Impulse – težave in rešitve

Impulse – težave in rešitve

1. Krogla z maso 0.5 kg prosto pada z višine h ₁ = 7.2 metra in se odbija od višine h ₂ = 3.2 metra. Pospešek zaradi gravitacije = 10 m/s ² . Določite impulz.

Znano:

Masa krogle (m) = 0.5 kg

Prva višina (h ₁ ) = 7.2 metra

Druga višina (h² ₎ = 3.2 metra

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Iščem: Impulz (I)

Rešitev:

Hitrost krogle pred trki (v _o )

Hitrost krogle pred trkom, izračunana z enačbo prostega pada. Znano: višina (h) = 7.2 metra, pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s² ^. Iščemo : končno hitrost po trku.

v ² = 2 gh

v ₀ ² = 2(10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Hitrost krogle pred trkom (v _o ) = -12 m/s. Predznak minus označuje smer krogle.

Hitrost krogle po trku (v _t )

^{Hitrost krogle po trku ,} izračunana z enačbo vertikalnega gibanja. Znano : višina (h) = 3.2 metra, gravitacijski pospešek (g) = -10 m/s² ^, končna hitrost na največji višini (vt² ₎ = 0. Iščemo: začetno hitrost po trku med kroglo in tlemi.

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = v _o ² + 2 (-10)(3.2)

v _o ² = 64

v _o = √64 = 8 m/s

Hitrost krogle po trku (v _t ) je 8 m/s

Impulz (I)

Impulz (I) = sprememba gibalne količine (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Newton sekund

2. 5-gramska krogla prosto pade z višine in udari ob tla. Pospešek zaradi gravitacije, g = 10 ms ^-2 . Hitrost krogle pred trkom je 6 ms ^-1 , po trku pa se krogla odbije pokonci s hitrostjo 4 m/s. Določite impulz.

Znano:

Masa krogle (m) = 5 gramov = 0.005 kg

Hitrost krogle pred trkom (v _o ) = -6 m/s

Hitrost krogle po trku (v _t ) = 4 m/s

Znak plus in minus pomenita, da je smer pred trkom nasprotna smeri po trku.

Išče se: Impulz (I)

Rešitev:

Impulz (I) = skupna sprememba gibalne količine (Δp).

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Newton sekunde

3. 20-gramska krogla, vržena s hitrostjo 4 ms ^-1 v levo. Po trku s steno se odbije s hitrostjo v ₂ = 2 ms ^-1 v desno. Določite impulz.

Znano:

Masa krogle (m) = 20 gramov = 0.020 kg

Hitrost krogle pred trkom (v _o ) = -4 m/s (v levo)

Hitrost krogle po trku (v _t ) = +2 m/s (v desno)

Znak plus in minus označujeta nasprotno smer.

Išče se: Impulz

Rešitev:

Impulz (I) = sprememba gibalne količine (Δp) = mv _t – mv _o

Impulz (I) = m (vt _– vo ₎ = 0.02 (2 – (-4))

Impulz (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impulz (I) = 0.12 Newton sekunde.

4. Krogla z maso 2 kg, ki se giblje s hitrostjo 5 m/s, udari v steno in se odbije nazaj s hitrostjo -5 m/s. Izračunajte impulz, s katerim deluje na kroglo.
Rešitev: Impulz = sprememba gibalne količine = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. Na predmet z maso 3 kg deluje sila 6 N 4 sekunde. Kolikšen je impulz, ki ga predmet občuti?
Rešitev: Impulz = FΔt = 6 × 4 = 24 N·s

6. Predmet z maso 0.5 kg miruje in ga nato pospeši impulz 10 N·s. Kolikšna je končna hitrost?
Rešitev: Končna hitrost = Impulz / masa = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Na predmet z maso 6 kg deluje impulz 30 N·s. Kolikšna je sprememba hitrosti?
Rešitev: Δv = Impulz / masa = 30 / 6 = 5 m/s

8. Krogla z maso 100 g, ki se giblje s hitrostjo 3 m/s, se ustavi zaradi impulza. Kolikšna je vrednost impulza?
Rešitev: Impulz = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. Na 2 kg telesa deluje sila 4 N 5 sekund. Izračunajte impulz sile.
Rešitev: Impulz = FΔt = 4 × 5 = 20 N·s

10. Predmet z maso 3 kg se giblje s hitrostjo 3 m/s in se zaradi impulza umiri. Poiščite impulz.
Rešitev: Impulz = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Na 5 kg maso deluje sila 2 N 3 sekunde. Kolikšen je impulz?
Rešitev: Impulz = FΔt = 2 × 3 = 6 N·s

12. Na predmet z maso 4 kg deluje impulz 8 N·s. Kolikšna je sprememba hitrosti?
Rešitev: Δv = Impulz / masa = 8 / 4 = 2 m/s

13. Krogla z maso 1 kg, ki se giblje s hitrostjo 2 m/s, udari v steno in nato z enako hitrostjo spremeni smer. Izračunajte impulz, s katerim deluje na kroglo.
Rešitev: Impulz = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. Na 4 kg telesa deluje sila 3 N 3 sekund. Izračunajte impulz sile.
Rešitev: Impulz = FΔt = 3 × 3 = 9 N·s

