भौतिकी

९ रूपान्तरण गर्ने तापक्रम स्केल (सेल्सियस स्केल फरेनहाइट स्केल केल्भिन स्केल)

१. ५० ^{डिग्री} सेल्सियस = ….. ^{डिग्री} फरेनहाइट ?

समाधान

मानक वायुमण्डलीय चापमा , पानीको जम्ने बिन्दु सेल्सियस स्केलमा ० ^{डिग्री} सेल्सियस र फरेनहाइट स्केलमा ३२ ^{डिग्री} फारेनहाइट हुन्छ। मानक वायुमण्डलीय चापमा, पानीको उम्लने बिन्दु सेल्सियस स्केलमा १०० डिग्री सेल्सियस र फरेनहाइट स्केलमा २१२ ^{डिग्री} फारेनहाइट ^{हुन्छ ।}

० ^{डिग्री} सेल्सियस = ३२ ^{डिग्री} फरेनहाइट र १०० डिग्री ^{सेल्सियस} = २१२ ^{डिग्री फरेनहाइट। ५ डिग्री सेल्सियसको} परिवर्तन = ९ डिग्री ^{फरेनहाइटको} परिवर्तन ।

सेल्सियस स्केलको लागि, ० ^{डिग्री} सेल्सियस र १०० ^{डिग्री} सेल्सियस बीचको दूरीलाई १०० बराबर अन्तरालमा विभाजन गरिन्छ। फरेनहाइट स्केलको लागि, ० ^{डिग्री} सेल्सियस र १०० ^{डिग्री} सेल्सियस बीचको दूरीलाई १८० बराबर अन्तरालमा विभाजन गरिन्छ।

T ^o F = (१८०/१००) T ^o C + ३२

ट ^ओ एफ = (९/५) ट ^ओ सी + ३२

ट ^ओ फ = (९/५) ६० + ३२

ट ^ओ फ = (९) १२ + ३२

फ ⁼ १०८ + ३२

फलाम ⁼ १४०

६० ^{डिग्री} सेल्सियस = १४० ^{डिग्री} फरेनहाइट

[आईआरपी]

२. ८६ ^o F = ….. ^o C ?

समाधान

T ^o C = (५/९)(T ^o F – ३२)

T ^o C = (५/९)(T ^o F – ३२)

T ^o C = (५/९)(२१२ – ३२)

ट ^ओ सी = (५/९)(१८०)

ट ^ओ सी = (५)(२०)

T ^o C = १००

८६ ^{डिग्री} फरेनहाइट = ३० ^{डिग्री} सेल्सियस

३. ५० ^{डिग्री} सेल्सियस = ….. के ?

समाधान

T = T ^o C + २७३

T = २०,००० + १०,०००

टी = ११

५० ^{डिग्री} सेल्सियस = ३२३ किलोवाट

[आईआरपी]

४. २१२ ^o F = ….. K ?

समाधान

T ^o C = (५/९)(T ^o F – ३२)

T ^o C = (५/९)(T ^o F – ३२)

T ^o C = (५/९)(२१२ – ३२)

ट ^ओ सी = (५/९)(१८०)

ट ^ओ सी = (५)(२०)

T ^o C = १००

२१२ ^{डिग्री} फरेनहाइट = १०० ^{डिग्री} सेल्सियस + २७३

२१२ ^{डिग्री} फरेनहाइट = ३७३ किलोवाट

 

५. x ^o C = x ^o F

x = ….. ?

समाधान

१: सेल्सियस स्केललाई फरेनहाइट स्केलमा रूपान्तरण गर्ने

२: फरेनहाइट स्केललाई सेल्सियस स्केलमा रूपान्तरण गर्ने

[आईआरपी]

६. १२२°F = ….. सेल्सियस

समाधान

दुई तापक्रम स्केलहरू बीचको रूपान्तरणलाई निम्न रूपमा लेख्न सकिन्छ:

T _C = ५/९ (T _F – ३२)

T _C = तापक्रम सेल्सियसमा, T _F = तापक्रम फरेनहाइटमा

सेल्सियसमा तापक्रम:

T _C = ५/९ (१२२ – ३२) = T _C = ५/९ (९०) = ५ (१०)

T _C = ५० ^{डिग्री} सेल्सियस

७. तलको चित्रले फरेनहाइट स्केल थर्मोमिटर प्रयोग गरेर तरल पदार्थको तापक्रम मापन देखाउँछ ! यदि सेल्सियस स्केल थर्मोमिटर प्रयोग गरेर तरल पदार्थको तापक्रम मापन गरिन्छ भने तरल पदार्थको तापक्रम कति हुन्छ e.

ज्ञात:

फरेनहाइट स्केल (TF ₎ = ९५ ^o F

चाहियो: सेल्सियस स्केल

समाधान:

१ एटीएमको चापमा, पानीको जम्ने बिन्दु ० डिग्री सेल्सियस हुन्छ जबकि फरेनहाइट स्केल ३२ ^{डिग्री} फरेनहाइट हुन्छ। यसको विपरीत, सेल्सियस स्केलको लागि पानीको उम्लने बिन्दु १०० डिग्री सेल्सियस हुन्छ ^जबकि फरेनहाइट स्केल २१२ ^{डिग्री} फरेनहाइट हुन्छ ।

सेल्सियस स्केलमा, ० डिग्री सेल्सियस र १०० डिग्री सेल्सियसको बीचमा १०० डिग्री हुन्छ भने फरेनहाइट स्केलमा ३२ डिग्री फारेनहाइट देखि २१२ डिग्री फारेनहाइटको बीचमा १८० डिग्री हुन्छ।

T _C = १००/१८० (T _F – ३२)

T _C = ५/९ (T _F – ३२)

T _C = ५/९ ( ९५ – ३२)

T _C = ५/९ ( ६३ )

टी _सी = ३६०/९

टी _{सेल्सियस} = ३५ ^{डिग्री} सेल्सियस

८. तलको चित्रको आधारमा, सेल्सियस थर्मोमिटरमा तापक्रम P निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

T_C = ५/९ (टि_F - 32)

T _C = ५/९ (T _F – ३२)

T _C = ५/९ (१०४ – ३२)

T _C = ५/९ (७२)

टी _सी = ३६०/९

टी _{सेल्सियस} = ४० ^{डिग्री} सेल्सियस

९ . यदि तलको चित्रमा देखाइएको सेल्सियस स्केलको तापक्रम छ भने, तलको चित्रमा देखाइएको फरेनहाइट स्केलको तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान:

T^oएफ = (१८०/१००) टी^oC + २.५

ट ^ओ एफ = (९/५) ट ^ओ सी + ३२

ट ^ओ फ = (९/५) ६० + ३२

ट ^ओ फ = (९) १२ + ३२

फ ⁼ १०८ + ३२

फलाम ⁼ १४०

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

१. तलको चित्रमा बल (F) विरुद्ध लम्बाइ (x) को ग्राफ देखाइएको छ। स्प्रिङ स्थिरांक पत्ता लगाउनुहोस्!

