Probleme rezolvate în fizică de bază

1. A condensator cu plăci paralele are inițială capacitatea C, permitivitatea spațiului liber is ε_o, suprafața plăcii is A, distanța dintre plăci is d. Dacăe suprafața plăcii a crescut de 4 ori, distanța dintre plăci devine 2d și permisivitatea spațiului liber este 5ε_o, care este capacitatea finală a condensatorului cu plăci paralele.

Cunoscut:

Capacitatea condensatorului = C

Tpermitivitatea spațiului liber = ε_o

Pzonă târzie = A

distanţă între plăci = d

dorit: Capacitatea condensatorului (C)

soluţie:

2. Condensatorul cu cea mai mare capacitate, conform graficului de mai jos is...

soluţie:

Formula condensatorului cu plăci paralele:

Capacitatea condensatoarelor:

Condensatorul care are cea mai mare capacitatey este condensator C_3.

3.

Luați în considerare următorii factori!
(1) Constanta dielectrică
(2) diferenta potentiala între plăci
(3) Placă tsughiţ
(4) Suprafața plăcii
(5) Distanța dintre plăci
(6) Cantitatea de incarcare electrica
Factorii care afectează capacitățile plăcilor paralele condensatoarele sunt…

soluţie:

(1), (4) și (5)

4. Comparația capacității condensatoarelor 1 și 2 este…

Cunoscut:

Condensator 1:

Suprafață = 2A

Distanța dintre plăci =d₁

Condensator 2:

Suprafață = A

Distanța dintre plăci = 2 zile₁

dorit: Compararea capacității condensatoarelor 1 și 2

soluţie:

5.

Determinați comparația capacității Condensatoare cu plăci paralele I și II.

soluţie:

Compararea capacității de Condensatoare cu plăci paralele I și II:

6. Două condensatoare cu plăci paralele sunt prezentate în figura de mai jos.

În cazul în care un₁ = ½ A₂ și d₂ = 3 zile₁ apoi a determina raportul capacităților rețelelor paralelecondensator cu plăci între imaginea 2 și imaginea 1.

Cunoscut:

Condensator cu plăci paralele I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Condensator cu plăci paralele II:

A₂ = 2

d₂ = 3

dorit: raportul capacităților condensatorului cu plăci paralele dintre imaginea 2 și imaginea 1

soluţie:

Condensator cu plăci paralele I:

Condensator cu plăci paralele II:

Traportul dintre capacitățile rețelelor paralelecondensator cu plăci II și I:

Află mai multe

1. Determinați potential electric într-un punct situat la 1 cm de o sarcină 5.0 μC. Constanta Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Cunoscut:

Distanța față de încărcare (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

Taxă (q) = 5.0 μC = 5.0x10^-6 C

constanta de Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Căutat: Potential electric (V)

soluţie:

Potențial electric:

Potențialul electric este 4.5 x 10⁶ Volt

2. Taxă Q₁ = 5.0 μC si incarca Q₂ = 6.0 μC. Constanta lui Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Punctul A este situat între sarcini. Determinați potențialul electric în punctul A.

Cunoscut:

Taxă Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

distanţă din punctul A Q₁ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Taxă Q₂ = 6.0 μC = 6.0x10^-6 C

Distanța punctului a față de Q₂ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Constanta lui Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Căutat: Potențialul electric în punctul A

soluţie:

Potențial electric 1 :

Potențial electric 2 :

Potențialul electric în punctul A :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. Taxă q₁ = 5.0 μC si incarca q₂ = 6.0 μC. Constanta lui Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Determinați potențialul electric în punctul A.

Cunoscut:

Taxă Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Distanța punctului A față de Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Taxă Q₂ = 6.0 μC = 6.0x10^-6 C

Distanța punctului A față de Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Constanta lui Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Căutat: Potențialul electric în acest punct A

soluţie:

Potențial electric 1 :

Potențial electric 2 :

Potențialul electric în punctul A :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Potențialul electric în punctul A este -4.5 x 10³ Volt

Află mai multe

1. Un electron este accelerat din repaus printr-o diferență de potențial de 12 V. Care este variația în energie potenţială electrică al electronului?

