Probleme rezolvate în fizică de bază

Magnitudinea cuplului net – probleme și soluții

1. O forță P este aplicată la un capăt al unei grinzi cu o lungime de 2 m. Care este magnitudinea cuplului ? Axa de rotație în punctul A.

Magnitudinea cuplului net – probleme și soluții 1 Cunoscut:

Forța (F) = 10 N

Lungimea lui AB (r _AB) = 2 m

Forța F este perpendiculară pe grindă.

Brațul pârghiei (l ) = r _ABsin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

Cerut: Cuplul în jurul axei de rotație

soluţie:

Cuplul:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Semnul plus deoarece fasciculul se rotește în sens invers acelor de ceasornic.

[irp]

2. Lungimea unei grinzi AB este de 2 m, iar magnitudinea forței F este de 10 N. Care este magnitudinea cuplului? Axa de rotație în punctul A.

Magnitudinea cuplului net – probleme și soluții 2 Cunoscut:

Forța (F) = 10 N

Lungimea lui AB (r _AB) = 2 m

Brațul pârghiei (l ) = r _ABsin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Cerut: Cuplul în jurul axei de rotație

soluţie:

Cuplul:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Semnul plus deoarece forța F determină rotirea grinzii în sens invers acelor de ceasornic.

[irp]

3. Lungimea unei grinzi este de 2 m. Mărimea lui F1 _este de 10 N, iar magnitudinea lui F2 _este de 15 N. Determinați cuplul net în jurul centrului grinzii.

Axa de rotație în centrul grinzii.

Magnitudinea cuplului net – probleme și soluții 3 Cunoscut:

Forța 1 (F1 ₎= 10 N

Distanța dintre F1 și centrul fasciculului (r1 ₎₌ 1 m

Brațul pârghiei 1 (l² ₎ = r₁ _sin 90° ^o = (1 m)(1) = 1 m

Forța F1 _esteperpendiculară pe grindă.

Forța 2 (F2 ₎= 15 N

Distanța dintre F2 _și centrul fasciculului (r2 ₎= 1 m

Forța F2 _esteperpendiculară pe grindă.

Brațul pârghiei 2 (l² ₎= r₁ _sin 90° ^o = (1 m)(1) = 1 m

Cerut: Cuplul net în jurul axei de rotație

soluţie:

Cuplul 1:

τ1 ₌ F1 _l1 = (10 N)( ₁ m ) = 10 N m

Semnul plus deoarece forța lui F1 _determinărotirea grinzii în sens invers acelor de ceasornic.

Cuplul 2:

τ ₂ = F ₂l ₂= (15 N)( 1 m) = -15 N

Semnul minus deoarece forța F2 _determină rotirea grinzii în sensul acelor de ceasornic.

Cuplul net:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

Semnul minus este pentru că fasciculul se rotește în sensul acelor de ceasornic.

[irp]

4. Lungimea grinzii AB este de 2 m, magnitudinea lui F1 _este de 10 N, iar magnitudinea lui F2 _este de 10 N. Determinați cuplul net în jurul centrului grinzii.

Axa de rotație în centrul grinzii.

Cunoscut:

Forța 1 (F1 ₎ = 10 Nn

Distanța dintre F1 _și centrul fasciculului (r1 ₎ = 1 m

Brațul pârghiei 1 (l1 ₎ = r1 _sin 60 ^o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Forța 2 (F2 ₎ = 10 N

Distanța dintre F2 _și centrul fasciculului (r2 ₎ = 1 m

Forța F2 _este perpendiculară pe grindă.

Brațul pârghiei 2 (l² ₎ = _r² sin 90° ^o = (1 m)(1) = 1 m

Cerut: Cuplul net în jurul axei de rotație

soluţie:

Cuplul 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Semnul plus deoarece forța F1 _determină rotirea grinzii în sensul acelor de ceasornic.

Cuplul 2:

τ² ₌ F² _l² = (10 N)( ₁ m ) = -10 N m

Semnul minus deoarece forța F2 _determină rotirea grinzii în sensul acelor de ceasornic.

Cuplul net:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Semnul minus deoarece forța netă determină rotirea grinzii în sensul acelor de ceasornic.

