Povprečna hitrost – problemi in rešitve
1. Nekdo v 1 uri 12-krat obkroži pravokotnik dolžine 400 m in širine 100 m. Kakšna sta povprečna hitrost in povprečna hitrost?
Znano:
Dolžina pravokotnika = 400 metrov
Širina pravokotnika = 100 metrov
Obseg pravokotnika = (2 x 400 metrov) + (2 x 100 metrov) = 800 metrov + 200 metrov = 1000 metrov
Razdalja = 12 x 1000 metrov = 12,000 metrov = 12 kilometrov
Iščemo: Povprečno hitrost in povprečno hitrost
Rešitev:
Povprečna hitrost:
Oseba se po obhodu pravokotnika vrne na začetno hitrost, zato je premik osebe 0 in povprečna hitrost je 0.
Povprečna hitrost:
Povprečna hitrost = skupna razdalja / časovni interval = 12 km / 1 ura = 12 km/uro
2. Povezava med razdaljo (d) in časovnim intervalom (t) premikajočega se objekta je prikazana na spodnji sliki. Če je razdalja v metrih, čas pa v sekundah, kakšna je povprečna hitrost?
Rešitev
Povprečna hitrost = razdalja / časovni interval
Povprečna hitrost = 15 metrov / 6 sekund = 2.5 metra/sekundo
3. Ptica leti proti severu s hitrostjo 16 m/s v 5 sekundah in nato proti vzhodu s hitrostjo 12 m/s v 5 sekundah. Kolikšna je povprečna hitrost v 10 sekundah?
Rešitev:
Hitrost ptice proti severu: 16 metrov/sekundo = 16 metrov / 1 sekunda
Po 1 sekundi se ptica premakne za kar 16 metrov
Po 2 sekundah se ptica premakne za 2 x 16 = 32 metrov
Po 5 sekundah se ptica premakne za 5 x 16 = 80 metrov
Hitrost ptice proti vzhodu: 12 metrov/sekundo = 12 metrov / 1 sekunda
Po 1 sekundi se ptica premakne za kar 12 metrov
Po 2 sekundah se ptica premakne za 2 x 12 = 24 metrov
Po 5 sekundah se ptica premakne za 5 x 12 = 60 metrov
Premik (s):
s = √80² + 60²
s = √6400 + 3600
s = √10,000
s = 100 metrov
Povprečna hitrost (v):
v = premik / čas
v = 100 metrov / 10 sekund
v = 10 metrov/sekundo
1. Vprašanje: Kaj je povprečna hitrost? Odgovor: Povprečna hitrost je skupni premik telesa, deljen s skupnim časom gibanja. Je vektorska količina, ki ima tako velikost kot smer.
2. Vprašanje: Kakšna je razlika med povprečno hitrostjo in povprečno hitrostjo? Odgovor: Povprečna hitrost je skupna prepotovana razdalja, deljena s skupnim časom, in ne upošteva smeri. Povprečna hitrost pa upošteva celoten premik (spremembo položaja) in njegovo smer.
3. Vprašanje: Če avtomobil v skupno 8 urah prevozi 200 km proti severu in nato 200 km proti jugu, kolikšna je njegova povprečna hitrost? Avtomobil se vrne na izhodišče, zato je skupni premik 0 km. Zato je njegova povprečna hitrost
4. Vprašanje: Ali je lahko povprečna hitrost negativna? Odgovor: Da, povprečna hitrost je lahko negativna, odvisno od izbrane referenčne smeri. Če se objekt premika v nasprotni smeri od referenčne smeri, bo njegova povprečna hitrost negativna.
5. Vprašanje: Zakaj je povprečna hitrost vektorska količina? Odgovor: Povprečna hitrost je vektorska količina, ker ima tako velikost (kako hitro se objekt premika) kot smer (v katero smer se objekt premika).
6. Vprašanje: Če je graf premika v odvisnosti od časa premica, kaj lahko rečete o njegovi povprečni hitrosti? Odgovor: Če je graf premika v odvisnosti od časa premica, ima objekt konstantno hitrost in bo njegova povprečna hitrost v katerem koli časovnem intervalu enaka njegovi trenutni hitrosti v kateri koli dani točki.
7. Vprašanje: Ali je lahko velikost povprečne hitrosti večja od povprečne hitrosti? Odgovor: Ne, velikost povprečne hitrosti ne more preseči povprečne hitrosti. Lahko sta kvečjemu enaki, če sta pot in smer gibanja telesa skladni.
8. Vprašanje: Kako izračunamo povprečno hitrost iz grafa hitrost-čas? Odgovor: Povprečno hitrost grafa hitrost-čas lahko izračunamo tako, da izračunamo površino pod grafom (ali med grafom in osjo x) in jo delimo s celotnim časovnim intervalom.
9. Vprašanje: Kaj pomeni, če ima objekt povprečno hitrost nič? Odgovor: Če ima objekt povprečno hitrost nič, to pomeni, da sta njegov začetni in končni položaj v obravnavanem časovnem intervalu enaka, tudi če se je v tem času premaknil.