Cunoscut:

taxă pe un electron (e) = -1.60 x 10^-19 Coulomb

Potential electric = Voltaj (V) = 12 volți

dorit: Variația energiei potențiale electrice a electronului (ΔPE)

soluţie:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 joule

Semnul minus indică faptul că energia potențială scade.

2. Două plăci paralele sunt încărcate. Distanța dintre plăci este de 2 cm, iar magnitudinea câmp electric Între plăci este de 500 volți/metru. Care este variația energiei potențiale a protonului atunci când este accelerat de la placa încărcată pozitiv la placa încărcată negativ?

Cunoscut:

Magnitudinea câmpului electric dintre plăci (E) = 500 volți/metru

distanţă între plăci (s) = 2 cm = 0,02 m

Sarcina unui proton = +1.60 x 10^-19 Coulomb

Căutat: Variația energiei potențiale electrice (ΔPE)

soluţie:

Potențial electric:

V = E s

V = (500 Volți/m)(0.02 m)

V = 10 volți

Variația energiei potențiale electrice:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 joule

ΔPE = 1.6 x 10^-18 joule

3. Două sarcini punctuale sunt separate de o distanță de 10 cm. Sarcina din punctul A =+9 μC și sarcină în punctul B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Care este variația energiei potențiale electrice a sarcinii în punctul B dacă este accelerată până în punctul A?

Cunoscut:

Sarcina A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Taxă B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Distanța dintre sarcinile A și B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Căutat: Variația energiei potențiale electrice (ΔEP)

soluţie:

Află mai multe

1. O uniformă câmp electric E = 8000 N/C care trece printr-o suprafață pătrată plană A = 10 m². Determinați fluxul electric.

Cunoscut:

Magnitudinea câmpului electric (E) = 8000 N/C

Aria (A) = 10 m²²

θ = 0^o (unghiul dintre direcția câmpului electric și o linie trasată perpendicular pe suprafață)

dorit: Fluxul electric ((Φ)

soluţie:

Formula fluxului electric:

Φ = EA cos q

Φ = flux electric (Nm²/C), E = câmp electric (N/C), A = arie (m²)²), q = unghiul dintre linia câmpului electric și normala.

Flux electric:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Un câmp electric uniform E = 5000 N/C trece printr-o suprafață pătrată plană A = 2 m²². Determinați fluxul electric.

Cunoscut:

Câmp electric (E) = 5000 N/C

Aria (A) = 2 m²²

θ = 60^o (unghiul dintre direcția câmpului electric și o linie trasată perpendicular pe suprafață)

Căutat: Fluxul electric ((Φ)

soluţie:

Flux electric:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. O bilă solidă cu o rază de 0.5 metri are o sarcină electrică de 10 μC în centrul său. Determinați fluxul electric care trece prin bila solidă.

Cunoscut:

Raza bilei (r) = 0.5 m

Incarcare electrica (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Căutat: Fluxul electric ((Φ)

soluţie:

Câmp electric:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 C)/ 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Suprafață:

A = 4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Flux electric:

Liniile câmpului electric sunt perpendiculare pe suprafață, astfel încât unghiul dintre direcția câmpului electric și o linie trasată perpendicular pe suprafață este 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 x 10⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵) (1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Află mai multe

1. Calculați magnitudinea și direcția câmpului electric într-un punct A situat la 5 cm de o sarcină punctuală Q = +10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Cunoscut:

Incarcare electrica (Q) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

distanţă între punctul A și punctul de încărcare Q (r_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

dorit: Magnitudinea și direcția câmp electric la punct A

soluţie:

Direcția câmpului electric în punctul A:

Sarcina electrică este pozitivă, prin urmare, direcția câmpului electric este opusă sarcinii electrice și punctului A.

2. Calculați magnitudinea și direcția câmpului electric într-un punct P situat la 10 cm de o sarcină punctuală Q = -20 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Cunoscut:

Sarcină electrică (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

Distanța dintre punctul P și sarcina electrică (r_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

dorit: Magnitudinea și direcția câmpului electric în punctul P

soluţie:

Direcția câmpului electric în punctul A:

Sarcina electrică este negativă, de unde și direcția câmpului electric către sarcina electrică.

