Fizika

1. A ploščati kondenzator je začetna kapaciteta C, permitivnost prostega prostora is ε_o, površina plošče is A, razdalja med ploščama is d. Čee površina plošče se je povečala za 4-krat, razdalja med ploščama postane 2d in permitivnost prostega prostora je 5ε_o, kakšna je končna kapaciteta ploščatega kondenzatorja.

Znano:

Kapaciteta kondenzatorja = C

Dielektričnost prostega _prostora = εO

Pozno območje P = A

Razdalja med ploščama = d

Iščem: Kapaciteta kondenzatorja (C)

Rešitev:

[irp]

2. Kondenzator, ki ima glede na spodnji grafikon največjo kapaciteto, je …

Rešitev:

Formula za ploščati kondenzator:

Kapaciteta kondenzatorjev:

Kondenzator z največjo kapacitivnostjo y je kondenzator C3_.

[irp]

3.

Upoštevajte naslednje dejavnike!
(1) Dielektrična konstanta
(2) potencialna razlika med ploščami
(3) Plošča tseljak
(4) Površina plošče
(5) Razdalja med ploščama
(6) Količina električni naboj
Dejavniki, ki vplivajo na zmogljivosti vzporednih plošč kondenzatorji so …

Rešitev:

(1), (4) in (5)

4. Primerjava kapacitete kondenzatorjev 1 in 2 je…

Znano:

Kondenzator 1:

Površina = 2A

Razdalja med ploščama = d ₁

Kondenzator 2:

Površina = A

Razdalja med ploščama = 2 d ₁

Iščem: Primerjava kapacitet kondenzatorjev 1 in 2

Rešitev:

[irp]

5.

Primerjajte kapaciteto ploščatih kondenzatorjev I in II.

Rešitev:

Primerjava kapacitete ploščatih kondenzatorjev I in II:

[irp]

6. Dva ploščata kondenzatorja, prikazana na spodnji sliki.

Če je _A1 = ½ A2 _in d2 ₌ 3 d1 _, potem določite razmerje med kapacitivnostmi ploščatega kondenzatorja med sliko 2 in sliko 1.

Znano:

Ploščati kondenzator I:

A ₁ = 1

d1 = ₁

Ploščati kondenzator II:

A ₂ = 2

d2 = ₃

Iščemo: razmerje med kapacitivnostmi ploščatega kondenzatorja med sliko 2 in sliko 1.

Rešitev:

Ploščati kondenzator I:

Ploščati kondenzator II:

Razmerje med kapacitivnostmi ploščatih kondenzatorjev II in I:

Preberi več

1. Določite električni potencial v točki, ki je 1 cm oddaljena od naboja 5.0 μ C. Coulombova konstanta (k) = 9 x 109 ^Nm² C ^{− 2} , 1 μC = ¹⁰⁻⁶ C.

Znano:

Razdalja od naboja (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = ^10⁻² m

Naboj (q) = 5.0 μ C = 5.0 x ^10⁻⁶ C

Coulombova konstanta (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Iskani: Električni potencial (V)

Rešitev:

Električni potencial:

Električni potencial je 4.5 x ^10⁶ voltov

[irp]

2. Brezžični polnilci Q₁ = 5.0 μC in zaračunajte Q₂ = 6.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Točka A se nahaja med naboji. Določite električni potencial v točki A.

Znano:

Naboj Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Razdalja točke A od Q ₁ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Naboj Q² = 6.0 μC = 6.0 x ^10⁻⁶ _C

Razdalja točke a od Q² = ₁₀ cm = 0.1 m = ^10⁻¹ m

Coulombova konstanta (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Iščem: Električni potencial v točki A

Rešitev:

Električni potencial 1 :

Električni potencial 2 :

Električni potencial v točki A :

V = _V² – _V1

V = (54 – 45) x ^10⁴

V = 9 x ^10⁴

[irp]

3. Brezžični polnilci q₁ = 5.0 μC in zaračunajte q₂ = 6.0 μC. Coulombova konstanta (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Določite električni potencial v točki A.

Znano:

Naboj Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Razdalja točke A od Q ₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x ^10⁻¹ m

Naboj Q² = 6.0 μC = 6.0 x ^10⁻⁶ _C

Razdalja točke A od Q ₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x ^10⁻¹ m

Coulombova konstanta (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Iščem: Električni potencial v točki A

Rešitev:

Električni potencial 1 :

Električni potencial 2 :

Električni potencial v točki A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ^10⁴

V = -0.45 x ^10³

V = -4.5 x ^10³

Električni potencial v točki A je -4.5 x ^10³ voltov

Preberi več

1. Elektron se pospeši iz mirovanja zaradi potencialne razlike 12 V. Kakšna je sprememba električne potencialne energije elektrona?

Znano:

Naboj elektrona (e) = -1.60 x ^10⁻¹⁶ Coulombov naboj

Električni potencial = napetost (V) = 12 voltov

Iščemo: Spremembo električne potencialne energije elektrona (ΔPE)

Rešitev:

ΔPE = q V = (-1.60 x ^10⁻¹⁹ C)(12 V) = -19.2 x ^10⁻¹⁹ Joulov

Znak minus pomeni, da se potencialna energija zmanjšuje.

[irp]

2. Dve vzporedni plošči sta nabiti. Razdalja med ploščama je 2 cm, jakost električnega polja med ploščama pa je 500 voltov/meter. Kolikšna je sprememba potencialne energije protona, ko ga pospešimo s pozitivno nabite plošče na negativno nabito ploščo?

Znano:

Velikost električnega polja med ploščama (E) = 500 voltov/meter

Razdalja med ploščama (s) = 2 cm = 0,02 m

Naboj protona = +1.60 x ^10⁻¹⁴ Coulombov

Iščemo: Spremembo električne potencialne energije (ΔPE)

Rešitev:

Električni potencial:

V = E s

V = (500 V/m)(0.02 m)

V = 10 voltov

Sprememba električne potencialne energije:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10⁻¹⁴ ^C )(10 V)

ΔPE = 16 x ^10⁻¹⁵ Joula

ΔPE = 1.6 x ^{10⁻¹ 8} Joulov

[irp]

3. Dva točkovna naboja sta oddaljena 10 cm. Naboj v točki A = +9 μC in naboj v točki B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Kolikšna je sprememba električne potencialne energije naboja v točki B, če ga pospešimo do točke A?

Znano:

Naboj A (q1 ₎ = +9 μC = +9 x 10−6 ^C

Naboj B (q1 ₎ = -4 μC = -4 x 10−6 ^C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Razdalja med nabojema A in B (r) = 10 cm = 0.1 m = ^10⁻¹ m

Iščemo: Spremembo električne potencialne energije (ΔEP)

Rešitev:

Preberi več

1. Skozi ravno kvadratno površino A = 10 m² poteka enakomerno električno polje E = 8000 N ^/ C . Določite električni pretok.

Znano:

Velikost električnega polja (E) = 8000 N/C

Površina (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (kot med smerjo električnega polja in črto, ki je pravokotna na površino)

Iščemo: Električni tok ( Φ)

Rešitev:

Formula električnega pretoka:

Φ = EA cos q

Φ = električni tok ( Nm² ^/ C) , E = električno polje (N/C), A = površina (m² ⁾ , q = kot med linijo električnega polja in normalo.

Električni tok:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Skozi ravno kvadratno površino A = 2 ^m² poteka enakomerno električno polje E = 5000 N/C . Določite električni pretok.

Znano:

Električno polje (E) = 5000 N/C

Površina (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^° (kot med smerjo električnega polja in črto, ki je pravokotna na površino)

Iščemo: Električni pretok ( Φ)

Rešitev:

Električni tok:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Trdna krogla s polmerom 0.5 metra ima v svojem središču električni naboj 10 μC. Določite električni tok, ki poteka skozi trdno kroglo.

Znano:

Polmer krogle (r) = 0.5 m

Električni naboj (Q) = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Iščemo: Električni pretok ( Φ)

Rešitev:

Električno polje:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10⁻⁹ ^{Nm² /} C² ) ^{( 10} x 10⁻⁶ ^C ) / 0.5²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 10⁶ ^N /C

Površina:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Električni tok:

Linije električnega polja so pravokotne na površino, tako da je kot med smerjo električnega polja in črto, ki je pravokotna na površino, 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁻⁴ )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 10⁶

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C

Preberi več

1. Izračunajte velikost in smer električnega polja v točki A, ki je oddaljena 5 cm od točkastega naboja Q = +10 μC. k = 9 x 109 ^Nm² C − ^{2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Znano:

Električni naboj (Q) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Razdalja med točko A in točkastim nabojem Q (r A ₎ = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Iščemo: velikost in smer električnega polja v točki A

Rešitev:

Smer električnega polja v točki A:

Električni naboj je pozitiven, zato je smer električnega polja stran od električnega naboja in točk A.

