Potencialna energija elastične vzmeti – problemi in rešitve

1. Na vzmet je pritrjena masa 2 kg. Če je raztezek vzmeti 4 cm, določite potencialno energijo elastične vzmeti . Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/ ^s².

Znano:

Masa (m) = 2 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Teža (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Raztezek (x) = 4 cm = 0.04 m

Iščem: Potencialna energija elastične vzmeti

Rešitev:

Formula Hookejevega zakona :

F = kx

F = sila, k = konstanta vzmeti, x = sprememba dolžine vzmeti

Konstanta vzmeti:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Potencialna energija elastične vzmeti:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 Joula

Alternativna rešitev:

PE = ½ kx ² = ½ (š / x) x ² = ½ šx = ½ mgx

w = teža, m ​​= masa, x = sprememba dolžine vzmeti

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joula.

2. Raztezek vzmeti, raztegnjene s silo F = 50 N, je 10 cm. Kolikšna je potencialna energija elastične vzmeti, če je raztezek vzmeti 12 cm?

Znano:

Raztezek (x) = 10 cm = 0.1 m

Sila (F) = 50 N

Iščem : Potencialna energija elastične vzmeti

Rešitev:

Konstanta vzmeti:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Potencialna energija elastične vzmeti, če je raztezek vzmeti 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 Joula.

3. Graf F glede na x je prikazan na spodnji sliki. Kolikšna je potencialna energija elastične vzmeti, če je raztezek vzmeti 10 cm?

Znano:

Sila (F) = 5 N

Raztezek vzmeti (x) = 2 cm = 0.02 m

Iščemo: Potencialna energija elastične vzmeti, če je raztezek vzmeti 0.1 m.

Rešitev:

Konstanta vzmeti:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Potencialna energija elastične vzmeti, če je raztezek vzmeti 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 Joula.

4. Športnik skoči na vzmetno orožje z utežjo 500 N, vzmet se skrajša za 4 cm. Določite količino potencialne energije, ki bo športnika prisilila.

A. 20 joulov

B. 10 džulov

C. 5 joulov

D. 2 joulov

Znano:

Sila (F) = 500 N

Sprememba dolžine vzmeti (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Iščem: Potencialna energija pomladi

Rešitev:

Izračunajte elastično konstanto vzmeti z uporabo enačbe Hookejevega zakona:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Elastična potencialna energija vzmeti:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Joulov

Pravilen odgovor je B.

5. Vzmet z maso 500 gramov se pri obešanju poveča za 5 cm. Določite njeno konstanto in potencialno energijo.

Znano:

Masa predmeta (m) = 500 gramov = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Pospešek (g) = 10 m/ ^s²

Teža predmeta (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newtonov

Sprememba dolžine vzmeti (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Iščemo: konstanto vzmeti (k) in potencialno energijo (PE)

Rešitev:

Najprej izračunajte konstanto vzmeti z uporabo enačbe Hookejevega zakona:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Potencialna elastičnost vzmeti:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Joulov

[id_paketa wpdm='1179']

1. Delo, opravljeno s silo, problemi in rešitve
2. Problemi z delom in kinetično energijo ter rešitve
3. Problemi in rešitve načela delo-mehanska energija
4. Problemi in rešitve gravitacijske potencialne energije
5. Problemi s potencialno energijo elastične vzmeti in rešitve
6. Težave z napajanjem in rešitve
7. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje v prostem padu
8. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje navzgor in navzdol pri prostem padu
9. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje na krivuljah
10. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini
11. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje izstrelka