समाधान

हुकको नियम सूत्र:

k = एफ / x

F = बल (न्यूटन)

k = वसन्त स्थिरांक (न्यूटन/मिटर)

x = लम्बाइमा परिवर्तन (मिटर)

वसन्त स्थिरांक:

k = १० / ०.०२ = २० / ०.०४

k = ७० नाइट्रोजन/मिटर

[आईआरपी]

२. वसन्त स्थिरांक निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

वसन्त स्थिरांक:

k = एफ / x

k = ५ / ०.०१ = १० / ०.०२ = १५ / ०.०३ = २० / ०.०४

k = ७० नाइट्रोजन/मिटर

[आईआरपी]

३. स्प्रिङ A को मूल लम्बाइ ६० सेन्टिमिटर र स्प्रिङ B को मूल लम्बाइ ९० सेन्टिमिटर छ। स्प्रिङ A मा स्थिर १०० N/m छ, स्प्रिङ B मा स्थिर २०० N/m छ। स्प्रिङ A को लम्बाइमा भएको परिवर्तन र स्प्रिङ B को लम्बाइमा भएको परिवर्तनको अनुपात... हो।

ज्ञात:

वसन्त A (k _A ) को स्थिरांक = १०० N/m

स्प्रिङ B (k _B ) को स्थिरांक = २०० N/m

स्प्रिङ A (F _A ) मा बल = F

_{स्प्रिङ B (F B} ) मा बल = F

चाहियो: Δl _A : Δl _B

समाधान:

हुकको नियम सूत्र:

Δl = एफ / के

Δl = लम्बाइमा परिवर्तन, F = बल, k = स्थिरांक

वसन्त A को लम्बाइमा परिवर्तन:

Δl _A = F _A / k _A = F / १००

वसन्त B को लम्बाइमा परिवर्तन:

Δl _B = F _B / k _B = F / २००

वसन्त A को लम्बाइमा भएको परिवर्तन र वसन्त B को लम्बाइमा भएको परिवर्तनको अनुपात:

Δl _A : Δl _B

एफ/१०० : एफ/२००

१ / १०० : १ / २००

१ / १०० : १ / २००

2: 1

[आईआरपी]

४. २० सेमी लम्बाइ भएको नायलनको डोरीलाई १० उत्तरको बलले तानिन्छ। डोरीको लम्बाइमा परिवर्तन २ सेमी हुन्छ। यदि लम्बाइमा परिवर्तन ६ सेमी छ भने बलको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

बल (F) = २०० N

लम्बाइमा परिवर्तन ( Δl ) = २ सेमी = ०.०२ मिटर

चाहिएको: Δl = ०.०६ मिटर भएमा बलको परिमाण (F) ।

समाधान:

स्थिर:

k = F / Δl

k = २१ / ०.१ = २१० नाइट्रोजन/मिटर

यदि Δl = 0.06 m हो भने बलको परिमाण (F) :

F = kx

एफ = (५००)(०.०६)

F = 30N

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '689 ′]

1. हुकको कानून
2. तनाव, तनाव, यंगको मापांक

थप पढ्नुहोस्

तनाव तनाव यंगको मापदण्ड - समस्या र समाधानहरू

१. नायलनको डोरीको व्यास २ मिमी हुन्छ, जसलाई १०० एनको बलले तानिन्छ। तनाव निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

बल (F) = १०० N

व्यास (घ) = २ मिमी = ०.००२ मिटर

त्रिज्या (r) = १ मिमी = ०.००१ मिटर

चाहिएको: तनाव

समाधान:

क्षेत्र:

क = π र ^२

A = (३.१४)(०.००१ मिटर) ^२ = ०.०००००३१४ मिटर ^२

A = ३.१४ x १० ^-६ मिटर ^२

तनाव:

[आईआरपी]

२. १०० सेन्टिमिटरको मूल लम्बाइ भएको डोरीलाई बलले तानिन्छ। डोरीको लम्बाइमा परिवर्तन २ मिमी हुन्छ। स्ट्रेन निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

मूल लम्बाइ (l ₀ ) = १०० सेमी = १ मिटर

लम्बाइमा परिवर्तन (Δl) = २ मिमी = ०.००२ मिटर

चाहिएको: स्ट्रेन

समाधान:

एस ट्रेन:

[आईआरपी]

३. ४ मिमी व्यास भएको डोरीको मूल लम्बाइ २ मिटर हुन्छ। डोरी २०० उत्तरको बलले तानिन्छ। यदि स्प्रिङको अन्तिम लम्बाइ २.०२ मिटर छ भने, निर्धारण गर्नुहोस्: (a) तनाव (b) तनाव (c) यंगको मापांक

ज्ञात:

व्यास (घ) = २ मिमी = ०.००२ मिटर

त्रिज्या (r) = १ मिमी = ०.००१ मिटर

क्षेत्रफल (A) = π r ² = (3.14) (0.002 m) ²

क्षेत्रफल (A) = ०.०००१२५६ वर्गमिटर ^२ = १२.५६ x १० ^-६ वर्गमिटर ^२

बल (F) = २०० N

स्प्रिङको मूल लम्बाइ (l ₀ ) = २ मिटर

लम्बाइमा परिवर्तन (Δl) = २.०२ – २ = ०.०२ मिटर

चाहिएको: (क) तनाव (ख) तनाव ग) यंगको मापांक

समाधान:

(क) तनाव

(ख) तनाव

(c) यंगको मापांक

[आईआरपी]

४. एउटा डोरीको व्यास १ सेमी र मूल लम्बाइ २ मिटर हुन्छ। डोरीलाई २०० उत्तरको बलले तानिन्छ। डोरीको लम्बाइमा भएको परिवर्तन पत्ता लगाउनुहोस्! डोरीको यंगको मोड्युलस = ५ x १० ^९ उत्तर/मीटर ^२

ज्ञात:

यङको मापांक (E) = ५ x १० ^९ N/m ^२

मूल लम्बाइ (l ₀ ) = २ मिटर

बल (F) = २०० N

व्यास (घ) = १ सेमी = ०.०१ मिटर

त्रिज्या (r) = ०.५ सेमी = ०.००५ मिटर = ५ x १० ^-३ मिटर

क्षेत्रफल (A) = π r ^२ = (३.१४)(५ x १० ^-३ मिटर) ^२ = (३.१४)(२५ x १० ^-६ मिटर ^२ )

