Delo, opravljeno s silo
1.1 Opredelitev dela
Če knjigo potiskate po površini mize, dokler se ne premakne, pravimo, da ste na knjigi opravili delo. Če predmet pade na tla zaradi gravitacijske sile, pravimo, da je gravitacijska sila opravila delo na predmetu. Nasprotno, če predmet potiskate z vso močjo do te mere, da se močno spotite, vendar se predmet sploh ne premakne, pravimo, da na predmetu niste opravili nobenega dela. V vsakdanjem življenju bi ljudje morda rekli, da ste opravili težko delo s potiskanjem predmeta, v fiziki pa na predmetu ne opravljate dela, ker ni bilo premika predmeta.
Delo na predmet lahko opravi konstantna sila (katere količina in smer sta konstantni) ali spremenljiva sila (katere količina in smer se spreminjata). Primer sile s konstantno količino in smerjo je gravitacijska sila, ki deluje na predmet, ko je predmet blizu površine tal. Ko predmet prosto pada blizu površine tal, sta količina in smer pospeška prostega padca predmeta konstantna, ker sta količina in smer gravitacijske sile, ki pospešuje predmet, konstantni. Primer sile z nestalno količino (vendar s konstantno smerjo) je sila vzmeti.e. Drug primer je raketa, izstreljena v vesolje ali vračanje na zemeljsko površje. Ko je raketa izstreljena, se količina gravitacijske sile, ki deluje nanjo, spreminja obratno sorazmerno s kvadratom razdalje od središča Zemlje.
1.1.1 Delo opravljeno by ckonstanta forke
Matematično je delo, ki ga opravi konstantna sila na predmetu, definirano kot premik, pomnožen s silo ali komponento sile, ki ima isto smer kot premik predmeta. Opazujte predmet na površini grobe, ravne ravnine s premikom v desno, ki ga povzroča potisna sila (F).
Slika 1. (Zgoraj) Smer premika telesa je enaka sili F. (Spodaj) Smer premika telesa je enaka komponenti sile F v vodoravni smeri (F cos ).
Delo, ki ga opravi potisna sila (F), je:
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1)
Š = F s
Delo, ki ga opravi komponenta sile F v vodoravni smeri (F cos θ), je:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos )(s)(1)
W = Fs cos θ
Delo opravi kinetična sila trenja (fk) je:
W = (fk)(s)(cos 180) = (fk)(s)(-1)
W = – (fk)(s)
Delo, ki ga opravi normalna sila (N), je:
W = (N)(s)(cos 90) = (N)(s)(0) = 0
Delo, ki ga opravi utež (w), je:
W = (w)(s)(cos 90) = (w)(s)(0) = 0
Opis: W = delo, s = količina premika, θ = kot med silo in premikom.
Slika 2.
(a) Predmet je v prostem padu. Utež je v isti smeri kot premik. (b) Predmet se premika navpično navzgor. Smer uteži je nasprotna smeri premika.
V prejšnjem primeru ima delo, ki ga opravi utež (w), vrednost nič, saj je smer teže telesa pravokotna na smer premika telesa. Treba je opozoriti, da delo, ki ga opravi utež, ne bo imelo vrednosti nič, če je smer teže enaka ali nasprotna smeri premika telesa.
Delo, ki ga opravi teža (w) na predmetu, ki je v prostem padu, prikazanem na sliki a, je:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Delo, ki ga opravi teža (w) na predmetu, ki se premika navpično navzgor, prikazano na sliki b, je:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Opis: w = teža (Newton), h = višina (meter), m = masa (kg), g = gravitacijski pospešek (meter na kvadratno sekundo).
Glede na prejšnjo razlago so izpeljani naslednji sklepi: Prvič, če se predmet ne premakne, sila, ki deluje na predmet, ne opravi nobenega dela. Če je s = 0, je W = 0; Drugič, če sila tvori določen kot glede na premik predmeta na predmetu deluje le tista komponenta sile, ki ima isto smer kot premik predmeta; tretjič, sila v smeri, pravokotni na smer premika predmeta, bo tvorila kot 90oCos 90 = 0; Četrtič, delo ima lahko pozitiven ali negativen predznak. Če je sila v isti smeri kot premik telesa in tvori kot 0o, opravlja pozitivno delo na predmetu. Nasprotno, če ima sila smer, nasprotno smeri premika predmeta, in tvori kot 180o, opravlja negativno delo na predmetu.
Slika 3. Graf sile (F) – premika (s). Delo je enako osenčeni površini.
Delo, ki ga opravi konstantna sila na predmetu, ko se predmet premika, je enako osenčeni površini na grafu sila (F) – položaj (s).
