भौतिकी

१. उत्तल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइ १० सेमी र वस्तुको दूरी २० सेमी हुन्छ। (क) छविको दूरी (ख) छविको म्याग्निफिकेसन निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

फोकल लम्बाइ (f) = -१० सेमी

माइनस चिन्हले उत्तल ऐनाको केन्द्रबिन्दु भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।

वस्तुको दूरी ( d _o ) = २० सेमी

समाधान:

अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:

छवि दूरी (d _i ):

१/ घ _i = १/च – १/ घ = -१/१० – १/२० = -२/२० – १/२० = _-३/२०

d _i = -२०/३ = -६.७ सेमी

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन:

m = – d _i / d _o = -(-६.७)/२० = ६.७/२० = ०.३

m = वस्तु भन्दा ०.३ गुणा सानो।

प्लस चिन्हले तस्बिर माथितिर रहेको संकेत गर्छ।

[आईआरपी]

२. २० सेन्टिमिटरको फोकल लम्बाइ भएको उत्तल ऐनाको अगाडि १० सेन्टिमिटर अग्लो वस्तु राखिएको छ। वस्तुको दूरी (a) १० सेमी (b) ३० सेमी (c) ४० सेमी (d) ५० सेमी छ भने छविको उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

उत्तल ऐनाको फोकल लम्बाइ (f) = -२० सेमी

माइनस चिन्हले केन्द्रबिन्दु भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।

वक्रताको त्रिज्या ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 सेमी

वस्तुको उचाइ (h) = १० सेमी

समाधान:

a) फोकल लम्बाइ (f) = -20 सेमी र वस्तुको दूरी (d _o ) = 10 सेमी

छवि दूरी (d _i ) :

१/ घ _i = १/च – १/ घ _o = -१/२० – १/१० = -१/२० – २/२० = -३/२०

घ _i = -१००/७ = -१४.३

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-६.७)/१० = ६.७/१० = ०.६७

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।

छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।

छविको उचाइ (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (१० सेमी)(०.४) = ४ सेमी

b) फोकल लम्बाइ (f) = -20 सेमी र वस्तुको दूरी ( d _o ) = 30 सेमी

छवि दूरी ( d _i ):

१/ घ _i = १/च – १/ घ _o = -१/२० – १/५० = -५/१०० – २/१०० = -७/१००

घ _i = -६०/५ = -१२

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-१२)/३० = १२/३० = ०.४

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।

छवि वस्तु भन्दा ०.४ गुणा सानो छ।

छविको उचाइ (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (१० सेमी)(०.४) = ४ सेमी

c) फोकल लम्बाइ (f) = -२० सेमी र वस्तुको दूरी ( d _o ) = ४० सेमी

छवि दूरी ( d _i ):

१/ घ _i = १/च – १/ घ _o = -१/२० – १/५० = -५/१०० – २/१०० = -७/१००

घ _i = -१००/७ = -१४.३

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि उत्तल ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-१३.३)/४० = १३.३/४० = ०.३

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।

छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।

छविको उचाइ ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (१० सेमी)(०.३) = ३ सेमी

घ) फोकल लम्बाइ (f) = -२० सेमी र वस्तुको दूरी ( d _o ) = ५० सेमी

छवि दूरी ( d _i ):

१/ घ _i = १/च – १/ घ _o = -१/२० – १/५० = -५/१०० – २/१०० = -७/१००

घ _i = -१००/७ = -१४.३

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि उत्तल ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-१४.३)/५० = १४.३/५० = ०.३

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।

छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।

छविको उचाइ (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (१० सेमी)(०.३) = ३ सेमी

[आईआरपी]

३. उत्तल ऐनाको अगाडि वस्तु २० सेन्टिमिटर छ । यदि छविको उचाइ वस्तुको उचाइको १/५ गुणा छ भने, ( a) छविको लम्बाइ b) केन्द्रीय लम्बाइ c) छविको गुणहरू निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

वस्तुको दूरी ( d _o ) = २० सेमी

छविको उचाइ (h _i ) = १/५ घन्टा = ०.२ घन्टा

वस्तुको उचाइ (h) = h

समाधान:

a) छवि दूरी ( d _i )

छविको म्याग्निफिकेसनको सूत्र :

m = h _i / h _o = ०.२ घन्टा / घन्टा = ०.२

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।

छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।

छवि दूरी ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(०.२)(२० सेमी) = -४ सेमी

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि उत्तल ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

ख) फोकल लम्बाइ ( f)

फोकल लम्बाइ (f):

१/च = १/ _दिन + १/ दिन _i = १/२० – १/४ = १/२० – ५/२० = -४/२०

f = -२०/४ = -५ सेमी

माइनस चिन्हले केन्द्र बिन्दु भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।

ग) छविका गुणहरू:

- ठाडो

- सानो

- भर्चुअल

४. अक्षको समानान्तर उत्तल ऐनामा प्रकाश ठोक्किँदा परावर्तित हुनेछ...

A. ऐनाको केन्द्रबिन्दु तिर

B. ऐनाको केन्द्रबिन्दुबाट

C. ऐनाको वक्रताको केन्द्र हुँदै

D. ऐना समतलमा लम्ब

समाधान

समस्या तलको चित्रमा चित्रण गरिएको छ।

सही उत्तर B हो।

५. बाइकर र मोटरसाइकल बीचको दूरी ३० मिटर हुँदा एक बाइकरले पछाडिको मोटरसाइकलको तस्बिर यसको वास्तविक आकारको १/६ गुणा देख्छ। रियर भ्यू मिररको वक्रताको त्रिज्या निर्धारण गर्नुहोस्...

A. १०० मिटर

ख. १६० मिटर

C. १७५ मिटर

घ. २२५ मिटर

ज्ञात:

छविको म्याग्निफिकेशन (M) = १/१६ पटक

वस्तुको दूरी (d) = ३० मिटर

चाहिएको: रियर भ्यू मिररको वक्रताको त्रिज्या (R)

समाधान:

छविको दूरी गणना गर्नुहोस् (d')

छवि (M) को म्याग्निफिकेसन र वस्तुको दूरी (हरू) ज्ञात भएको हुनाले, छवि म्याग्निफिकेसनको सूत्र प्रयोग गरेर छवि दूरी थाहा पाउन सकिन्छ:

नकारात्मक चिन्हको अर्थ छवि भर्चुअल हो। छवि उत्तल ऐनाको ५ मिटर पछाडि छ।

फोकल लम्बाइ गणना गर्नुहोस् (f)

वस्तुको दूरी (d) र छविको दूरी (d') भएकोले, ऐनाको सूत्र प्रयोग गरेर केन्द्रीय लम्बाइ गणना गर्न सकिन्छ:

वक्रताको त्रिज्या (R)

उत्तल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या उत्तल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइको दोब्बर हुन्छ।
R = २ f = २ (६ मिटर) = १२ मिटर
उत्तल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या १२ मिटर छ।
सहि उत्तर C हो।

६. मोटरसाइकलको रियर भ्यू मिररको रूपमा कन्भेक्स मिरर छनोट गरिन्छ किनभने मिररले उत्पादन गर्ने छविको गुणहरू...

A. वास्तविक, ठाडो, न्यूनतम

B. वास्तविक, ठाडो, बढाइएको

C. भर्चुअल, ठाडो, न्यूनतम

घ. आभासी, ठाडो, विस्तारित

समाधान:

माथिका दुई चित्रहरूको आधारमा यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि छविका गुणहरू भर्चुअल, ठाडो, न्यूनतम छन् ।

सहि उत्तर C हो।

७. एउटा वस्तु ६ सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएको उत्तल ऐनाको अगाडि १२ सेन्टिमिटर छ। छविका गुणहरू यस प्रकार छन्...

A. वास्तविक, १२ सेन्टिमिटरको दूरीमा उल्टो

B. वास्तविक, ४ सेन्टिमिटरको दूरीमा ठाडो

C. भर्चुअल, २.४ सेन्टिमिटरको दूरीमा ठाडो

D. भर्चुअल, ६ सेन्टिमिटरको दूरीमा उल्टो

ज्ञात:

वस्तुको दूरी (d) = १२ सेमी

उत्तल ऐना (r) को त्रिज्या = ६ सेमी।

उत्तल ऐनाको फोकल लम्बाइ (f) = ६ सेमी / २ = -३ सेमी

उत्तल ऐनाको फोकल लम्बाइ नकारात्मक चिन्हित हुन्छ किनभने यो भर्चुअल हुन्छ। भर्चुअल किनभने यो प्रकाशबाट पारित हुँदैन।

चाहिएको: छविका गुणहरू

समाधान:

छविको दूरी (d'):

१/घ' = १/च – १/घ = -१/३ – १/१२ = -४/१२ – १/१२ = -५/१२

d' = -१२/५ = -२.४ सेमी

छवि दूरीले ऋणात्मक चिन्ह लगाएको अर्थ छवि भर्चुअल हो।

छविको म्याग्निफिकेशन (m):

m = -d' / d = -(-२.४) / १२ = २.४ / १२ = ०.२ गुणा

छवि हस्ताक्षरित धनात्मकको म्याग्निफिकेसनको अर्थ छवि ठाडो छ र छविको म्याग्निफिकेसन ०.२ हुनुको अर्थ छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ (घटाइएको)।

सहि उत्तर C हो।

[wpdm_package id = '860 ′]

1. उत्तल ऐना समस्या र समाधानहरू
2. उत्तल दर्पण समस्या र समाधानहरू
3. डाइभर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
4. कन्भर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
5. अप्टिकल उपकरणहरू मानव आँखा समस्या र समाधानहरू
6. अप्टिकल उपकरणहरू सम्पर्क लेन्स समस्या र समाधानहरू
7. अप्टिकल उपकरण चश्मा
8. अप्टिकल उपकरणहरू म्याग्निफाइङ्ग ग्लास समस्या र समाधानहरू
9. अप्टिकल उपकरण माइक्रोस्कोप - समस्या र समाधानहरू
10. अप्टिकल उपकरण टेलिस्कोप समस्या र समाधानहरू

थप पढ्नुहोस्

१. एउटा वस्तुलाई अवतल ऐनाबाट १० सेमी टाढा राखिएको छ । केन्द्रीय लम्बाइ ५ सेमी छ। (क) छविको दूरी (ख) छविको म्याग्निफिकेसन निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

फोकल लम्बाइ (f) = ५ सेमी

वस्तुको दूरी ( d _o ) = २० सेमी

समाधान :

अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:

छवि दूरी:

१/ घ _i = १/च – १/ घ = १/५ – १/१० = २/१० – १/१० = _१/१०

d _i = ३०/२ = १५ सेमी

छविको दूरी १० सेन्टिमिटर छ।

म्याग्निफिकेसन:

m = – d _i / d _o = -१०/१० = -१

१ को अर्थ छवि र वस्तु उस्तै हो।

माइनस चिन्हले छवि उल्टो छ भन्ने संकेत गर्छ । यदि चिन्ह सकारात्मक छ भने छवि ठाडो छ।

[आईआरपी]

२. २० सेन्टिमिटर वक्रताको त्रिज्या भएको अवतल ऐनाको अगाडि ५ सेन्टिमिटर अग्लो वस्तु राखिएको छ। यदि वस्तुको दूरी ५ सेमी, १५ सेमी, २० सेमी, ३० सेमी छ भने छविको उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

वक्रताको त्रिज्या ( r ) = २० सेमी

फोकल लम्बाइ (f) = R/2 = २०/२ = १० सेमी

वस्तुको उचाइ (h _o ) = ५ सेमी

समाधान:

a) फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी र वस्तुको दूरी ( d _o ) = ५ सेमी

अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:

छवि दूरी ( d _i ):

१/ घ _i = १/च – १/ घ = १/१० – १/५ = १/१० – २/१० = _-१/१०

d _i = -६०/३ = -२० सेमी

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-१२)/३० = १२/३० = ०.४

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।

छविको उचाइ ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (१० सेमी)(०.३) = ३ सेमी

छविको उचाइ १० सेन्टिमिटर छ।

b) फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी र वस्तुको दूरी ( d _o ) = १५ सेमी

अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:

छवि दूरी ( d _i ):

१/ घ _i = १/च – १/ घ = १/१० – _१/१५ = ३/३० – २/३० = १/३०

d _i = ३०/१ = ३० सेमी

प्लस चिन्हले छवि वास्तविक हो वा छवि ऐनाको अगाडि ३० सेन्टिमिटर टाढा, वस्तुको छेउमा रहेको संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):

m = – d _i / d _o = -१५/३० = -०.५

माइनस चिन्हले छवि उल्टो भएको संकेत गर्छ।

तस्बिर वस्तु भन्दा २ गुणा ठूलो छ।

छविको उचाइ (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी

छविको उचाइ १० सेन्टिमिटर छ।

c) फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी र वस्तुको दूरी ( d _o ) = २० सेमी

अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:

छवि दूरी (d _i ):

१/ घ _i = १/च – १/ घ = १/१० – १/२० = २/२० – १/२० = _१/२०

d _i = ३०/२ = १५ सेमी

सकारात्मक चिन्हले छवि वास्तविक हो वा छवि ऐनाको अगाडि २० सेन्टिमिटर टाढा, वस्तुको छेउमा रहेको संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन ( m ):

m = – d _i / d _o = -१५/३० = -०.५

नकारात्मक चिन्हको अर्थ छवि उल्टो छ।

छविको उचाइ ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (५ सेमी)(१) = ५ सेमी

घ) फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी र वस्तुको दूरी ( d _o ) = ३० सेमी

छवि दूरी ( d _i ):

१/ घ _i = १/च – १/ घ = १/१० – _१/३० = ३/३० – १/३० = २/३०

d _i = ३०/२ = १५ सेमी

प्लस चिन्हले छवि वास्तविक हो वा छवि ऐनाको अगाडि १५ सेन्टिमिटर टाढा, वस्तुको छेउमा रहेको संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन ( m) :

m = – d _i / d _o = -१५/३० = -०.५

माइनस चिन्हले छवि उल्टो भएको संकेत गर्छ।

छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।

छविको उचाइ (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (१० सेमी)(०.३) = ३ सेमी

[आईआरपी]

३. अवतल ऐनाले बनाएको छवि वस्तुभन्दा ४ गुणा ठूलो हुन्छ। यदि वक्रताको त्रिज्या २० सेन्टिमिटर छ भने, ऐनाको अगाडि वस्तुको दूरी निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

छविको म्याग्निफिकेसन ( m ) = ४

वक्रताको त्रिज्या ( r ) = २० सेमी

फोकल लम्बाइ (f) = r /2 = 20/2 = 10 सेमी

चाहिएको : वस्तुको दूरी ( d _o )

समाधान:

m = – d _i / d _o

४ = _– दिन _{/ दिन}

– घ _i = _४ घ

घ _i = – _४ घ

१/f = १/ दिन ₊ १/ दिन _i

१/१० = १ _/ दिन + १/४ _दिन

४/४० = _४/४ दिन + १/४ _दिन

४/४० = _५/४ दिन

(४)(४ सेकेन्ड) = (५)(४०)

