Omrežje Gravitacijska potencialna energija Kinetična energija

4 Omrežje Gravitacijska potencialna energija Kinetična energija – problemi in rešitve

1. Predmet, težak 5 kg, je na višini 10 metrov nad tlemi. Njegov gravitacijski pospešek je 10 m/s² ^. Kakšno delo je potrebno opraviti na predmetu, da ga premaknemo na višino 15 metrov nad tlemi?

Znano:

Masa predmeta (m) = 5 kg

Višina (v) = 10 metra

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Išče se: Na objektu so bila opravljena dela za njegov premik na višino 15 metrov nad tlemi.

Rešitev:

Š = Š d = š = mgh

W = delo, F = sila, d = premik, w = teža, h = višina, m = masa, g = gravitacijski pospešek

Opravljeno delo na objektu:

Š = mgh = (5 kg)(10 m/s²)(10 m) = 500 kg m²/s² = 500 Joulov

2. Predmet z maso 2 kg se premika po gladki vodoravni površini s hitrostjo 2 m/s. Če je končna hitrost predmeta 5 m/s. Kakšno delo opravi predmet?

Znano:

Masa predmeta (m) = 2 kg

Začetna hitrost (v _o ) = 2 m/s

Končna hitrost (vt ₎ = 5 m/s

Zaželeno: Opravljeno delo na objektu

Rešitev:

Naš načelo dela in kinetične energije pravi, da je neto delo, opravljeno na telesu, enako spremembi njegovega kinetična energija.

W = ΔKE = KE₂ – DO₁ = 1/2 mV_t² – 1/2 mV_o²= 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (2)(5²-2²) = (1)(25-4) = 21 Joulov

3. Predmet z maso 10 kg sprva miruje na gladkih tleh. Po 3 sekundah potiska je predmet pospešil z 2 m/s.²Kakšno delo je bilo opravljeno na predmetu.

Znano:

Masa (m) = 10 kg

Začetna hitrost (v_o) = 0 (sprva v mirovanju)

Glej tudi Magnetno polje, ki ga ustvarjata dve vzporedni žici, po katerih teče tok - problemi in rešitve

Časovni interval (t) = 3 sekund

Pospešek (a) = 2 m/ ^s²

Iščem: Delo (Ž)

Rešitev:

Najprej določite razdaljo z uporabo enačbe konstanten pospešek gibanje.

d = v_o t + ½ pri²= (0)(3) + ½ (2)(3)²

d = 0 + (1)(9) = 9

Opravljeno delo na objektu:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 Joulov

4. Blok z maso 1.5 kg se pospešuje navzgor s konstantno silo F = 15 N na nagnjeni ravnini, kot je prikazano na spodnji sliki. Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s.² in brez trenja med bloki in nagnjena ravninaKakšno je neto delo, opravljeno na objektu?

Znano:

Masa bloka (m) = 1.5 kg Omrežna-gravitacijska-potencialna-energija-kinetična-energija-–-problemi-in-rešitve-1

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Teža bloka (w) = mg = (1.5)(10) = 15 Newtonov

Sila (F) = 15 Newtonov

Zaželeno: Na objektu se izvaja omrežno delo

Rešitev:

Na blok delujeta dve sili. Prva je sila, vzporedna s premikom bloka, to je sila F. Druga je horizontalna komponenta teže bloka (w_x).

Delo, ki ga opravi sila (F):

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joulov

Delo, ki ga opravi horizontalna komponenta teže (w_x):

W² ₌ w _x s = (w sin 30 ^o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joulov

Omrežno delo, opravljeno na objektu:

W_net =W₁ - W₂ = 30 J – 15 J = 15 Joulov

Kakšen je izrek o delu in energiji v smislu neto dela in kinetične energije?
- OdgovorIzrek o delu in energiji pravi, da je neto delo, opravljeno na predmetu, enako spremembi njegove kinetične energije. Matematično: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Če dvignete predmet na določeno višino in ga nato tam držite, koliko dela opravite na predmetu, medtem ko ga držite pri mirujočem položaju?
- OdgovorMedtem ko držite predmet na mestu, nanj ne opravljate nobenega dela, ker ni premika. Delo je definirano kot sila, pomnožena s premikom v smeri sile, zato če ni premika, ni dela.
Kakšna je gravitacijska potencialna energija predmeta na tleh?
- OdgovorGravitacijska potencialna energija predmeta na tleh se običajno vzame kot nič. Gravitacijska potencialna energija je relativna, raven tal pa je običajna referenčna točka.
Kako se spremeni kinetična energija telesa, če se njegova hitrost podvoji?
- OdgovorKinetična energija je sorazmerna s kvadratom hitrosti. Če hitrost telesa podvojimo, se njegova kinetična energija poveča za faktor štiri.
Kdaj je gravitacijska potencialna energija padajočega predmeta največja?
- OdgovorGravitacijska potencialna energija padajočega predmeta je največja tik preden začne padati, tj. ko je na najvišji točki nad tlemi (ali referenčno točko).
Kaj lahko rečemo o razmerju med izgubljeno potencialno energijo in kinetično energijo, ki jo pridobi prosto padajoči predmet, če zračnega upora ni?
- Odgovor: Če zračnega upora ni, bo potencialna energija, ki jo izgubi prosto padajoči predmet, enaka kinetični energiji, ki jo pridobi. To je neposredna posledica ohranitve mehanske energije.
Kaj se zgodi z gravitacijsko potencialno energijo predmeta, če ga dvignemo na dvakratnik prvotne višine nad tlemi?
- OdgovorGravitacijska potencialna energija je sorazmerna z višino. Če predmet dvignemo na dvakratnik prvotne višine, se njegova gravitacijska potencialna energija podvoji.
Kdaj je neto delo opravljeno na objektu nič?
- OdgovorNeto delo, opravljeno na predmetu, je nič, ko seštevek vseh sil, ki delujejo nanj, doseže nič, ali enakovredno, ko se kinetična energija predmeta ne spremeni.
Če se objekt giblje s konstantno hitrostjo, kaj lahko sklepamo o neto delu, opravljenem na njem na določeni razdalji?
- OdgovorČe se objekt giblje s konstantno hitrostjo, to pomeni, da ni pospeška in zato nanj ne deluje nobena sila. Zato bo neto delo, opravljeno na objektu na kateri koli razdalji, nič.
Zakaj ima objekt na višji nadmorski višini večjo gravitacijsko potencialno energijo, čeprav je dlje od središča Zemlje?
- OdgovorGravitacijska potencialna energija temelji na položaju objekta glede na referenčno točko (pogosto zemeljsko površje) in sili gravitacije, ki deluje nanjo. Objekt na višji nadmorski višini je višje nad to referenčno točko, kar pomeni, da se je premaknil proti gravitacijski sili na ta položaj. Posledično je zaradi svojega položaja shranil energijo, ta shranjena energija pa je njegova gravitacijska potencialna energija.