Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje izstrelka – problemi in rešitve

1. Brcnjena nogometna žoga se odlepi od tal pod kotom θ = 30 ^° z začetno hitrostjo 10 m/s. Masa žoge = 0.1 kg. Gravitacijski pospešek je 10 m/s² ^. Določite (a) gravitacijsko potencialno energijo na najvišji točki (b) Najvišjo točko ali največjo višino

Znano:

Masa (m) = 0.1 kg

Začetna hitrost (v _o ) = 10 m/s

Kot = 30 ^°

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Rešitev:

(a) Gravitacijska potencialna energija

Izračunajte horizontalno komponento (v _ox ) in vertikalno komponento (v _oy ) začetne hitrosti.

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Začetna mehanska energija

Začetna mehanska energija (ME _o ) = kinetična energija (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joulov

Končna mehanska energija

Kinetična energija na najvišji točki:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 joulov

Načelo ohranitve mehanske energije

Začetna mehanska energija (ME _o ) = končna mehanska energija (ME _t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joula

Gravitacijska potencialna energija na najvišji točki je 1.25 Joula.

(b) Najvišja točka ali največja višina

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Največja višina je 1.25 metra.

2. Krogla z maso 0.1 kg je izstreljena vodoravno z začetno hitrostjo v _o = 10 m/s iz stavbe, visoke 10 metrov. Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s² ^. Določite kinetično energijo krogle, ko pade na tla.

Znano:

Masa (m) = 0.1 kg

Začetna hitrost (v _o ) = 10 m/s

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Sprememba višine (h) = 10 – 2 = 8 m

Iskana: kinetična energija na višini 2 metrov nad tlemi

Rešitev:

Gravitacijska potencialna energija (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joulov

Začetna kinetična energija (KE) = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joulov

Končna kinetična energija = začetna gravitacijska potencialna energija + začetna kinetična energija = 10 + 5 = 15 Joulov

[id_paketa wpdm='1173']

1. Delo, opravljeno s silo, problemi in rešitve
2. Problemi z delom in kinetično energijo ter rešitve
3. Problemi in rešitve načela delo-mehanska energija
4. Problemi in rešitve gravitacijske potencialne energije
5. Potencialna energija problemov elastične vzmeti in rešitve
6. Težave z napajanjem in rešitve
7. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje v prostem padu
8. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje navzgor in navzdol pri prostem padu
9. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje na ukrivljeni površini
10. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini
11. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje izstrelka