१६ दिन ₌ २००

d _o = १२.५ सेमी

वस्तुको दूरी = १२.५ सेमी।

[आईआरपी]

४. १ सेमी अग्लो वस्तुलाई अवतल ऐनाबाट १० सेमी टाढा राखिन्छ जसको केन्द्रीय लम्बाइ f = १५ सेमी हुन्छ। निर्धारण गर्नुहोस्:

A. छविको दूरी?

B. छविको उचाइ?

C. अवतल ऐनाबाट बन्ने छविका गुणहरू?

ज्ञात:

वस्तुको उचाइ (h) = १० सेमी

वस्तुको दूरी (d _o ) = 10 सेमी

अवतल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइ (f) = २० सेमी

समाधान:

A. छवि दूरी (d _i )

१/च = १/दिन _o + १/दिन _i

१/घ _i = १/च – १/घ _o = १/१५ – १/१० = २/३० – ३/३० = -१/३०

d _i = -३०/३ = -१० सेमी

नकारात्मक चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

B. छविको उचाइ (h _i )

छविको म्याग्निफिकेसन (M):

म = -घ _i /घ _o = घ _i /घ _o

M = -(-३०)/१० = ३०/१० = ३ पटक

छविको उचाइ (h _i ):

म = _{घन्टा} / _{घन्टा}

३ = घन्टा _/ १ सेमी

h _i = ३ (१ सेमी)

h _i = ३ सेमी

छविको उचाइ ३ सेमी छ। प्लस चिन्हले छवि माथितिर रहेको संकेत गर्छ।

ग. छविका गुणहरू:

भर्चुअल, माथितिर, वस्तुभन्दा ठूलो

[आईआरपी]

५. तलको छवि अनुसार छविको म्याग्निफिकेसन ।

ज्ञात:

वस्तुको दूरी (d _o ) = 60 सेमी

फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी

चाहिएको: छवि म्याग्निफिकेसन (M)

समाधान:

छवि दूरी:

१/च = १/दिन _o + १/दिन _i

१/घ _i = १/च – १/घ _o = १/२० सेमी – १/६० सेमी = ३/६० सेमी – १/६० सेमी = २/६० सेमी

d _i = ६०/२ सेमी = ३० सेमी

छविको म्याग्निफिकेसन (M):

M = d _i / d _o = ३० सेमी / ६० सेमी = १/२ पटक

६। यदि वस्तुलाई अवतल ऐनाबाट ६ सेन्टिमिटर टाढा राखिएको छ भने, तलको चित्रमा देखाइए अनुसार छविको दूरी १२ सेन्टिमिटर हुन्छ। यदि वस्तुलाई मूल स्थानबाट ऐनाबाट १ सेन्टिमिटर टाढा सारियो भने छविको दूरी कति हुन्छ?

ज्ञात:

वस्तुको दूरी (d _o ) = 6 सेमी

छविको दूरी (d _i ) = १२ सेमी

चाहिएको: यदि वस्तुको दूरी (d _o ) = ७ सेमी छ भने छविको दूरी … हो।

समाधान:

१/च = १/डो + १/डि = १/६ + १/१२ = २/१२ + १/१२ = ३/१२

f = ६०/५ = १२ सेमी

केन्द्रीय लम्बाइ धनात्मक छ, अर्थात् केन्द्र बिन्दु वास्तविक छ वा किरणहरू बिन्दुबाट गुज्रन्छन्।

छवि दूरी:

१/घ _i = १/च – १/घ _o = १/४ – १/७ = ७/२८ – ४/२८ = ३/२८

d _i = २८/३ = ९.३ सेमी

७. दन्त चिकित्सकले ८ सेन्टिमिटरको अर्धव्यास भएको ऐना प्रयोग गरेर बिरामीको दाँत अवलोकन र जाँच गर्छन्। डाक्टरले प्वाल स्पष्ट रूपमा देख्नको लागि, बिरामीको दाँत र ऐना बीचको दूरी कति हुनुपर्छ?

A. अवतल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटर भन्दा कम

B. उत्तल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटर भन्दा कम

C. अवतल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटरभन्दा बढी

D. उत्तल ऐनाको अगाडि ४ सेमी भन्दा बढी

ज्ञात:

ऐना (r) को त्रिज्या = ८ सेमी

ऐनाको फोकल लम्बाइ (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 सेमी

चाहिएको: बिरामीको दाँत र ऐना बीचको दूरी

समाधान:

प्रयोग गरिएको ऐना अवतल ऐना हो कि उत्तल ऐना? डाक्टरले दाँतको प्वाल स्पष्ट रूपमा देख्नको लागि, प्रयोग गरिएको ऐनाले दाँतको छविलाई ठूलो बनाउन सक्षम हुनुपर्छ र छवि ठाडो हुनुपर्छ। उत्तल ऐनाले सधैं उल्टो छविहरू उत्पादन गर्दछ र छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो हुन्छ। यसको विपरीत, यदि वस्तुको दूरी (d) फोकल लम्बाइ (f) भन्दा सानो छ भने अवतल ऐनाले ठाडो छवि उत्पादन गर्न सक्छ। यदि वस्तुको दूरी फोकल लम्बाइ (f) भन्दा ठूलो छ भने अवतल ऐनाले उल्टो छवि उत्पादन गर्दछ।

अवतल ऐनाको फोकल लम्बाइ (f) ४ सेन्टिमिटर हुन्छ, त्यसैले बिरामीको दाँत अवतल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटरभन्दा कम हुनुपर्छ।

सही उत्तर A हो।

८. एउटा अवतल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या २४ सेन्टिमिटर हुन्छ। यदि वस्तुलाई ऐनाको अगाडि २० सेन्टिमिटर राखिएको छ भने छविको गुणहरू निर्धारण गर्नुहोस्।

A. वास्तविक, ठाडो र विस्तारित

B. वास्तविक, उल्टो र विस्तारित

C. भर्चुअल, ठाडो र विस्तारित

घ. भर्चुअल, उल्टो र सानो

ज्ञात:

वक्रताको त्रिज्या (r) = २४ सेमी

फोकल लम्बाइ (f) = R/2 = २४/२ = +१२ सेमी

उत्तल ऐनाको केन्द्रबिन्दुबाट प्रकाश गुज्रने भएकोले यसको केन्द्रबिन्दु धनात्मक वा वास्तविक हुन्छ।

वस्तुको दूरी (d) = २० सेमी

चाहिएको: छविका गुणहरू

समाधान:

छवि भर्चुअल हो कि वास्तविक? छविको दूरी (हरू) गणना गर्नुहोस्:

१/दिन + १/दिन' = १/चौ

१/घ' = १/च – १/घ

१/घ' = १/१२ – १/२०

१/घ' = १/१२ – १/२०

१/घ' = २/६०

घ' = ६०/२

d' = ३० सेमी

धनात्मक चिन्ह लगाइएको छवि दूरीको अर्थ छवि वास्तविक हो किनभने यो प्रकाशबाट पारित हुन्छ।

तस्बिर ठूलो पारिएको? ठाडो वा उल्टो? पहिले तस्बिरको म्याग्निफिकेसन (M) गणना गर्नुहोस्:

म = -घ' / घ = -३०/२० = -१.५

M > १ को अर्थ छवि ठूलो छ, M को अर्थ ऋणात्मक चिन्ह हो जसको अर्थ उल्टो छवि हो। त्यसैले छवि गुणहरू वास्तविक, उल्टो, ठूलो छन्।

सही उत्तर B हो।

९. गोलाकार ऐनाले वस्तुबाट ५ मिटर टाढा स्क्रिनमा रहेको वस्तुभन्दा ५ गुणा ठूलो आकारको छवि उत्पादन गर्छ। ऐना...