क्षेत्रफल (A) = ७८.५ x १० ^-६ मिटर ^२ = ७.८५ x १० ^-५ मिटर ^२

चाहिएको : लम्बाइमा परिवर्तन (Δl)

समाधान:

यंगको मोड्युलस सूत्र:

लम्बाइमा परिवर्तन :

[आईआरपी]

५. एउटा कंक्रीटको उचाइ ५ मिटर हुन्छ र यसको एकाइ क्षेत्रफल ३ मिटर हुन्छ ^{जसले ३०,००० किलोग्राम} पिण्डलाई समर्थन गर्छ । (a) तनाव (b) तनाव (c) उचाइमा परिवर्तन! गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण (g) = १० m/s ^२. कंक्रीटको यंगको मापांक = २० x १० ^९ N/m ^२

ज्ञात:

कंक्रीटको यंगको मापांक = २० x १० ^९ N/m ^२

सुरुवाती उचाइ (l _० ) = ५ मिटर

एकाइ क्षेत्रफल (A) = ३ वर्गमिटर ^२

तौल (w) = mg = (30,000)(10) = २० N

चाहिएको: (क) तनाव (ख) तनाव (ग) उचाइमा परिवर्तन!

समाधान:

(क) तनाव

(ख) तनाव

(ग) उचाइमा परिवर्तन

[आईआरपी]

1. हुकको कानून
2. तनाव, तनाव, यंगको मापांक

थप पढ्नुहोस्

१. तेर्सो डोरीको छेउमा जोडिएको बल २० सेन्टिमिटर त्रिज्याको वृत्तमा घुम्छ। बल प्रति सेकेन्ड ३६० डिग्रीको गतिमा घुम्छ ^। केन्द्राभिमुख त्वरणको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

कोणीय गति (ω ) = ३६० ^o /सेकेन्ड = १ परिक्रमा/सेकेन्ड = ६.२८ रेडियन/सेकेन्ड

त्रिज्या (r) = २० सेमी = ०.२ मिटर

चाहिएको: केन्द्रापसारक त्वरण (a _r )

समाधान:

a _r = v ^२ / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = r ω ^२

a _s = केन्द्राभिमुख त्वरण, v = रेखीय वेग, r = त्रिज्या, ω = कोणीय वेग

केन्द्राभिमुख त्वरणको परिमाण :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m) ( 6.28 rad/s)

a _r = ५.६५ m/s ^२

[आईआरपी]

२. ३० सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएको पाङ्ग्रा १८० आरपीएमको दरले घुम्छ। पाङ्ग्राको किनारामा रहेको बिन्दुको केन्द्राभिमुख प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = १५ सेमी = ०.१५ मिटर

कोणीय गति ( ω ) = १८० परिक्रमा / ६० सेकेन्ड = ३ परिक्रमा / सेकेन्ड = (३)(६.२८ रेडियन) / सेकेन्ड = १८.८४ रेडियन / सेकेन्ड

चाहिएको: केन्द्राभिमुख त्वरण ( a _r ) को r = ०.३ मिटर

समाधान:

केन्द्राभिमुख त्वरणको परिमाण:

a _r = r ω ^२

a _r = (०.३ m)(१८.८४ rad/s)

a _r = ५.६५ m/s ^२

३. एउटा रेस कार ५० मिटरको त्रिज्याको गोलाकार ट्र्याकमा चल्छ। यदि कारको गति ७२ किमी/घण्टा छ भने, केन्द्रापसारक त्वरणको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = ०.५ मिटर

गति (v) = ७२ किमी/घण्टा = (७२)(१००० मिटर) / ३६०० सेकेन्ड = २० मिटर/सेकेन्ड

चाहिएको : केन्द्राभिमुख त्वरणको परिमाण (a _r )

समाधान:

a _r = v ^२ / r = २० ^२ / ५० = ४०० / ५० = ८ m/s ^२

[आईआरपी]

४. एउटा कारको अधिकतम केन्द्राभिमुखी प्रवेग १० m/s ^२ हुन्छ , त्यसैले कार घुमाउरो बाटोबाट नचिप्लिएर घुम्न सक्छ। यदि कार स्थिर १०८ किमी/घण्टामा चलिरहेको छ भने, बैंक नगरिएको घुमाउरो त्रिज्या कति हुन्छ?

ज्ञात:

केन्द्राभिमुख त्वरण (a _r ) = १० m/s ^२

कारको गति (v) = १०८ किमी/ घन्टा = (१०८)(१०००) / ३६०० = ३० मिटर / सेकेन्ड c मा d

चाहिएको: त्रिज्या (r)

समाधान:

r = v ^२ / a _r

r = ३० ^२ / १० = ९०० / १० = ९० मिटर सेकेन्ड

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. कोण एकाइहरू नमूना समस्याहरूलाई समाधानहरू सहित रूपान्तरण गर्दै
2. कोणीय विस्थापन र रेखीय विस्थापन नमूना समस्या र समाधानहरू
3. समाधान सहित कोणीय वेग र रेखीय वेग नमूना समस्याहरू
4. समाधानहरू सहित कोणीय त्वरण र रेखीय त्वरण नमूना समस्याहरू
5. समाधान सहितको एकरूप गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू
6. समाधानहरू सहित केन्द्रापसारक त्वरण नमूना समस्याहरू
7. समाधान सहितको गैर-समान गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू

थप पढ्नुहोस्

१. ३० सेमी त्रिज्या भएको पाङ्ग्रा स्थिर ५ रेडियन/सेकेन्डमा घुम्छ ^२. पाङ्ग्राको किनारामा (a) केन्द्रबाट १० सेमी (b) केन्द्रबाट २० सेमी (c) मा अवस्थित बिन्दुको रेखीय प्रवेगको परिमाण कति हुन्छ ?

