भौतिकी

1. लात हानिएको फुटबल θ = 30 कोणमा जमिनबाट निस्कन्छ^o १४ m/s को प्रारम्भिक गतिमा तेर्सो दिशामा बललाई भुइँमा ठोक्किनु अघि अन्तिम वेग गणना गर्नुहोस्।

ज्ञात:

कोण (θ) = 30^o

सुरुवाती वेग (v_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (छ) = १ m मि / से²

चाहियो: बल जमिनमा ठोक्किनु अघिको अन्तिम वेग

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको तेर्सो घटक:

v_ox = v_o cos θ = (२५ m/s)(cos ४५^o) = (१६ मिटर/सेकेन्ड)(०.५)√3) = 7√3 m / s

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:

v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१० मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = ५ मिटर/सेकेन्ड

ठाडो दिशामा अन्तिम वेग

माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरलाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्नुहोस्।

ज्ञात:

सुरुवाती वेग (v)_o) = ७ m/s (धनाात्मक माथितिर)

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = –१ m मि / से² (ऋणात्मक तलतिर)

उचाइ (h) = ० (वस्तुलाई सुरुको स्थितिमा फर्काउनुहोस्)

चाहियो: अन्तिम वेग (v)_t)

समाधान:

v_t² = v_o² + २ घ = ५² + २(-१०)(०) = ४९ – ० = ४९

v_t = √४९ = ७ मिटर/सेकेन्ड

तेर्सो दिशामा अन्तिम वेग

तेर्सो दिशामा प्रारम्भिक वेग हो 7√3 m/s। वेग स्थिर हुन्छ त्यसैले अन्तिम वेग प्रारम्भिक वेग जस्तै हुन्छ।

वस्तु जमिनमा ठोक्किनु अघिको अन्तिम वेग

2. एउटा शरीरलाई ३० को कोणमा माथितिर प्रक्षेपित गरिन्छ^o ५ मिटर अग्लो भवनबाट तेर्सो रेखा देखाएर। यसको सुरुवाती गति १० मिटर/सेकेन्ड छ। वस्तु जमिनमा ठोक्किनु अघि अन्तिम गति गणना गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ।².

ज्ञात:

कोण (θ) = 30^o

सुरुवाती उचाइ (घण्टा)_o) = ४ मिटर

सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहियो: अन्तिम वेग

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको तेर्सो घटक:

v_ox = v_o cos θ = (२५ m/s)(cos ४५^o) = (१६ मिटर/सेकेन्ड)(०.५)√3) = 5√3 m / s

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:

v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१० मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = ५ मिटर/सेकेन्ड

ठाडो दिशामा अन्तिम वेग

ज्ञात:

सुरुवाती वेग (v)_o) = ७ m/s (धनाात्मक माथितिर)

प्रवेग गुरुत्वाकर्षण (g) = –१ m मि / से² (ऋणात्मक तलतिर)

उचाइ (घण्टा) = -५ मिटर (ऋणात्मक किनभने जमिन प्रारम्भिक उचाइभन्दा तल छ)

चाहियो: अन्तिम वेग (v)_t)

समाधान:

v_t² = v_o² + २ घ = ५² + २(-१०)(-५) = २५ + १०० = १२५

v_t = √१२५ मिटर/सेकेन्ड

तेर्सो दिशामा अन्तिम वेग

तेर्सो दिशामा अन्तिम वेग हो 5√√ m/s. प्रति सेकेन्ड।

अन्तिम वेग

3. प्रारम्भिक वेग v भएको तेर्सो रूपमा प्रक्षेपित सानो बल_o = १२ मिटर अग्लो भवनबाट ८ मिटर/सेकेन्ड। बल जमिनमा ठोक्किनु अघि अन्तिम वेग गणना गर्नुहोस्।! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ²

ज्ञात:

उचाइ (घण्टा) = ५ मिटर

सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहियो: अन्तिम वेग (v)_t)

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको तेर्सो घटक:

v_ox = v_o = ४ मि/सेकेन्ड

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:

v_oy = ४ मि/सेकेन्ड

ठाडो दिशामा अन्तिम वेग

को समीकरण प्रयोग गरेर गणना गरिएको स्वतन्त्र पतन गति.

ज्ञात:

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १ m मि / से²

उचाइ (घण्टा) = १० मिटर

चाहियो: अन्तिम वेग (v)_t)

समाधान:

v_t² = २ घ = २(१०)(०.४५) = ९

v_t = √१२५ मिटर/सेकेन्ड

तेर्सो दिशामा अन्तिम वेग

तेर्सो दिशामा प्रारम्भिक वेग ८ मिटर/सेकेन्ड छ। वेग स्थिर छ त्यसैले प्रारम्भिक वेग अन्तिम वेग बराबर हुन्छ। त्यसैले तेर्सो दिशामा अन्तिम वेग ८ मिटर/सेकेन्ड छ।

अन्तिम वेग

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. प्रारम्भिक वेगलाई तेर्सो र ठाडो घटकहरूमा समाधान गर्नुहोस्
2. तेर्सो विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्
3. अधिकतम उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्
4. समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्
5. वस्तुको स्थिति निर्धारण गर्नुहोस्
6. अन्तिम वेग निर्धारण गर्नुहोस्

थप पढ्नुहोस्

प्रक्षेपण गतिमा समस्याहरू समाधान गरियो - वस्तुको स्थिति निर्धारण गर्नुहोस्

१. एउटा वस्तुलाई ६० को कोणमा माथितिर प्रक्षेपित गरिएको छ।^o लाई १२ मिटर/सेकेन्डको प्रारम्भिक गति भएको तेर्सो। १ सेकेन्ड सरिसकेपछि वस्तुको स्थिति निर्धारण गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ².

ज्ञात:

कोण (θ) = 60^o

प्रारम्भिक वेग (v_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १ m मि / से²

चाहियो: १ सेकेन्ड सर्दा वस्तुको स्थिति

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको तेर्सो घटक:

v_ox = v_o cos θ = (२५ m/s)(cos ४५^o) = (१० मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = ५ मिटर/सेकेन्ड

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:

v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१६ मिटर/सेकेन्ड)(०.५)√3) = 6√3 m / s

तेर्सो दिशामा वस्तुको स्थिति:

ज्ञात:

वेगको तेर्सो घटक (v)_x) = ५० मिटर/सेकेन्ड

समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड

चाहियो: तेर्सो दायरा (x)

समाधान:

६ मिटर/सेकेन्डको अर्थ बल प्रत्येक १ सेकेन्डमा ६ मिटरसम्म सर्छ। १ सेकेन्ड सर्दा बलको दूरी ६ मिटर हुन्छ। त्यसैले तेर्सो दिशामा बलको स्थिति ६ मिटर हुन्छ।

ठाडो दिशामा वस्तुको स्थिति:

माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरलाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्नुहोस्।

ज्ञात:

सुरुवाती वेग (v)_o) = 6√3 m/s (धनाधात्मक माथितिर)

समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = -१० m/s² (ऋणात्मक तलतिर)

चाहियो: १ सेकेन्ड सर्दा उचाइ

समाधान:

h = v_o टी + १/२ ग्राम² = (6√३)(१) + १/२ (-१०)(१²) = 6√३ + (-५)(१) = 6√३ – ५ = ६(१.७) – ५ = १०.२ – ५ = ५.२ मिटर।

१ सेकेन्ड सर्दा वस्तुको स्थिति:

तेर्सो विस्थापन (x) = ६ मिटर

ठाडो विस्थापन (y) = ५.२ मिटर

१. एउटा वस्तुलाई ६० को कोणमा माथितिर प्रक्षेपित गरिएको छ।^o लाई २० मिटर अग्लो भवनबाट तेर्सो। यसको सुरुवाती गति ५० मिटर/सेकेन्ड छ। शरीर १ सेकेन्डको लागि सर्दा ठाडो विस्थापन गणना गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ।².

ज्ञात:

कोण (θ) = 30^o

सुरुवाती उचाइ (घण्टा)_o) = ४ मिटर

सुरुवाती वेग (v)_o) = १ m मि / से

समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = ११ m मि / से²

चाहियो: उचाइ (h)

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:

v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१६ मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = ८ m / s

उचाई:

माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरलाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्नुहोस्।

ज्ञात:

सुरुवाती वेग (v)_o) = 25 m/s (धनाधात्मक माथितिर)

समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = -1१ m मि / से² (ऋणात्मक तलतिर)

चाहियो: उचाइ (h)

समाधान:

h = v_o टी + १/२ ग्राम² = (२५)(१) + १/२ (-१०)(१)²) = २५ + (-५)(१) = २५ – ५ = २० मिटर।

१ सेकेन्ड सर्दा शरीरको उचाइ शरीर रहेको ठाउँबाट २० मिटर माथि हुन्छ अनुमानित वा जमिनभन्दा ४० मिटर माथि।

3. प्रारम्भिक वेग v भएको तेर्सो रूपमा प्रक्षेपित सानो बल_o = १० मिटर अग्लो भवनबाट १० मिटर/सेकेन्ड। १ सेकेन्ड सरेर बलको विस्थापन गणना गर्नुहोस्।! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ²

ज्ञात:

सुरुवाती उचाइ (h) = १० मिटर

सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहिएको: १ सेकेन्ड सर्दा बलको स्थिति!

समाधान:

तेर्सो विस्थापन:

ज्ञात:

वेगको तेर्सो घटक (v)_x) = ५० मिटर/सेकेन्ड

समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड

चाहिएको: वस्तुको स्थिति

समाधान:

१० मिटर/सेकेन्डको गति भन्नाले वस्तु प्रत्येक १ सेकेन्डमा १० मिटरसम्म सर्छ भन्ने बुझिन्छ। विस्थापन १ सेकेन्ड सर्दा १० मिटर हुन्छ। त्यसैले तेर्सो विस्थापन १० मिटर हुन्छ।

ठाडो विस्थापन:

को रूपमा गणना गरिएको स्वतन्त्र पतन गति.

ज्ञात:

समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहियो: १ सेकेन्ड सर्दा उचाइ (घण्टा)

समाधान:

h = १/२ ग्राम² = १/२ (६)(०)²) = (५)(१) = ५ मिटर।

१ सेकेन्ड पछि, वस्तु ५ मिटरसम्म खस्छ। जमिनको सतहभन्दा माथिको उचाइ = १० मिटर – ५ मिटर = ५ मिटर।

१ सेकेन्ड सर्दा वस्तुको स्थिति:

वस्तुको स्थिति तेर्सो दिशा (x) = १० मिटर

ठाडो दिशा (y) मा वस्तुको स्थिति = ५ मिटर

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. प्रारम्भिक वेगलाई तेर्सो र ठाडो घटकहरूमा समाधान गर्नुहोस्
2. तेर्सो विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्
3. अधिकतम उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्
4. समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्
5. वस्तुको स्थिति निर्धारण गर्नुहोस्
6. अन्तिम वेग निर्धारण गर्नुहोस्

थप पढ्नुहोस्

प्रक्षेपण गतिमा समस्याहरू समाधान गरियो - समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्

1. लात हानिएको फुटबल θ = 30 कोणमा जमिनबाट निस्कन्छ^o १० मिटर/सेकेन्डको प्रारम्भिक गतिमा तेर्सोमा पुग्नुहोस्। अधिकतम उचाइमा पुग्न समय अन्तराल गणना गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ².

ज्ञात:

कोण (θ) = ३०0^o

सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहियो: पुग्नको लागि समय अन्तराल अधिकतम उचाइ

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:

v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१० मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = 5 m / s

अधिकतम उचाइमा पुग्नको लागि समय अन्तराल निम्न द्वारा निर्धारण गरिन्छ: ठाडो गति समीकरणहरू। माथिल्लो दिशालाई धनात्मक र तलतिरको दिशालाई ऋणात्मक छान्नुहोस्।

ज्ञात:

सुरुवाती वेग (v)_o) = 5 m / s (सकारात्मक माथितिर)

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = –१ m मि / से² (ऋणात्मक तलतिर)

अधिकतम उचाइमा अन्तिम वेग (v)_t) = 0

चाहियो: समय अन्तराल (t)

समाधान:

v_t = v_o + जीटी

० = ५ + (-१०)t

० = १० – २ टन

३० = ४.९ टन

t = ५/१० = ०.५ सेकेन्ड

२. एउटा वस्तुलाई ६० को कोणमा माथितिर प्रक्षेपित गरिएको छ।^o लाई ३० मिटर/सेकेन्डको प्रारम्भिक गति भएको तेर्सो। उडान समय गणना गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ².

ज्ञात:

कोण (θ) = ३०0^o

सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १ m मि / से²

चाहियो: शरीर जमिनमा ठोक्किनु अघिको समय अन्तराल

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:

v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१० मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = 4 m / s

हामी पहिले ठाडो गतिको समीकरण प्रयोग गरेर अधिकतम उचाइमा पुग्न समय अन्तराल गणना गर्छौं।

माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरलाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्नुहोस्।

ज्ञात:

सुरुवाती वेग (v)_o) = 4 m / s (सकारात्मक माथितिर)

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = –१ m मि / से² (ऋणात्मक तलतिर)

अधिकतम उचाइमा अन्तिम वेग (v)_t) = 0

चाहियो: समय अन्तराल (t)

समाधान:

v_t = v_o + जीटी

० = ५ + (-१०)t

० = १० – २ टन

३० = ४.९ टन

t = ५/१० = ०.५ सेकेन्ड

अधिकतम उचाइमा पुग्न समय अन्तराल ०.४ सेकेन्ड हो।

हावामा समय २ x ०.४ सेकेन्ड = ०.८ सेकेन्ड हुन्छ।

१. एउटा वस्तुलाई ६० को कोणमा माथितिर प्रक्षेपित गरिएको छ।^o १० मिटर अग्लो भवनबाट तेर्सो दिशामा। यसको सुरुवाती गति ४० मिटर/सेकेन्ड छ। जमिनमा पुग्न शरीर कति समय लाग्छ? गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ।².

ज्ञात:

कोण (θ) = ३०0^o

सुरुवाती उचाइ (घण्टा)_o) = ४ मिटर

सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १ m मि / से²

चाहियो: हावामा समय (t)

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:

v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१६ मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = ८ m / s

हामी पहिले ठाडो गतिको समीकरण प्रयोग गरेर अधिकतम उचाइमा पुग्न समय अन्तराल गणना गर्छौं।

माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरलाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्नुहोस्।

ज्ञात:

सुरुवाती वेग (v)_o) = 20 m / s (सकारात्मक माथितिर)

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = –१ m मि / से² (ऋणात्मक तलतिर)

शिखरमा अन्तिम वेग (v)_t) = 0

चाहियो: समय अन्तराल (t)

समाधान:

v_t = v_o + जीटी

० = ५ + (-१०)t

० = १० – २ टन

३० = ४.९ टन

t = २०/१० = २ सेकेन्ड

हावामा समय = २ x २ सेकेन्ड = ४ सेकेन्ड।

वस्तु जमिनबाट १० मिटर माथि छ। सुरुको स्थितिसँग समानान्तर स्थानमा पुग्न ४ सेकेन्ड समय अन्तराल हो। बल अझै तलतिर सरिरहेको छ।

जमिनमा पुग्न लाग्ने समय अन्तराल निम्न समीकरण प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ: स्वतन्त्र पतन गति. 

ज्ञात:

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १ m मि / से²

उचाइ (घण्टा) = १० मिटर

चाहियो: समय अन्तराल (t)

समाधान:

h = १/२ ग्राम²

०.८ = १/२ (१०) टि²

३० = ४.९ टन²

t² = २//१०० = ०.२10

t = √२ = १.४ सेकेन्ड

समय अन्तराल = १.४ सेकेन्ड।

कुल समय अन्तराल = ४ सेकेन्ड + १.४ सेकेन्ड = ५.४ सेकेन्ड।

4. प्रारम्भिक वेग v भएको तेर्सो रूपमा प्रक्षेपित सानो बल_o = ५ मिटर अग्लो भवनबाट १५ मिटर/सेकेन्ड। हावामा समय गणना गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ²

ज्ञात:

उचाइ (घण्टा) = १० मिटर

सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहिएको: हावामा समय (t)

समाधान:

हावामा समय स्वतन्त्र रूपमा खस्ने गतिको समीकरण प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ।

ज्ञात:

उचाइ (घण्टा) = १० मिटर

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहियो: समय अन्तराल (t)

समाधान:

h = १/२ ग्राम²

०.८ = १/२ (१०) टि²

३० = ४.९ टन²

t² = २//१०० = ०.२5

t = √१ = १ सेकेन्ड

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. प्रारम्भिक वेगलाई तेर्सो र ठाडो घटकहरूमा समाधान गर्नुहोस्
2. तेर्सो विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्
3. अधिकतम उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्
4. समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्
5. वस्तुहरूको स्थिति निर्धारण गर्नुहोस्
6. अन्तिम वेग निर्धारण गर्नुहोस्

थप पढ्नुहोस्

प्रक्षेपण गतिमा समस्याहरू समाधान गरियो - अधिकतम उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्

1. लात हानिएको फुटबल θ = 60 कोणमा जमिनबाट निस्कन्छ^o तेर्सो भएको ठाउँमा यसको सुरुवाती गति १० मिटर/सेकेन्ड छ। अधिकतम उचाइ गणना गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ².

ज्ञात:

कोण (θ) = ३०^o

सुरुवाती गति (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

चाहियो: अधिकतम उचाइ (घन्टा)

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:

पाप ४५^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o पाप ४५^o = (२०)(पाप ३०^o) = (३)(५.१०)√3) = 5√१ m मि / से

माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरलाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्नुहोस्।

ज्ञात:

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = -१० m/s² (ऋणात्मक तलतिर)

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक (v_oy) = +5√१ m मि / से (सकारात्मक माथितिर)

अधिकतम उचाइमा अन्तिम वेग (v)_ty) = 0

चाहियो: अधिकतम उचाइ (घन्टा)

समाधान:

v_t² = v_o² + २ घन्टा

0² = (5√3)² + २ (-९.८) घन्टा

0 = 25(3) – ८ घण्टा

0 = 75 – ८ घण्टा

75 = 20 घन्टा

घन्टा = ९०० / १९.६

h = ४५.९ मिटर

अधिकतम उचाइ ३.७५ मिटर छ।

2. एउटा पिण्डलाई ३० को कोणमा माथितिर प्रक्षेपित गरिन्छ।^o २० मिटर अग्लो भवनबाट तेर्सो रेखा देखाएर। यसको सुरुवाती गति ४ मिटर/सेकेन्ड छ। अधिकतम उचाइ गणना गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ।².

ज्ञात:

कोण (θ) = ३०^o

सुरुवाती उचाइ (h) = २० मिटर

सुरुवाती वेग (v_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहियो: अधिकतम उचाइ (h)

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:

पाप ४५^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o पाप ४५^o = (२०)(पाप ३०^o) = (२)(२५) = ५० m / s

माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरलाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्नुहोस्।

ज्ञात:

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = -१० m/s² (ऋणात्मक तलतिर)

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक (v_oy) = +४० m / s (सकारात्मक माथितिर)

अधिकतम उचाइमा अन्तिम वेग (v)_ty) = 0

चाहियो: अधिकतम उचाइ

समाधान:

अधिकतम उचाइ:

v_t² = v_o² + २ घन्टा

0² = 2² + २ (-९.८) घन्टा

0 = 4 – ८ घण्टा

4 = 20 घन्टा

घन्टा = ९०० / १९.६

h = ४५.९ मिटर

अधिकतम उचाइ ०.२ मिटर + २० मिटर = २०.२ मिटर हो।

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. प्रारम्भिक वेगलाई तेर्सो र ठाडो घटकहरूमा समाधान गर्नुहोस्
2. तेर्सो विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्
3. अधिकतम उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्
4. समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्
5. वस्तुहरूको स्थिति निर्धारण गर्नुहोस्
6. अन्तिम वेग निर्धारण गर्नुहोस्

थप पढ्नुहोस्

प्रक्षेपण गतिमा समस्याहरू समाधान गरियो - तेर्सो विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्

1. लात हानिएको फुटबल θ = 60 कोणमा जमिनबाट निस्कन्छ^o तेर्सो भएको बलको सुरुवाती गति १६ मिटर/सेकेन्ड छ। बल जमिनमा ठोक्किन कति समय लाग्नेछ?

ज्ञात:

कोण (θ) = 60^o

सुरुवाती गति (v)_o) = १ m मि / से

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहियो: तेर्सो विस्थापन (x)

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको तेर्सो घटक:

v_ox = v_o cos θ = (२५ m/s)(cos ४५^o) = (१६ मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = ८ m / s

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:

v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१६ मिटर/सेकेन्ड)(०.५)√3) = 8√3 m / s

प्रोजेक्टाइल-गति गतिको तेर्सो र ठाडो घटकहरूको छुट्टाछुट्टै विश्लेषण गरेर बुझ्न सकिन्छ। x गति स्थिर गतिमा हुन्छ र y गति गुरुत्वाकर्षणको स्थिर प्रवेगमा हुन्छ।

