१. कुनै वस्तु १० रेड/सेकेन्डको स्थिर कोणीय गतिमा वृत्तमा घुम्छ। (क) १० सेकेन्ड पछि कोणीय गति (ख) १० सेकेन्ड पछि कोणीय विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
कोणीय गति (ω) = १० रेडियन/सेकेन्ड
चाहियो:
(a) १० सेकेन्ड पछि कोणीय गति (ω)।
(b) १० सेकेन्ड पछि कोण (θ)
समाधान:
(a) २ सेकेन्ड पछि कोणीय गति (ω)
एकरूप गोलाकार गतिमा वस्तु ताकि कोणीय गति स्थिर होस्, १० रेडियन/सेकेन्ड।
(b) कोणीय विस्थापन (θ)
स्थिर कोणीय गति १० रेडियन/सेकेन्ड हुनुको अर्थ वस्तु प्रति सेकेन्ड लगभग १० रेडियन हुनु हो। १० सेकेन्ड पछि, वस्तु १० x १० रेडियन = १०० रेडियन हुनु हो।
२. एउटा कण १० मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा वृत्तमा घुम्छ। वृत्तको त्रिज्या = १ मिटर। (क) ५ सेकेन्ड पछि कणको गति (ख) ५ सेकेन्ड पछि कणको विस्थापन (ग) केन्द्राभिमुख त्वरण निर्धारण गर्नुहोस् ।
ज्ञात:
वृत्त (r) को त्रिज्या = १ मिटर
कणको गति (v) = १० m/s
समाधान:
(a) ५ सेकेन्ड पछि कणको गति
वस्तुको गति एकरूप गोलाकार गतिमा हुन्छ जसले गर्दा गति स्थिर हुन्छ, १० मिटर/सेकेन्ड।
(b) ५ सेकेन्ड पछि कणको विस्थापन
१० मिटर/सेकेन्ड भनेको प्रत्येक १ सेकेन्डमा कणको विस्थापन = १० मिटर हो। ५ सेकेन्ड पछि, कणको विस्थापन = ५ x १० मिटर = ५० मिटर हो।
(c) केन्द्राभिमुख त्वरण (a r )
a r = v २ / r = १० २ / १ = १०० / १ = १०० m/s २
३. डोरीको एउटा छेउमा जोडिएको बललाई २ मिटरको त्रिज्या भएको वृत्तमा ६० आरपीएमको स्थिर गतिमा घुमाइन्छ। (क) २ सेकेन्ड पछि कोणीय गतिको परिमाण (ख) १ मिनेट पछि कोणीय विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
वृत्त (r) को त्रिज्या = २ मिटर
कोणीय गति (ω) = ६० आरपीएम = ६० परिक्रमा / १ मिनेट
= ६० परिक्रमा / ६० सेकेन्ड = १ परिक्रमा / सेकेन्ड = २π रेडियन / सेकेन्ड
= २(३.१४) रेडियन / सेकेन्ड = ६.२८ रेडियन / सेकेन्ड
समाधान:
(a) २ सेकेन्ड पछि कोणीय गति (ω)
कोणीय गति स्थिर हुन्छ त्यसैले २ सेकेन्ड पछि, कोणीय गति (ω) = ६.२८ रेडियन / सेकेन्ड हुन्छ।
(b) कोणीय विस्थापन (θ)
कोणीय गति = १ परिक्रमा/सेकेन्ड भनेको प्रत्येक १ सेकेन्डमा बलले १ परिक्रमा अनुभव गर्छ। ६० सेकेन्ड पछि, बल ६० परिक्रमा सर्छ।
कोणीय गति = ६.२८ रेडियन/सेकेन्ड भनेको प्रत्येक १ सेकेन्डमा, बल ६.२८ रेडियनको कोणमा सर्छ। ६० सेकेन्ड पछि, बल ३७६.८ रेडियन सर्छ।
४. साइकलको पाङ्ग्राले ६० सेकेन्डमा १२० चक्कर लगाउँछ। कोणिक गति कति हुन्छ?
समाधान:
(a) प्रति मिनेट परिक्रमा (rpm)
१२० परिक्रमण / ६० सेकेन्ड = १२० परिक्रमण / १ मिनेट = १२० परिक्रमण / मिनेट = १२० आरपीएम
(b) प्रति सेकेन्ड डिग्री ( o /s)
१ परिक्रमा = ३६० o , १२० परिक्रमा = ४३२०० o
१२० परिक्रमा / ६० सेकेन्ड = (१२०)(३६० ओ ) / ६० सेकेन्ड = ४३२० ओ / ६० सेकेन्ड = ७२० ओ / सेकेन्ड
(c) प्रति सेकेन्ड रेडियन (rad/s)
१ परिक्रमा = ६.२८ रेडियन
१२० परिक्रमा / ६० सेकेन्ड = (१२०)(६.२८) रेडियन / ६० सेकेन्ड = ७५३.६ रेडियन / ६० सेकेन्ड = १२.५६ रेडियन/सेकेन्ड।
[wpdm_package id = '432 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- कोण एकाइहरू नमूना समस्याहरूलाई समाधानहरू सहित रूपान्तरण गर्दै
- कोणीय विस्थापन र रेखीय विस्थापन नमूना समस्या र समाधानहरू
- समाधान सहित कोणीय वेग र रेखीय वेग नमूना समस्याहरू
- समाधानहरू सहित कोणीय त्वरण र रेखीय त्वरण नमूना समस्याहरू
- समाधान सहितको एकरूप गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू
- समाधानहरू सहित केन्द्रापसारक त्वरण नमूना समस्याहरू
- समाधान सहितको गैर-समान गोलाकार गतिहरूको नमूना समस्याहरू
