1. 200-gramska krogla A, ki se premika s hitrostjo 10 m/s, udari v mirujočo 200-gramsko kroglo B. Kolikšna je hitrost krogle A in krogle B po trku?
Znano:
Masa krogle A (m A ) = 200 gramov = 0.2 kg
Masa krogle B (m B ) = 200 gramov = 0.2 kg
Hitrost krogle A pred trkom (v A ) = 10 m/s
Hitrost krogle B pred trkom (v B ) = 0
Iščemo: hitrost krogle A (v A ') in hitrost krogle B (v B ') po trku.
Rešitev:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
[irp]
2. Dva telesa z enako maso se približata drug drugemu, trčita in se nato odbijeta. Hitrost mase A pred trkom je 8 m/s, hitrost mase B pred trkom pa 12 m/s. Kakšna je velikost in smer hitrosti mase A in mase B po trku?
Znano:
Masa A (m A ) = m
Masa B (m B ) = m
Hitrost mase A pred trkom (v A ) = -8 m/s
Hitrost mase B pred trkom (v B ) = 12 m/s
Znak plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.
Iščemo: velikost in smer hitrosti mase A (v A ') in mase B (v B ') po trku
Rešitev:
Pri popolnoma elastičnem trku, če imata telesa enako maso, je hitrost telesa A po trku (vA ' ) = hitrost telesa B pred trkom (vB ) in hitrost telesa B po trku (vB ' ) = hitrost telesa A pred trkom (vA ).
Če se pred trkom A premakne desno, B pa levo, se po trku A premakne levo, B pa desno.
Telesa imata enako maso in trk je popolnoma elastičen, zato si oba telesa izmenjata hitrost.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
Znak plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.
[irp]
3. Predmet A, ki tehta 2 kg in se giblje s hitrostjo 10 m/s, trči v kroglo B, ki tehta 4 kg in se giblje s hitrostjo 20 m/s. Če je trk popolnoma elastičen, kakšna je hitrost predmeta A in predmeta B po trku?
Znano:
Masa A (m A ) = 2 kg
Masa B (m B ) = 4 kg
Hitrost telesa A pred trkom (v A ) = 10 m/s
Hitrost telesa B pred trkom (v B ) = 20 m/s
Iščemo : hitrost objekta A (v A ') in hitrost objekta B (v B ') po trku.
Rešitev :
Pri popolnoma elastičnem trku , če imajo telesa enako maso in se približujejo drug drugemu, se hitrost telesa po trku izračuna po tej formuli:
Hitrost telesa A po trku:
[irp]
4. 100-gramsko telo, ki se giblje s hitrostjo 20 m/s, zadene popolnoma elastično steno. Kolikšna je velikost in smer hitrosti telesa po trku?
Znano:
Masa (m A ) = 100 gramov = 0.1 kg
Masa stene (m B ) = neskončno
Hitrost mase pred trkom (v A ) = 20 m/s
Hitrost mase po trku (v B ) = 0
Iščemo : velikost in smer hitrosti po trku
Rešitev:
Če je v B = 0, m A zelo majhno in m 2 zelo veliko, potem je v A ' = -v A in v 2 ' = 0.
Znak plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.
5. Na spodnji sliki sta prikazani dve krogli, A z maso 2 kg in krogla B z maso 5 kg, pred in po trku. Če je trk popolnoma elastičen, kolikšna je hitrost krogle A pred trkom?
Znano:
Masa krogle A (mA) = 2 kg
Masa krogle B (m B ) = 5 kg
Hitrost krogle B pred trkom (v B ) = 2 m/s
Hitrost krogle A po trku (v A ') = 5 m/s
Hitrost krogle B po trku (v B ') = 4 m/s
Obe krogli se premikata v desno, zato je njuna hitrost pozitivna.
Iščemo: Hitrost kroglice A pred trkom (v A )
Rešitev:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. Predmeta A in B potujeta vzdolž vodoravne ravnine, kot je prikazano na spodnji sliki. Če je trk popolnoma elastičen in je hitrost predmeta B po trku 15 m/s1 , kolikšna je hitrost predmeta A po trku?
Znano:
Masa predmeta A (mA) = 5 kg
Masa predmeta B (m B ) = 2 kg
Hitrost telesa A pred trkom (v A ) = 12 m/s
Hitrost telesa B pred trkom (v B ) = 10 m/s
Hitrost telesa B po trku (v B ') = 15 m/s
Oba telesa se pred trkom in po njem premakneta v desno, tako da je njuna hitrost pozitivna.
Iščemo: Hitrost telesa A po trku (v A ')
Rešitev:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[id_paketa wpdm='1156']
- Problemi z linearnim momentom in rešitve
- Problemi z zagonom in impulzom ter rešitve
- Problemi in rešitve popolnoma elastičnih trkov v eni dimenziji
- Popolnoma neelastični trki v eni dimenziji: problemi in rešitve
- Neelastični trki v eni dimenziji, problemi in rešitve
