न्यूटनको गति नियममा समाधान गरिएका समस्याहरू - न्यूटनको गतिको दोस्रो नियम
१. स्थिर ५ m/s मा प्रवेगित १ किलोग्राम तौल भएको वस्तु २. वस्तुलाई प्रवेगित गर्न आवश्यक पर्ने कुल बल अनुमान गर्नुहोस्।
ज्ञात:
पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम
प्रवेग (a) = ५ m/s २
चाहिएको : नेट फोर्स (ΈF)
समाधान:
हामी नेट बल प्राप्त गर्न न्यूटनको दोस्रो नियम प्रयोग गर्छौं।
∑ F = मा
∑ F = (१ किलोग्राम)(५ मि/सेकेन्ड २ ) = ५ किलोग्राम मि/सेकेन्ड २ = ५ न्यूटन
[आईआरपी]
२. वस्तुको पिण्ड = १ किलोग्राम, कुल बल ∑F = २ न्यूटन। वस्तुको प्रवेगको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्...
ज्ञात:
पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम
कुल बल (∑F) = २ न्यूटन
चाहिएको : त्वरणको परिमाण र दिशा (a)
समाधान:
a = ∑F / m
क = ९.८ / २
a = ८ m/s २
त्वरणको दिशा = कुल बलको दिशा (ΈF)
[आईआरपी]
४. वस्तुको पिण्ड = २ किलोग्राम, F १ = १० न्यूटन, F २ = १ न्यूटन। त्वरणको परिमाण र दिशा... हो।
ज्ञात:
पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम
एफ १ = ५० न्यूटन
एफ १ = ५० न्यूटन
चाहिएको: त्वरणको परिमाण र दिशा (a)
समाधान:
नेट फोर्स:
∑ F = F १ – F २ = १० – १ = ९ न्यूटन
त्वरणको परिमाण:
a = ∑F / m
क = ९.८ / २
a = ८ m/s २
त्वरणको दिशा = कुल बलको दिशा = F 1 को दिशा
[आईआरपी]
४. वस्तुको पिण्ड = २ किलोग्राम, F १ = १० न्यूटन, F २ = १ न्यूटन। त्वरणको परिमाण र दिशा... हो।
ज्ञात:
पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम
एफ १ = ५० न्यूटन
एफ १ = ५० न्यूटन
F १x = F १ कारण ६० o = (१०)(०.५) = ५ न्यूटन
चाहिएको : त्वरणको परिमाण र दिशा (a)
समाधान:
कुल बल:
∑ F = F १x – F २ = ५ – १ = ४ न्यूटन
त्वरणको परिमाण:
a = ∑F / m
क = ९.८ / २
a = ८ m/s २
त्वरणको दिशा = खुद बलको दिशा = F को दिशा १x
[आईआरपी]
५. F १ = १० न्यूटन, F २ = १ न्यूटन, m १ = १ किलोग्राम, m २ = २ किलोग्राम। त्वरणको परिमाण र दिशा... हो।
ज्ञात:
पिण्ड २ (m २ ) = २ किलोग्राम
पिण्ड २ (m २ ) = २ किलोग्राम
एफ १ = ५० न्यूटन
एफ १ = ५० न्यूटन
चाहिएको : त्वरणको परिमाण र दिशा (a)
समाधान:
नेट फोर्स:
∑ F = F १ – F २ = १० – १ = ९ न्यूटन
त्वरणको परिमाण:
a = ∑F / ( m1 + m2 )
क = ९ / (१ + २)
क = ९.८ / २
a = ८ m/s २
त्वरणको दिशा = खुद बलको दिशा = F 1 को दिशा
[आईआरपी]
6.