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = १५ सेमी = ०.१५ मिटर

कोणीय त्वरण ( α ) = ५ रेडियन/सेकेन्ड ^२

चाहिएको: रेखीय त्वरण (a) r = ०.१ मीटर (b) r = ०.२ मीटर (c) r = ०.३ मीटर

समाधान:

रेखीय त्वरण (a) र कोणीय त्वरण बीचको सम्बन्ध:

a = r α

(a) रेखीय प्रवेग, r = ०.१ m

a = (०.१ m)(५ rad/s ^२ ) = ०.५ m/s ^२

(b) रेखीय प्रवेग, r = ०.२ m

a = (०.३ m)(५ rad/s ^२ ) = १.५ m/s ^२

(c) रेखीय प्रवेग, r = ०.३ मिटर

a = (०.३ m)(५ rad/s ^२ ) = १.५ m/s ^२

[आईआरपी]

२. ५० सेन्टिमिटर त्रिज्या भएको पुली। यदि पुलीको किनारामा अवस्थित कुनै बिन्दुको रेखीय प्रवेग २ m/s ^२ छ भने , पुलीको कोणीय प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = १५ सेमी = ०.१५ मिटर

रेखीय त्वरण (a) = २ m/s ^२

चाहिएको: कोणीय त्वरण

समाधान:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

३. ब्लेंडरमा २० सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएको ब्लेंडरमा ब्लेडहरू, सुरुमा आराममा। २ सेकेन्ड पछि, ब्लेडहरू १० रेड/सेकेन्ड घुम्छन्। रेखीय त्वरणको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस् (क) केन्द्रबाट १० सेन्टिमिटरमा अवस्थित बिन्दु (ख) ब्लेडहरूको किनारमा अवस्थित बिन्दु।

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = १५ सेमी = ०.१५ मिटर

_{प्रारम्भिक कोणीय} वेग ( ωo ) = ०

अन्तिम कोणीय वेग ( ω _{t )} = १० रेडियन/सेकेन्ड

समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड

चाहिएको: (a) r = ०.१ m (b) r = ०.२ m मा अवस्थित बिन्दुको रेखीय प्रवेग

समाधान:

ω _t = ω _o + α t

१० = ० + α (२)

४ = ०.०४ α

α = १० / २

 α = ५ रेडियन/सेकेन्ड

(a) r को रेखीय प्रवेग = ०.१ मीटर

a = r α = (0.1 m) (5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) r को रेखीय प्रवेग = ०.२ मीटर

a = r α = (0.2 m) (5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[आईआरपी]

४. २० सेमी त्रिज्या भएको पाङ्ग्रालाई २० रेड/सेकेन्डदेखि विश्रामसम्म २ सेकेन्डको लागि गति बढाइन्छ। रेखीय त्वरणको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस् (क) केन्द्रबाट १० सेमीमा अवस्थित बिन्दु (ख) केन्द्रबाट १० सेमीमा अवस्थित बिन्दु।

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = १५ सेमी = ०.१५ मिटर

प्रारम्भिक कोणीय गति ( ω _o ) = २० रेड/सेकेन्ड

_{अन्तिम कोणीय} गति ( ωt ) = ०

समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड

चाहिएको: रेखीय त्वरण (a) r = ०.१ m (b) r = ०.२ m

समाधान:

ω _t = ω _o + α t

१० = ० + α (२)

-२० = २ α

α = -२० / २

 α = -१० रेडियन/सेकेन्ड

ऋणात्मक चिन्हको अर्थ कोणीय गति घट्दै गएको छ।

(a) r को रेखीय प्रवेग = ०.१ मीटर

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) r को रेखीय प्रवेग = ०.२ मीटर

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. कोण एकाइहरू नमूना समस्याहरूलाई समाधानहरू सहित रूपान्तरण गर्दै
2. कोणीय विस्थापन र रेखीय विस्थापन नमूना समस्या र समाधानहरू
3. समाधान सहित कोणीय वेग र रेखीय वेग नमूना समस्याहरू
4. समाधानहरू सहित कोणीय त्वरण र रेखीय त्वरण नमूना समस्याहरू
5. समाधान सहितको एकरूप गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू
6. समाधानहरू सहित केन्द्रापसारक त्वरण नमूना समस्याहरू
7. समाधान सहितको गैर-समान गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू

थप पढ्नुहोस्

१. डोरीको अन्त्यमा रहेको बल २ मिटरको त्रिज्याको तेर्सो वृत्तमा १० रेड/सेकेन्ड स्थिर कोणीय गतिमा एकरूप रूपमा घुमिरहेको छ। अवस्थित बिन्दुको रेखीय वेगको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्:

(क) केन्द्रबाट ०.५ मिटर

(ख) केन्द्रबाट १ मिटर

(ग) केन्द्रबाट २ मिटर

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = ०.५ मिटर सेकेन्ड, १ मिटर, ३ मिटर

कोणीय गति = १० रेडियन s /se cond

चाहिएको: रेखीय वेग

समाधान:

v = r ω

v = रेखीय वेग , r = त्रिज्या , ω = कोणीय वेग

(a) r = ०.५ मिटरमा अवस्थित बिन्दुको रेखीय वेग (v)

v = r ω = (२ मिटर सेकेन्ड )(१० रेडियन/सेकेन्ड) = २० मिटर सेकेन्ड /सेकेन्ड सर्त

(b) r = १ मिटरमा अवस्थित बिन्दुको रेखीय वेग (v)

v = r ω = (१ मिटर)(१० रेडियन/सेकेन्ड) = १० मिटर सेकेन्ड /सेकेन्ड सर्त

(c) r = 2 मिटर सेकेन्डमा अवस्थित बिन्दुको रेखीय वेग (v)

v = r ω = (२ मिटर सेकेन्ड )(१० रेडियन/सेकेन्ड) = २० मिटर सेकेन्ड /सेकेन्ड सर्त

[आईआरपी]

२. ब्लेंडरमा रहेका ब्लेडहरू ५००० आरपीएमको दरले घुम्छन्। रेखीय वेगको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्:

(a) केन्द्रबाट ५ सेमी टाढा रहेको बिन्दु

(b) केन्द्रबाट १० सेमी टाढा रहेको बिन्दु

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = ५ सेमी र १० सेमी

कोणीय गति (ω) = ५००० क्रान्तिहरु / ६० सेकेन्डसेकेन्ड = 83.3 क्रान्तिहरु / सेकन्ड = (८३.३)(६.२८ रेडियन) / से.कन्ड = १० रेडियनs / सेकन्ड

चाहिएको: रेखीय वेगको परिमाण

समाधान:

(क) केन्द्रबाट ०.०५ मिटर टाढा रहेको बिन्दुको रेखीय वेगको परिमाण

v = r ω = (०.१ मिटर)( ५२३.३ रेडियन/सेकेन्ड) = ५२ मिटर/सेकेन्ड

(ख) केन्द्रबाट ०.१ मिटर टाढा रहेको बिन्दुको रेखीय वेगको परिमाण

v = r ω = (०.१ मिटर)( ५२३.३ रेडियन/सेकेन्ड) = ५२ मिटर/सेकेन्ड

३. १० मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा वृत्तको वरिपरि ३० सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएको चक्रको किनारमा रहेको एउटा बिन्दु ।

कोणीय वेगको परिमाण कति हुन्छ?