[irp]

5. Lungimea unei grinzi este de 10 m, magnitudinea lui F1 _este de 10 N, magnitudinea lui F2 _este de 10 N, iar magnitudinea lui F3 _este de 15 N. Distanța dintre punctul A și punctul C este de 7.5 m. Forța F2 _este situată în centrul grinzii. Determinați cuplul net în jurul punctului C situat la 2.5 m de punctul B.

Axa de rotație este situată în punctul C

Magnitudinea cuplului net – probleme și soluții 5 Cunoscut:

Forța 1 (F1 ₎= 10 N

Distanța dintre F₂ _și punctul C (r₂ ₎ = 2.5 m

Forța F1 _esteperpendiculară pe grindă.

Brațul pârghiei 1 (l1 ₎= r1 _sin90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Forța 2 (F2 ₎= 10 N

Distanța dintre F₂ _șipunctul C (r₂ ₎= 2.5 m

Forța F2 _esteperpendiculară pe grindă.

Brațul pârghiei 2 (l² ₎= r² _sin90 ^° = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Forța 3 (F3 ₎= 15 N

Distanța dintre F3 _și punctul C (r3 ₎= 7.5 m

Forța F3 _esteperpendiculară pe grindă.

Brațul pârghiei 3 (l3 ₎= r3 _sin90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Cerut: Cuplul net în jurul axei de rotație

soluţie:

Cuplul 1:

τ1 ₌F1 _l1= (10 N)( _2.5m ) = 25 N m

Semnul plus deoarece forța F1 _determină rotirea grinzii în sensul acelor de ceasornic.

Cuplul 2:

τ² ₌F² _l²= (10 N)( _2.5m ) = 25 N m

Semnul plus deoarece forța F2 _{determină rotirea}grinzii în sensul acelor de ceasornic.

Cuplul 3:

τ3 ₌F3 _l3= (15 N)( _7.5m ) = -112,5 N m

Semnul minus deoarece forța F3 _determină rotirea grinzii în sensul acelor de ceasornic.

Cuplul net:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

Semnul minus deoarece forța netă determină rotirea grinzii în sensul acelor de ceasornic.

[irp]

6. Lungimea unei grinzi este de 10 m, magnitudinea lui F₁ este 10 N, magnitudinea lui F₂ este 10 N și magnitudinea lui F₃ este de 10 N. Determinați cuplul net în jurul punctului A, situat la 5 m de punctul Magnitudinea cuplului net – probleme și soluții 6 nt de aplicare a forței F₁.

Axa de rotație în punctul A.

Cunoscut:

Forța 1 (F1 ₎ = 10 N

Distanța dintre F1 _șipunctul A (r1 ₎= 5 m

Brațul pârghiei 1 (l₁ ₎= r₁ _sin 60 ^o = (5 m)(0.5 √³ ) = 2.5 √³ m

Forța 2 (F2 ₎= 10 N

Distanța dintre F₂ _șipunctul A (r₂ ₎= 0

Forța F2 _este perpendiculară pe grindă.

Brațul pârghiei 2 (l² ₎= r² _sin 90 ^o = (0)(1) = 0

Forța 3 (F3 ₎= 10 N

Distanța dintre F3 _șipunctul A (r3 ₎= 10 m

Brațul pârghiei 3 (l3 ₎= r3 _sin30o ⁼ (10 m)(0.5) = 5 m

Cerut: cuplul net în jurul axei de rotație

soluţie:

Cuplul 1:

τ₁ ₌F₁ _l₁= (10 N)( _2.5√³ m ) = 25 √³ = 43.3 N₁ m

Semnul plus deoarece forța F1 _{determină rotirea}grinzii în sensul acelor de ceasornic.

Cuplul 2:

τ ₂= F ₂l ₂= (10 N)(0) = 0

Cuplul 3:

τ3 ₌F3 _l3= (10 N)( ₅m ) = -50 N m

Semnul minus deoarece forța F3 _determină rotirea grinzii în sensul acelor de ceasornic.

Cuplul net:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Semnul minus deoarece forța netă determină rotirea grinzii în sensul acelor de ceasornic.

Află mai multe

Coliziuni parțial inelastice într-o singură dimensiune – probleme și soluții

1. Un obiect de 500 de grame , A, se mișcă cu 10 m/s și un obiect de 200 de grame, B, se mișcă cu 12 m/s. Obiectele se apropie unul de celălalt și se ciocnesc. Dacă viteza obiectului A după coliziune este de 6 m/s, care este viteza obiectului B după coliziune?