3. Două sarcini punctuale sunt separate de o distanță de 40 cm. Care este magnitudinea și direcția câmpului electric în punctul P dintre cele două sarcini, adică la 20 cm de punctul A?

Cunoscut:

Sarcina A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Sarcina B (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

Distanța dintre sarcina A și punctul P (r_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Distanța dintre sarcina B și punctul P (r_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Căutat: Mărimea și direcția câmpului electric în punctul P.

soluţie:

Sarcina A este negativă, astfel încât direcția câmpului electric este spre Q_A (La stânga).

Sarcina B este pozitivă, astfel încât direcția punctelor câmpului electric este opusă lui Q._B (La stânga).

Câmpul electric total în punctul A:

E = E_A +E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Direcția câmpului electric este orientată spre Q_A (La stânga).

4. Magnitudinea câmpului electric este zero la…

Sarcina A este pozitivă, iar sarcina B este pozitivă, astfel încât magnitudinea câmpului electric este situată la zero. în punctul P, între ambele acuzații.

Cunoscut:

Taxă A (q)_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

Taxă B (q)_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Distanța dintre încărcături A și taxa L=20cm

Sarcina dintre sarcina A și punctul P (r_AP) = a

Distanța dintre sarcina B și punctul P (r_BP) = 20 – a

Căutat: Mărimea câmpului electric este zero, situat la….

soluţie:

Mărimea câmpului electric produs de sarcina A în punctul P

Sarcina A este pozitivă, astfel încât direcția câmpului electric este opusă sarcinii A (spre dreapta).

Mărimea câmpului electric produs de sarcina B în punctul P:

Sarcina B este pozitivă, astfel încât direcția câmpului electric este opusă sarcinii B (spre stânga).

Câmpul electric total în punctul P = 0:

Folosim formula pătratică pentru a determina a.

Mărimea câmpului electric este zero, situată la 8 cm de sarcina A sau la 12 cm de sarcina B.

5Pe baza figurii de mai jos, wIată punctul P astfel încât câmpul electric în punctul P este zero? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Soluţie

To calculați intensitatea câmpului electric în punctul P, presupunând că în punctul P există o sarcină de test pozitivă. Q₁ este pozitiv și Q₂ este negativ, prin urmare punctul P trebuie să fie la dreapta lui Q₂ sau la stânga lui Q₁Dacă punctul P este la stânga lui Q₁; câmpul electric generat de Q₁ în punctul P este la stânga (departe de Q₁) și câmpul electric generat de Q₂ în punctul P la dreapta (spre Q₁). Direcția câmpului electric este opusă, astfel încât cele două câmpuri electrice se elimină reciproc, astfel încât intensitatea câmpului electric în punctul P este zero.

Cunoscut:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Distanța dintre sarcina 1 și sarcina 2 = 3 cm

Distanța dintre Q₁ și punctul P (r_1P) = a

Distanța dintre Q₂ și punctul P (r_2P) = 3 + a

Căutat: poziția punctului P astfel încât câmpul electric în punctul P este zero

soluţie:

PPunctul P este la stânga lui Q₁.

Câmpul electric produs de Q₁ în punctul P:

Sarcina de test este pozitivă și Q₁ este pozitivă, astfel încât direcția câmpului electric este spre stânga.

Câmpul electric produs de Q₂ în punctul P:

Sarcina de test este pozitivă și Q₂ este negativă, astfel încât direcția câmpului electric este spre dreapta.

Câmpul electric net în punctul A:

Folosește formula pătratică pentru a determina a :

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Distanța dintre Q₂ și punctul P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Punctul P se află la 1.2 cm dreapta lui Q₁.

Află mai multe

1. Două încărcături punctuale, Q_A = +8 μC și Q_B = -5 μC, sunt separate de o distanță r = 10 cm. Care este magnitudinea forta electricaConstanta k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Cunoscut:

Taxă A (q)_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Sarcina B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

distanţă între sarcina A și B (r_AB) = 10 cm = 0.1 m

Dorit : Magnitudinea forței electrice

soluţie:

Formula de legea lui Coulomb :

Magnitudinea forței electrice:

2. Două particule încărcate, așa cum se arată în figura de mai jos. Q_P = +10 μC și Q_q = +20 μC sunt separate de o distanță r = 10 cm. Care este magnitudinea forței electrostatice.