A. २५/२४ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको अवतल

B. २५/२४ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको उत्तल

C. २४/२५ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको अवतल

D. २४/२५ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको उत्तल

ज्ञात:

छविको म्याग्निफिकेशन (M) = ५ पटक

वस्तु र छवि बीचको दूरी = ५ मिटर

समाधान:

उत्तल ऐनाले उत्पादन गर्ने छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सधैं सानो हुन्छ, त्यसैले ऐना अवतल ऐना हो।

वस्तुको दूरी (d) = x

छविको दूरी (d') = x + ५

छवि म्याग्निफिकेसन (M) = ५ पटक

छवि म्याग्निफिकेसनको सूत्र:

फोकल लम्बाइ (f) को सूत्र:

सही उत्तर A हो।

[wpdm_package id = '858 ′]

1. उत्तल ऐना समस्या र समाधानहरू
2. उत्तल दर्पण समस्या र समाधानहरू
3. डाइभर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
4. कन्भर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
5. अप्टिकल उपकरणहरू मानव आँखा समस्या र समाधानहरू
6. अप्टिकल उपकरणहरू सम्पर्क लेन्स समस्या र समाधानहरू
7. अप्टिकल उपकरण चश्मा
8. अप्टिकल उपकरणहरू म्याग्निफाइङ्ग ग्लास समस्या र समाधानहरू
9. अप्टिकल उपकरण माइक्रोस्कोप - समस्या र समाधानहरू
10. अप्टिकल उपकरण टेलिस्कोप समस्या र समाधानहरू

थप पढ्नुहोस्

१. १०० ^{डिग्री} सेल्सियसमा १ किलोग्राम पानीलाई १० ^{डिग्री} सेल्सियसमा १ किलोग्राम पानीसँग पृथक प्रणालीमा मिसाइन्छ। पानीको विशिष्ट ताप ४२०० जे/केजी ^{डिग्री} सेल्सियस हुन्छ। मिश्रणको अन्तिम तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

तातो पानीको पिण्ड (m1 ₎ = १ किलोग्राम

तातो पानीको तापक्रम (T ₁ ) = १०० ^{डिग्री} सेल्सियस

चिसो पानीको पिण्ड (m2 ₎ = १ किलोग्राम

चिसो पानीको तापक्रम (T2 ₎ = १० ^{डिग्री} सेल्सियस

चाहिएको: अन्तिम तापक्रम (T)

समाधान:

हराएको ताप = प्राप्त ताप (पृथक प्रणाली)

m c Δ T = m c Δ T

m Δ T = m Δ T

m _१ (T _१ – T) = m _२ (T – T _२ )

(१)(१०० – T) = (१)(T – १०)

१०० – T = T – १०

१०० + १० = T + T

६४०० = १०० टन

T = ५८८,००० / ४२,०००

टी = ११

अन्तिम तापक्रम ५५ ^{डिग्री} सेल्सियस छ।

[आईआरपी]

2. ८० मा ३ किलोग्राम सिसाको ब्लक^o १० किलोग्राम पानीमा राखिन्छ। सिसाको विशिष्ट ताप १४०० J.kg हुन्छ।^-1C^-1 र पानीको विशिष्ट ताप ४२०० J.kg छ^-1C^-1तापीय सन्तुलनमा अन्तिम तापक्रम हो 20^oC. पानीको सुरुवाती तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

पिण्ड (m1 ₎ = ३ किलोग्राम

सिसाको विशिष्ट ताप (c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

सिसाको तापक्रम (T ₁ ) = 80 ^{डिग्री} सेल्सियस

पानीको पिण्ड (m2 ₎ = १० किलोग्राम

पानीको विशिष्ट ताप (c ₂ ) = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

तापीय सन्तुलनको तापक्रम (T) = ३६ ^{डिग्री} सेल्सियस

चाहिएको: पानीको सुरुवाती तापक्रम ( _T2 )

समाधान:

हराएको ताप = प्राप्त गरिएको ताप

Q सिसा = Q पानी

m _१ c _१ ΔT = m _२ c _२ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(४,२००)(६०) = (४२,०००)(२०-टु)

२५२,००० = ८,४०,००० – ४२,००० टन

४२,००० टिन = ८,४०,००० – २५२,०००

४२,००० टन = ५८८,०००

T = ५८८,००० / ४२,०००

टी = ११

पानीको सुरुवाती तापक्रम १४ ^{डिग्री} सेल्सियस हुन्छ।

[आईआरपी]

3. तामाको ब्लक 100^oC १२८ ग्राम पानीमा राखियो 30 ^oC. पानीको विशिष्ट ताप भनेको 1 cआदि^{-७४.५ डिग्री}C^-1 र तामाको विशिष्ट ताप हो 0.1 cआदि^{-७४.५ डिग्री}C^-1. यदि तापीय सन्तुलनको तापक्रम 36 ^oC, तामाको पिण्ड निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

तामाको तापक्रम (T ₁ ) = १०० ^{डिग्री} सेल्सियस

तामाको विशिष्ट ताप (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

पानीको पिण्ड (m2 ₎ = १२८ ग्राम

पानीको तापक्रम (T2 ₎ = 30 ^{डिग्री} सेल्सियस

पानीको विशिष्ट ताप (c ₂ ) = 1 c al.g ^-1o C ^-1

तापीय सन्तुलनको तापक्रम (T) = ३६ ^{डिग्री} सेल्सियस

चाहिएको: तामाको पिण्ड ( _m1 )

समाधान:

हराएको ताप = प्राप्त गरिएको ताप

Q तामा = Q पानी

m _१ c _१ ΔT = m _२ c _२ ΔT

(m _१ )(०.१)(१००-३६) = (१२८)(१)(३६-३०)

(m _१ )(०.१)(६४) = (१२८)(१)(६)

(m _१ )(६.४) = ७६८

m _१ = ७६८ / ६.४

m _१ = १२०

तामाको भार १२० ग्राम हुन्छ।

[आईआरपी]

4. मा एक M-kg बरफको ब्लक 0^oC ३४० ग्राम पानीमा राखियो 20^oC भ्याटमा। यदि फ्युजनको ताप पानीको लागि = ८० क्यालोरी ग्राम^-1, पानीको विशिष्ट ताप भनेको १ क्यालोरी^{-1 o}C^-1. सबै बरफ पग्लन्छ र तापक्रम तापीय सन्तुलन is 5^oC, बरफको पिण्ड निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

पानीको पिण्ड (m) = ३४० ग्राम

बरफको तापक्रम (T _बरफ ) = ० ^{डिग्री} सेल्सियस

पानीको तापक्रम (T _पानी ) = २० ^{डिग्री} सेल्सियस

तापीय सन्तुलनको तापक्रम (T) = ५ ^{डिग्री} सेल्सियस

पानीको लागि फ्युजनको ताप ( L ) = 80 c al g ^-1

पानीको विशिष्ट ताप (c _पानी ) = १ क्यालोरी g ^{-१ o} C ^-१

चाहिएको: बरफको पिण्ड (M)

समाधान:

हराएको ताप = प्राप्त गरिएको ताप

Q पानी = Q बरफ

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(३४०)(१)(२०-५) = म (८०) + म (१)(५-०)

(३४०)(१५) = ८० मिलियन + ५ मिलियन

५१०० = ८५ मिलियन

म = ५१००/८५

M = ६० ग्राम

[wpdm_package id = '714 ′]

