Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije za vertikalno gibanje v prostem padu – problemi in rešitve

1. Oseba, ki stoji na robu pečine, vrže kamen, težak 1 kg, navzgor s hitrostjo 2 m/s, tako da kamen pade na vznožje pečine 40 metrov nižje. Kaj je kinetična energija iz kamna na višini 10 metrov nad tlemi? Pospešek zaradi gravitacije g = 10 m/s².

Znano:

Masa (m) = 1 kg

Začetna hitrost (v_o) = 2 m/s

Sprememba višine = 40 – 10 = 30 metrov

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Išče se: kinetična energija kamna na višini 10 metrov nad tlemi

Rešitev:

Začetna mehanska energija

Začetna gravitacijska potencialna energija (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joulov

Začetna kinetična energija (KE) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joula

Prvotni mehanska energija = začetna gravitacijska potencialna energija + začetna kinetična energija = 300 + 2 = 302 Joulov.

Končna mehanska energija

Končna mehanska energija = končna kinetična energija = začetna gravitacijska potencialna energija + začetna kinetična energija = 300 + 2 = 302 Joulov.

2. Oseba vrže predmet, težak 1 kg, navzgor v zrak z začetno hitrostjo 10 m/s. Določite (a) gravitacijsko potencialno energijo na največji višini (b) največji višini.

Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s²

Znano:

Masa (m) = 1 kg

Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Wanted : gravitacijska potencialna energija na največji višini in največji višini

Rešitev:

(a) gravitacijska potencialna energija na največji višini

Začetna mehanska energija:

Začetna mehanska energija (ME) = začetna kinetična energija (KE) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Joulov.

Končna mehanska energija:

Končna mehanska energija (ME) = gravitacijska potencialna energija (PE)

Načelo ohranitve mehanske energije:

Začetna mehanska energija = končna mehanska energija

KE = PE

50 = osebni rekord

Gravitacijska potencialna energija je 50 Joulov.

(b) Največja višina

PE = mgh

50 = (1)(10) h

50 = 10 ur

v = 50 / 10 = 5 metrov

Največja višina je 5 metrov nad tlemi.

[id_paketa wpdm='1174']

1. Delo, opravljeno s silo, problemi in rešitve
2. Problemi z delom in kinetično energijo ter rešitve
3. Problemi in rešitve načela delo-mehanska energija
4. Problemi in rešitve gravitacijske potencialne energije
5. Potencialna energija problemov elastične vzmeti in rešitve
6. Težave z napajanjem in rešitve
7. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje v prostem padu
8. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje navzgor in navzdol pri prostem padu
9. Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije za gibanje na ukrivljeni površini
10. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini
11. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje izstrelka