Cunoscut:

Masa obiectului 1 (m1 ₎= 500 grame = 0.5 kg

Masa obiectului 2 (m² ₎= 200 grame = 0.2 kg

Viteza inițială a obiectului 1 (v1 ₎= -10 m/s

Viteza inițială a obiectului 2 (v² ₎= 12 m/s

Viteza finală a obiectului 1 (v1 _') = 6 m/s

Semnele plus și minus indică faptul că obiectele se mișcă în direcții opuse.

Se caută : viteza finală a obiectului 2 (v² _')

soluţie:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 _v²

-2.6 = 3 + 0.2 _v²

-2.6 – 3 = 0.2 _v²'

-5.6 = 0.2 _v²

v² _'= -5.6 / 0.2

v² _'= -28 m/s

Viteza obiectului 2 după coliziune este de 28 m/s.

Semnele plus și minus indică faptul că obiectele se mișcă în direcția opusă.

[irp]

2. Două obiecte cu mase egale se apropie unul de celălalt și se ciocnesc. Viteza obiectului 1 este de 6 m/s, iar viteza obiectului 2 este de 8 m/s. După coliziune, obiectul 2 se mișcă spre stânga cu o viteză de 5 m/s. Care este magnitudinea și direcția vitezei obiectului 1 după coliziune?

Știi:

Masa obiectului 1 (m1 ₎= m

Masa obiectului 2 (m² ₎= m

Viteza inițială a obiectului 1 (v1 ₎= -6 m/s

viteza inițială a obiectului 2 (v² ₎= 8 m/s

Viteza finală a obiectului 2 (v² _') = -5 m/s

Se caută : magnitudinea și direcția obiectului 1 după coliziune

soluţie:

Formula conservării impulsului liniar :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

mv ₁+ m v ₂= m v ₁' + m v ₂'

m (v ₁+ v ₂) = m (v ₁' + v ₂')

v1 + _v2= _v1_'+ _v2'

-6 + 8 = v1 _'– 5

2 = v1 _'– 5

2 + 5 = _v1'

v1 _'= 7 m/s

Viteza obiectului 1 după coliziune (v1 _') este de 3 m/s.

Semnele plus și minus indică faptul că obiectele se mișcă în direcția opusă.

[irp]

3. O minge 1 de 1 kg și o minge 2 de 2 kg au aceeași direcție și se ciocnesc inelastic. Înainte de coliziune, mingea 1 se mișcă cu o viteză de 10 m/s, iar mingea 2 se mișcă cu o viteză de 5 m/s. Viteza mingii 2 după coliziune este de 4 m/s. Determinați viteza mingii 1 după coliziune.

Cunoscut:

Masa bilei 1 (m² ₎= 1 kg

Masa bilei 2 (m² ₎= 2 kg

Viteza bilei 1 (v1 ₎= 10 m/s

Viteza bilei 2 (v² ₎= 5 m/s

Viteza finală a bilei 2 (v² _') = 4 m/s

Semnul plus al vitezei indică faptul că bilele au aceeași direcție.

Se caută : viteza finală a bilei 1 (v ₁')

soluţie:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁') + (2)(4)

10 + 10 = v1 _'+ 8

20 – 8 = v ₁'

v1 _'= 12 m/s

Viteza bilei 1 după coliziune este de 12 m/s.

[wpdm_package id = '1190 ′]

Află mai multe

Coliziuni inelastice într-o singură dimensiune – probleme și soluții

1. Un glonț de 30 de grame care se mișcă cu 30 m/s se ciocnește de un bloc de 1 kg aflat în repaus. Determinați viteza blocului dacă glonțul și blocul se blochează ca urmare a coliziunii.

Cunoscut:

Masa glonțului (m1 ₎= 30 grame = 0.03 kg

Masa blocului (m² ₎= 1 kg

_{Viteza inițială a}glonțului ( v1 ) = 30 m/s

viteza inițială a blocului (v² ₎= 0 ( blocul în repaus )

Cerut : viteza glonțului și a blocului după coliziune (v')

soluţie:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁+ m ₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

[irp]

2. O minge de biliard A cu masa de 2 kg, care se mișcă cu viteza v _A= 6 ms ^−1, se ciocnește frontal cu mingea B cu masă egală. Dacă ciocnirea este perfect inelastică, care sunt vitezele celor două bile după coliziune?