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

४ अव्यक्त ताप फ्युजनको ताप वाष्पीकरणको ताप - समस्या र समाधानहरू

१. ठोसबाट तरलमा परिवर्तन गर्न १ ग्राम सुनमा थपिएको तापको मात्रा गणना गर्नुहोस् । सुनको लागि फ्युजनको ताप ६४.५ x १० ^३ J/kg छ।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ ग्राम = १ x १० ^-३ किलोग्राम

फ्युजनको ताप (L _F ) = ११.८ x १० ^३ J/kg

चाहिएको: ताप (Q)

समाधान:

Q = m L _F

Q = (१ x १० ^-३ किलोग्राम)(११.८ x १० ^३ जे/किग्रा)

Q = ५२५,००० जुल

[आईआरपी]

२. तरलबाट ठोसमा परिवर्तन गर्न १ ग्राम पाराले निस्कने तापको मात्रा गणना गर्नुहोस्। पाराको लागि फ्यूजन ताप ११.८ x १० ^३ J/kg छ।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ ग्राम = १ x १० ^-३ किलोग्राम

फ्युजनको ताप (L _F ) = ११.८ x १० ^३ J/kg

चाहिएको: ताप (Q)

समाधान:

Q = m L _F

Q = (१ x १० ^-३ किलोग्राम)(११.८ x १० ^३ जे/किग्रा)

Q = ५२५,००० जुल

३. तरलबाट बाष्प (स्टीम) मा परिवर्तन गर्न १ किलोग्राम पानीले सोस्ने तापको मात्रा निर्धारण गर्नुहोस्। पानीको वाष्पीकरणको ताप = २२५६ x १० ^३ J/kg

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

वाष्पीकरणको ताप (L _V ) = २०० x १० ^३ J/kg

चाहिएको: ताप (Q)

समाधान:

Q = m L _V

Q = (१ किलोग्राम) ( २२५६ x १० ^३ जे/किग्रा)

Q = २२५६ x १० ^३ जुल

[आईआरपी]

४. नाइट्रोजनले बाष्पीकरणको चरणलाई तरलमा परिवर्तन गर्न कति ताप छोड्छ भन्ने कुरा निर्धारण गर्नुहोस्। नाइट्रोजनको लागि वाष्पीकरणको ताप = २०० x १० ^३ जे/किग्रा

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ ग्राम = १ x १० ^-३ किलोग्राम

वाष्पीकरणको ताप (L _V ) = २०० x १० ^३ J/kg

ज्ञात: ताप (Q)

समाधान:

Q = m L _V

Q = (१ x १० ^-३ किलोग्राम) ( २०० x १० ^३ जे/किग्रा)

Q = ५२५,००० जुल

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

१. २ किलोग्राम तौल भएको शरीरले २० ^{डिग्री} सेल्सियसबाट ७० ^{डिग्री} सेल्सियससम्म तापक्रम बढ्दा १०० क्यालोरी ताप सोस्छ। शरीरको विशिष्ट ताप कति हुन्छ ?

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम = २००० ग्राम

ताप ( Q) = १०० सेल्सियस

तापक्रममा परिवर्तन ( ΔT ) = ७० ^{डिग्री} सेल्सियस – २० ^{डिग्री} सेल्सियस = ५० ^{डिग्री} सेल्सियस

चाहिएको: विशिष्ट ताप (c)

समाधान:

c = Q / m Δ T

c = १०० क्यालोरी / (२००० ग्राम)(५० ^{डिग्री} सेल्सियस)

c = १०० क्यालोरी / १००,००० ग्राम ^o C

c = १० ^२ क्यालोरी / १० ^५ ग्राम ^ओ सेल्सियस

c = (१० ^२ क्यालोरी)( १० ^-५ ग्राम ^{-१ o} C ^-१ )

c = १० ^-३ क्यालोरी gr ^{-१ o} C ^-१

c = १० -३ ^{क्यालोरी} / ग्राह ^{सेल्सियस}

शरीरको विशिष्ट ताप १०-३ ^{क्यालोरी} /ग्राम ^{सेल्सियस} हुन्छ।

[आईआरपी]

२. पानीको विशिष्ट ताप ४१८० J/kg C ^छ । २ किलोग्राम पानीको ताप क्षमता कति...

ज्ञात:

विशिष्ट ताप (c) = ४१८० J/kg C ^o

पिण्ड (मि) = १ किलोग्राम

चाहिएको: ताप क्षमता (C)

समाधान:

C = mc

C = (२ किलोग्राम)(४१८० जे/किग्रा सेल्सियस ^० )

C = (२)(४१८० J/C ^o )

C = ८३६० J/C ^o

३. आल्मुनियमको विशिष्ट ताप ९०० J/kg C ^{हुन्छ} । २ ग्राम आल्मुनियमको ताप क्षमता कति हुन्छ ...?

ज्ञात:

आल्मुनियमको विशिष्ट ताप (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

पिण्ड (मि) = २ ग्राम = २/१००० किलोग्राम = २/१० ^३ किलोग्राम = २ x १० ^-३ किलोग्राम

चाहिएको: ताप क्षमता (C)

समाधान:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = १८ x १० ^-३ x १० ^२ J/C ^o

C = १८ x १० ^-१ J/C ^o

C = १.८ J/C ^o

[wpdm_package id = '710 ′]

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

१. २ किलो क्यालोरी (किलो c क्यालोरी e ) = ….. c क्यालोरी e?

समाधान

१ किलो क्यालोरी = १००० किलो क्यालोरी

२ किलो क्यालोरी = २ (१००० c क्यालोरी e ) = २००० c क्यालोरी e

2. 4 C क्यालोरी e = ….. c क्यालोरी e?

समाधान

1 क्यालोरी ई ( क्यापिटल सी ) = 1 k क्यालोरी = 1000 क्यालोरी ई

4 C क्यालोरी e = 4 (1000 c क्यालोरी e ) = 4000 c क्यालोरी e

3. 10 c क्यालोरी e = ….. जुल?

समाधान

१ क्यालोरी ई = ४.१८६ जुल

१० c क्यालोरी e = १० (४,१८६ जुल) = ४१.८६ जुल

[आईआरपी]

४. ५ किलो क्यालोरी = ….. जुल ?

समाधान

1 k cal = 1000 c alorie = 4186 Joules

५ किलो क्यालोरी = ५ (४१८६ जुल) = २०९३० जुल

५. २००० जुल = ….. किलो क्यालोरी?

समाधान

४१८६ जुल = १ किलो क्यालोरी

२००० जुल = २००० / ४१८६ = ०.४७७७ किलो क्यालोरी

२००० जुल = २००० / ४१८६ = ०.४७७७ किलो क्यालोरी

[wpdm_package id = '706 ′]

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

९ ताप पिण्ड विशिष्ट ताप तापक्रममा परिवर्तन - समस्या र समाधानहरू

1. २ किलोग्राम सिसालाई तताइन्छ 50^oC देखि 100^oसी विशिष्ट ताप सिसाको मात्रा 13० जे.के.जी.^{-६ घण्टा}C^-1. कति गर्मी के सिसाले सोस्छ?

