रूढिवादी शक्ति र गैर-रूढिवादी शक्ति

रूढिवादी शक्ति र गैर-रूढिवादी शक्ति

१. कन्जरभेटिभ फोर्स

१.१ तौल (w)

कुनै वस्तु ठाडो रूपमा माथि सर्छ र अधिकतम उचाइमा पुग्दैन र त्यसपछि आफ्नो सुरुवाती स्थितिमा तल सर्छ, अवलोकन गर्नुहोस्। h ले ठाडो रूपमा माथि सर्दा, तौल विस्थापनको दिशामा विपरीत हुन्छ। यसरी, तौलले वस्तुमा नकारात्मक कार्य गर्दछ। 

W = wh (कोस १८० ^o ) = – wh = – mgh

अधिकतम उचाइमा पुगेपछि, वस्तु h ले आफ्नो सुरुवाती स्थितितिर तल सर्छ। तल सर्दा, तौल विस्थापनको दिशामा हुन्छ। यो विस्थापनको दिशामा भएकोले, तौलले सकारात्मक काम गर्छ।

W = wh (cos 0 ^o ) = wh = mgh

वस्तुको पिण्ड (m), गुरुत्वाकर्षण प्रवेग (g), र उचाइ (h) समान छन्, त्यसैले काम तौलद्वारा गरिन्छ किनकि वस्तु ठाडो रूपमा माथितिर सर्न थाल्छ जबसम्म यो आफ्नो सुरुवाती स्थिति शून्यमा फर्कँदैन।

W = mgh – mgh = ०

१.२ स्प्रिङ फोर्स

तेर्सो स्थितिमा राखिएको स्प्रिङलाई अवलोकन गर्नुहोस्। यदि स्प्रिङको दायाँ छेउ बायाँतिर धकेलिएको छ वा संकुचित गरिएको छ भने, स्प्रिङले दायाँतिर थ्रस्ट बल प्रयोग गर्दछ। तपाईं स्प्रिङलाई संकुचित गरेर यो प्रमाणित गर्न सक्नुहुन्छ। उदाहरणका लागि, दायाँ छेउमा वस्तु राख्नुहोस्, त्यसपछि वस्तुलाई बायाँतिर थिच्नुहोस्। स्प्रिङ Δx ले विचलित भएपछि, वस्तु र स्प्रिङबाट आफ्नो हात हटाउनुहोस्। जब हात स्प्रिङसँग सम्पर्कमा हुँदैन, स्प्रिङले वस्तुलाई दायाँतिर धकेल्नेछ।

जब वस्तु बायाँतिर सर्छ, यसको गति र विस्थापनको दिशा स्प्रिङको बलको दिशाको विपरीत हुन्छ। दिशाहरू एकअर्काको विपरीत भएकोले, स्प्रिङको बलले नकारात्मक काम गर्छ।

W = – ½ k (Δx) ^२

जब वस्तु दायाँ सर्छ, यसको गति र विस्थापनको दिशा स्प्रिङको बल जस्तै हुन्छ। दिशाहरू समान भएकाले, स्प्रिङको बलले सकारात्मक काम गर्छ।

W = ½ k (Δx) ^२

प्रयोग गरिएको स्प्रिङ उस्तै छ, त्यसैले स्प्रिङको स्थिरांक (k) उस्तै छ। स्प्रिङ विचलन (Δx) पनि उस्तै छ।

यसरी, काम तौलद्वारा गरिन्छ जब वस्तु Δx ले बायाँतिर सर्न थाल्छ र त्यसपछि Δx ले दायाँतिर फर्कन्छ शून्य हुन्छ।

W = ½ k (Δx) ² – ½ k (Δx) ² = 0

वस्तु आफ्नो सुरुवाती स्थितिबाट सर्ने बित्तिकै त्यहाँ शून्य बराबर हुने भएकोले काम तौल र स्प्रिङ बलद्वारा गरिन्छ। यदि काम बलद्वारा गरिएको हो भने यो आफ्नो सुरुवाती स्थितिबाट सर्ने बित्तिकै त्यहाँ शून्य बराबर हुने भएकोले, बललाई कन्जर्भेटिभ बल भनिन्छ। त्यसैले, स्प्रिङ बल र तौल कन्जर्भेटिभ बलका उदाहरण हुन्।