ज्ञात:

त्रिज्या ( r) = ३० सेमी = ०.३ मिटर सेकेन्ड

रेखीय वेग (v) = १० मिटर सेकेन्ड /सेकेन्ड cond

चाहिएको: कोणीय वेग

समाधान:

ω = v / r = १० / ०.२५ = ४० रेडियन s /se अवस्था

[आईआरपी]

४. ५० सेन्टिमिटर व्यासको टायर भएको कारले १ सेकेन्डमा १० मिटर यात्रा गर्छ । कोणीय गति कति हुन्छ?

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = ०.२५ मिटर

टायरको किनारामा रहेको बिन्दुको रेखीय गति (v) = १० मिटर सेकेन्ड /सेकेन्ड cond

चाहिएको: कोणीय गति

समाधान:

ω = v / r = १० / ०.२५ = ४० रेडियन s /se अवस्था

५. २० सेमी अग्लो पाङ्ग्राको रेडियनमा कोणीय गति १२० आरपीएम हुन्छ। यदि कारले १० सेकेन्डमा यात्रा गर्छ भने दूरी कति हुन्छ?

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = २० सेमी = ०.२ मिटर सेकेन्ड

कोणीय गति = 120 रेभ / ६० सेकेन्डअवस्थाहरू = 2 रेभ / सेकन्ड = (२)(६.२८) रेडियनs / सेकन्ड = १० रेडियनs / सेकन्ड

चाहियो: दूरी

समाधान:

पाङ्ग्राको किनाराको गति :

v = r ω = (०.२ मिटर सेकेन्ड )(१२.५६ रेडियन s /सेकेन्ड अवस्था ) = २.५ मिटर सेकेन्ड / सेकेन्ड अवस्था

2.5 मीटरs / सेcond भनेको पाङ्ग्रा यात्राको किनारमा रहेको बिन्दु हो। 2.5 मीटरs प्रत्येक १ सेकेन्डमा. पछि 10 सेन्टअवस्थाहरू, बिन्दु यात्रा गर्छ 25 मीटरs.

त्यसैले दूरी २५ मिटर सेकेन्ड छ ।

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. कोण एकाइहरू नमूना समस्याहरूलाई समाधानहरू सहित रूपान्तरण गर्दै
2. कोणीय विस्थापन र रेखीय विस्थापन नमूना समस्या र समाधानहरू
3. समाधान सहित कोणीय वेग र रेखीय वेग नमूना समस्याहरू
4. समाधानहरू सहित कोणीय त्वरण र रेखीय त्वरण नमूना समस्याहरू
5. समाधान सहितको एकरूप गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू
6. समाधानहरू सहित केन्द्रापसारक त्वरण नमूना समस्याहरू
7. समाधान सहितको गैर-समान गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू

थप पढ्नुहोस्

कोण एकाइहरू रूपान्तरण गर्दै (डिग्री, रेडियन, क्रान्ति)

१. ¼ रेभ = ….. ^o ( डिग्री ) ?

समाधान

१ परिक्रमा = ३६० ^ओ

½ रेभ = १८० ^ओ

¼ रेभ = ९० ^ओ

२. ½ रेभ = …….. आर विज्ञापन?

समाधान

1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ रेभ = पाइ र्‍याड = ३.१४ र्‍याड

३. १८० ^ओ = ….. रेभ ?

समाधान

३६० ^o = १ परिक्रमा

१८० ^ओ = ½ रेभ

[आईआरपी]

४. ९० ^ओ = ….. रेड ?

समाधान

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

१८० ^o = π rad = ३.१४ rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

५. ६० रेडियन = ….. रेभ?

समाधान

६.२८ रेडियन = १ रेभ

६० रेडियन/६.२८ = ९.५५ रेभ्स

६. ४० रेडियन = ….. ^वा?

समाधान

६.२८ रेडियन = ३६० ^ओ

40 rad/6.28 = (6.37) (360 ^o ) = 2292.99 ^o

[आईआरपी]

कोणीय विस्थापन र रेखीय विस्थापन

१. ६० सेन्टिमिटर व्यास भएको साइकलको पाङ्ग्राले १० रेडियन घुमाउँछ। पाङ्ग्राको किनारामा रहेको बिन्दुको रेखीय विस्थापन कति हुन्छ?

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = १५ सेमी = ०.१५ मिटर

कोण (θ ) = १० रेडियन

चाहिएको: रेखीय विस्थापन (l)

समाधान:

l = r θ

l = (०.३ मिटर)(१० रेडियन)

l = ३ मिटर

२. ५० सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएको पाङ्ग्रा ३६० ^{डिग्री} घुम्छ । पाङ्ग्राको किनारामा रहेको बिन्दुको रेखीय विस्थापन कति हुन्छ?

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = २५ सेमी = ०.२५ मिटर

कोण ( θ ) = ३६० ^o = ६.२८ रेडियन

चाहिएको: रेखीय विस्थापन (l)

समाधान:

l = r θ

l = (०.३ मिटर)(१० रेडियन)

l = ३ मिटर

[आईआरपी]

३. ५० सेन्टिमिटरको अर्धव्यास भएको पाङ्ग्राले २ परिक्रमा गर्छ। पाङ्ग्राको किनारामा रहेको बिन्दुको रेखीय विस्थापन कति हुन्छ?

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = १५ सेमी = ०.१५ मिटर

कोण ( θ ) = २ परिक्रमा = (२)(६.२८ रेडियन) = १२.५६ रेडियन

चाहियो: रेखीय विस्थापन (l) ?

समाधान:

l = r θ

l = (०.३ मिटर)(१० रेडियन)

l = २ मिटर

४. २ मिटरको त्रिज्या भएको पाङ्ग्राको किनारामा रहेको एउटा बिन्दु १०० मिटर सर्छ। कोणिक विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = ½ (व्यास) = ½ (२ मिटर) = १ मिटर

रेखीय विस्थापन (l) = १०० मिटर

समाधान:

(a) कोणीय विस्थापन (रेडियनमा)

θ = s / r = १०० / १ = १०० रेडियन

(ख) कोणीय विस्थापन (डिग्रीमा)

१ रेडियन = ३६० ^{डिग्री}

१०० रेडियन = १००(३६० ^o ) = ३६,००० रेडियन

(c) कोणीय विस्थापन (क्रांतिमा)

६.२८ रेडियन = १ परिक्रमा

३६,००० / ६.२८ = ५७,३२,४८४ परिक्रमाहरू

[आईआरपी]

५. एउटा कणले १० मिटरको वरिपरि घुम्छ र १८० ^{डिग्री} घुम्छ । त्रिज्या कति हुन्छ?