Cunoscut:

Masa A (m² _A) = 2 kg

Masa B (m² ₎= 2 kg

Viteza inițială a bilei A (v _A) = -6 m/s

Viteza inițială a bilei B (v _B) = 4 m/s

Semnele plus și minus indică faptul că obiectele se mișcă în direcții opuse.

Se caută : viteza celor două bile după coliziune. (v')

soluţie:

mA _vA+ mB _vB= ₍_mA' ₊mB ) _v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

[irp]

3. m₁ = 3 kg și m₂ = 4 kg se apropie unul de celălalt în direcții opuse cu viteza de v₁ = 10 m / s și v₂ = 12 m / s. Dacă ciocnirea este perfect inelastică, care sunt vitezele celor două bile după coliziune?

Cunoscut:

Masa obiectului 1 (m² ₎= 3 kg

Masa obiectului 2 (m² ₎= 4 kg

Viteza obiectului 1 (v1 ₎= -10 m/s

Viteza obiectului 2 (v² ₎= 12 m/s

Căutat : viteza după coliziune (v')

soluţie:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁' + m ₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id = '1157 ′]

Află mai multe

Coliziuni perfect elastice într-o singură dimensiune – probleme și soluții

1. O bilă A de 200 de grame, care se mișcă cu o viteză de 10 m/s, lovește o bilă B de 200 de grame, aflată în repaus. Care este viteza bilei A și a bilei B după coliziune?

Cunoscut:

Masa bilei A (m² _A) = 200 grame = 0.2 kg

Masa bilei B (m² ₎= 200 grame = 0.2 kg

Viteza bilei A înainte de coliziune (v _A) = 10 m/s

Viteza bilei B înainte de coliziune (v _B) = 0

Căutate: viteza bilei A (v _A') și viteza bilei B (v _B') după o coliziune

soluţie:

v _A' = v _B= 0

v _B' = v _A= 10 m/s

[irp]

2. Două obiecte cu mase egale se apropie unul de celălalt, se ciocnesc și apoi ricoșează. Viteza masei A înainte de coliziune este de 8 m/s, iar viteza masei B înainte de coliziune este de 12 m/s. Care este magnitudinea și direcția vitezei masei A și a masei B după coliziune?

Cunoscut:

Masa A (m² _A) = m²

Masa B (m² ₎= m²

Viteza masei A înainte de coliziune (v _A) = -8 m/s

Viteza masei B înainte de coliziune (vB ₎= 12 m/s

Semnele plus și minus indică faptul că obiectele se mișcă în direcția opusă.

Cerut: magnitudinea și direcția vitezei masei A (v _A') și a masei B (v _B') după o coliziune

soluţie:

Într-o coliziune perfect elastică, dacă obiectele au mase egale, atunci viteza lui A după coliziune (vA _') = viteza lui B înainte de coliziune (vB ₎, iar viteza lui B după coliziune (vB _') = viteza lui A înainte de coliziune (vA ₎.

Dacă înainte de coliziune, A se mișcă spre dreapta și B spre stânga, atunci, după coliziune, A se mișcă spre stânga și B spre dreapta.

Obiectele au masă egală, iar ciocnirea este perfect elastică, așadar ambele obiecte și-au schimbat viteza.

v _A' = -v _B= -12 m/s

v _B' = v _A= 8 m/s

Semnele plus și minus indică faptul că obiectele se mișcă în direcția opusă.

[irp]

3. Un obiect A de 2 kg, care se mișcă cu o viteză de 10 m/s, lovește o bilă B de 4 kg, care se mișcă cu o viteză de 20 m/s. Dacă ciocnirea este perfect elastică, care este viteza obiectului A și a obiectului B după coliziune?