Cunoscut:

Sarcina P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Sarcina Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Distanța dintre sarcinile P și Q (r_PQ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10^-2 m

Căutat: Tmagnitudinea forței electrice

soluţie:

3. Trei particule încărcate sunt aranjate în linie, așa cum se arată în figura de mai jos. Sarcina A = -5 μC, sarcina B = +10 μC și sarcina C = -12 μC. Calculați forța electrostatică netă asupra particulei B datorată celorlalte două sarcini.

Cunoscut:

Sarcina A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Sarcina B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Sarcina C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Distanța dintre particulele A și B (r_AB) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Distanța dintre particulele B și C (r_BC) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10^-2 m

Căutat: Magnitudinea și direcția forței electrostatice nete asupra particulei B

soluţie:

Forța netă asupra particulei B este suma vectorială a forței F_BA exercitată asupra particulei B de către particula A și forța F_BC exercitată asupra particulei B de către particula C.

Forța F_BA exercitată asupra particulei B de către particula A:

 

Direcția forței electrostatice indică particula A (punct spre stânga).

Forța F_BC exercitată asupra particulei B de către particula A:

 

Direcția forței electrostatice indică particula C (indicatorul din dreapta).

Forța electrostatică netă asupra particulei B :

F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 newtoni.

Direcția forței electrostatice nete asupra particulei B indică particula C (indicându-se spre dreapta).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC și Q₃ sunt separate așa cum se arată în figura de mai jos. Care este sarcina electrostatică a particulei 3 dacă forța electrostatică netă asupra particulei 2 este zero.

Cunoscut:

Sarcina 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Sarcina 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

Distanța dintre sarcinile 1 și 2 (r₁₂) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Distanța dintre sarcina 2 și sarcina 3 (r₂₃) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Forța electrostatică netă asupra particulei 2 (F₂) = 0

Dorit sarcina 3 (q₃)

soluţie:

Forța netă asupra particulei 2 este vector suma forței F₂₁ exercitată asupra particulei 2 de către particula 1 și forța F₂₃ exercitată asupra particulei 2 de către particula 3.

Forța F₂₁ exercitată asupra particulei 2 de către particula 1:

Direcția forței electrostatice indică particula 3 (indicatorul din dreapta).

Forța F₂₃ exercitată asupra particulei 2 de către particula 3: 

Direcția forței electrostatice indică particula 1 (punct spre stânga).

Forța electrostatică netă asupra particulei 2 = 0:

Află mai multe

1. Un obiect cu moment de inerție of 2 kg m² se rotește la 1 rad/s. Care este impuls unghiular al obiectului?

Cunoscut:

Moment de inerție (I) = 2 kg m²

Viteza unghiulara (ω) = 1 rad / s

Căutat: Impuls unghiular (L)

soluţie:

Formula momentului cinetic unghiular:

L = I ω

L = impuls unghiular (kg m²)²/s), eu = moment de inerție (kg m²)²), ω = viteza unghiulara (radianți/s)

Momentul cinetic unghiular:

L = I ω = (2)(1) = 2 kgm²/s

2. Un 2-kg scripete cilindric cu rază de 0.1 m se rotește cu o viteză unghiulară constantă de 2 rad/s. Care este momentul unghiular al scripetelui?

Cunoscut:

Masa de scripete (M) = 2 kg

Raza scripetelui (r) = 0.1 m

Viteza unghiulara (ω) = 2ranunț/reclame

Căutat: Impuls unghiular

soluţie:

Formula momentului de inerție pentru un cilindru solid:

I = 1/2 mr²

I = moment de inerție (kg m²)²), m = masa (kg), r = rază (M)

Moment de inerție:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²²

Viteza unghiulară:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kgm²/s

3. O sferă uniformă de 2 kg cu raza de 0.2 m se rotește la 4 rad/s. Care este momentul cinetic unghiular al mingii.

Cunoscut:

Masa de minge (M) = 2 kg

Raza bilei (r) = 0.2 m

Viteza unghiulara (ω) = 4 rad/s

Căutat: Impuls unghiular

soluţie:

Formula momentului de inerție pentru o sferă uniformă:

I = (2/5) Dl.²

Eu = momentt de inerție (kg m²)²), m = masă (kg), r = rază (M)

Momentul de inerție pentru o sferă uniformă:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²²

Momentul cinetic al sferei:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kgm²/s

4. A 1 kg particula se rotește cu o viteză unghiulară constantă de 2 rad/s. Care este viteza unghiulară dacă raza cercului este 10 cm.