[irp]

2. Izračunajte velikost in smer električnega polja v točki P, ki se nahaja 10 cm od točkastega naboja Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Znano:

Električni naboj (q) = -20 μC = -20 x ^10⁻⁶ C

Razdalja med točko P in električnim nabojem (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10⁻¹ m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Iščemo: velikost in smer električnega polja v točki P

Rešitev:

Smer električnega polja v točki A:

Električni naboj je negativen, zato je smer električnega polja negativna glede na električni naboj.

[irp]

3. Dva točkovna naboja sta oddaljena 40 cm. Kakšna je velikost in smer električnega polja v točki P med nabojema, ki je 20 cm oddaljena od točke A?

Znano:

Naboj A (q _A ) = -2 μC = -2 x ^10⁻⁶ C

Naboj B (q _B ) = + 4 μC = +4 x ^10⁻⁶ C

Razdalja med nabojem A in točko P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Razdalja med nabojem B in točko P (rBP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Iščemo: velikost in smer električnega polja v točki P.

Rešitev:

Naboj A je negativen, tako da smer električnega polja kaže proti Q _A (levo).

Naboj B je pozitiven, tako da smer električnega polja kaže stran od Q _B (proti levi).

Skupno električno polje v točki A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 × 10⁻⁶ ⁾ + (9 × ^10⁻⁶ )

E = 13.5 x 10⁶ ^N /C

Smer električnega polja kaže proti Q _A (levo).

[irp]

4. Velikost električnega polja je nič pri ...

Naboj A je pozitiven in naboj B je pozitiven, tako da je jakost električnega polja v točki P, med obema nabojema, enaka nič.

Znano:

Naboj A (q _A ) = + 20 μC = +20 x ¹⁰⁻⁶ C

Naboj B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Razdalja med nabojem A in nabojem B = 20 cm

Naboj med nabojem A in točko P (rAP ₎ = a

Razdalja med nabojem B in točko P (r _BP ) = 20 – a

Iščem: Velikost električnega polja je nič v točki ...

Rešitev:

Velikost električnega polja, ki ga ustvari naboj A v točki P

Naboj A je pozitiven, tako da je smer električnega polja usmerjena stran od naboja A (v desno).

Velikost električnega polja, ki ga ustvari naboj B v točki P:

Naboj B je pozitiven, tako da smer električnega polja kaže stran od naboja B (proti levi).

Skupno električno polje v točki P = 0:

Za določitev a uporabimo kvadratno formulo.

Velikost električnega polja je nič, če se nahaja 8 cm od naboja A ali 12 cm od naboja B.

[irp]

5. Na podlagi spodnje slike, kje je točka P, tako da je električno polje v točki P enako nič? (k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Rešitev

TIzračunajte jakost električnega polja v točki P, ob predpostavki, da je v točki P prisoten pozitivni testni naboj. Q₁ je pozitiven in Q₂ je negativna, zato mora biti točka P desno od Q₂ ali levo od Q₁Če je točka P levo od Q₁električno polje, ki ga ustvarja Q₁ v točki P levo (stran od Q)₁) in električno polje, ki ga ustvarja Q₂ v točki P v desno (proti Q₁). Smer električnega polja je nasprotna, tako da se električni polji medsebojno izključujeta, tako da je jakost električnega polja v točki P enaka nič.

Znano:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Razdalja med nabojem 1 in nabojem 2 = 3 cm

Razdalja med Q1 _in točko P (r1P ₎ = a

Razdalja med Q² _in točko P (r²P ₎ = 3 + a

Iščemo: lokacijo točke P, kjer je električno polje v točki P nič.

Rešitev:

Točka P je levo od _Q1.

Električno polje, ki ga ustvari Q1 _v točki P:

Preskusni naboj je pozitiven in Q1 _je pozitiven, tako da je smer električnega polja v levo.