Cunoscut:

Masa A (m² _A) = 2 kg

Masa B (m² ₎= 4 kg

Viteza obiectului A înainte de coliziune (v _A) = 10 m/s

Viteza obiectului B înainte de coliziune (vB ₎= 20 m/s

Se caută : viteza obiectului A (v _A') și viteza obiectului B (v _B') după coliziune

Soluție :

Într-o coliziune perfect elastică , dacă obiectele au mase egale și se apropie unul de celălalt, viteza obiectului după coliziune se calculează folosind următoarea formulă:

Coliziuni perfect elastice într-o singură dimensiune – probleme și soluții 1

Viteza obiectului A după coliziune:

Coliziuni perfect elastice într-o singură dimensiune – probleme și soluții 2

[irp]

4. O greutate de 100 de grame care se mișcă cu 20 m/s lovește un perete perfect elastic. Care este magnitudinea și direcția vitezei obiectului după coliziune?

Cunoscut:

Masă (mA ₎= 100 grame = 0.1 kg

Masa peretelui (m² ₎= infinit

Viteza masei înainte de coliziune (v _A) = 20 m/s

Viteza masei după coliziune (v _B) = 0

Cerut : magnitudinea și direcția vitezei după coliziune

soluţie:

Dacă v _B= 0, m _Afoarte mic și m² _foartemare, atunci v _A' = -v _Ași v² _'= 0.

Semnele plus și minus indică faptul că obiectele se mișcă în direcția opusă.

5. Două bile, A cu o masă de 2 kg și bila B cu o masă de 5 kg, înainte și după coliziune sunt prezentate în figura de mai jos. Dacă ciocnirea este perfect elastică, care este viteza bilei A înainte de coliziune?

Cunoscut:

Masa mingii A (m)_A) = 2 kg Coliziunea perfect elastică – probleme și soluții 1

Masa bilei B (m² ₎= 5 kg

Viteza bilei B înainte de coliziune (vB ₎= 2 m/s

Viteza bilei A după coliziune (v _A') = 5 m/s

Viteza bilei B după coliziune (v _B') = 4 m/s

Ambele bile se mișcă spre dreapta, deci viteza lor este pozitivă.

Viteza dorită: Viteza bilei A înainte de coliziune (v _A)

soluţie:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

2(v _A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A) + 10 = 10 + 20

2(v _A) + 10 = 30

2(v _A) = 30 – 10

2(v _A) = 20

v _A= 20/2

v _A = 10 m/s

[irp]

6. Obiectele A și B se deplasează de-a lungul unui plan orizontal, așa cum se arată în figura de mai jos. Dacă ciocnirea este perfect elastică și viteza obiectului B după coliziune este de 15 m/s1 ^, care este viteza obiectului A după coliziune?

Cunoscut:

Masa obiectului A (m)_A) = 5 kg Coliziunea perfect elastică – probleme și soluții 2

Masa obiectului B (m² ₎= 2 kg

Viteza obiectului A înainte de coliziune (v _A) = 12 m/s

Viteza obiectului B înainte de coliziune (vB ₎= 10 m/s

Viteza obiectului B după coliziune (v _B') = 15 m/s

Ambele obiecte, înainte și după coliziune, se mișcă spre dreapta, astfel încât viteza lor este semnul pozitiv.

Viteza dorită: Viteza obiectului A după coliziune (v _A')

soluţie:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A' + 30

80 = (5)v _A' + 30

80 – 30 = (5)v _A'

50 = (5)v _A'

v _A' = 50/5

v _A' = 10 m/s

[wpdm_package id = '1156 ′]

Află mai multe

Impuls și impuls – probleme și soluții

1. O minge mică este aruncată orizontal cu o viteză constantă de 10 m/s. Mingea lovește peretele și se reflectă cu aceeași viteză. Care este variația impulsului liniar al mingii?

Cunoscut:

Masă (m) = 0.2 kg

Viteza inițială (v _o ) = -10 m/s

Viteza finală (vt ₎ = 10 m/s

Semnele plus și minus indică faptul că obiectele se mișcă în direcții opuse.

Cerința este variația impulsului liniar (Δp)

soluţie:

Formula variației impulsului liniar :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Variația impulsului liniar:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

[irp]

2. O bilă de 10 grame cade liberă de la o înălțime, atinge podeaua cu 15 m/s, apoi se reflectă în sus cu 10 m/s. Determinați impulsul!

