१. २० डिग्री सेल्सियसमा, स्टीलको पानाको लम्बाइ ५० सेमी र चौडाइ ३० सेमी हुन्छ। यदि स्टीलको लागि रेखीय विस्तारको गुणांक १० -५ डिग्री सेल्सियस -१ छ भने , क्षेत्रफलमा परिवर्तन र ६० डिग्री सेल्सियसमा अन्तिम क्षेत्रफल निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
सुरुवाती तापक्रम (T 1 ) = २० डिग्री सेल्सियस
अन्तिम तापक्रम (T 2 ) = १०० डिग्री सेल्सियस
तापक्रममा परिवर्तन ( ΔT ) = १०० डिग्री सेल्सियस – ३० डिग्री सेल्सियस = ७० डिग्री सेल्सियस
सुरुवाती क्षेत्रफल (A 1 ) = लम्बाइ x चौडाइ = 50 सेमी x 30 सेमी = 1500 सेमी 2
स्टीलको लागि रेखीय विस्तारको गुणांक ( α) = १० -५ o C -१
स्टीलको क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक ( β) = 2α = 2 x 10 -5 o C -1
चाहिएको: क्षेत्रफलमा परिवर्तन ( ΔA )
समाधान:
क्षेत्रफलमा परिवर्तन ( ΔA ):
ΔA = βA १ ΔT
ΔA = ( २ x १० -५ डिग्री सेल्सियस -१ )(१५०० सेमी २ )(४० डिग्री सेल्सियस)
ΔA = (८० x १० -५ )(१५०० सेमी २ )
ΔA = १ २०,००० x १० -५ सेमी २
ΔA = 1. 2 x 10 5 x 10 -5 सेमी 2
ΔA = १.२ सेमी २
अन्तिम क्षेत्र ( A २ ):
A २ = A १ + ΔA
A २ = १५०० सेमी २ + १. २ सेमी २
A २ = १५०१। २ सेमी २
[आईआरपी]
२. ३० डिग्री सेल्सियसमा, आल्मुनियमको पानाको क्षेत्रफल ४० सेमी २ हुन्छ र रेखीय विस्तारको गुणांक २४ x १० -६ / डिग्री सेल्सियस हुन्छ। यदि अन्तिम क्षेत्र ४०.२ सेमी २ छ भने अन्तिम तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस् ।
ज्ञात:
सुरुवाती तापक्रम (T 1 ) = 30 डिग्री सेल्सियस
रेखीय विस्तारको गुणांक ( α) = २४ x १० -६ o C -१
क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 -6 o C -1 = 48 x 10 -6 o C -1
सुरुवाती क्षेत्रफल (A 1 ) = 40 सेमी 2
अन्तिम क्षेत्रफल (A 2 ) = 40.2 सेमी 2
क्षेत्रफलमा परिवर्तन ( ΔA) = ४०.२ सेमी २ – ४० सेमी २ = ०.२ सेमी २
चाहिएको: अन्तिम तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस् (T 2 )
समाधान:
क्षेत्रफल ( ΔA) मा परिवर्तनको सूत्र :
ΔA = βA १ Δ T
अन्तिम तापक्रम (T 2 ):
ΔA = βA १ (T २ – T १ )
0.2 सेमी2 = (११,३०४ x 10-6 oC-1)(५ सेमी2)(T2 - 30oC)
०.२ = (१९२० x १० -६ ) (T २ – ३० )
०.२ = (२ x १० -३ ) (T २ – ३०)
०.२ = (२ x १० -३ ) (T २ – ३०)
०.२ / (२ x १० -३ ) = T २ – ३०
०.१ x १० ३ = T २ – ३०
१ x १० २ = T २ – ३०
१०० = T २ – ३०
१०० + ३० = T २
टी २ = १३०
अन्तिम तापक्रम = १३० डिग्री सेल्सियस
[आईआरपी]
३. २० डिग्री सेल्सियसमा रहेको चक्रको त्रिज्या २० सेमी हुन्छ। यदि १०० डिग्री सेल्सियसमा रहेको अन्तिम त्रिज्या २०.५ सेमी छ भने, क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक र रेखीय विस्तारको गुणांक निर्धारण गर्नुहोस्...
ज्ञात:
सुरुवाती तापक्रम (T 1 ) = 30 डिग्री सेल्सियस
अन्तिम तापक्रम (T 2 ) = १०० डिग्री सेल्सियस
तापक्रममा परिवर्तन ( ΔT ) = १०० डिग्री सेल्सियस – ३० डिग्री सेल्सियस = ७० डिग्री सेल्सियस
सुरुवाती त्रिज्या (r १ ) = २० सेमी
अन्तिम त्रिज्या (r 2 ) = २०.५ सेमी
चाहिएको: क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक ( β )
समाधान:
सुरुवाती क्षेत्रफल (A 1 ) = π r 1 2 = (3.14)(20 सेमी) 2 = (3.14)(400 सेमी 2 ) = 1256 सेमी 2
अन्तिम क्षेत्रफल (A 2 ) = π r 2 2 = (3.14)(20.5 सेमी) 2 = (3.14)(420.25 सेमी 2 ) = 1319.585 सेमी 2
क्षेत्रफलमा परिवर्तन ( ΔA) = १३१९.५८५ सेमी २ – १२५६ सेमी २ = ६३.५८५ सेमी २
क्षेत्रफल ( ΔA) मा परिवर्तनको सूत्र :
ΔA = βA १ ΔT
क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक:
ΔA = βA १ ΔT
६३.५८५ सेमी २ = ख (१ २५६ सेमी २ )(७० डिग्री सेल्सियस)
६३.५८५ = ख ( ८७.९२० डिग्री सेल्सियस)
β = ६३.५८५ / ८७.९२० डिग्री सेल्सियस
β = ०.०००७२ / ओ सेल्सियस
β = ७.२ x १ ० -४ / ओ सेल्सियस
β = ७.२ x १० -४ डिग्री सेल्सियस -१
रेखीय विस्तारको गुणांक ( α ):
β = २ α
α = β / २
α = (७.२ x १० -४ ) / २
α = ३.६ x १० -४ डिग्री सेल्सियस -१
[wpdm_package id = '698 ′]
- तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
- रैखिक विस्तार
- क्षेत्र विस्तार
- भोल्युम विस्तार
- गर्मी
- तापको यान्त्रिक समतुल्य
- विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
- अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
- ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण
