Delno neelastični trki v eni dimenziji – problemi in rešitve

1. Predmet A, ki tehta 500 gramov, se giblje s hitrostjo 10 m /s, in predmet B, ki tehta 200 gramov, se giblje s hitrostjo 12 m/s. Predmeta se približata in trčita. Če je hitrost predmeta A po trku 6 m/s, kolikšna je hitrost predmeta B po trku?

Znano:

Masa predmeta 1 (m1 ₎ = 500 gramov = 0.5 kg

Masa predmeta 2 (m² ₎ = 200 gramov = 0.2 kg

Začetna hitrost objekta 1 (v1 ₎ = -10 m/s

Začetna hitrost telesa 2 (v2 ₎ = 12 m/s

Končna hitrost objekta 1 (v ₁ ') = 6 m/s

Znaka plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.

Iščemo : končno hitrost objekta 2 (v2 _' )

Rešitev:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂ ')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂ '

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂ '

-5.6 = 0.2 v ₂ '

v2 _' = -5.6 / 0.2

v2 _' = -28 m/s

Hitrost predmeta 2 po trku je 28 m/s.

Znak plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.

2. Dva telesa z enako maso se približata in trčita. Hitrost telesa 1 je 6 m/s, hitrost telesa 2 pa 8 m/s. Po trku se telo 2 premika levo s hitrostjo 5 m/s. Kakšna je velikost in smer hitrosti telesa 1 po trku?

vedeti:

Masa predmeta 1 (m1 ₎ = m

Masa predmeta 2 (m² ₎ = m

Začetna hitrost objekta 1 (v ₁ ) = -6 m/s

začetna hitrost objekta 2 (v2 ₎ = 8 m/s

Končna hitrost objekta 2 (v ₂ ') = -5 m/s

Iščemo : velikost in smer objekta 1 po trku

Rešitev:

Formula za ohranitev gibalne količine :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

mv ₁ + m v ₂ = m v ₁ ' + m v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

-6 + 8 = v1 _' – 5

2 = v ₁ ' – 5

2 + 5 = v ₁ '

v1 _' = 7 m/s

Hitrost telesa 1 po trku (v ₁ ') je 3 m/s.

Znak plus in minus pomenita, da se predmeti gibljejo v nasprotni smeri.

3. Krogla 1 z maso 1 kg in krogla 2 z maso 2 kg imata isto smer in trčita neelastično. Pred trkom se krogla 1 giblje s hitrostjo 10 m/s, krogla 2 pa s hitrostjo 5 m/s. Hitrost krogle 2 po trku je 4 m/s. Določite hitrost krogle 1 po trku.

Znano:

Masa krogle 1 (m² ₎ = 1 kg

Masa krogle 2 (m² ₎ = 2 kg

Hitrost kroglice 1 (v1 ₎ = 10 m/s

Hitrost krogle 2 (v2 ₎ = 5 m/s

Končna hitrost krogle 2 (v ₂ ') = 4 m/s

Predznak hitrosti pomeni, da imajo kroglice isto smer.

Iščemo : končno hitrost kroglice 1 (v1 _' )

Rešitev:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁ ') + (2)(4)

10 + 10 = v1 _' + 8

20 – 8 = v ₁ '

v1 _' = 12 m/s

Hitrost kroglice 1 po trku je 12 m/s.

[id_paketa wpdm='1190']

1. Problemi z linearnim momentom in rešitve
2. Problemi z zagonom in impulzom ter rešitve
3. Problemi in rešitve popolnoma elastičnih trkov v eni dimenziji
4. Popolnoma neelastični trki v eni dimenziji: problemi in rešitve
5. Neelastični trki v eni dimenziji, problemi in rešitve