२०० उत्तर-किलोग्रामको बलले प्रवेगित ४० किलोग्रामको ब्लक। ब्लकको प्रवेग ३ m/ s छ । ब्लकले अनुभव गरेको घर्षण बलको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्।
क. १५ नट
ख. २५ नट
C. ४५ उत्तर
घ. ५५ उत्तर
ज्ञात:
पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम
बल (F) = २०० N
प्रवेग (a) = ४ m/s २
चाहिएको: घर्षण बल (F g )
समाधान:
न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियमको समीकरण
∑ F = मा
∑ F = कुल बल, m = द्रव्यमान, a = त्वरण
बल F को दिशा दायाँतिर, घर्षण बलको दिशा बायाँतिर (घर्षण बलको दिशा वस्तुको गतिको दिशाको विपरीत हुन्छ)।
दायाँतिरलाई सकारात्मक र बायाँतिरलाई नकारात्मक छान्नुहोस्।
∑ F = मा
F – F g = ma
२०० – एफ g = (४०)(३)
२०० – एफ छ = १२०
एफ छ = २०० - १२०
F g = ८० न्यूटन
सही उत्तर D हो।
७. १०० ग्राम पिण्ड भएको ब्लक A लाई ३०० ग्राम पिण्ड भएको ब्लक B माथि राखेर, त्यसपछि ब्लक B लाई ५ N को बलले ठाडो रूपमा माथि धकेलिन्छ। ब्लक B ले ब्लक A मा लगाएको सामान्य बल निर्धारण गर्नुहोस्।
क. १५ नट
ख. २५ नट
C. ४५ उत्तर
घ. ५५ उत्तर
ज्ञात:
बल (F) = १५ न्यूटन
ब्लक A (m A ) को पिण्ड = १०० ग्राम = ०.१ किलोग्राम
ब्लक B (m B ) को पिण्ड = 300 ग्राम = 0.3 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
ब्लक A को तौल (w A ) = (०.१ किलोग्राम)(१० मीटर/सेकेन्ड २ ) = १ किलोग्राम मीटर/सेकेन्ड २ = १ न्यूटन
ब्लक B को तौल (w B ) = (०.३ किलोग्राम)(१० मि/सेकेन्ड २ ) = ३ किलोग्राम मि/सेकेन्ड २ = ३ न्यूटन
चाहिएको: ब्लक B ले ब्लक A मा लगाउने सामान्य बल
समाधान:
चित्रमा देखाइए अनुसार, दुवै ब्लकहरूमा धेरै बलहरू कार्य गर्छन्।
F = धक्का बल (ब्लक B मा कार्य)
w A = ब्लक A को तौल (ब्लक A मा कार्य गर्नुहोस्)
w B = ब्लक B को तौल (ब्लक B मा कार्य गर्नुहोस्)
N A = ब्लक A मा ब्लक B द्वारा लगाइएको सामान्य बल (ब्लक A मा कार्य)
N A ' = ब्लक A द्वारा ब्लक B मा लगाइएको सामान्य बल (ब्लक B मा कार्य)
दुवै ब्लकहरूमा न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस्:
∑ F = मा
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A र N A ' कार्य-प्रतिक्रिया बलहरू हुन् जसको परिमाण समान छ तर दिशामा विपरीत छ त्यसैले समीकरणबाट हटाइन्छ।
F – w A – w B = (m A + m B ) a
४८ – २ – ३० = (६ + ४) क
५ – ४ = (०.४) क
८.११ = (२) क
क = ९.८ / २
a = ८ m/s २
ब्लक A मा न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस्:
∑ F = मा
N A – w A = m A a
न ए – १ = (०.१)(२.५)
NA – १ = ०.२५
NA = १ + ०.२५
NA = १.२५ न्यूटन
सही उत्तर B हो।
