१. २० डिग्री सेल्सियसमा एउटा स्टील ४० सेन्टिमिटर लामो हुन्छ। स्टीलको रेखीय विस्तारको गुणांक १२ x १० -६ (C o ) -१ हुन्छ। ७० डिग्री सेल्सियसमा हुँदा लम्बाइमा वृद्धि र अन्तिम लम्बाइ … हुनेछ।
ज्ञात:
तापक्रममा परिवर्तन ( ΔT ) = १०० डिग्री सेल्सियस – ३० डिग्री सेल्सियस = ७० डिग्री सेल्सियस
मूल लम्बाइ (L १ ) = ४० सेमी
स्टीलको लागि रेखीय विस्तारको गुणांक (α ) = १२ x १० -६ (C o ) -१
चाहिएको: लम्बाइ ( Δ L) र अन्तिम लम्बाइ (L 2 ) मा परिवर्तन
समाधान:
a) लम्बाइमा परिवर्तन ( ΔL)
Δ L = α L १ ΔT
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(40 cm)(50 o C)
Δ L = (10 -6 )(24 x 10 3 ) सेमी
Δ L = २४ x १० -३ सेमी
Δ L = २४ / १० ३ सेमी
Δ L = २४ / १००० सेमी
Δ L = ०.०२४ सेमी
ख) अन्तिम लम्बाइ (L २ )
L २ = L १ + ΔL
L २ = ४० सेमी + ०.०२४ सेमी
L २ = ४०.०२४ सेमी
[आईआरपी]
२. फलामको डण्डीलाई ३० डिग्री सेल्सियस देखि ८० डिग्री सेल्सियस सम्म तताइएको छ। फलामको अन्तिम लम्बाइ ११५ सेमी छ र रेखीय विस्तारको गुणांक ३×१० -३ डिग्री सेल्सियस -१ छ । फलामको मूल लम्बाइ र लम्बाइमा भएको परिवर्तन कति हो?
समाधान:
तापक्रममा परिवर्तन ( ΔT) = ८० डिग्री सेल्सियस – ३० डिग्री सेल्सियस = ५० डिग्री सेल्सियस
अन्तिम लम्बाइ (L २ ) = ५०.०९ सेमी
रेखीय विस्तारको गुणांक ( α) = 3×10 -3 o C -1
चाहिएको: मूल लम्बाइ (L 1 ) र लम्बाइमा परिवर्तन ( Δ L)
समाधान:
a) मूल लम्बाइ (L १ )
रेखीय विस्तारको लम्बाइमा परिवर्तनको सूत्र:
Δ L = α L १ ΔT
अन्तिम लम्बाइको सूत्र :
L २ = L १ + ΔL
L २ = L १ + α L १ ΔT
L २ = L १ (१ + α ΔT)
115 सेमी = L 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 ) (50 o C)
११५ सेमी = L १ (१ + १५०.१० -३ )
११५ सेमी = एल १ (१ + ०.१५)
११५ सेमी = L १ (१.१५)
|
एल १ = ११५ सेमी / १.१५ L १ = १०० सेमी ख) लम्बाइमा परिवर्तन ( ΔL ) Δ L = L २ – L १ ΔL = ११५ सेमी – १०० सेमी Δ L = १५ सेमी |
[आईआरपी]
३. २५ डिग्री सेल्सियसमा, गिलासको लम्बाइ ५० सेमी हुन्छ। तताइसकेपछि, गिलासको अन्तिम लम्बाइ ५०.९ सेमी हुन्छ। रेखीय विस्तारको गुणांक α = ९ x १० -६ डिग्री सेल्सियस -१ हुन्छ । गिलासको अन्तिम तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस्...
ज्ञात:
मूल लम्बाइ (L १ ) = ५० सेमी
अन्तिम लम्बाइ (L २ ) = ५०.०९ सेमी
लम्बाइमा परिवर्तन ( Δ L) = ५०.२ सेमी – ५० सेमी = ०.०९ सेमी
रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = 9 x 10 -6 o C -1
मूल तापक्रम (T 1 ) = २५ डिग्री सेल्सियस
चाहिएको: अन्तिम तापक्रम ( T2 )
समाधान:
ΔL = α L १ ΔT
Δ L = α L १ (T २ – T १ )
०.०९ सेमी = ( ९ x १० -६ डिग्री सेल्सियस) (५० सेमी ) (टी २ – २५ डिग्री सेल्सियस)
०.०९ = (४५ x १० -५ )(T २ – २५)
०.०९ / (४५ x १० -५ ) = T २ – २५
२ x १० २ = T २ – २५
२ x १० २ = T २ – २५
२०० = ट २ – २५
T २ = ५० + ३०
टी २ = ८० डिग्री सेल्सियस
अन्तिम तापक्रम २२५ डिग्री सेल्सियस छ।
[आईआरपी]
४. धातुको मूल लम्बाइ १ मिटर र अन्तिम लम्बाइ १.०२ मिटर छ। तापक्रममा परिवर्तन ५० केल्भिन छ। रेखीय विस्तारको गुणांक निर्धारण गर्नुहोस्!
ज्ञात:
सुरुवाती लम्बाइ (L १ ) = १ मिटर
अन्तिम लम्बाइ (L २ ) = १.०२ मिटर
लम्बाइमा परिवर्तन ( Δ L) = L 2 – L 1 = 1.02 मिटर – 1 मिटर = 0.02 मिटर
तापक्रममा परिवर्तन (Δ T ) = ५० केल्भिन = ५० डिग्री सेल्सियस
चाहिएको: रेखीय विस्तारको गुणांक
समाधान:
Δ L = α L १ ΔT
०.०२ मिटर = α (१ मिटर ) (५० डिग्री सेल्सियस)
०.०२ = α ( ५० डिग्री सेल्सियस)
α = ०.०२ / ५० डिग्री सेल्सियस
α = ०.०००४ डिग्री सेल्सियस -१
α = ४ x १० -४ o C -१
[wpdm_package id = '694 ′]
- तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
- रैखिक विस्तार
- क्षेत्र विस्तार
- भोल्युम विस्तार
- गर्मी
- तापको यान्त्रिक समतुल्य
- विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
- अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
- ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण