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ किलोग्राम

विशिष्ट ताप (c) = १ ३ ० J.kg ^-१ C ^-१

तापक्रममा परिवर्तन ( Δ T) = १०० ^{डिग्री} सेल्सियस – ५० ^{डिग्री} सेल्सियस = ५० ^{डिग्री} सेल्सियस

चाहिएको: ताप (Q)

समाधान:

Q = mc Δ T

Q = ताप , m = द्रव्यमान, c = विशिष्ट ताप , Δ T = तापक्रममा परिवर्तन

सिसाले सोसेको ताप:

Q = (२ किलोग्राम)(१ ३० जे.के.जी. ^-१ सेल्सियस ^-१ )(५० ^{डिग्री} सेल्सियस)

प्रश्न = (१००)(१ ३० )

Q = १ ३,००० जुल

Q = १.३ x ^१०४ जुल

[आईआरपी]

२. तामाको विशिष्ट ताप ३९० J/k g ^o C छ, तापक्रममा परिवर्तन ४० ^o C छ । यदि तामाले ४० जुल ताप सोस्छ भने, तामाको द्रव्यमान कति हुन्छ!

ज्ञात:

तामाको विशिष्ट ताप (c) = 390 J/k g ^o C

तापक्रममा परिवर्तन ( ΔT ) = ४० ^{डिग्री} सेल्सियस

ताप ( Q) = ४० J

चाहिएको: तामाको पिण्ड (m)

समाधान:

Q = mc Δ T

४० जे = ( मि)( ३ ^९ ० जे ^/ किलोग्राम

४० = (मि)( ३९० /कि.ग्रा.)(४० )

४० = (मि)( ३९० /किग्रा )(४)

४० = (मि)( १५६० / किलोग्राम )

m = ४० / १५६०

m = ०.०२६ किलोग्राम

m = २६ ग्राम

३. २० ग्राम पानीको सुरुवाती तापक्रम ३० ^{डिग्री} सेल्सियस हुन्छ। पानीको विशिष्ट ताप १ क्यालोरी g ^{-१ डिग्री} सेल्सियस ^-१ हुन्छ । यदि पानीले ३०० क्यालोरी ताप सोस्छ भने, अन्तिम तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २० ग्राम

सुरुवाती तापक्रम (T ₁ ) = २० ^{डिग्री} सेल्सियस

पानीको विशिष्ट ताप (c) = १ क्यालोरी gr ^{-१ o} C ^-१

ताप (Q) = ३०० क्यालोरी

चाहिएको: पानीको अन्तिम तापक्रम

समाधान:

Q = mc ΔT

३०० क्यालोरी = (२० ग्राम)( १ क्यालोरी ग्राम ^{-१ ओ} सेल्सियस ^-१ )( T _२ -३० )

३०० = (२०)(१)( T _२ -३०)

३०० = २० ( T _२ -३० )

३०० = २० ट _२ – ६००

३०० + ६०० = २० टन _२

९०० = २० ट _२

T _२ = ६३,००० / ८४०

टी _२ = १३०

तापक्रममा परिवर्तन ४५ ^{डिग्री} सेल्सियस – ३० ^{डिग्री} सेल्सियस = १५ ^{डिग्री} सेल्सियस हुन्छ।

 [आईआरपी]

4. Tतापक्रममा परिवर्तन समुद्रको पानीको is 1^oC जब पानीले ३९०० जुल ताप सोस्छ। समुद्रको पानीको विशिष्ट ताप 3.9 × 10³ J/kग्राम°सेल्सियस, समुद्रको पानीको पिण्ड कति छ?

ज्ञात:

तापक्रममा परिवर्तन ( ΔT ) = १ ^{डिग्री} सेल्सियस

ताप (Q) = ४२,००० जुल

समुद्री पानीको विशिष्ट ताप (c) = ३.९ x १० ^३ J/ k g°C = ३९०० J/Kg°C

चाहिएको: मास (मि)

समाधान:

Q = mc Δ T

Q = ताप , m = द्रव्यमान, c = विशिष्ट ताप , Δ T = तापक्रममा परिवर्तन

m = Q / c Δ T = ३९०० / (३९००)(१) = ३९०० / ३९०० = १ किलोग्राम

५. २ किलोग्राम तामाले ३०°C मा ३९,००० J ताप सोस्छ। यदि तामाको विशिष्ट ताप ३९० J/kg °C छ भने, तामाको अन्तिम तापक्रम कति हुन्छ...

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

प्रारम्भिक तापक्रम (T ₁ ) = २५ ^{डिग्री} सेल्सियस

ताप (Q) = ३९,००० जुल

तामाको विशिष्ट ताप (c) = 390 J/kg ^o C

चाहिएको : अन्तिम तापक्रम ( _T2 )

समाधान:

Q = mc ΔT

Q = ताप , m = द्रव्यमान, c = विशिष्ट ताप , ΔT = तापक्रममा परिवर्तन

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

३९,००० = (२)( ३९०)(टी _२ – ३०)

१०० = (२)(१)(टी _२ – ३०)

१०० = (२)(T _२ – ३०)

५० = T _२ – ३०

T _२ = ५० + ३०

टी _२ = ८० ^{डिग्री} सेल्सियस

[आईआरपी]

७. २ किलोग्राम पानीलाई २४°C देखि ९०°C सम्म तताइन्छ। पानीले कति ताप सोस्छ। पानीको विशिष्ट ताप ४.२ × १० ^३ J/Kg°C हुन्छ ।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

प्रारम्भिक तापक्रम (T ₁ ) = २४°C

अन्तिम तापक्रम (T2 ₎ = ९०°C

पानीको विशिष्ट ताप (c) = ४.२ × १० ^३ J/kg° C

चाहिएको: ताप (Q)

समाधान:

Q = mc ΔT

Q = (५ किलोग्राम)( ४.२ × १० ^३ जे/किग्रा°से)(४०°से – १५°से)

Q = (५)( ४.२ × १० ^३ J)(२५)

Q = ५२५ x १० ^३ J

Q = ५२५,००० जुल

७. २ किलोग्राम पानीलाई २४°C देखि ९०°C सम्म तताइन्छ। पानीले कति ताप सोस्छ। पानीको विशिष्ट ताप ४.२ × १० ^३ J/Kg°C हुन्छ ।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

प्रारम्भिक तापक्रम (T ₁ ) = २४°C

अन्तिम तापक्रम (T2 ₎ = ९०°C

पानीको विशिष्ट ताप (c) = ४,२०० जूल/किग्रा° सेल्सियस

चाहियो :: ताप (Q)

समाधान:

Q = m c ΔT

Q = (२ किलोग्राम)( ४,२०० जुल/किग्रा°से)(९०°से – २४°से)

Q = (२ किलोग्राम)( ४,२०० जुल/किग्रा°से)(६६°से)

Q = (१३२)( ४,२०० जुल)

Q = ५२५,००० जुल

[आईआरपी]

८. ५ ग्राम पानीलाई १०°C देखि ४०°C सम्म तताइन्छ। पानीले कति ताप सोस्छ। पानीको विशिष्ट ताप १ × १० ^३ क्यालोरी /g r °C हुन्छ ।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २० ग्राम

प्रारम्भिक तापक्रम (T ₁ ) = १० ^{डिग्री} सेल्सियस

अन्तिम तापक्रम (T2 ₎ = ४० ^{डिग्री} सेल्सियस

पानीको विशिष्ट ताप (c) = १ c al/gr°C

चाहियो : ताप

समाधान:

Q = mc ΔT

Q = (५ ग्राम)( १ क्यालोरी/ग्रा°से)(४० ^{डिग्री} सेल्सियस – १० ^{डिग्री} सेल्सियस)

Q = (५)( १ c al)(३०)

Q = १५० क्यालोरी

९ . ०.२ किलोग्राम पानीले २५ ^{डिग्री} सेल्सियसमा ४२,००० जुल ताप सोस्छ। पानीको विशिष्ट ताप ४२०० ज्वेल/किग्रा ^{डिग्री} सेल्सियस हुन्छ, जुन पानीको अन्तिम तापक्रम हो।

ज्ञात:

पानीको पिण्ड (मि) = ०.२ किलोग्राम

ताप (Q) = ४२,००० जुल

पानीको विशिष्ट ताप (c) = ४२०० J/kg ^o C

प्रारम्भिक तापक्रम (T ₁ ) = २५ ^{डिग्री} सेल्सियस

चाहिएको: अन्तिम तापक्रम ( _T2 )

समाधान:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

प्रश्न = गर्मी, m = पिण्ड, c = विशिष्ट ताप, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन, टी₁ = सुरुको तापक्रम, टी₂ = अन्तिम तापक्रम

Q = mc (T ₂ – T ₁ )

४२,००० = (०.२)(४२००)(T _२ – २५)

४२,००० = ८४० (T _२ – २५)

४२,००० = ८४० ट _२ – २१,०००

४२,००० + २१,००० = ८४० T _२

६३,००० = ८४० ट _२

T _२ = ६३,००० / ८४०

टी _२ = ७५ ^{डिग्री} सेल्सियस

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

रेखीय विस्तार ठोस वस्तुहरूले मात्र अनुभव गर्छन्; आयतन विस्तार ठोस, तरल र ग्यास दुवै सबै वस्तुहरूले अनुभव गर्छन्। आयतन विस्तारको समीकरण रेखीय विस्तारको समीकरण जस्तै छ।

विवरण: V _o = प्रारम्भिक आयतन, V = अन्तिम आयतन, ΔV = V – V _o = आयतनमा परिवर्तन, T _o = प्रारम्भिक तापक्रम, T = अन्तिम तापक्रम, ΔT = T – T _o = तापक्रममा परिवर्तन, β = आयतन विस्तारको गुणांक। β को एकाइहरू = (C ^o ) ^-१

[आईआरपी]

माथिको आयतन विस्तार समीकरण तब मात्र लागू हुन्छ जब वस्तुहरूको आयतनमा परिवर्तनहरू (ठोस, तरल र ग्यास दुवै) वस्तुको मूल आयतन भन्दा सानो हुन्छन्। यदि वस्तुको आयतनमा परिवर्तन वस्तुको प्रारम्भिक आयतन भन्दा ठूलो छ भने, आयतन विस्तारको समीकरणले सही परिणाम दिँदैन। सामान्यतया, ठोस वस्तुहरूले अनुभव गर्ने आयतनमा परिवर्तनहरू धेरै ठूलो हुँदैनन्। अर्कोतर्फ, तरल र ग्यासको आयतन विस्तारको गुणांक ठूलो हुन्छ। तापक्रम परिवर्तन भएमा ग्यासयुक्त पदार्थहरूको लागि आयतन विस्तारको गुणांक पनि परिवर्तन गर्न सजिलो हुन्छ। त्यसैले माथिको सूत्र ठोस वस्तुहरूको विस्तारको लागि मात्र प्रयोग गरिन्छ।

[आईआरपी]

१. ३० ^{डिग्री} सेल्सियसमा एल्युमिनियम गोलाको आयतन ३० सेमी ^{३ हुन्छ।} रेखीय विस्तारको गुणांक २४ x १० ^{-६ डिग्री} सेल्सियस ^-१ हुन्छ । यदि अन्तिम आयतन ३०.५ सेमी ^३ छ भने , एल्युमिनियम गोलाको अन्तिम तापक्रम कति हुन्छ?

ज्ञात:

रेखीय विस्तारको गुणांक ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

आयतन विस्तारको गुणांक ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

सुरुवाती तापक्रम (T ₁ ) = 30 ^{डिग्री} सेल्सियस

सुरुवाती आयतन (V ₁ ) = 30 सेमी ³

अन्तिम आयतन (V ₂ ) = 30.5 सेमी ³

आयतनमा परिवर्तन ( Δ V) = ३०.५ सेमी ^३ – ३० सेमी ^३ = ०.५ सेमी ^३

चाहिएको: अन्तिम तापक्रम ( _T2 )

समाधान:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 सेमी³ = (72 एक्स 10^{-६ घण्टा}C^-1)(१५० सेमी³)(ट₂ - 30^oC)

०.५ = (२.१६० x १० ^-३ ) (T _२ – ३० )

०.५ = (२.१६० x १० ^-३ ) (T २ – ३० )

०.५ = (२.१६० x १० ^-३ ) (T _२ – ३० )

०.५ / (२.१६० x १० ^-३ ) = T _२ – ३०

३९ x १० ^३ = T _२ – २०

०.२३ x १००० = T _२ – ३०

२३० = T _२ – ३०

१०० + ३० = T _२

टी _२ = ७५ ^{डिग्री} सेल्सियस

[आईआरपी]

२. धातुको गोलाको रेखीय विस्तारको गुणांक ९ x १० ^{-६ o} C ^{-१ हुन्छ। २० o} C मा धातुको गोलाको आन्तरिक व्यास २.२ सेमी हुन्छ। यदि अन्तिम व्यास २.८ सेमी छ भने, अन्तिम तापक्रम कति हुन्छ!

ज्ञात:

रेखीय विस्तारको गुणांक ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

आयतन विस्तारको गुणांक ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

सुरुवाती तापक्रम (T ₁ ) = २० ^{डिग्री} सेल्सियस

सुरुवाती व्यास (D _१ ) = २.२ सेमी

अन्तिम व्यास (D ₂ ) = 2.8 सेमी

सुरुवाती त्रिज्या (r _१ ) = D _१ / २ = २.२ सेमी ^३ / २ = १.१ सेमी ^३

अन्तिम त्रिज्या (r _२ ) = D _२ / २ = २.८ सेमी ^३ / २ = १.४ सेमी ^३

सुरुवाती आयतन (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 सेमी) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 सेमी ³ ) = 5.57 सेमी ³

अन्तिम आयतन (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 सेमी) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 सेमी ³ ) = 11.48 सेमी ³

आयतनमा परिवर्तन ( Δ V) = ११.४८ सेमी ^३ – ५.५७ सेमी ^३ = ५.९१ सेमी ^३

चाहिएको: _{अन्तिम} तापक्रम ( T2 )

समाधान:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

5.91 सेमी³ = (27 एक्स 10^{-६ घण्टा}C^-1)(5.57 सेमी³)(ट₂ - 20^oC)

५.९१ = (१५०.३९ x १० ^-६ ) (T _२ – २०)

५.९१ / १५०.३९ x १० ^-६ = T _२ – २०

३९ x १० ^३ = T _२ – २०

३९ x १० ^३ = T _२ – २०

३९,००० = T _२ – २०

१०० + ३० = T _२

T _२ = ३९,०२० डिग्री ^{सेल्सियस}

३. २००० सेमी³ एल्युमिनियम कन्टेनर, ० मा पानीले भरिएको^oC. अनि त्यसपछि ९० मा तताइयो^oC. यदि आल्मुनियमको रेखीय विस्तारको गुणांक २४ x १० छ भने^-6 (^oC)^-1 र पानीको आयतन विस्तारको गुणांक ६.३ x १० छ^-4 (^oC)^-1, पोखिएको पानीको मात्रा निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

आल्मुनियम कन्टेनर र पानीको सुरुवाती आयतन (V _o ) = २००० सेमी ^३ = २ x १० ^३ सेमी ^३

आल्मुनियम कन्टेनर र पानीको सुरुवाती तापक्रम (T ₁ ) = 0 ^o C

आल्मुनियम कन्टेनर र पानीको अन्तिम तापक्रम (T2 ₎ = 90 ^{डिग्री} सेल्सियस

एल्युमिनियम (α) को लागि रेखीय विस्तारको गुणांक = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

आल्मुनियम (γ) को लागि आयतन विस्तारको गुणांक = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

पानीको आयतन विस्तारको गुणांक (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

चाहिएको: पोखिएको पानीको परिमाण

समाधान:

आयतन विस्तारको समीकरण:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = अन्तिम आयतन, V _o = प्रारम्भिक आयतन, ΔV = आयतनमा परिवर्तन, γ = आयतन विस्तारको गुणांक, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन

आल्मुनियम कन्टेनरको आयतनमा भएको परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:

ΔV = γ V _o ΔT = (७२ x १० ^-६ )(२ x १० ^३ )(९०) = १२९६० x १० ^-३ = १२,९६० सेमी ^३

पानीको आयतनमा भएको परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:

ΔV = γ V _o ΔT = (६.३ x १० ^-४ )(२ x १० ^३ )(९०) = ११३४ x १० ^-१ = ११३.४ सेमी ^३

पानीको आयतनमा परिवर्तन आल्मुनियम कन्टेनर भन्दा बढी छ त्यसैले केही पानी पोखियो।

पोखिएको पानीको मात्रा गणना गर्नुहोस्:

११३.४ सेमी ^३ – १२,९६० सेमी ^३ = १००.४४ सेमी ^३

[wpdm_package id = '702 ′]

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

१. २० ^{डिग्री} सेल्सियसमा, स्टीलको पानाको लम्बाइ ५० सेमी र चौडाइ ३० सेमी हुन्छ। यदि स्टीलको लागि रेखीय विस्तारको गुणांक १० ^{-५ डिग्री} सेल्सियस ^-१ छ भने , क्षेत्रफलमा परिवर्तन र ६० ^{डिग्री} सेल्सियसमा अन्तिम क्षेत्रफल निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

सुरुवाती तापक्रम (T ₁ ) = २० ^{डिग्री} सेल्सियस

अन्तिम तापक्रम (T ₂ ) = १०० ^{डिग्री} सेल्सियस

तापक्रममा परिवर्तन ( ΔT ) = १०० ^{डिग्री} सेल्सियस – ३० ^{डिग्री} सेल्सियस = ७० ^{डिग्री} सेल्सियस

सुरुवाती क्षेत्रफल (A ₁ ) = लम्बाइ x चौडाइ = 50 सेमी x 30 सेमी = 1500 सेमी ²

स्टीलको लागि रेखीय विस्तारको गुणांक ( α) = १० ^{-५ o} C ^-१

स्टीलको क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

चाहिएको: क्षेत्रफलमा परिवर्तन ( ΔA )

समाधान:

क्षेत्रफलमा परिवर्तन ( ΔA ):

ΔA = βA _१ ΔT

ΔA = ( २ x १० ^{-५ डिग्री} सेल्सियस ^-१ )(१५०० सेमी ^२ )(४० ^{डिग्री} सेल्सियस)

ΔA = (८० x १० ^-५ )(१५०० सेमी ^२ )

ΔA = १ २०,००० x १० ^-५ सेमी ^२

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 सेमी ²

ΔA = १.२ सेमी ^२

अन्तिम क्षेत्र ( A _२ ):

A _२ = A _१ + ΔA

A _२ = १५०० सेमी ^२ + १. २ सेमी ^२

A _२ = १५०१। २ सेमी ^२

[आईआरपी]

२. ३० ^{डिग्री} सेल्सियसमा, आल्मुनियमको पानाको क्षेत्रफल ४० सेमी ^२ हुन्छ र रेखीय विस्तारको गुणांक २४ x १० ^-६ / ^{डिग्री सेल्सियस हुन्छ। यदि अन्तिम क्षेत्र ४०.२ सेमी २} छ भने अन्तिम तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस् ।

ज्ञात:

सुरुवाती तापक्रम (T ₁ ) = 30 ^{डिग्री} सेल्सियस

रेखीय विस्तारको गुणांक ( α) = २४ x १० ^{-६ o} C ^-१

क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

सुरुवाती क्षेत्रफल (A ₁ ) = 40 सेमी ²

अन्तिम क्षेत्रफल (A ₂ ) = 40.2 सेमी ²

क्षेत्रफलमा परिवर्तन ( ΔA) = ४०.२ सेमी ^२ – ४० सेमी ^२ = ०.२ सेमी ^२

चाहिएको: अन्तिम तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस् (T ₂ )

समाधान:

क्षेत्रफल ( ΔA) मा परिवर्तनको सूत्र :

ΔA = βA _१ Δ T

अन्तिम तापक्रम (T ₂ ):

ΔA = βA १ (T _२ – T _{१ )}

0.2 सेमी² = (११,३०४ x 10^{-6 o}C^-1)(५ सेमी²)(T₂ - 30^oC)

०.२ = (१९२० x १० ^-६ ) (T _२ – ३० )

०.२ = (२ x १० ^-३ ) (T _२ – ३०)

०.२ = (२ x १० ^-३ ) (T _२ – ३०)

०.२ / (२ x १० ^-३ ) = T _२ – ३०

०.१ x १० ^३ = T _२ – ३०

१ x १० ^२ = T _२ – ३०

१०० = T _२ – ३०

१०० + ३० = T _२

टी _२ = १३०

अन्तिम तापक्रम = १३० ^{डिग्री} सेल्सियस

[आईआरपी]

^{३. २० डिग्री} सेल्सियसमा रहेको चक्रको त्रिज्या २० सेमी हुन्छ। यदि १०० ^{डिग्री} सेल्सियसमा रहेको अन्तिम त्रिज्या २०.५ सेमी छ भने, क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक र रेखीय विस्तारको गुणांक निर्धारण गर्नुहोस्...

ज्ञात:

सुरुवाती तापक्रम (T ₁ ) = 30 ^{डिग्री} सेल्सियस

अन्तिम तापक्रम (T ₂ ) = १०० ^{डिग्री} सेल्सियस

तापक्रममा परिवर्तन ( ΔT ) = १०० ^{डिग्री} सेल्सियस – ३० ^{डिग्री} सेल्सियस = ७० ^{डिग्री} सेल्सियस

सुरुवाती त्रिज्या (r _१ ) = २० सेमी

अन्तिम त्रिज्या (r ₂ ) = २०.५ सेमी

चाहिएको: क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक ( β )

समाधान:

सुरुवाती क्षेत्रफल (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 सेमी) ² = (3.14)(400 सेमी ² ) = 1256 सेमी ²

अन्तिम क्षेत्रफल (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 सेमी) ² = (3.14)(420.25 सेमी ² ) = 1319.585 सेमी ²

क्षेत्रफलमा परिवर्तन ( ΔA) = १३१९.५८५ सेमी ^२ – १२५६ सेमी ^२ = ६३.५८५ सेमी ^२

क्षेत्रफल ( ΔA) मा परिवर्तनको सूत्र :

ΔA = βA _१ ΔT

क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक:

ΔA = βA _१ ΔT

६३.५८५ सेमी ^२ = ख (१ २५६ सेमी ^२ )(७० ^{डिग्री} सेल्सियस)

६३.५८५ = ख ( ८७.९२० ^{डिग्री} सेल्सियस)

β = ६३.५८५ / ८७.९२० ^{डिग्री} सेल्सियस

β = ०.०००७२ / ^ओ सेल्सियस

β = ७.२ x १ ० ^-४ / ^ओ सेल्सियस

β = ७.२ x १० ^{-४ डिग्री} सेल्सियस ^-१

रेखीय विस्तारको गुणांक ( α ):

β = २ α

α = β / २

α = (७.२ x १० -४ ⁾ / २

α = ३.६ x १० ^{-४ डिग्री} सेल्सियस ^-१

[wpdm_package id = '698 ′]

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्