२. गैर-रूढिवादी शक्ति

कुनै वस्तुलाई दायाँतिर धकेलिएको र त्यसपछि बायाँतिर धकेलिएको अवलोकन गर्नुहोस्। जब वस्तु दायाँतिर सर्छ वा विस्थापित हुन्छ, वस्तुको विस्थापनको दिशा जोर बल (F) को दिशा जस्तै हुन्छ र गतिज घर्षण बल (fk) को दिशाको विपरीत हुन्छ। _यो विस्थापनको दिशामा भएकोले, जोर बलले वस्तुमा सकारात्मक कार्य गर्दछ।

W = F s

यसको विपरीत, गतिज घर्षण बलले वस्तुमा नकारात्मक काम गर्छ।

W = – f _k s

वस्तु आफ्नो सुरुवाती स्थितिबाट सर्न थालेपछि त्यहाँ फर्किएसम्म वस्तुमा लाग्ने जोर बल र घर्षण बलद्वारा काम गरिएको थियो:

W = २ F सेकेन्ड

W = -2 f _k s

वस्तु आफ्नो सुरुवाती स्थितिबाट सर्न थालेदेखि त्यहाँ फर्किएसम्म बलले गर्ने काम थ्रस्ट बल र गतिज घर्षण बलद्वारा गरिन्छ। यदि वस्तु आफ्नो सुरुवाती स्थितिबाट सर्न थालेदेखि त्यहाँ फर्किएसम्म बलले गरेको काम शून्य बराबर हुँदैन भने, बललाई गैर-रूढीवादी बल भनिन्छ। त्यसैले, थ्रस्ट बल र गतिज घर्षण बल गैर-रूढीवादी बलका उदाहरण हुन्।

१. कन्जरभेटिभ बल भनेको के हो? कन्जरभेटिभ बल भनेको त्यस्तो बल हो जसको लागि दुई बिन्दुहरू बीच वस्तु सार्दा गरिएको काम लिइएको बाटोबाट स्वतन्त्र हुन्छ। गुरुत्वाकर्षण र इलेक्ट्रोस्टेटिक बल कन्जरभेटिभ बलका उदाहरण हुन्।

२. रूढिवादी बलले गर्ने काम सम्भाव्य ऊर्जासँग कसरी सम्बन्धित छ? बिन्दु A बाट बिन्दु B मा सर्ने वस्तुमा रूढिवादी बलले गर्ने काम ती दुई बिन्दुहरू बीचको सम्भाव्य ऊर्जा (∆U) मा हुने नकारात्मक परिवर्तन बराबर हुन्छ: $W=-∆U$ यसको अर्थ यदि कुनै वस्तुले सम्भाव्य ऊर्जा प्राप्त गर्छ भने, रूढिवादी बलले गरेको काम ऋणात्मक हुन्छ, र यसको विपरीत पनि हुन्छ।

३. गैर-रूढिवादी बल भनेको के हो? गैर-रूढिवादी बल भनेको त्यस्तो बल हो जसको लागि दुई बिन्दुहरू बीच वस्तु सार्दा गरिएको काम लिइएको बाटोमा निर्भर गर्दछ। घर्षण र वायु प्रतिरोध गैर-रूढिवादी बलका विशिष्ट उदाहरणहरू हुन्।

४. गैर-रूढिवादी बलले प्रणालीको यान्त्रिक ऊर्जालाई कसरी असर गर्छ? गैर-रूढिवादी बलले प्रणालीको कुल यान्त्रिक ऊर्जा (गतिज र सम्भावित ऊर्जाको योग) परिवर्तन गर्न सक्छ। यो किनभने गैर-रूढिवादी बलले गरेको काम सम्भावित ऊर्जाको रूपमा भण्डारण हुँदैन तर सामान्यतया ताप जस्ता ऊर्जाका अन्य रूपहरूमा रूपान्तरण हुन्छ।

