Velikost neto navora – problemi in rešitve

1. Na en konec nosilca dolžine 2 m deluje sila P. Kolikšen je navor ? Os vrtenja v točki A.

Velikost neto navora – problemi in rešitve 1Znano:

Sila (F) = 10 N

Dolžina AB (r AB ) = 2 m

Sila F je pravokotna na nosilec.

Ročica (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m

Iščemo: Navor okoli osi vrtenja

Rešitev:

Navor:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Znak plus, ker se žarek vrti v nasprotni smeri urinega kazalca.

Glej tudi  Delo in kinetična energija – problemi in rešitve

2. Dolžina nosilca AB je 2 m, velikost sile F pa je 10 N. Kolikšna je velikost navora? Os vrtenja v točki A.

Velikost neto navora – problemi in rešitve 2Znano:

Sila (F) = 10 N

Dolžina AB (r AB ) = 2 m

Ročica (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Iščemo: Navor okoli osi vrtenja

Rešitev:

Navor:

τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Znak plus, ker sila F povzroči, da se žarek vrti v nasprotni smeri urinega kazalca.

Glej tudi  Vzmeti zaporedno in vzporedno vezane – težave in rešitve

3. Dolžina nosilca je 2 m. Velikost F1 je 10 N in velikost F2 je 15 N. Določite neto navor okoli središča nosilca.

Os vrtenja v središču žarka.

Velikost neto navora – problemi in rešitve 3Znano:

Sila 1 (F1 ) = 10 N

Razdalja med F1 in središčem nosilca (r1 ) = 1 m

Ročica 1 (l1 ) = r1 sin90 o = (1 m)(1) = 1 m

Sila F1 je pravokotna na nosilec.

Sila 2 (F2 ) = 15 N

Razdalja med F² in središčem nosilca (r² ) = 1 m

Sila F2 je pravokotna na nosilec.

Ročica 2 (l2 ) = r1 sin90 o = (1 m)(1) = 1 m

Iščemo: Neto navor okoli osi vrtenja

Rešitev:

Navor 1:

τ1 = F1l1 = (10 N)( 1 m ) = 10 Nm

Znak plus, ker sila F1 povzroči , da se žarek vrti v nasprotni smeri urinega kazalca.

Navor 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N

Znak minus, ker sila F2 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Neto navor:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 Nm

Znak minus je zato, ker se žarek vrti v smeri urinega kazalca.

Glej tudi  Uporaba ohranjanja mehanske energije za gibanje po krivuljah - problemi in rešitve

4. Dolžina nosilca AB je 2 m, velikost F1 je 10 N in velikost F2 je 10 N. Določite neto navor okoli središča nosilca.

Velikost neto navora – problemi in rešitve 4Os vrtenja v središču žarka.

Znano:

Sila 1 (F1 ) = 10 Nn

Razdalja med F² in središčem nosilca (r² ) = 1 m

Ročica 1 (l1 ) = r1 sin60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Sila 2 (F2 ) = 10 N

Razdalja med F² in središčem nosilca (r² ) = 1 m

Sila F2 je pravokotna na nosilec.

Ročica 2 (l² ) = r² sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m

Iščemo: Neto navor okoli osi vrtenja

Rešitev:

Navor 1:

τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Znak plus, ker sila F1 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Navor 2:

τ² = F² l² = (10 N)( 1 m ) = -10 N m

Znak minus, ker sila F2 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Neto navor:

Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Znak minus, ker neto sila povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Glej tudi  Električna sila – problemi in rešitve

5. Dolžina nosilca je 10 m, velikost F1 je 10 N, velikost F2 je 10 N in velikost F3 je 15 N. Razdalja med točko A in točko C je 7.5 m. Sila F2 se nahaja v središču nosilca. Določite neto navor okoli točke C, ki je 2.5 m oddaljena od točke B.

Os vrtenja se nahaja v točki C

Velikost neto navora – problemi in rešitve 5Znano:

Sila 1 (F1 ) = 10 N

Razdalja med F² in točko C (r² ) = 2.5 m

Sila F1 je pravokotna na nosilec.

Ročica 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Sila 2 (F2 ) = 10 N

Razdalja med F² in točko C (r² ) = 2.5 m

Sila F2 je pravokotna na nosilec.

Ročica 2 (l² ) = r² sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Sila 3 (F3 ) = 15 N

Razdalja med F3 in točko C (r3 ) = 7.5 m

Sila F3 je pravokotna na nosilec.

Ročica 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Iščemo: Neto navor okoli osi vrtenja

Rešitev:

Navor 1:

τ1 = F1l1 = (10 N)( 2.5 m ) = 25 Nm

Znak plus, ker sila F1 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Navor 2:

τ² = F² l² = (10 N)( 2.5 m ) = 25 N m

Znak plus je, ker sila F² povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Navor 3:

τ³ = F³ l³ = (15 N)( 7.5 m ) = -112,5 N m

Znak minus, ker sila F3 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Neto navor:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 Nm

Znak minus, ker neto sila povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Glej tudi  Delo, opravljeno v termodinamičnih procesih – problemi in rešitve

6. Dolžina nosilca je 10 m, velikost F1 je 10 N, velikost F2 je 10 N in velikost F3 je 10 N. Določite neto navor glede na točko A, ki se nahaja 5 m od točkeVelikost neto navora – problemi in rešitve 6nt uporabe sile F1.

Os vrtenja v točki A.

Znano:

Sila 1 (F1 ) = 10 N

Razdalja med F1 in točko A (r1 ) = 5 m

Ročica 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Sila 2 (F2 ) = 10 N

Razdalja med F² in točko A (r² ) = 0

Sila F2 je pravokotna na nosilec.

Ročica 2 (l² ) = r² sin 90 o = (0)(1) = 0

Sila 3 (F3 ) = 10 N

Razdalja med F3 in točko A (r3 ) = 10 m

Ročica 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m

Iščemo: neto navor okoli osi vrtenja

Rešitev:

Navor 1:

τ1 = F1l1 = ( 10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

Znak plus, ker sila F1 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Navor 2:

τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0

Navor 3:

τ³ = F³ l³ = (10 N)( 5 m ) = -50 N m

Znak minus, ker sila F3 povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Neto navor:

Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Znak minus, ker neto sila povzroči vrtenje nosilca v smeri urinega kazalca.

Natisni prijazno, PDF in e-pošta

Pustite komentar