Delo je označeno z W (z veliko začetnico), teža pa z w (z malo začetnico). Enota SI za delo je Newton meter (N m). Je ekvivalentna Joulu, skrajšano J.
Ime je dobil v čast britanskemu zdravniku iz 19. stoletja.th stoletja, James Prescott Joule.
Primer vprašanja 1: Delo, ki ga opravi konstantna sila
Predmet miruje na površini tal brez trenja. Na predmet deluje sila 10 N, ki s tlemi tvori kot 30 stopinj. Če se predmet premakne za 1 meter, koliko dela opravi sila na predmetu?
rešitev:
Znano: F = 10 N, s = 1 meter
Iščem: Delo (Ž)
W = (F)(s)(cos30o) = (10 N)(1 m)(1/2 √3) = 5√3 N m
Primer vprašanja 2: Delo s konstantno silo
Kokos z maso 0.2 kg prosto pada z višine 10 metrov od tal. Če je gravitacijski pospešek 10 m/s2, koliko dela opravi teža na kokosu?
rešitev:
Znano: m = 0.2 kg, h = 10 m, g = 10 m/s2
Išče se: Delo (W) glede na težo (w)
Š = F s = š = mgh = (0.2 kg)(10 m/s2)(10 m) = 20 kg m²/s2 = 20 N m = 20 Joulov
1.1.2 Delo spremenljivih sil
Primer spremenljive sile je sila vzmeti. Količina sile vzmeti se nenehno spreminja. Zato dela, ki ga sila vzmeti opravi na predmetu, ni mogoče izračunati z uporabo formule za delo konstantnih sil (W = F s cos θ). Če je vzmet raztegnjena, bolj ko je vzmet raztegnjena, večja natezna sila je potrebna za razteg vzmeti. In če je vzmet stisnjena, bolj ko je vzmet stisnjena, večja je potrebna potisna sila. Ko je vzmet stisnjena ali raztegnjena, se sila vzmeti spremeni od 0 (x = 0) do največje vrednosti (F = kx). Tako se količina sile vzmeti izračuna z uporabo povprečja. Povprečna količina sile vzmeti je:
Delo, ki ga opravi sila vzmeti na predmetu, je:
W = delo, x = Δx = odklon vzmeti (meter), F = sila vzmeti (Newton).
Primer vprašanja 3: Delo spremenljive sile
Na vzmeti visi utež z maso 1 kg, zato se vzmet raztegne za 2 cm. Če je gravitacijski pospešek 10 m/s2, določite (a) konstanto vzmeti (b) delo, ki ga sila vzmeti opravi na uteži.
rešitev:
Znano: m = 1 kg, g = 10 m/s2, x = Δx = 2 cm = 0.02 m.
(a) konstanta vzmeti
(b) delo je opravila sila vzmeti na utež
Š = -1/2 kx2 = -1/2 (500)(0.02)2 = – (250)(0.0004) = -0.1 Joula
Delo, ki ga opravi sila vzmeti na uteži, ima negativno vrednost, saj je smer sile vzmeti nasprotna smeri premika uteži (sila vzmeti je usmerjena navzgor, utež pa navzdol).
1.2 Omrežno delo ali delo z omrežno silo
Če na predmet deluje samo ena sila, ko se predmet premika, je delo, ki ga opravi neto sila, enako delu, ki ga opravi sila. Na primer, če predmet prosto pada in prezremo zračno omejitev, je na predmet edina sila, ki deluje, gravitacijska sila. V tem primeru je neto sila, ki deluje na predmet, gravitacijska sila (glej sliko 2).
Wnet =Wteža
Če na predmet delujejo nekatere sile, ko se predmet premika, je delo, ki ga opravi ta sila, enako neto delu, ki ga opravijo vse sile, ki delujejo na predmet (glej sliko 1).
Wnet =W1 + W2 + W3 + W4
Delo, ki ga opravi neto sila na predmet, lahko izračunamo tudi tako, da najprej poiščemo neto silo in jo nato pomnožimo s količino premika.
W = ΣF s
Primer vprašanja 4: Omrežje
Mirujočo škatlo na tleh potiskamo s silo 20 N, dokler se škatla ne premakne za 1 meter. Če je potisna sila v isti smeri kot premik škatle in na škatlo deluje kinetična sila trenja 2 N, določite količino neto dela, ki ga opravi neto sila na škatlo.
rešitev:
Znano: F = 20 N, fk = 2 N, s = 1 m
W1 = Fs = (20 N)(1 m) = 20 Nm = 20 Joulov
W2 = fk s = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 Joula
Neto delo ali delo, opravljeno z neto silo
Wnet =W1 - W2 = 20 J – 2 J = 18 J
Primer vprašanja 4) Potisna sila (F) opravlja pozitivno delo, kinetična sila trenja (fk) opravlja negativno delo