५. बन्द-लूप मार्ग प्रयोग गरेर बल रूढिवादी वा गैर-रूढिवादी हो कि होइन भनेर कसरी निर्धारण गर्न सकिन्छ? रूढिवादी बलको लागि, पूर्ण बन्द-लूप मार्ग यात्रा गरेपछि वस्तुमा गरिएको नेट वर्क शून्य हुन्छ। यदि बन्द लूपमा गरिएको नेट वर्क शून्य छैन भने, बल गैर-रूढिवादी हुन्छ।

६. बल क्षेत्रको कर्लले बल रूढिवादी छ कि छैन भनेर निर्धारण गर्न कस्तो भूमिका खेल्छ? यदि बल क्षेत्रको कर्ल अन्तरिक्षमा सबैतिर शून्य छ भने, बल रूढिवादी छ। यदि कर्ल शून्य छैन भने, बल गैर-रूढिवादी छ।

७. गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा रूढिवादी बलहरूसँग कसरी सम्बन्धित छ? गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण बलको रूढिवादी प्रकृतिको कारणले उत्पन्न हुन्छ। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रमा उचाइ बढ्दा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जामा वृद्धि हुन्छ, जबकि गुरुत्वाकर्षण बलले गर्ने काम ऋणात्मक हुन्छ, जसले गर्दा कुनै वस्तु पृथ्वीको नजिक जाँदा सम्भाव्य ऊर्जामा कमी आउँछ।

८. घर्षणमा अन्य रूढिवादी बलहरू जस्तै सम्बद्ध सम्भाव्य ऊर्जा किन हुँदैन? घर्षण एक गैर-रूढिवादी बल हो; त्यसैले, घर्षणले गर्ने काम सम्भाव्य ऊर्जाको रूपमा भण्डारण हुँदैन। बरु, यो प्रायः अन्य रूपहरूमा परिणत हुन्छ, जस्तै ताप, र यान्त्रिक ऊर्जाको रूपमा पूर्ण रूपमा पुन: प्राप्त गर्न सकिँदैन।

९. कुनै वस्तु झुकेको समतलबाट तल सर्ने परिदृश्यमा, रूढिवादी र गैर-रूढिवादी बलहरूले कसरी भूमिका खेल्छन्? जब कुनै वस्तु झुकेको समतलबाट तल सर्छ, गुरुत्वाकर्षण बल, एक रूढिवादी बल, वस्तुमा कार्य गर्दछ, यसको सम्भावित ऊर्जालाई गतिज ऊर्जामा रूपान्तरण गर्दछ। यदि वस्तु र झुकेको समतल (एक गैर-रूढिवादी बल) बीच घर्षण छ भने, यसले गतिको विरोध गर्नेछ र वस्तुको गतिज ऊर्जा घटाउनेछ, यसको केही भागलाई तापमा रूपान्तरण गर्नेछ।

१०. के कुनै प्रणालीको कुल ऊर्जा गैर-रूढीवादी शक्तिहरू सक्रिय भए तापनि संरक्षण गर्न सकिन्छ? हो, प्रणालीको कुल ऊर्जा (यान्त्रिक, तापीय, आदि जस्ता सबै प्रकारका ऊर्जा सहित) ऊर्जा संरक्षणको नियम अनुसार संरक्षित रहन्छ। यद्यपि, जब गैर-रूढीवादी शक्तिहरू कार्य गर्छन्, यान्त्रिक ऊर्जा (गतिज र सम्भावित ऊर्जाहरूको योग) संरक्षण नहुन सक्छ किनभने यसको केही भाग ताप वा ध्वनि जस्ता ऊर्जाका अन्य रूपहरूमा रूपान्तरण हुन्छ।