ज्ञात:

रेखीय विस्थापन (l) = १० मिटर

कोण ( θ ) = १८० ^o = ३.१४ रेडियन

चाहिएको: त्रिज्या (r)

समाधान:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 मिटर

[आईआरपी]

1. कोण एकाइहरू नमूना समस्याहरूलाई समाधानहरू सहित रूपान्तरण गर्दै
2. कोणीय विस्थापन र रेखीय विस्थापन नमूना समस्या र समाधानहरू
3. समाधान सहित कोणीय वेग र रेखीय वेग नमूना समस्याहरू
4. समाधानहरू सहित कोणीय त्वरण र रेखीय त्वरण नमूना समस्याहरू
5. समाधान सहितको एकरूप गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू
6. समाधानहरू सहित केन्द्रापसारक त्वरण नमूना समस्याहरू
7. समाधान सहितको गैर-समान गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू

थप पढ्नुहोस्

१. १ मिटरको त्रिज्या भएको पाङ्ग्रा २ रेडियस/सेकेन्डमा समान रूपमा गति लिन्छ ^। २ सेकेन्ड पछि, पाङ्ग्राको कोणीय प्रवेग र कोणीय गति निर्धारण गर्नुहोस् ।

ज्ञात:

त्रिज्या (r) = १ मिटर

कोणीय त्वरण (α ) = २ रेडियन/सेकेन्ड ^२

चाहिएको: २ सेकेन्ड पछि कोणीय त्वरण र कोणीय गति।

समाधान:

(a) २ सेकेन्डमा कोणीय प्रवेग

कोणीय प्रवेग स्थिर हुन्छ, त्यसैले २ सेकेन्ड पछि, चक्रको कोणीय प्रवेग २ rad/s ^२ हुन्छ ।

(b) २ सेकेन्डमा कोणीय गति

कोणीय त्वरण २ रेडियन/सेकेन्ड ^२ को अर्थ कोणीय गति प्रत्येक १ सेकेन्डमा २ रेडियन/सेकेन्डले बढ्छ। १ सेकेन्ड पछि, कोणीय गति = २ रेडियन/सेकेन्ड। २ सेकेन्ड पछि, कोणीय गति = ४ रेडियन/सेकेन्ड।

[आईआरपी]

२. एउटा कण १० सेकेन्डमा आरामबाट ६० आरपीएममा समान रूपमा गति लिन्छ। कोणीय प्रवेगको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

प्रारम्भिक कोणीय वेग (ω _o ) = ०

अन्तिम कोणीय वेग ( ω _t ) = ६० rpm = ६० परिक्रमा / ६० सेकेन्ड = १ परिक्रमा / सेकेन्ड = ६.२८ रेडियन / सेकेन्ड

समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड

चाहिएको: कोणीय त्वरण ( α )

समाधान:

ω _o = प्रारम्भिक कोणीय वेग, ω _t = अन्तिम कोणीय वेग, α = कोणीय त्वरण, t = समय अन्तराल, θ = कोण।

ω _t = ω _o + α t

६.२८ = ० + α (१०)

६.२८ = १० α

α = ६.२८ / १०

α = ०.६२८ रेडियन/सेकेन्ड ^२

कोणीय प्रवेगको परिमाण = ०.६२८ rad/s ^२

३. कुनै वस्तु ४ सेकेन्डमा २० रेड/सेकेन्डबाट १० रेड/सेकेन्डमा ढिलो हुन्छ। कोणीय त्वरणको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड

प्रारम्भिक कोणीय वेग ( ω _o ) = २० रेड/सेकेन्ड

अन्तिम कोणीय वेग ( ω _t ) = १० rad/s

चाहिएको : कोणीय त्वरणको परिमाण (α )

समाधान:

ω _t = ω _o + α t

१० = २० + α (४)

१० – २० = ४ α

-१० = ४ α

α = -१० / ४

α = – १० रेडियन/सेकेन्ड ^२

कोणीय प्रवेगको परिमाण -२.५ rad/s ^२ हो । ऋणात्मक चिन्हको अर्थ वस्तु घट्दै गएको छ। त्वरण = कोणीय गति बढ्छ, घट्दै = कोणीय गति घट्छ।

[आईआरपी]

४. कुनै वस्तु १० रेड/सेकेन्डबाट २ रेड/सेकेन्डमा २ सेकेन्डको लागि गति बढ्छ ^२. वस्तुले गोलाकार कोण निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

प्रारम्भिक कोणीय वेग ( ω _o ) = १० rad/s

कोणीय त्वरण (α ) = २ rad/s ^२

समय अन्तराल (t) = २ सेकेन्ड

चाहिएको: कोण (θ)

समाधान:

θ = ω _o + ½ α t ^२

θ = (१०)(२) + ½ (२)(२ ^२ )

θ = २० + (१)(४) = २० + ४

θ = २४ रेडियन

५. कारको पाङ्ग्रा २० रेडियन पछि २० रेडियनबाट ढिलो भएर आराम गर्न थाल्छ। पाङ्ग्राको कोणीय प्रवेगको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

प्रारम्भिक कोणीय गति ( ω _o ) = २० rad/s

_{अन्तिम कोणीय} गति ( ωt ) = ०

कोण ( θ ) = २० रेडियन

चाहिएको: कोणीय त्वरणको परिमाण (α )

समाधान:

ω _t ^२ = ω _o ^२ + २ α θ

० = २० ^२ + २ α (२०)

० = ४०० + ४० α

४०० = – ४० α

α = – ४०० / ४०

α = – १० रेडियन/सेकेन्ड ^२

६० सेमी लम्बाइ भएको रड PQ ले परिक्रमा अक्षको रूपमा बिन्दु Q र वृत्तको त्रिज्याको रूपमा PQ घुम्छ। रड PQ ले विश्रामबाट ०.३ rad/s मा गति बढायो ^२। यदि कोणीय प्रारम्भिक स्थिति ० छ भने, t = १० सेकेन्डमा बिन्दु P को रेखीय गति कति हुन्छ?

ज्ञात:

रड PQ को लम्बाइ = वृत्त (r) को त्रिज्या = 60 सेमी = 60/100 मिटर = 0.60 मिटर

प्रारम्भिक कोणीय गति (ω _o ) = ४ रेडियन/सेकेन्ड

कोणीय त्वरण (α) = ०.३ rad s ^-२

सुरुवाती कोणीय स्थिति (θ _o ) = ०

चाहिएको: t = १० सेकेन्डमा बिन्दु P को रेखीय गति (v)

समाधान:

१० सेकेन्ड पछि अन्तिम कोणीय गति:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

१० सेकेन्ड पछि अन्तिम रेखीय गति:

v = r ω = (०.६ मिटर)(३ रेडियन/सेकेन्ड) = १.८ मिटर/सेकेन्ड

[आईआरपी]

७. कुनै वस्तुको सुरुवाती गति ४ रेड/सेकेन्ड हुन्छ र कोणीय प्रवेग ०.५ रेड/सेकेन्ड हुन्छ ^। ४ सेकेन्ड पछि वस्तुको गति कति हुन्छ?

ज्ञात:

प्रारम्भिक कोणीय गति (ω _o ) = ४ रेडियन/सेकेन्ड

कोणीय त्वरण (α) = ०.५ रेडियन/सेकेन्ड ^२

समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड

चाहिएको: ४ सेकेन्ड पछि वस्तुको गति (ω _t )

समाधान:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = ४ + (०.५)(४)

ω _t = ४ + २

ω _t = ६ रेडियन/सेकेन्ड

८. १० सेन्टिमिटर व्यास भएको भित्ता घडीमा घण्टा, मिनेट र सेकेन्ड देखाउन तीनवटा सुईहरू हुन्छन्। घण्टाको सुईको राउन्डको संख्याको तुलना: मिनेटको सुई: दोस्रो सुई।

क. १६ : २५ : १००

ख. १६ : ५० : २००

ग. ३२ : ५० : १००

घ. ३६ : २५ : १००

ज्ञात:

१ घण्टा = ६० मिनेट

१२ घण्टा = (१२)(६० मिनेट) = ७२० मिनेट

घण्टा सुईको कोणीय गति = १ परिक्रमा / १२ घण्टा = १ परिक्रमा / ७२० मिनेट

मिनेट सुईको कोणीय गति = १ परिक्रमा / १ घण्टा = १ परिक्रमा / ६० मिनेट

दोस्रो सुईको कोणीय गति = १ परिक्रमा / १ मिनेट

चाहियो: घण्टाको सुईको राउन्डको संख्याको तुलना: मिनेटको सुई: दोस्रो सुई

समाधान:

वृत्ताकार गतिको समीकरण:

कोणीय गति = परिक्रमाको संख्या / समय अन्तराल

परिक्रमाहरूको संख्या = कोणीय गति x समय अन्तराल

एउटै समय अन्तरालमा, उदाहरणका लागि, १ मिनेट, घण्टाको सुई, मिनेटको सुई र दोस्रो सुईको कतिवटा घुमाउरो

घण्टा सुईको परिक्रमाको संख्या = कोणीय गति x समय अन्तराल = (१ परिक्रम / ७२० मिनेट)(१ मिनेट) = १/७२० परिक्रम

मिनेट सुईको परिक्रमाको संख्या = कोणीय गति x समय अन्तराल = (१ परिक्रम / ६० मिनेट)(१ मिनेट) = १/६० परिक्रम

दोस्रो सुईको परिक्रमा संख्या = कोणीय गति x समय अन्तराल = (१ परिक्रमा / १ मिनेट)(१ मिनेट) = १/१ परिक्रमा

धेरै क्रान्तिहरूको तुलना:

घण्टाको सुईको परिक्रमाको संख्या: मिनेटको सुईको परिक्रमाको संख्या: दोस्रो सुईको परिक्रमाको संख्या।

१/७२० : १/६० : १/१

१/७२० : १/६० : १/१

००: ००: .२

सही उत्तर B हो।

९. डोरीले बाँधिएको बल। बललाई यसरी घुमाइएको हुन्छ कि यो पृथ्वीको सतहसँग समानान्तर गोलाकार समतलमा सर्छ। यस गतिमा, बलले गति लिन्छ किनभने...

A. हावाको घर्षण

B. बलको तौल

C. तनाव बल

घ. गुरुत्वाकर्षण बल

समाधान:

न्युटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियमले बताउँछ कि यदि कुनै वस्तुमा परिणामस्वरूप बल हुन्छ भने त्यो वस्तु त्वरण हुन्छ। बल डोरीसँग जोडिएको हुन्छ र जब डोरी घुम्छ, बल पनि घुम्छ। जब बल घुम्छ (बल वृत्तमा सर्छ), बलले केन्द्राभिमुख त्वरण पार गर्छ। सबै गतिमान वस्तुहरू वृत्ताभिमुख केन्द्राभिमुख त्वरण हुन्। केन्द्राभिमुख त्वरण केन्द्राभिमुख बलको कारणले हुन्छ । यस अवस्थामा केन्द्राभिमुख बल तनाव बल हो।

सहि उत्तर C हो।

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. कोण एकाइहरू नमूना समस्याहरूलाई समाधानहरू सहित रूपान्तरण गर्दै
2. कोणीय विस्थापन र रेखीय विस्थापन नमूना समस्या र समाधानहरू
3. समाधान सहित कोणीय वेग र रेखीय वेग नमूना समस्याहरू
4. समाधानहरू सहित कोणीय त्वरण र रेखीय त्वरण नमूना समस्याहरू
5. समाधान सहितको एकरूप गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू
6. समाधानहरू सहित केन्द्रापसारक त्वरण नमूना समस्याहरू
7. समाधान सहितको गैर-समान गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू

थप पढ्नुहोस्

१. कुनै वस्तु १० रेड/सेकेन्डको स्थिर कोणीय गतिमा वृत्तमा घुम्छ। (क) १० सेकेन्ड पछि कोणीय गति (ख) १० सेकेन्ड पछि कोणीय विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

कोणीय गति (ω) = १० रेडियन/सेकेन्ड

चाहियो:

(a) १० सेकेन्ड पछि कोणीय गति (ω)।

(b) १० सेकेन्ड पछि कोण (θ)

समाधान:

(a) २ सेकेन्ड पछि कोणीय गति (ω)

एकरूप गोलाकार गतिमा वस्तु ताकि कोणीय गति स्थिर होस्, १० रेडियन/सेकेन्ड।

(b) कोणीय विस्थापन (θ)

स्थिर कोणीय गति १० रेडियन/सेकेन्ड हुनुको अर्थ वस्तु प्रति सेकेन्ड लगभग १० रेडियन हुनु हो। १० सेकेन्ड पछि, वस्तु १० x १० रेडियन = १०० रेडियन हुनु हो।

[आईआरपी]

२. एउटा कण १० मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा वृत्तमा घुम्छ। वृत्तको त्रिज्या = १ मिटर। (क) ५ सेकेन्ड पछि कणको गति (ख) ५ सेकेन्ड पछि कणको विस्थापन (ग) केन्द्राभिमुख त्वरण निर्धारण गर्नुहोस् ।

ज्ञात:

वृत्त (r) को त्रिज्या = १ मिटर

कणको गति (v) = १० m/s

समाधान:

