Uporaba ohranitve mehanske energije za prosti pad – problemi in rešitve

1. Telo z maso 1 kg prosto pada iz mirovanja z višine 80 m. Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s² ^. Kolikšna je kinetična energija telesa, ko udari ob tla?

Znano:

Masa (m) = 1 kg

Višina (v) = 80 m

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Iskana: kinetična energija, ko telo udari ob tla

Rešitev:

Začetna mehanska energija (ME _o ) = gravitacijska potencialna energija (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joulov

Končna mehanska energija (M E _t ) = kinetična energija ( KE )

Načelo ohranitve mehanske energije :

M E _o = M E _t

PE = K E

800 = K E

Končna kinetična energija je 800 Joulov.

2. 4 kg težko telo prosto pade iz mirovanja z višine 10 m. Pospešek zaradi gravitacije je 10 ms ^–2 . Kolikšna je kinetična energija in hitrost na višini 5 metrov nad tlemi?

Znano:

Sprememba višine (h) = 10 – 5 = 5 metrov s

Masa (m) = 4 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Iščemo: Kinetična energija na višini 5 metrov nad tlemi in hitrost na višini 5 metrov nad tlemi.

Rešitev:

(a) Kinetična energija na višini 5 metrov nad tlemi

Začetna mehanska energija (MEo ) ₌ gravitacijska potencialna energija ( PE )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joulov

Končna mehanska energija (EM _t ) = kinetična energija (EK)

M E _t = K E

Načelo ohranitve mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija = končna mehanska energija.

M E _o = M E _t

200 = K E

Kinetična energija na višini 5 metrov nad tlemi je 200 Joulov.

(b) hitrost na višini 5 metrov nad tlemi

Začetna mehanska energija (MEo ) ₌ končna mehanska energija ( MEt ₎

PE = K E

200 = ½ ^mv²

2(200) / 4 = ^v²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

Hitrost telesa na višini 5 metrov nad tlemi je 10 m/s.

3. Mango prosto pade iz mirovanja z višine 2 metrov. Gravitacijski pospešek je 10 ms ^–2 . Določite hitrost manga, ko pade na tla.

Znano:

Višina (v) = 2 metra s

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Iščem: hitrost manga, ko pade na tla.

Rešitev:

Začetna mehanska energija (MEo ) ₌ gravitacijska potencialna energija ( PE )

ME = PE = mgh = m (10)(2) = 20 m

Končna mehanska energija (M E _t ) = kinetična energija ( KE )

MEt ₌ K E = ½ ^mv²

Načelo ohranitve mehanske energije pravi, da je začetna mehanska energija = končna mehanska energija.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^mv²

20 = ½ proti ²

2(20) = ^v²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[id_paketa wpdm='1166']

1. Delo, opravljeno s silo, problemi in rešitve
2. Problemi z delom in kinetično energijo ter rešitve
3. Problemi in rešitve načela delo-mehanska energija
4. Problemi in rešitve gravitacijske potencialne energije
5. Potencialna energija problemov elastične vzmeti in rešitve
6. Težave z napajanjem in rešitve
7. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje v prostem padu
8. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje navzgor in navzdol pri prostem padu
9. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje na ukrivljeni površini
10. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje po nagnjeni ravnini
11. Uporaba ohranitve mehanske energije za gibanje izstrelka