1. Na vzmet je pritrjena utež z maso 2 kg. Če je raztezek vzmeti 4 cm, določite potencialna energija elastične vzmeti. Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s2.
Znano:
Masa (m) = 2 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s2
Teža (w) = mg = (2)(10) = 20 N
Raztezek (x) = 4 cm = 0.04 m
Išče se: Potencialna energija elastične vzmeti
Rešitev:
Formula Hookov zakon :
F = kx
F = sila, k = konstanta vzmeti, x = sprememba dolžine vzmeti
Konstanta vzmeti:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
Potencialna energija elastične vzmeti:
PE = ½ kx2 = ½ (500)(0.04)2 = (250)(0.0016) = 0.4 Joulov
Alternativna rešitev:
PE = ½ kx2 = ½ (š / x) x2 = ½ šx = ½ mgx
w = teža, m = masa, x = sprememba dolžine vzmeti
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joula.
2. Raztezek vzmeti, raztegnjene s silo F = 50 N, je 10 cm. Kolikšna je potencialna energija elastične vzmeti, če je raztezek vzmeti 12 cm?
Znano:
Raztezek (x) = 10 cm = 0.1 m
Sila (F) = 50 N
Wanted Potencialna energija elastične vzmeti
Rešitev:
Konstanta vzmeti:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
Potencialna energija elastične vzmeti, če je raztezek vzmeti 12 cm:
PE = ½ kx2 = ½ (500)(0.12)2 = (250)(0.0144) = 3.6 Joula.
3. Graf F glede na x je prikazan na spodnji sliki. Kolikšna je potencialna energija elastične vzmeti, če je raztezek vzmeti 10 cm?
Znano:
Sila (F) = 5 N
Raztezek vzmeti (x) = 2 cm = 0.02 m
Zaželeno: Potencialna energija elastične vzmeti, če je raztezek vzmeti 0.1 m.
Rešitev:
Konstanta vzmeti:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
Potencialna energija elastične vzmeti, če je raztezek vzmeti 0.1 m:
PE = ½ kx2 = ½ (250)(0.1)2 = (125)(0.01) = 1.25 Joula.
4. Športnik skoči na vzmetno orožje z utežjo 500 N, vzmet se skrajša za 4 cm. Določite količino potencialne energije, ki jo je treba uporabiti za silo športnika.
A. 20 joulov
B. 10 džulov
C. 5 joulov
D. 2 joulov
Znano:
Sila (F) = 500 N
Sprememba dolžine vzmeti (Δx) = 4 cm = 0.04 m
Zaželeno: Potencialna energija pomladi
Rešitev:
Izračunajte elastično konstanto vzmeti z uporabo enačbe Hookejevega zakona:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
Elastična potencialna energija vzmeti:
PE = ½ k Δx2 = ½ (12500)(0.04)2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 Joulov
Pravilen odgovor je B.
5. Pomlad, ko suspendiran z maso 500 gramov, njegova dolžina poveča se za 5 cm. Določite njegovo konstantno in svoje potencialna energija.
Znano:
Masa predmeta (m) = 500 gramov = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg
Pospešek (g) = 10 m/s2
Teža predmeta (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s2) = 5 kg m/s2 = 5 Newtonov
Sprememba dolžine vzmeti (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Išče se: konstanta vzmeti (k) in potencialna energija (PE)
Rešitev:
Najprej izračunajte konstanto vzmeti z uporabo enačbe Hookejevega zakona:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
Potencialna elastičnost vzmeti:
PE = ½ k Δx2 = ½ (100)(0.05)2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 Joulov
[id_paketa wpdm='1179']
- Delo, opravljeno s silo, problemi in rešitve
- Problemi z delom in kinetično energijo ter rešitve
- Problemi in rešitve načela delo-mehanska energija
- Problemi in rešitve gravitacijske potencialne energije
- Problemi s potencialno energijo elastične vzmeti in rešitve
- Težave z napajanjem in rešitve
- Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje v prostem padu
- Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje navzgor in navzdol pri prostem padu
- Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje na krivuljah
- Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini
- Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje izstrelka
