Uporaba ohranjanja mehanske energije za gibanje po krivuljah – problemi in rešitve

1. Kvadra z maso 1 kg drsi navzdol po gladki ukrivljeni površini. Določite kinetična energija in hitrost bloka na najnižji površini. Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s².

Znano:

Masa (m) = 1 kg

Sprememba višine (h) = 5 m

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Zaželeno: Kinetična energija (KE) in hitrost bloka.

Rešitev:

(a) Kinetična energija

Prvotni mehanska energija = gravitacijska potencialna energija

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joulov

Končna mehanska energija = kinetična energija

ME_t = KE = ½ mv_t²

Načelo od ohranitev mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija = končna mehanska energija:

ME_o = JAZ_t

PE = KE

50 = KE

Kinetična energija (KE) = 50 Joulov.

(b) Blockova hitrost

Načelo ohranitve mehanske energije:

Začetna mehanska energija (ME_o) = končna mehanska energija (ME_t)

Gravitacijska potencialna energija (PE) = kinetična energija (KE)

50 = ½ mV²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/s

2. Predmet, težak 2 kg, drsi navzdol brez trenja. Kolikšna je kinetična energija in hitrost predmeta na višini 2 metrov nad tlemi? Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s?²

Znano:

Masa (m) = 2 kg

Sprememba višine (h) = 10 – 2 = 8 m

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Wanted : kinetična energija (KE) in hitrost (v) na višini 2 metrov nad tlemi.

Rešitev:

(a) Kinetična energija na višini 2 metrov nad tlemi

Začetna mehanska energija = gravitacijska potencialna energija

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joulov

Končna mehanska energija = kinetična energija

ME_t = KE = ½ mv_t²

Načelo ohranitve mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija = končna mehanska energija:

ME_o = JAZ_t

PE = KE

160 = KE

Kinetična energija (KE) na višini 2 metrov nad tlemi je 160 joulov.

(b) Hitrost objekta na najnižji površini

Načelo ohranitve mehanske energije:

Začetna mehanska energija (ME_o) = končna mehanska energija (EM_t)

Gravitacijska potencialna energija (PE) = kinetična energija (KE)

160 = ½ mV²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[id_paketa wpdm='1167']

1. Delo, opravljeno s silo, problemi in rešitve
2. Problemi z delom in kinetično energijo ter rešitve
3. Problemi in rešitve načela delo-mehanska energija
4. Problemi in rešitve gravitacijske potencialne energije
5. Problemi s potencialno energijo elastične vzmeti in rešitve
6. Težave z napajanjem in rešitve
7. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje v prostem padu
8. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje navzgor in navzdol pri prostem padu
9. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje na ukrivljeni površini
10. Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini
11. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje izstrelka