(a) ५ सेकेन्ड पछि कणको गति

वस्तुको गति एकरूप गोलाकार गतिमा हुन्छ जसले गर्दा गति स्थिर हुन्छ, १० मिटर/सेकेन्ड।

(b) ५ सेकेन्ड पछि कणको विस्थापन

१० मिटर/सेकेन्ड भनेको प्रत्येक १ सेकेन्डमा कणको विस्थापन = १० मिटर हो। ५ सेकेन्ड पछि, कणको विस्थापन = ५ x १० मिटर = ५० मिटर हो।

(c) केन्द्राभिमुख त्वरण (a _r )

a _r = v ^२ / r = १० ^२ / १ = १०० / १ = १०० m/s ^२

३. डोरीको एउटा छेउमा जोडिएको बललाई २ मिटरको त्रिज्या भएको वृत्तमा ६० आरपीएमको स्थिर गतिमा घुमाइन्छ। (क) २ सेकेन्ड पछि कोणीय गतिको परिमाण (ख) १ मिनेट पछि कोणीय विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

वृत्त (r) को त्रिज्या = २ मिटर

कोणीय गति (ω) = ६० आरपीएम = ६० परिक्रमा / १ मिनेट

= ६० परिक्रमा / ६० सेकेन्ड = १ परिक्रमा / सेकेन्ड = २π रेडियन / सेकेन्ड

= २(३.१४) रेडियन / सेकेन्ड = ६.२८ रेडियन / सेकेन्ड

समाधान:

(a) २ सेकेन्ड पछि कोणीय गति (ω)

कोणीय गति स्थिर हुन्छ त्यसैले २ सेकेन्ड पछि, कोणीय गति (ω) = ६.२८ रेडियन / सेकेन्ड हुन्छ।

(b) कोणीय विस्थापन (θ)

कोणीय गति = १ परिक्रमा/सेकेन्ड भनेको प्रत्येक १ सेकेन्डमा बलले १ परिक्रमा अनुभव गर्छ। ६० सेकेन्ड पछि, बल ६० परिक्रमा सर्छ।

कोणीय गति = ६.२८ रेडियन/सेकेन्ड भनेको प्रत्येक १ सेकेन्डमा, बल ६.२८ रेडियनको कोणमा सर्छ। ६० सेकेन्ड पछि, बल ३७६.८ रेडियन सर्छ।

[आईआरपी]

४. साइकलको पाङ्ग्राले ६० सेकेन्डमा १२० चक्कर लगाउँछ। कोणिक गति कति हुन्छ?

समाधान:

(a) प्रति मिनेट परिक्रमा (rpm)

१२० परिक्रमण / ६० सेकेन्ड = १२० परिक्रमण / १ मिनेट = १२० परिक्रमण / मिनेट = १२० आरपीएम

(b) प्रति सेकेन्ड डिग्री ( ^o /s)

१ परिक्रमा = ३६० ^o , १२० परिक्रमा = ४३२०० ^o

१२० परिक्रमा / ६० सेकेन्ड = (१२०)(३६० ^ओ ) / ६० सेकेन्ड = ४३२० ^ओ / ६० सेकेन्ड = ७२० ^ओ / सेकेन्ड

(c) प्रति सेकेन्ड रेडियन (rad/s)

१ परिक्रमा = ६.२८ रेडियन

१२० परिक्रमा / ६० सेकेन्ड = (१२०)(६.२८) रेडियन / ६० सेकेन्ड = ७५३.६ रेडियन / ६० सेकेन्ड = १२.५६ रेडियन/सेकेन्ड।

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. कोण एकाइहरू नमूना समस्याहरूलाई समाधानहरू सहित रूपान्तरण गर्दै
2. कोणीय विस्थापन र रेखीय विस्थापन नमूना समस्या र समाधानहरू
3. समाधान सहित कोणीय वेग र रेखीय वेग नमूना समस्याहरू
4. समाधानहरू सहित कोणीय त्वरण र रेखीय त्वरण नमूना समस्याहरू
5. समाधान सहितको एकरूप गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू
6. समाधानहरू सहित केन्द्रापसारक त्वरण नमूना समस्याहरू
7. समाधान सहितको गैर-समान गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू

थप पढ्नुहोस्

१. तेर्सो डोरीको छेउमा जोडिएको ०.१ किलोग्रामको बल ५० सेमी त्रिज्याको वृत्तमा घुम्छ र बलको कोणीय गति ४ रेडियन ^-१ हुन्छ । केन्द्राभिमुख बलको परिमाण कति हुन्छ?

ज्ञात:

पिण्ड (m) = १०० ग्राम = १००/१००० किलोग्राम = १/१० किलोग्राम = ०.१ किलोग्राम

कोणीय गति ( ω) = ४ रेडियन/ सेकंद

त्रिज्या (r) = ५० सेमी = ५०/१०० मिटर = ०.५ मिटर

चाहिएको: केन्द्राभिमुख बल

समाधान:

केन्द्राभिमुख बल भनेको खुद बल हो जसले केन्द्राभिमुख त्वरण उत्पन्न गर्छ :

∑ F = मा _र

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = खुद बल = केन्द्राभिमुख बल , m = द्रव्यमान , v = गति , ω = कोणीय गति , r = त्रिज्या

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 न्यूटन

[आईआरपी]

२. एउटा बल तेर्सो वृत्तमा एकरूपले घुमिरहेको छ। यदि गति सुरुवाती मानको चार गुणाले परिवर्तन हुन्छ भने, केन्द्राभिमुख बलको परिमाण कति हुन्छ...?

ज्ञात:

पिण्ड = m

गति = v

सुरुवाती गति = v _o

त्रिज्या (r) = r

चाहिएको: केन्द्राभिमुख बलको परिमाण

समाधान:

३. १२ ms ^–१ गतिमा यात्रा गर्ने कारले सुरक्षित रूपमा मोड लिन सकोस् भनेर त्रिज्या R को बैंक गरिएको वक्र डिजाइन गरिएको छ । कार र सडक बीचको स्थिर घर्षणको गुणांक = ०.४। त्रिज्या R भनेको के हो? गुरुत्वाकर्षण ( g ) को कारणले हुने त्वरण = १० ms ^–२ ।

ज्ञात:

गति (v) = १२ m/s

स्थिर घर्षणको गुणांक ( μs ₎ = ०.४

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको: रेडियस (R)

समाधान:

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '501 ′]

1. पिण्ड र तौल
2. सामान्य बल
3. न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
6. घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
7. घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
8. घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
9. लिफ्टमा चाल
10. शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
11. एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
12. समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
13. बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
14. तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
15. एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल

थप पढ्नुहोस्