८. डोरी र पुलीले सपोर्ट गरेको ४ N तौल भएको वस्तु। ९ N बलले तानिएको ब्लक र डोरीको एक छेउमा २ N बल कार्य गर्दछ। वस्तु X मा लाग्ने नेट बल निर्धारण गर्नुहोस्।
A. ३ N माथितिर
B. ४ उत्तर तलतिर
C. ९ उत्तर माथितिर
घ. ९ उत्तर तलतिर
ज्ञात:
X (w X ) को तौल = ४ न्यूटन
तान्ने बल (F x ) = २ न्यूटन
तनाव बल (F T ) = ९ न्यूटन
चाहिएको: वस्तुमा नेट बलले कार्य गर्छ
समाधान:
वस्तुमा कार्य गर्ने ठाडो रूपमा माथितिरको बलहरू
कर्डको सबै भागहरूमा तनाव बलको परिमाण समान हुन्छ। त्यसैले तनाव बल ९ N छ।
वस्तुमा कार्य गर्ने ठाडो रूपमा तलतिर जाने बलहरू
वस्तु X मा काम गर्ने दुई बलहरू छन् र दुवै बलहरू ठाडो रूपमा तलतिर छन्, वजन w x को तेर्सो घटक र बल F x को तेर्सो घटक ।
वस्तुमा कुल बल कार्य
F T – w X – F x = ९ – ४ – २ = ९ – ६ = ३
वस्तु X मा काम गर्ने कुल बल ३ न्यूटन छ, ठाडो रूपमा माथितिर।
सही उत्तर A हो।
९. कुनै वस्तु सुरुमा चिल्लो तेर्सो सतहमा आराम गरिरहेको हुन्छ। १६ N को बल वस्तुमा कार्य गर्दछ त्यसैले वस्तु २ m/s मा गति बढाउँछ । यदि एउटै वस्तु कुनै खस्रो तेर्सो सतहमा आराम गरिरहेको हुन्छ र वस्तुमा घर्षण बल २ N छ भने, यदि १६ N को उही बल वस्तुमा कार्य गर्दछ भने वस्तुको प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्।
A. १.७५ मिटर/सेकेन्ड २
ख. ३.७५ मिटर/सेकेन्ड २
C. ४.०० मिटर/सेकेन्ड २
घ. ५.०० मिटर/सेकेन्ड २
ज्ञात:
बल (F) = १६ न्यूटन = १६ किलोग्राम m/s २
प्रवेग (a) = ४ m/s २
घर्षण बल (F fric ) = २ न्यूटन = २ किलोग्राम m/s २
चाहियो: वस्तुको प्रवेग?
समाधान:
चिल्लो तेर्सो सतह (घर्षण बल बिना):
Έ� माF = मा
F = मा
१६ = (मि) २
m = 16 / 2
m = २०० किलोग्राम
वस्तुको भार ८ किलोग्राम छ।
खस्रो तेर्सो सतह (घर्षण बल हुन्छ):
Έ� माF = मा
F – F फ्रिक = मा
१६ – २ = ८ क
१६ = १० क
क = ९.८ / २
a = ८ m/s २
वस्तुको प्रवेग १.७५ m/s छ २ ।
सही उत्तर A हो।
१०. टम र एन्ड्रयूले चिल्लो भुइँमा एउटा वस्तु धकेल्छन्। टमले वस्तुलाई ५.७० उत्तरको बलले धकेल्छन्। यदि वस्तुको पिण्ड २.०० किलोग्राम छ र वस्तुले अनुभव गरेको प्रवेग २.०० ms -२ छ भने , टमले गरेको बल कार्यको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्।
A. १.७० उत्तर र यसको दिशा Andre.w द्वारा लागू गरिएको बलको विपरीत छ।
B. १.७० उत्तर र यसको दिशा एन्ड्रयूले लगाएको बल जस्तै छ।
C. २.३० उत्तर र यसको दिशा एन्ड्रयूले गरेको बलको विपरीत छ।
D. २.३० उत्तर र यसको दिशा एन्ड्रयूले लगाएको बल जस्तै छ।
ज्ञात:
एन्ड्रयू (F 1 ) द्वारा गरिएको धक्का बल = 5.70 न्यूटन
वस्तुको पिण्ड (m) = २.०० किलोग्राम
प्रवेग (a) = ४ m/s २
चाहिएको: टम (F 2 ) द्वारा गरिएको बलको परिमाण र दिशा?
समाधान:
न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम लागू गर्नुहोस्:
∑ F = मा
F १ + F २ = मा
५.७० + एफ २ = (२)(२)
५.७० + एफ २ = ४
एफ २ = ४ – ५.७०
F २ = – १.७ न्यूटन
घटाउ चिन्हले (F 2 ) एन्ड्रयू (F 1 ) द्वारा गरिएको धक्का बल कार्यको विपरीत हो भनेर संकेत गर्छ।
सही उत्तर A हो।
११. यदि ब्लकको पिण्ड बराबर छ भने, कुन आकृतिले सबैभन्दा सानो प्रवेग देखाउँछ?
समाधान
कुल बल A :
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 न्यूटन, बायाँतिर
कुल बल B :
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 न्यूटन, दायाँतिर
नेट फोर्स C :
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 न्यूटन, दायाँतिर
कुल बल D :
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 न्यूटन, दायाँतिर
न्यूटनको दोस्रो नियमको समीकरण:
ΣF = मा
a = ΣF / m
a = त्वरण, ΣF = कुल बल, m = द्रव्यमान
माथिको सूत्रको आधारमा, प्रवेग (a) कुल बल (ΣF) सँग प्रत्यक्ष समानुपातिक र द्रव्यमान (m) सँग विपरीत समानुपातिक हुन्छ। यदि कुनै वस्तुको पिण्ड समान छ भने, परिणामस्वरूप बल जति ठूलो हुन्छ, प्रवेग त्यति नै ठूलो हुन्छ वा परिणामस्वरूप बल जति सानो हुन्छ, प्रवेग त्यति नै सानो हुन्छ।
माथिको गणनाको आधारमा, सबैभन्दा सानो नेट बल १ न्यूटन हो त्यसैले त्वरण पनि सबैभन्दा सानो छ।
सही उत्तर B हो।
[आईआरपी]
१२. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार, २० किलोग्राम पिण्ड भएको वस्तुमा केही बलहरू कार्य गर्छन्।
वस्तुको प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
वस्तुको पिण्ड (m) = २.०० किलोग्राम
नेट फोर्स (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
चाहिएको: वस्तुको गतिवृद्धि
समाधान:
न्युटनको दोस्रो नियमको समीकरण प्रयोग गरेर वस्तुको प्रवेग गणना गरिन्छ:
ΣF = मा
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
[आईआरपी]
१३. तल दिइएको कुन कथनले न्यूटनको तेस्रो नियमलाई वर्णन गर्दछ?
(१) बसले अचानक ब्रेक लगाउँदा यात्रुहरू अगाडि बढे
(२) कागज छिटो तान्दा कागजमा भएका किताबहरू खस्दैनन्
(३) स्केटबोर्ड खेल्दा जब खुट्टाले जमिनलाई पछाडि धकेल्छ तब स्केटबोर्ड अगाडि सर्नेछ
(४) ओ आर्स पछाडि धकेलिए, डुङ्गाहरू अगाडि बढे
समाधान:
(२) न्यूटनको पहिलो नियम
(४) न्यूटनको तेस्रो नियम
(४) न्यूटनको तेस्रो नियम
[wpdm_package id = '470 ′]
- पिण्ड र तौल
- सामान्य बल
- न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
- घर्षण बल
- घर्षण बल बिना तेर्सो सतहमा गति
- घर्षण बलको साथ कुनै न कुनै तेर्सो सतहमा समान प्रवेग भएका दुई वस्तुहरूको गति
- घर्षण बल बिना झुकेको समतलमा गति
- घर्षण बलको साथ खस्रो झुकाव भएको समतलमा गति
- लिफ्टमा चाल
- शरीरहरूको गति डोरी र पुलीहरूद्वारा जोडिएको हुन्छ
- एउटै परिमाणको त्वरण भएका दुई पिण्डहरू
- समतल वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
- बैंक गरिएको वक्रलाई गोलाकार बनाउने - वृत्ताकार गतिको गतिशीलता
- तेर्सो वृत्तमा एकरूप गति
- एकरूप वृत्ताकार गतिमा केन्द्राभिमुख बल