Cunoscut:

Masă (m) = 10 grame = 0.01 kg

Viteza inițială (v _o ) = -15 m/s

Viteza finală (vt ₎ = 10 m/s

Caut: Impuls (I)

soluţie:

Impulsul (I) este egal cu schimbarea impulsului (Δp)

I = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Impuls:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

[irp]

3. O minge de 200 de grame a fost aruncată orizontal cu o viteză de 4 m/s, apoi mingea a fost lovită în aceeași direcție. Durata contactului mingii cu bâta este de 2 mi / secunde, iar viteza mingii după ce a părăsit bâta este de 12 m/s. Mărimea forței exercitate de bătător asupra mingii este …

Cunoscut:

Masă (m) = 200 grame = 0.2 kg

Viteza inițială (v _o ) = 4 m/s

Viteza finală (vt ₎ = 12 m/s

Interval de timp (t) = 2 milisecunde = (2/1000) secunde = 0.002 secunde

Cerut : Magnitudinea forței (F)

soluţie:

Formula impulsului:

I = Ft

Formula schimbării impulsului:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Impulsul (I) este egal cu schimbarea impulsului (Δp)

I = Δp

Ft = m (vt _– v _o )

F(0.002) = (0.2)(12 – 4)

F(0.002) = (0.2)(8)

F(0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id = '1155 ′]

Află mai multe

Impuls liniar – probleme și soluții

1. Un obiect se deplasează cu o viteză constantă de 10 m/s. Calculați impulsul liniar al obiectului.

Cunoscut :

Masă (m) = 1 kg

Viteză (v) = 10 m/s

Cerut: impuls liniar (p)

soluţie:

Formula impulsului liniar:

p = mv

p = impuls liniar, m = masă, v = viteză

Impulsul liniar:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/ ^s²

[irp]

2. Un bloc de 2 kg și un bloc de 4 kg se mișcă cu o viteză constantă de 20 m/s. Care este impulsul liniar al blocurilor?

Cunoscut:

Masa blocului A (m² _A) = 2 kg

Masa blocului B (m² ₎= 4 kg

Viteza blocului A (v _A) = 20 m/s

Viteza blocului B (vₑB ₎= 20 m/s

Cerut: impulsul liniar al blocului A (pA ₎și impulsul liniar al blocului B ( _pB)

soluţie:

Impulsul liniar al blocului A :

p _A= m _Av _A= (2)(20) = 40 kg m/s

Impulsul liniar al blocului B :

p _B= m _Bv _B= (4)(20) = 80 kg m/s

[irp]

3. Un bloc de 2 kg se mișcă cu o viteză constantă de 2 m/s, iar un bloc de 2 kg se mișcă cu o viteză constantă de 4 m/s. Determinați impulsul liniar al blocurilor.

Cunoscut:

Masa blocului A (m² _A) = 2 kg

Masa blocului B (m² ₎= 2 kg

Viteza blocului A (v _A) = 2 m/s

Viteza blocului B (vₑB ₎= 4 m/s

Cerut: impulsul liniar al blocurilor

soluţie:

Impulsul liniar al blocului A :

p _A= m _Av _A= (2)(2) = 4 kg m/s

Impulsul liniar al blocului B:

p _B= m _Bv _B= (2)(4) = 8 kg m/s

[irp]

4. Un obiect de 5 kg în repaus. Care este impulsul liniar al impulsului?

Cunoscut:

Masa (m) = 5 kg

Viteza obiectului (v) = 0

Cerut : impulsul liniar (p)

soluţie:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id = '1155 ′]

Află mai multe

Putere – probleme și soluții

Puterea este rata cu care se efectuează lucrul mecanic într-o anumită perioadă. Matematic, puterea este raportul lucru mecanic/timp.

P = W/t

Descriere: P = putere (Joule/secundă = Watt), W = lucru mecanic (Joule), t = interval de timp (secunde)

Pe baza acestei ecuații, se poate concluziona că, cu cât rata de lucru este mai mare, cu atât puterea este mai mare. Pe de altă parte, cu cât rata de lucru este mai mică, cu atât puterea este mai mică. Rata de lucru se referă la viteza cu care se efectuează lucrul mecanic.

[irp]

Puterea este un scalar. Unitatea SI a puterii este joule/secundă. Joule/secundă = watt (prescurtat W), numit astfel în omagiu adus lui James Watt. Unitatea imperială britanică pentru putere este foot-pounds pe secundă.

Această unitate este prea mică pentru scopuri practice, așa că se folosește unitatea mai mare de putere (prescurtată ca hp). Un cal putere = 550 ft-pounds pe secundă = 764 wați = ¾ kilowatt.