हावामा समय

यो हावामा रहने समय y गतिले निर्धारण गर्छ। हामी पहिले y गति प्रयोग गरेर समय पत्ता लगाउँछौं र त्यसपछि x समीकरणमा यो समय मान प्रयोग गर्छौं (स्थिर वेग समीकरण)।

माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरलाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्नुहोस्।

ज्ञात:

सुरुवाती वेग (v)_o) = 8√3 m / s (v_o माथितिर)

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = -१० m/s² (छ तलतिर)

उचाइ (h) = ० (बल फेरि उही स्थितिमा फर्किएको छ)

चाहियो: हावामा समय

समाधान:

h = v_o टी + १/२ ग्राम²

० = (8√3) t + १/२ (-१०) t²

0 = 8√3 टी - ५ टी²

8√3 t = २२० t²

8 (1.7) = ५ टन

14 = ५ टन

t = 14 / ५ = २.८ सेकेन्ड

तेर्सो विस्थापन

ज्ञात:

वेग (v) = ८ मीटर/सेकेन्ड

समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड

चाहियो: विस्थापन

समाधान:

x = vt = (८ m/s)(२.८ s) = २२.४ मिटर

तेर्सो विस्थापन २२.४ मिटर छ।

२. एउटा वस्तुलाई ६० को कोणमा माथितिर प्रक्षेपित गरिएको छ।^o ५० मिटर अग्लो भवनबाट तेर्सो दिशामा। यसको सुरुवाती गति ३० मिटर/सेकेन्ड छ। तेर्सो विस्थापन गणना गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ।².

ज्ञात:

कोण (θ) = 60^o

उचाइ (घण्टा) = १५ मिटर

सुरुवाती गति (v)_o) = 30 m / s

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

चाहियो: x

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको तेर्सो घटक ::

v_ox = v_o cos θ = (२५ m/s)(cos ४५^o) = (१० मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = ५ मिटर/सेकेन्ड

प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:

v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१६ मिटर/सेकेन्ड)(०.५)√3) = 15√3 m / s

हावामा समय

हामी पहिले y गति प्रयोग गरेर समय पत्ता लगाउँछौं र त्यसपछि यो समय मान x समीकरण (स्थिर वेग समीकरण) मा प्रयोग गर्छौं। माथितिरलाई धनात्मक र तलतिरलाई ऋणात्मक छान्नुहोस्।

ज्ञात:

सुरुवाती वेग (v)_o) = 15√3 m / s (सकारात्मक माथितिर)

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = -१० m/s² (ऋणात्मक तलतिर)

उचाइ (h) = -५० (सुरुवाती स्थितिभन्दा ५० मिटर तल जमिन)

चाहियो: t

समाधान:

h = v_o टी + १/२ ग्राम²

-५० = (15√3) t + १/२ (-१०) t²

-५० = 15√3 टी - ५ टी²

5 टी² - 15√3 t – ५० = ०

यो सूत्र प्रयोग गरेर समय गणना गर्नुहोस्:

a = ५, b = –15√३, ग = –50

हावामा समय ६.७ सेकेन्ड छ।

तेर्सो विस्थापन:

ज्ञात:

वेग (v) = १५ m/s

समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड

चाहियो: विस्थापन

समाधान:

s = vt = (१५ m/s)(६.७ s) = १००.५ मिटर

तेर्सो विस्थापन २२.४ मिटर छ।

3. प्रारम्भिक वेग v भएको तेर्सो रूपमा प्रक्षेपित सानो बल_o = १० मिटर अग्लो भवनबाट १० मिटर/सेकेन्ड। तेर्सो विस्थापन गणना गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ²

ज्ञात:

उचाइ (घण्टा) = १५ मिटर

सुरुवाती वेग (v)_o) = 10 m / s

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (छ) = १० मिटर/सेकेन्ड²

चाहियो: x

समाधान:

प्रारम्भिक वेगको तेर्सो घटक = प्रारम्भिक वेग = १० m/s।

हावामा समय

हावामा समय गणना गर्दा प्रयोग गरिन्छ स्वतन्त्र पतन गति समीकरण।

ज्ञात:

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s²

उचाइ (घण्टा) = १० मिटर

चाहियो: t

समाधान:

h = १/२ ग्राम²

०.८ = १/२ (१०) टि²

३० = ४.९ टन²

t² = २,५६ / ०,०८ = ३२

t = √२ = १.४ सेकेन्ड

तेर्सो विस्थापन

को समीकरण प्रयोग गरेर गणना गरिएको तेर्सो विस्थापन स्थिर गतिमा गति.

