१. १ मिटरको त्रिज्या भएको पाङ्ग्रा २ रेडियस/सेकेन्डमा समान रूपमा गति लिन्छ । २ सेकेन्ड पछि, पाङ्ग्राको कोणीय प्रवेग र कोणीय गति निर्धारण गर्नुहोस् ।
ज्ञात:
त्रिज्या (r) = १ मिटर
कोणीय त्वरण (α ) = २ रेडियन/सेकेन्ड २
चाहिएको: २ सेकेन्ड पछि कोणीय त्वरण र कोणीय गति।
समाधान:
(a) २ सेकेन्डमा कोणीय प्रवेग
कोणीय प्रवेग स्थिर हुन्छ, त्यसैले २ सेकेन्ड पछि, चक्रको कोणीय प्रवेग २ rad/s २ हुन्छ ।
(b) २ सेकेन्डमा कोणीय गति
कोणीय त्वरण २ रेडियन/सेकेन्ड २ को अर्थ कोणीय गति प्रत्येक १ सेकेन्डमा २ रेडियन/सेकेन्डले बढ्छ। १ सेकेन्ड पछि, कोणीय गति = २ रेडियन/सेकेन्ड। २ सेकेन्ड पछि, कोणीय गति = ४ रेडियन/सेकेन्ड।
[आईआरपी]
२. एउटा कण १० सेकेन्डमा आरामबाट ६० आरपीएममा समान रूपमा गति लिन्छ। कोणीय प्रवेगको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्!
ज्ञात:
प्रारम्भिक कोणीय वेग (ω o ) = ०
अन्तिम कोणीय वेग ( ω t ) = ६० rpm = ६० परिक्रमा / ६० सेकेन्ड = १ परिक्रमा / सेकेन्ड = ६.२८ रेडियन / सेकेन्ड
समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड
चाहिएको: कोणीय त्वरण ( α )
समाधान:
ω o = प्रारम्भिक कोणीय वेग, ω t = अन्तिम कोणीय वेग, α = कोणीय त्वरण, t = समय अन्तराल, θ = कोण।
ω t = ω o + α t
६.२८ = ० + α (१०)
६.२८ = १० α
α = ६.२८ / १०
α = ०.६२८ रेडियन/सेकेन्ड २
कोणीय प्रवेगको परिमाण = ०.६२८ rad/s २
३. कुनै वस्तु ४ सेकेन्डमा २० रेड/सेकेन्डबाट १० रेड/सेकेन्डमा ढिलो हुन्छ। कोणीय त्वरणको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्!
ज्ञात:
समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड
प्रारम्भिक कोणीय वेग ( ω o ) = २० रेड/सेकेन्ड
अन्तिम कोणीय वेग ( ω t ) = १० rad/s
चाहिएको : कोणीय त्वरणको परिमाण (α )
समाधान:
ω t = ω o + α t
१० = २० + α (४)
१० – २० = ४ α
-१० = ४ α
α = -१० / ४
α = – १० रेडियन/सेकेन्ड २
कोणीय प्रवेगको परिमाण -२.५ rad/s २ हो । ऋणात्मक चिन्हको अर्थ वस्तु घट्दै गएको छ। त्वरण = कोणीय गति बढ्छ, घट्दै = कोणीय गति घट्छ।
[आईआरपी]
४. कुनै वस्तु १० रेड/सेकेन्डबाट २ रेड/सेकेन्डमा २ सेकेन्डको लागि गति बढ्छ २. वस्तुले गोलाकार कोण निर्धारण गर्नुहोस्!
ज्ञात:
प्रारम्भिक कोणीय वेग ( ω o ) = १० rad/s
कोणीय त्वरण (α ) = २ rad/s २
समय अन्तराल (t) = २ सेकेन्ड
चाहिएको: कोण (θ)
समाधान:
θ = ω o + ½ α t २
θ = (१०)(२) + ½ (२)(२ २ )
θ = २० + (१)(४) = २० + ४
θ = २४ रेडियन
५. कारको पाङ्ग्रा २० रेडियन पछि २० रेडियनबाट ढिलो भएर आराम गर्न थाल्छ। पाङ्ग्राको कोणीय प्रवेगको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्!
ज्ञात:
प्रारम्भिक कोणीय गति ( ω o ) = २० rad/s
अन्तिम कोणीय गति ( ωt ) = ०
कोण ( θ ) = २० रेडियन
चाहिएको: कोणीय त्वरणको परिमाण (α )
समाधान:
ω t २ = ω o २ + २ α θ
० = २० २ + २ α (२०)
० = ४०० + ४० α
४०० = – ४० α
α = – ४०० / ४०
α = – १० रेडियन/सेकेन्ड २
६० सेमी लम्बाइ भएको रड PQ ले परिक्रमा अक्षको रूपमा बिन्दु Q र वृत्तको त्रिज्याको रूपमा PQ घुम्छ। रड PQ ले विश्रामबाट ०.३ rad/s मा गति बढायो २। यदि कोणीय प्रारम्भिक स्थिति ० छ भने, t = १० सेकेन्डमा बिन्दु P को रेखीय गति कति हुन्छ?
ज्ञात:
रड PQ को लम्बाइ = वृत्त (r) को त्रिज्या = 60 सेमी = 60/100 मिटर = 0.60 मिटर
प्रारम्भिक कोणीय गति (ω o ) = ४ रेडियन/सेकेन्ड
कोणीय त्वरण (α) = ०.३ rad s -२
सुरुवाती कोणीय स्थिति (θ o ) = ०
चाहिएको: t = १० सेकेन्डमा बिन्दु P को रेखीय गति (v)
समाधान:
१० सेकेन्ड पछि अन्तिम कोणीय गति:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s -2 )(10 s) = 3 rad/s
१० सेकेन्ड पछि अन्तिम रेखीय गति:
v = r ω = (०.६ मिटर)(३ रेडियन/सेकेन्ड) = १.८ मिटर/सेकेन्ड
[आईआरपी]
७. कुनै वस्तुको सुरुवाती गति ४ रेड/सेकेन्ड हुन्छ र कोणीय प्रवेग ०.५ रेड/सेकेन्ड हुन्छ । ४ सेकेन्ड पछि वस्तुको गति कति हुन्छ?
ज्ञात:
प्रारम्भिक कोणीय गति (ω o ) = ४ रेडियन/सेकेन्ड
कोणीय त्वरण (α) = ०.५ रेडियन/सेकेन्ड २
समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड
चाहिएको: ४ सेकेन्ड पछि वस्तुको गति (ω t )
समाधान:
ω t = ω o + α t
ω t = ४ + (०.५)(४)
ω t = ४ + २
ω t = ६ रेडियन/सेकेन्ड
८. १० सेन्टिमिटर व्यास भएको भित्ता घडीमा घण्टा, मिनेट र सेकेन्ड देखाउन तीनवटा सुईहरू हुन्छन्। घण्टाको सुईको राउन्डको संख्याको तुलना: मिनेटको सुई: दोस्रो सुई।
क. १६ : २५ : १००
ख. १६ : ५० : २००
ग. ३२ : ५० : १००
घ. ३६ : २५ : १००
ज्ञात:
१ घण्टा = ६० मिनेट
१२ घण्टा = (१२)(६० मिनेट) = ७२० मिनेट
घण्टा सुईको कोणीय गति = १ परिक्रमा / १२ घण्टा = १ परिक्रमा / ७२० मिनेट
मिनेट सुईको कोणीय गति = १ परिक्रमा / १ घण्टा = १ परिक्रमा / ६० मिनेट
दोस्रो सुईको कोणीय गति = १ परिक्रमा / १ मिनेट
चाहियो: घण्टाको सुईको राउन्डको संख्याको तुलना: मिनेटको सुई: दोस्रो सुई
समाधान:
वृत्ताकार गतिको समीकरण:
कोणीय गति = परिक्रमाको संख्या / समय अन्तराल
परिक्रमाहरूको संख्या = कोणीय गति x समय अन्तराल
एउटै समय अन्तरालमा, उदाहरणका लागि, १ मिनेट, घण्टाको सुई, मिनेटको सुई र दोस्रो सुईको कतिवटा घुमाउरो
घण्टा सुईको परिक्रमाको संख्या = कोणीय गति x समय अन्तराल = (१ परिक्रम / ७२० मिनेट)(१ मिनेट) = १/७२० परिक्रम
मिनेट सुईको परिक्रमाको संख्या = कोणीय गति x समय अन्तराल = (१ परिक्रम / ६० मिनेट)(१ मिनेट) = १/६० परिक्रम
दोस्रो सुईको परिक्रमा संख्या = कोणीय गति x समय अन्तराल = (१ परिक्रमा / १ मिनेट)(१ मिनेट) = १/१ परिक्रमा
धेरै क्रान्तिहरूको तुलना:
घण्टाको सुईको परिक्रमाको संख्या: मिनेटको सुईको परिक्रमाको संख्या: दोस्रो सुईको परिक्रमाको संख्या।
१/७२० : १/६० : १/१
१/७२० : १/६० : १/१
००: ००: .२
सही उत्तर B हो।
९. डोरीले बाँधिएको बल। बललाई यसरी घुमाइएको हुन्छ कि यो पृथ्वीको सतहसँग समानान्तर गोलाकार समतलमा सर्छ। यस गतिमा, बलले गति लिन्छ किनभने...
A. हावाको घर्षण
B. बलको तौल
C. तनाव बल
समाधान:
न्युटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियमले बताउँछ कि यदि कुनै वस्तुमा परिणामस्वरूप बल हुन्छ भने त्यो वस्तु त्वरण हुन्छ। बल डोरीसँग जोडिएको हुन्छ र जब डोरी घुम्छ, बल पनि घुम्छ। जब बल घुम्छ (बल वृत्तमा सर्छ), बलले केन्द्राभिमुख त्वरण पार गर्छ। सबै गतिमान वस्तुहरू वृत्ताभिमुख केन्द्राभिमुख त्वरण हुन्। केन्द्राभिमुख त्वरण केन्द्राभिमुख बलको कारणले हुन्छ । यस अवस्थामा केन्द्राभिमुख बल तनाव बल हो।
सहि उत्तर C हो।
[आईआरपी]
[wpdm_package id = '437 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- कोण एकाइहरू नमूना समस्याहरूलाई समाधानहरू सहित रूपान्तरण गर्दै
- कोणीय विस्थापन र रेखीय विस्थापन नमूना समस्या र समाधानहरू
- समाधान सहित कोणीय वेग र रेखीय वेग नमूना समस्याहरू
- समाधानहरू सहित कोणीय त्वरण र रेखीय त्वरण नमूना समस्याहरू
- समाधान सहितको एकरूप गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू
- समाधानहरू सहित केन्द्रापसारक त्वरण नमूना समस्याहरू
- समाधान सहितको गैर-समान गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू
