तनाव तनाव यंगको मापदण्ड - समस्या र समाधानहरू
१. नायलनको डोरीको व्यास २ मिमी हुन्छ, जसलाई १०० एनको बलले तानिन्छ। तनाव निर्धारण गर्नुहोस्!
ज्ञात:
बल (F) = १०० N
व्यास (घ) = २ मिमी = ०.००२ मिटर
त्रिज्या (r) = १ मिमी = ०.००१ मिटर
चाहिएको: तनाव
समाधान:
क्षेत्र:
क = π र २
A = (३.१४)(०.००१ मिटर) २ = ०.०००००३१४ मिटर २
A = ३.१४ x १० -६ मिटर २
तनाव:
[आईआरपी]
२. १०० सेन्टिमिटरको मूल लम्बाइ भएको डोरीलाई बलले तानिन्छ। डोरीको लम्बाइमा परिवर्तन २ मिमी हुन्छ। स्ट्रेन निर्धारण गर्नुहोस्!
ज्ञात:
मूल लम्बाइ (l 0 ) = १०० सेमी = १ मिटर
लम्बाइमा परिवर्तन (Δl) = २ मिमी = ०.००२ मिटर
चाहिएको: स्ट्रेन
समाधान:
एस ट्रेन:
[आईआरपी]
३. ४ मिमी व्यास भएको डोरीको मूल लम्बाइ २ मिटर हुन्छ। डोरी २०० उत्तरको बलले तानिन्छ। यदि स्प्रिङको अन्तिम लम्बाइ २.०२ मिटर छ भने, निर्धारण गर्नुहोस्: (a) तनाव (b) तनाव (c) यंगको मापांक
ज्ञात:
व्यास (घ) = २ मिमी = ०.००२ मिटर
त्रिज्या (r) = १ मिमी = ०.००१ मिटर
क्षेत्रफल (A) = π r 2 = (3.14) (0.002 m) 2
क्षेत्रफल (A) = ०.०००१२५६ वर्गमिटर २ = १२.५६ x १० -६ वर्गमिटर २
बल (F) = २०० N
स्प्रिङको मूल लम्बाइ (l 0 ) = २ मिटर
लम्बाइमा परिवर्तन (Δl) = २.०२ – २ = ०.०२ मिटर
चाहिएको: (क) तनाव (ख) तनाव ग) यंगको मापांक
समाधान:
(क) तनाव
(ख) तनाव
(c) यंगको मापांक
[आईआरपी]
४. एउटा डोरीको व्यास १ सेमी र मूल लम्बाइ २ मिटर हुन्छ। डोरीलाई २०० उत्तरको बलले तानिन्छ। डोरीको लम्बाइमा भएको परिवर्तन पत्ता लगाउनुहोस्! डोरीको यंगको मोड्युलस = ५ x १० ९ उत्तर/मीटर २
ज्ञात:
यङको मापांक (E) = ५ x १० ९ N/m २
मूल लम्बाइ (l 0 ) = २ मिटर
बल (F) = २०० N
व्यास (घ) = १ सेमी = ०.०१ मिटर
त्रिज्या (r) = ०.५ सेमी = ०.००५ मिटर = ५ x १० -३ मिटर
क्षेत्रफल (A) = π r २ = (३.१४)(५ x १० -३ मिटर) २ = (३.१४)(२५ x १० -६ मिटर २ )
क्षेत्रफल (A) = ७८.५ x १० -६ मिटर २ = ७.८५ x १० -५ मिटर २
चाहिएको : लम्बाइमा परिवर्तन (Δl)
समाधान:
यंगको मोड्युलस सूत्र:
लम्बाइमा परिवर्तन :
[आईआरपी]
५. एउटा कंक्रीटको उचाइ ५ मिटर हुन्छ र यसको एकाइ क्षेत्रफल ३ मिटर हुन्छ जसले ३०,००० किलोग्राम पिण्डलाई समर्थन गर्छ । (a) तनाव (b) तनाव (c) उचाइमा परिवर्तन! गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण (g) = १० m/s २. कंक्रीटको यंगको मापांक = २० x १० ९ N/m २
ज्ञात:
कंक्रीटको यंगको मापांक = २० x १० ९ N/m २
सुरुवाती उचाइ (l ० ) = ५ मिटर
एकाइ क्षेत्रफल (A) = ३ वर्गमिटर २
तौल (w) = mg = (30,000)(10) = २० N
चाहिएको: (क) तनाव (ख) तनाव (ग) उचाइमा परिवर्तन!
समाधान:
(क) तनाव
(ख) तनाव
(ग) उचाइमा परिवर्तन
[आईआरपी]