Cantitatea de lucru mecanic poate fi exprimată și în unități de putere x timp, de exemplu, kilowați-oră sau kWh. Un kWh se referă la lucrul mecanic efectuat la o rată constantă de 1 kiloWatt timp de o oră.

1. O persoană de 50 kg urcă în alergare scările aflate la o înălțime de 10 metri în ² minute . Accelerația gravitațională (g) este de 10 m/ s² . Determinați puterea.

Cunoscut:

Masă (m) = 50 kg

Înălțime (h) = 10 metri

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Interval de timp ( t) = 2 minute = 2 (60) = 120 secunde

Se caută : Putere (P)

soluţie:

Formula puterii:

P = L / t

P = putere , W = lucru mecanic , t = timp

Formula de lucru:

W = F s = wh = mgh

W = lucru mecanic , F = forță , w = greutate , d = deplasare , h = înălțime , m = masă, g = accelerație gravitațională

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Jouli.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Jouli / secundă.

[irp]

2. Calculați puterea necesară unei persoane de 60 kg care urcă într-un copac înalt de 5 metri în 10 secunde. Accelerația gravitațională este de 10 m/ ^s².

Cunoscut:

Masa (m) = 60 kg

Înălțime (h) = 5 metri s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Interval de timp (t) = 10 secunde

Se caută : Putere

soluţie:

Munca:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Jouli

Putere:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Jouli/ secundă

3. O comedie rotativă cu o putere de 300 wați și o perioadă de 5 minute în care se rotește 5 ture. Energia pe care o folosește este….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Cunoscut:

Putere (P) = 300 wați = 300 jouli/secundă

Perioada (T) = 5 minute = 5 (60 secunde) = 300 secunde

Număr de rotații = 5

Se caută: Energia utilizată de comedia rotativă

soluţie:

Putere – probleme și soluții

Raspunsul corect este D.

[wpdm_package id = '1190 ′]

Află mai multe

Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe plan înclinat – probleme și soluții

1. Un bloc alunecă în jos pe un plan înclinat neted fără frecare . Care este viteza blocului când atinge solul? Accelerația gravitațională este de 10 m/ ^s²

Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe plan înclinat 1 Cunoscut:

Înălțime (h) = 8 m

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Viteză dorită (v)

Soluție :

Energia mecanică inițială (EM _o) = energia potențială gravitațională (PE)

ME _o= PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Energia mecanică finală (EM _t ) = energia cinetică (KE)

ME _t= KE = ½ ^mv²

Principiul conservării energiei mecanice afirmă că energia mecanică inițială = energia mecanică finală:

ME _o= ME _t

80 m = ½ ^mv²

80 = ½ ^v²

160 = ^v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[irp]

2. Un obiect de 1 kg alunecă în jos pe o distanță de 8 metri. Determinați energia cinetică după ce obiectul se deplasează pe o distanță de 5 metri… Accelerația gravitațională g = 10 m/ ^s²

Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe plan înclinat 2 Cunoscut:

Masa (m) = 0.2 kg

d = 5 metri

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Cerut : energie cinetică (EC)

soluţie:

sin 30 ^° = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metri

Schimbarea de înălțime a obiectului este de 2.5 metri.

Energia mecanică inițială (ME₂o ₎ = energia potențială gravitațională (PE)

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Jouli

Energia mecanică finală (EM _t ) = energia cinetică (KE)

ME _t = KE

Principiul conservării energiei mecanice afirmă că energia mecanică inițială = energia mecanică finală:

ME _o= ME _t

25 = KE

Energie cinetică = 25 Jouli.

[wpdm_package id = '1170 ′]

Află mai multe

Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe suprafețe curbe – probleme și soluții

1. Un bloc de 1 kg alunecă în jos pe suprafața curbată netedă. Determinați energia cinetică și viteza blocului la suprafața cea mai joasă. Accelerația gravitațională este de 10 m/ ^s².

Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe suprafețe curbe 1 Cunoscut:

Masă (m) = 1 kg

Schimbarea înălțimii (h) = 5 m

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Cerut: Energia cinetică (EC) și viteza blocului.

soluţie:

(a) Energie cinetică

Energia mecanică inițială = energia potențială gravitațională

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Jouli

Energia mecanică finală = energia cinetică

ME _t= KE = ½ ^mv_t²

Principiul conservării energiei mecanice afirmă că energia mecanică inițială = energia mecanică finală:

ME _o= ME _t

PE = KE

50 = KE

Energia cinetică (KE) = 50 Jouli.