Električno polje, ki ga ustvari Q2 _v točki P:

Preskusni naboj je pozitiven, Q² _pa negativen, tako da je smer električnega polja v desno.

Neto električno polje v točki A:

Za določitev a uporabite kvadratno formulo:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Razdalja med Q2 _in točko P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Točka P je 1.2 cm desno od _Q1.

[irp]

Preberi več

1. Dvotočkovni naboji, Q_A = +8 μC in Q_B = -5 μC, sta med seboj oddaljena r = 10 cm. Kolikšna je velikost električna silaKonstanta k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Znano:

Naboj A (q _A ) = +8 μC = +8 x ^10⁻⁶ C

Naboj B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Razdalja med nabojema A in B (rAB ₎ = 10 cm = 0.1 m

Iščemo : velikost električne sile

Rešitev:

Formula Coulombovega zakona :

Velikost električne sile:

[irp]

2. Dva nabita delca, kot je prikazano na spodnji sliki. Q _P = +10 μC in Q _q = +20 μC , sta oddaljena od r = 10 cm. Kolikšna je velikost elektrostatične sile?

Znano:

Naboj P (QP ₎ = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Naboj Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Razdalja med nabojema P in Q (rPQ ₎ = 12 cm = 0.12 m = 12 x ^10⁻² m

Iščemo: velikost električne sile

Rešitev:

[irp]

3. Trije nabiti delci so razporejeni v vrsti, kot je prikazano na spodnji sliki. Naboj A = -5 μC, naboj B = +10 μC in naboj C = -12 μC. Izračunajte neto elektrostatično silo na delec B zaradi drugih dveh nabojev.

Znano:

Naboj A (q _A ) = -5 μC = -5 x ^10⁻⁶ C

Naboj B (q _B ) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Naboj C (q _C ) = -12 μC = -12 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Razdalja med delcema A in B (rAB ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

Razdalja med delci B in C (rBC ₎ = 4 cm = 0.04 m = 4 x ^10⁻² m

Iščemo: velikost in smer neto elektrostatične sile na delec B

Rešitev:

Neto sila na delec B je vektorska vsota sile F _BA , ki jo na delec B izvaja delec A, in sile F _BC , ki jo na delec B izvaja delec C.

Sila F _BA, ki jo delec A izvaja na delec B:

 

Smer elektrostatične sile kaže na delec A (kaže na levo).

Sila F _BC , ki jo delec A izvaja na delec B:

 

Smer elektrostatične sile kaže na delec C (pokaže na desno).

Neto elektrostatična sila na delec B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Newtonov.

Smer neto elektrostatične sile na delec B kaže proti delecu C (kaže v desno).

[irp]

4. +Q1 ₌ 10 μC, +Q2 ₌ 50 μC in Q3 _so ločeni, kot je prikazano na spodnji sliki. Kolikšen je elektrostatični naboj na delcu 3, če je neto elektrostatična sila na delcu 2 enaka nič.

Znano:

Naboj 1 (q² ₎ = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Naboj 2 (q² ₎ = +50 μC = +50 x ^10⁻⁶ C

Razdalja med nabojema 1 in 2 (r12 ₎ = 2 cm = 0.02 m = 2 x ^10⁻² m

Razdalja med nabojem 2 in nabojem 3 (r²³ ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

Neto elektrostatična sila na delec 2 (F2 ₎ = 0

Iščem : naboj 3 (q ₃ )

Rešitev:

Neto sila na delec 2 je vektorska vsota sile F²⁻¹, _ki jo na delec 2 izvaja delec 1, in sile F²⁻¹, _ki jo na delec 2 izvaja delec 3.

Sila F²⁻¹, _ki jo delec 1 izvaja na delec 2:

Smer elektrostatične sile kaže na delec 3 (pokaži desno).

Sila F₂₃ ki ga delec 3 izvaja na delec 2: 

Smer elektrostatične sile kaže na delec 1 (kaže na levo).

Neto elektrostatična sila na delec 2 = 0:

Preberi več

1. Predmet z vztrajnostnim momentom 2 kg m² se vrti s hitrostjo ¹ rad/s. Kolikšen je kotni moment predmeta?

Znano:

Vztrajnostni moment ⁽ I) = 2 kg m²

Kotna hitrost ( ω ) = 1 rad/s

Iščemo: Kotni moment (L)

Rešitev:

Formula za kotni moment:

L = Iω

L = kotni moment (kg m² ^/ s), I = vztrajnostni moment (kg m² ⁾ , ω = kotna hitrost (rad/s)

Kotni moment:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m² /s

[irp]

2. Valjčni škripec z maso 2 kg in polmerom 0.1 m se vrti s konstantno kotno hitrostjo 2 rad/s. Kolikšen je kotni moment škripca?

Znano:

Masa škripca (m) = 2 kg

Polmer škripca (r) = 0.1 m

Kotna hitrost (ω) = 2 r ad/s

Iščemo: Kotni moment

Rešitev:

Formula vztrajnostnega momenta za poln valj:

I = 1/2 ^mr²

I = vztrajnostni moment (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = polmer (m)

Vztrajnostni moment:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Kotna hitrost:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² ^/ s

[irp]

3. Enakomerna krogla z maso 2 kg in polmerom 0.2 m se vrti s hitrostjo 4 rad/s. Kolikšen je kotni moment krogle?

Znano:

Masa krogle (m) = 2 kg

Polmer krogle (r) = 0.2 m

Kotna hitrost (ω) = 4 ra d/s

Iščemo: Kotni moment

Rešitev:

Formula vztrajnostnega momenta za enakomerno kroglo:

I = (2/5) ^mr2

I = vztrajnostni moment t (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = polmer (m)

Vztrajnostni moment za enakomerno kroglo:

I = (2/5)(2)(0.2) ^² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg ^m²

Kotni moment krogle:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. Delec z maso 1 kg se vrti s konstantno kotno hitrostjo 2 rad/s. Kolikšna je kotna hitrost, če je polmer kroga 10 cm?

Znano:

Masa predmeta (m) = 1 kg

Polmer kroga (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kotna hitrost (ω) = 2 rad/ s

Iščemo: Kotni moment

Rešitev:

Formula vztrajnostnega momenta za delce:

I = mr² ⁼ (1)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Kotni moment:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² ^/ s

Preberi več

1. Predmet ima vztrajnostni moment 1 kg m² ⁱⁿ se vrti s konstantno kotno hitrostjo 2 rad/s. Kakšna je rotacijska kinetična energija predmeta?

Znano:

Vztrajnostni moment ⁽ I) = 1 kg m²

Kotna hitrost ( ω) = 2 rad/s

Iščemo: rotacijsko kinetično energijo ( KE )

Rešitev:

Formula za rotacijsko kinetično energijo:

KE = 1/2 ^I ω²

KE = rotacijska kinetična energija (kg m²/s²), jaz = vztrajnostni moment (kg m²), ω = kotna hitrost (rad/s)

Rotacijska kinetična energija:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joula

[irp]

2. Valjčasti škripec z maso 20 kg in polmerom 0.2 m se vrti s konstantno kotno hitrostjo 4 rad/s. Kolikšna je rotacijska kinetična energija škripca?

Znano:

Masa jermenice valja (m) = 20 kg

Polmer valja (r) = 0.2 m

Kotna hitrost (ω) = 4 ra d/s

Iščem: Kaj je rotacijska kinetična energija

Rešitev;

Formula za vztrajnostni moment valja:

I = 1/2 ^mr²

I = vztrajnostni moment ( kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = polmer (metri)

Vztrajnostni moment jermenice valja:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Vrtilna kinetična energija jermenice:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joula

[irp]

3. Krogla z maso 10 kg in polmerom 0.1 m se vrti s konstantno hitrostjo 10 rad/s. Kolikšna je kinetična energija krogle?

Znano:

Masa krogle (m) = 10 kg

Polmer krogle (r) = 0.1 m

Kotna hitrost (ω) = 10 r ad/s

Iščemo: rotacijsko kinetično energijo

Rešitev:

Formula za vztrajnostni moment:

I = (2/5) ^mr2

I = vztrajnostni moment (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = polmer (m)

Vztrajnostni moment krogle:

I = (2/5)(10)(0.1) ^² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

Rotacijska kinetična energija krogle:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joula

[irp]

4. Delec z maso 0.5 kg se vrti s konstantno kotno hitrostjo 2 rad/s. Kolikšna je rotacijska kinetična energija delca, če je polmer kroga 10 cm?