ज्ञात:

वेग (v) = १५ m/s

समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड

चाहियो: x

समाधान:

s = vt = (१५ m/s)(६.७ s) = १००.५ मिटर

तेर्सो विस्थापन २२.४ मिटर छ।

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. प्रारम्भिक वेगलाई तेर्सो र ठाडो घटकहरूमा समाधान गर्नुहोस्
2. तेर्सो विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्
3. अधिकतम उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्
4. समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्
5. वस्तुहरूको स्थिति निर्धारण गर्नुहोस्
6. अन्तिम वेग निर्धारण गर्नुहोस्

थप पढ्नुहोस्

प्रक्षेपण गतिमा समस्याहरू समाधान गरियो - प्रारम्भिक वेगलाई तेर्सो र ठाडो घटकहरूमा विभाजन गर्नुहोस्

४. लात हानिएको फुटबल θ = ४५ कोणमा जमिनबाट निस्कन्छ।^o १० m/s को वेगको साथ। प्रारम्भिक वेग घटकहरू गणना गर्नुहोस्!
ज्ञात:
कोण (θ) = ३०^o
सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
चाहियो: v_ox र v_oy
समाधान:
प्रारम्भिक वेगलाई x घटक (तेर्सो) र y घटक (ठाडो) मा हल गर्नुहोस्।
पाप θ = v_oy /v_o —–> वि_oy = v_o पाप θ
कारण θ = v_ox /v_o —–> वि_ox = v_o कोस θ

x घटक (तेर्सो):
v_ox = v_o cos θ = (२५ m/s)(cos ४५^o) = (१० मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = ५ मिटर/सेकेन्ड

y घटक (ठाडो):
v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (२५ मिटर/सेकेन्ड)(०.५√२) = १२.५√२ मिटर/सेकेन्ड

२. कुनै वस्तुले जमिनबाट θ = ३० कोणमा छोड्छ^o १० m/s वेगको y घटक प्रयोग गरेर। प्रारम्भिक वेग गणना गर्नुहोस्!
ज्ञात:
कोण (θ) = ३०^o
yघटक(v_oy) = ५० मिटर/सेकेन्ड
चाहियो: सुरुवाती वेग (v)_o)
समाधान:
v_oy = v_o पाप θ
१० = (v)_o)(पाप ६०^o)
१० = (v)_o)(१)
v_o = / 10 / २०
v_o = ४ मि/सेकेन्ड

३. प्रारम्भिक वेगको तेर्सो भाग ३० m/s र प्रारम्भिक वेगको ठाडो भाग ४० m/s छ। प्रारम्भिक वेग गणना गर्नुहोस्।
ज्ञात:
प्रारम्भिक वेगको तेर्सो घटक (v)_ox) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक (v_oy) = ५० मिटर/सेकेन्ड
चाहियो: सुरुवाती वेग (v)_o)
समाधान:
v_o² = v_ox² + वि_oy² = 30² + 40² = ८०० + ७८ = ८७८
v_o = √२
v_o = ४ मि/सेकेन्ड

४. एउटा सानो बललाई प्रारम्भिक वेग v सहित तेर्सो रूपमा प्रक्षेपित गरिन्छ।_o = ६ मि/सेकेन्ड। प्रारम्भिक वेगको x घटक र y घटक गणना गर्नुहोस्।
ज्ञात:
सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
चाहियो: भोक्स र भी_oy
समाधान:
बल तेर्सो रूपमा सर्छ ताकि वेगको तेर्सो घटक (v_ox) = प्रारम्भिक वेग (v)_o) = ६ m/s. वेगको ठाडो घटक (v_oy) = 0 XNUMX००।

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. प्रारम्भिक वेगलाई तेर्सो र ठाडो घटकहरूमा समाधान गर्नुहोस्
2. तेर्सो विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्
3. अधिकतम उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्
4. समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्
5. वस्तुहरूको स्थिति निर्धारण गर्नुहोस्
6. अन्तिम वेग निर्धारण गर्नुहोस्

थप पढ्नुहोस्