(b) Viteza blocului

Principiul conservării energiei mecanice:

Energia mecanică inițială (ME _o) = energia mecanică finală (ME _t)

Energia potențială gravitațională (PE) = energia cinetică (KE)

50 = ½ ^mV²

2(50) / m = ^v²

100 / 1 = ^v²

100 = ^v2

v = √100

v = 10 m / s

[irp]

2. Un obiect de 2 kg alunecă în jos fără frecare. Care este energia cinetică și viteza obiectului la 2 metri deasupra solului? Accelerația gravitațională este de 10 m/ ^s²

Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe suprafețe curbe 2 Cunoscut:

Masa (m) = 2 kg

Schimbarea de înălțime (h) = 10 – 2 = 8 m

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Cerute : energie cinetică (KE) și viteză (v) la 2 metri deasupra solului.

soluţie:

(a) Energia cinetică la 2 metri deasupra solului

Energia mecanică inițială = energia potențială gravitațională

ME _o= PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Jouli

Energia mecanică finală = energia cinetică

ME _t= KE = ½ ^mv_t²

Principiul conservării energiei mecanice afirmă că energia mecanică inițială = energia mecanică finală:

ME _o= ME _t

PE = KE

160 = KE

Energia cinetică (KE) la 2 metri deasupra solului este de 160 Jouli.

(b) Viteza obiectului la suprafața cea mai joasă

Principiul conservării energiei mecanice:

Energia mecanică inițială (MEo ₎= energia mecanică finală ( _EMt)

Energia potențială gravitațională (PE) = energia cinetică (KE)

160 = ½ ^mV²

160 = ½ (2) vs ²

160 = ^v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id = '1167 ′]

Află mai multe

Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea proiectilului – probleme și soluții

1. O minge de fotbal lovită de picior părăsește solul la un unghi θ = 30 ^{° cu o viteză inițială de 10 m/s.}Masa mingii = 0.1 kg. Accelerația gravitațională este de 10 m/s² ^. Determinați (a) Energia potențială gravitațională în cel mai înalt punct (b) Cel mai înalt punct sau înălțimea maximă

Cunoscut:

Masa (m) = 0.1 kg

Viteza inițială (v _o) = 10 m/s

Unghi = 30 ^°

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

soluţie:

(a) Energia potențială gravitațională

Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea proiectilului – probleme și soluții 1

Calculați componenta orizontală (v _ox) și componenta verticală (v _oy) a vitezei inițiale.

Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea proiectilului – probleme și soluții 2 v_ox= v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy= v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Energia mecanică inițială

Energia mecanică inițială (EM _o) = energia cinetică (KE)

ME _o= KE = ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Jouli

Energia mecanică finală

Energia cinetică la punctul cel mai înalt:

KE = ½ mv _ox² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Jouli

Principiul conservării energiei mecanice

Energia mecanică inițială (ME _o) = energia mecanică finală (ME _t)

KE = PE + KE

5 = PE + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Jouli

Energia potențială gravitațională în punctul cel mai înalt este de 1.25 jouli.

(b) Cel mai înalt punct sau înălțimea maximă

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Înălțimea maximă este de 1.25 metri.

[irp]

2. O minge de 0.1 kg este proiectată orizontal cu viteza inițială v _o= 10 m/s de pe o clădire înaltă de 10 metri. Accelerația gravitațională este de 10 m/s ^2. Determinați energia cinetică a mingii atunci când atinge solul.

Cunoscut:

Masa (m) = 0.1 kg

Viteza inițială (v _o) = 10 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Schimbarea de înălțime (h) = 10 – 2 = 8 m

Cerut: energie cinetică la 2 metri deasupra solului

soluţie:

Energia potențială gravitațională (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Jouli

Energia cinetică inițială (KE) = ½ mv ^{o² = ½ (0.1)(10)²}₌ ½ ⁽ 0.1)(100) = ½ (10) = 5 Jouli

Energia cinetică finală = energia potențială gravitațională inițială + energia cinetică inițială = 10 + 5 = 15 Jouli

[wpdm_package id = '1173 ′]

Află mai multe