) = 0.1 kg

Začetna hitrost (v o ) = 10 m/s

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²

Sprememba višine (h) = 10 – 2 = 8 m

Iskana: kinetična energija na višini 2 metrov nad tlemi

Rešitev:

Gravitacijska potencialna energija (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joulov

Začetna kinetična energija (KE) = ½ mv o 2 = ½ (0.1)(10) 2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joulov

Končna kinetična energija = začetna gravitacijska potencialna energija + začetna kinetična energija = 10 + 5 = 15 Joulov

[id_paketa wpdm='1173']

  1. Delo, opravljeno s silo, problemi in rešitve
  2. Problemi z delom in kinetično energijo ter rešitve
  3. Problemi in rešitve načela delo-mehanska energija
  4. Problemi in rešitve gravitacijske potencialne energije
  5. Potencialna energija problemov elastične vzmeti in rešitve
  6. Težave z napajanjem in rešitve
  7. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje v prostem padu
  8. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje navzgor in navzdol pri prostem padu
  9. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje na ukrivljeni površini
  10. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini
  11. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje izstrelka

Preberi več