Znano:

Masa delca (m) = 0.5 kg

Polmer krogle (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kotna hitrost (ω) = 2 rad/ s

Iščemo: rotacijsko kinetično energijo

Rešitev:

Vztrajnostni moment za delce:

I = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m²

Rotacijska kinetična energija:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joula

Preberi več

^{1. Na vrvico ,} ovito okoli jermenice valja, deluje sila F. Navor je 2 N m, vztrajnostni moment pa 1 kg m² , kolikšen je kotni pospešek valja?

Znano:

Navor ( τ ) = 2 Nm

Vztrajnostni moment (I) = 1 kg ^m²

Iščem: Kotni pospešek valja

Rešitev:

Στ = Iα

Στ = skupni navor, I = vztrajnostni moment, α = kotni pospešek

Kotni pospešek valja:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Na vrvico, ovito okoli jermenice valja, deluje sila F. Velikost sile je 10 N, polmer valja je 0.2 m, vztrajnostni moment pa 1 kg m² . Kolikšen je kotni pospešek valja?

Znano:

Sila (F) = 10 N

Polmer valja (R) = 0.2 m

Vztrajnostni moment (I) = 1 kg ^m²

Iščemo: Kotni pospešek valja.

Rešitev:

τ = FR

τ = navor, F = sila, R = polmer valja

Navor:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = skupni navor, I = vztrajnostni moment, α = kotni pospešek

Kotni pospešek valja:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Na vrvico, ovito okoli jermenice valja, deluje sila F. Velikost sile je 10 N, polmer valja je 0.2 m, masa valja pa 20 kg m² ^. Kolikšen je kotni pospešek valja?

Znano:

Sila (F) = 10 N

Polmer valja (R) = 0.2 m

Masa valja (M) = 20 kg

Iščem: Kotni pospešek valja

Rešitev:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Vztrajnostni moment:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

Kotni pospešek valja:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

^{4. 1 kg težek blok visi z vrvice ,} ovite okoli valjaste jermenice. Vztrajnostni moment jermenice je 1 kg m² , polmer jermenice pa je 0.2 m. Kolikšen je kotni pospešek jermenice? Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/ ^s².

Znano:

Vztrajnostni moment škripca (I) = 1 kg ^m²

Masa bloka (m) = 1 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Teža (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Polmer škripca (R) = 0.2 m

Iščem: Kotni pospešek

Rešitev:

Navor:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Vztrajnostni moment:

I = 1 kg ^m²

Kotni pospešek:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. 1 kg velik blok visi z vrvice, ovite okoli valjastega škripca. Masa škripca je 20 kg , polmer škripca pa je 0,2 m. Kolikšen je kotni pospešek škripca in pospešek prostega padca klade? Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/ ^s².

Znano:

Masa škripca (M) = 20 kg

Polmer škripca (R) = 0,2 m

Masa bloka (m) = 1 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Teža (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Iščemo: kotni pospešek škripca in pospešek prostega padca bloka.

Rešitev:

Navor:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Vztrajnostni moment jermenice valja:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

Kotni pospešek jermenice:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Pospešek prostega padca bloka:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ ^s²

Preberi več

Vztrajnostni moment delca

1. 100-gramska krogla je pritrjena na en konec vrvice dolžine 30 cm. Kolikšen je vztrajnostni moment krogle okoli vrtilne osi AB? Maso vrvice zanemarimo.

Znano:

Os vrtenja pri AB

Masa krogle (m) = 100 gramov = 100/1000 = 0.1 kg

Razdalja med kroglo in osjo vrtenja (r) = 30 cm = 0.3 m

Iščem: Vztrajnostni moment krogle (I)

Rešitev:

I = mr² ^{= (0.1 kg) (} 0.3 m²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. 100-gramska krogla, m1 _, in 200-gramska krogla, m2 _, sta povezani s palico dolžine 60 cm. Maso palice zanemarimo. Os vrtenja se nahaja v središču palice. Kolikšen je vztrajnostni moment krogle glede na os vrtenja?