15. Na predmet z maso 2 kg deluje impulz 10 N·s. Kolikšna je sprememba hitrosti?
Rešitev: Δv = Impulz / masa = 10 / 2 = 5 m/s

16. Na predmet z maso 3 kg deluje sila 5 N 2 sekunde. Kolikšen je impulz, ki ga predmet občuti?
Rešitev: Impulz = FΔt = 5 × 2 = 10 N·s

17. Predmet z maso 4 kg se giblje s hitrostjo 5 m/s in se zaradi impulza umiri. Poiščite impulz.
Rešitev: Impulz = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. Na 2 kg telesa deluje sila 6 N 3 sekund. Izračunajte impulz sile.
Rešitev: Impulz = FΔt = 6 × 3 = 18 N·s

19. Na predmet z maso 3 kg deluje impulz 12 N·s. Kolikšna je sprememba hitrosti?
Rešitev: Δv = Impulz / masa = 12 / 3 = 4 m/s

20. Na 5 kg maso deluje sila 1 N 4 sekunde. Kolikšen je impulz?
Rešitev: Impulz = FΔt = 1 × 4 = 4 N·s

21. Na predmet z maso 5 kg deluje impulz 15 N·s. Kolikšna je sprememba hitrosti?
Rešitev: Δv = Impulz / masa = 15 / 5 = 3 m/s

22. Krogla z maso 3 kg, ki se giblje s hitrostjo 4 m/s, se ustavi zaradi impulza. Kolikšna je vrednost impulza?
Rešitev: Impulz = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. Na 2 kg telesa deluje sila 5 N 1 sekundo. Izračunajte impulz sile.
Rešitev: Impulz = FΔt = 5 × 1 = 5 N·s

1. Kaj je impulz?
   • Odgovor: Impuls je produkt sile in časovnega intervala, v katerem deluje na telo. Predstavlja spremembo gibalne količine telesa in je podan s formulo $\text{Impulse}=F\times \Delta t$.
2. Kakšna je povezava med impulzom in gibalno količino?
   • Odgovor: Impuls je enak spremembi gibalne količine telesa. Če telo doživi impulz, se bo njegova gibalna količina spremenila za enako količino.
3. Zakaj je pri skoku z višine varneje pristati na mehki podlogi kot na trdih tleh?
   • Odgovor: Mehka podloga podaljša čas, potreben za zaustavitev skakalca, v primerjavi s trdimi tlemi. Daljši čas zaustavitve pomeni manjšo povprečno silo, ki deluje na skakalca, kar zmanjša tveganje za poškodbe. Ta daljši čas povzroči manjšo silo, vendar enak impulz.
4. Kako delujejo zračne blazine v avtomobilih v smislu impulza?
   • Odgovor: Zračne blazine se med trkom hitro napihnejo, kar podaljša čas, v katerem se gibalna količina osebe zmanjša na nič. S povečanjem časovnega intervala sile (pojemka) se zmanjša povprečna sila, ki deluje na osebo, kar zmanjša tveganje za poškodbe.
5. Zakaj igralci baseballa "sledijo" udarcu žoge?
   • Odgovor: Sledenje udarcu poveča čas stika med palico in žogico. Daljši čas stika pomeni, da se na žogico lahko prenese večji impulz, kar lahko poveča spremembo momenta žogice in potencialno povzroči močnejši udarec.
6. Zakaj je blago med prevozom pogosto pakirano z blažilnimi materiali?
   • Odgovor: Blažilni materiali, kot sta pena ali mehurčasta folija, podaljšajo čas, ki je potreben, da se predmet ustavi, ko nanj deluje sila (npr. med nenadnim zaviranjem ali padcem). To zmanjša povprečno silo na predmet pri danem impulzu in pomaga preprečiti poškodbe.
7. Kako impulz pojasnjuje učinek odbijanja košarkarske žoge z večjo silo?
   • Odgovor: Z večjo silo pri odbijanju košarkarske žoge se poveča impulz, ki se prenese na žogo, kar povzroči večjo spremembo gibalne količine žoge. To pomeni, da se bo žoga odbila z večjo hitrostjo.
8. Zakaj se športnikom svetuje, naj se ob padcu "kotalijo" glede impulza?
   • Odgovor: Kotaljenje pri padcu poveča čas, v katerem pride do spremembe gibalne količine. To pomeni, da se povprečna sila, ki deluje na telo športnika, zmanjša, kar zmanjša možnost poškodbe.
9. Če na predmet delujeta dve sili različnih velikosti enako dolgo, kako se bosta primerjala njuna impulza?
   • Odgovor: Impulz je produkt sile in časa. Ker je časovno trajanje obeh sil enak, bo impulz večje sile večji od impulza manjše sile.
10. Zakaj golfisti pri udarjanju žogice za golf uporabljajo "nihajoče" gibanje v smislu impulza?

• Odgovor: Zamahovanje poveča čas stika med palico za golf in žogico. Daljši čas stika omogoča, da se žogici prenese večji impulz, kar vodi do večje spremembe momenta žogice in s tem do daljšega udarca.