Znano:

Masa krogle 1 (m1 ₎ = 100 gramov = 100/1000 = 0.1 kg

Razdalja med kroglo 1 in osjo vrtenja (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Masa krogle (m² ₎ = 200 gramov = 200/1000 = 0.2 kg

Razdalja med kroglo 2 in osjo vrtenja (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Iščemo: vztrajnostni moment kroglic

Odgovor:

I = m1 _/ r1 ^/2 ₊ m2 ^/ _r2 / ₂

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.2 kg)( 0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

I = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. 200-gramska krogla, m ₁ , in 100-gramska krogla, m _2, sta povezani s palico dolžine 60 cm. Maso palice zanemarimo. Os vrtenja leži v točki krogle m _2. Kolikšen je vztrajnostni moment krogel? Maso palice zanemarimo.

Znano:

Masa krogle 1 (m1 ₎ = 200 gramov = 200/1000 = 0.2 kg

Razdalja med kroglo 1 in osjo vrtenja (r1 ₎ = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Masa krogle 2 (m ₂ ) = 100 gramov = 100/1000 = 0.1 kg

Razdalja med kroglo 2 in osjo vrtenja (r2 ₎ = 0 m

Iščemo: vztrajnostni moment kroglic

Rešitev:

I = m1 _/ r1 ^/2 ₊ m2 ^/ _r2 / ₂

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ^² + (0.2 kg)(0 ) ^²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. Masa vsake kroglice, povezane z vrvico, je 100 gramov. Dolžina vrvice je 60 cm, širina vrvice pa 30 cm. Kolikšen je vztrajnostni moment kroglice glede na os vrtenja? Maso vrvice zanemarimo.

Znano:

Masa krogle = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 100 gramov = 100/1000 = 0.1 kg

Razdalja med kroglo in osjo vrtenja (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Razdalja med kroglo 2 in osjo vrtenja (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Razdalja med kroglo 3 in osjo vrtenja (r3 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Razdalja med kroglo 4 in osjo vrtenja (r4 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Znano: Vztrajnostni moment

Rešitev:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m) ^² + (0,1 kg)(0,3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.036 kg ^m²

[irp]

Vztrajnostni moment togega predmeta

5. Kolikšen je vztrajnostni moment 2 kg dolge enakomerne palice dolžine 2 m? Os vrtenja se nahaja v središču palice.

Znano:

Masa palice (M) = 2 kg

Dolžina palice (L) = 2 m

Iščemo: Vztrajnostni moment

Rešitev:

Formula za vztrajnostni moment, ko se os vrtenja nahaja v središču dolge enakomerne palice:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Kolikšen je vztrajnostni moment 2 kg dolge enakomerne palice dolžine 2 m? Os vrtenja se nahaja na enem koncu palice.

Znano:

Masa palice (M) = 2 kg

Dolžina toge palice (L) = 2 m

Iščemo: Vztrajnostni moment

Rešitev:

Formula za vztrajnostni moment, ko se os vrtenja nahaja na enem koncu palice:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. 10 kg velik valj s polmerom 0.1 m. Os vrtenja se nahaja v središču valja, kot je prikazano na spodnji sliki. Kolikšen je vztrajnostni moment valja?

Znano:

Masa trdnega valja (M) = 10 kg

Polmer valja (L) = 0.1 m

Iščemo: Vztrajnostni moment

Iščemo: Vztrajnostni moment

Rešitev:

Formula za vztrajnostni moment, ko je os vrtenja v središču valja:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ^²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m²

8. Enakomerna krogla z maso 20 kg in dolžino 0.1 m. Os vrtenja v središču krogle je prikazana na spodnji sliki.

Znano:

Masa krogle (M) = 20 kg

Polmer krogle (L) = 0.1 m

Išče se: vztrajnostni moment

Rešitev:

Formula za vztrajnostni moment, ko se os vrtenja nahaja v središču krogle:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ^²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

I = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. Tanka pravokotna plošča z maso 2 kg, dolžine 0.5 m in širine 0.2 m. Os vrtenja se nahaja v središču pravokotne plošče, prikazane na spodnji sliki. Kolikšen je vztrajnostni moment pravokotnika?

Znano:

Masa pravokotne plošče (M) = 2 kg

Dolžina plošče (a) = 0.5 m

Širina plošče (b) = 0.2 m

Išče se: Vztrajnostni moment

Rešitev:

Formula za vztrajnostni moment, ko je os vrtenja v središču plošče:

I = (1/12 ) M ( ^a² + ^b² )

I = (1/12)(2)( ^0.5² + ^0.2² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²

Preberi več