Cunoscut:

Masa de obiect (M) = 1 kg

Raza unui cerc (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Viteza unghiulară (ω) = 2 rad/s

Căutat: Impuls unghiular

soluţie:

Formula momentului de inerție pentru particule:

I = Dl.² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²²

Moment unghiular:

L = Iω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

Află mai multe

1. Un obiect are moment de inerție de 1 kg m² se rotește cu o viteză unghiulară constantă de 2 rad/s. Care este energie cinetică de rotație al obiectului?

Cunoscut:

Momentul de inerție (I) = 1 kg m²

viteză unghiulară (ω) = 2 rad / s

dorit: Energia cinetică de rotație (KE)

soluţie:

Formula energiei cinetice de rotație:

KE = 1/2 I ω²

KE = energia cinetică de rotație (kg m²)²/s²), eu = momentul de inerție (kg m²)²), ω = viteza unghiulara (radianți/s)

Energia cinetică de rotație:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

2. Un 20 kg scripete cilindric cu o rază de 0.2 m se rotește cu o viteză unghiulară constantă de 4 rad/s. Care este energia cinetică de rotație a scripetelui?

Cunoscut:

Masa a scripetelui cilindric (M) = 20 kg

Raza cilindrului (r) = 0.2 m

Viteza unghiulară (ω) = 4 rad/s

Căutat: Ce este energia cinetică de rotație

Soluție ;

Formula momentului de inerție al cilindrului:

I = 1/2 mr²

I = momentul de inerție (kg m²), m = masă (kg), r = rază (metru)

Momentul de inerție al scripetelui cilindric:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²²

Energia cinetică de rotație a scripetelui:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

3. A-10 kg minge cu raza de 0.1 m se rotește cu o viteză constantă de 10 rad/s. Care este energia cinetică a mingii.

Cunoscut:

Masa de minge (M) = 10 kg

Raza bilei (r) = 0.1 m

Viteză unghiulară (ω) = 10ranunț/reclame

Căutat: Energia cinetică de rotație

soluţie:

Formula momentului de inerție:

I = (2/5) Dl.²

I = moment de inerție (kg m²)²), m = masă (kg), r = rază (M)

Momentul de inerție al mingii:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²²

Energia cinetică de rotație a mingii:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 Joule

4. A 0.5-particulele de kg se rotesc cu o viteză unghiulară constantă de 2 rad/s. Care este energia cinetică de rotație a particulei dacă raza cercului este 10 cm.

Cunoscut:

Masa de particule (M) = 0.5 kg

Raza mingii (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Viteza unghiulară (ω) = 2 rad/s

Căutat: Energia cinetică de rotație

soluţie:

Momentul de inerție al particulelor:

I = Dl.² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²²

Energia cinetică de rotație:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Află mai multe

1. O forță F este aplicată unui cablu înfășurat în jurul unui scripete cilindric. cuplu is 2 Nm și moment de inerție is 1 kg m², ce este accelerație unghiulară a cilindrului.

Cunoscut:

Cuplu (τ) = 2 N·m

Momentul de inerție (I) = 1 kg m²

dorit: Accelerația unghiulară a cilindrului

soluţie:

f = I α

f = cuplul net, I = momentul de inerție, α = accelerație unghiulară

Accelerația unghiulară a cilindrului:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. O forță F este aplicată unui cablu înfășurat în jurul unui scripete cilindric. Mărimea forței este 10 N, raza cilindrului este de 0.2 m, iar momentul de inerție este 1 kg m2, WCare este accelerația unghiulară a cilindrului?

Cunoscut:

Forța (F) = 10 N

Raza cilindrului (R) = 0.2 m

Momentul de inerție (I) = 1 kg m²

dorit: Accelerația unghiulară a cilindrului.

soluţie:

τ = FR

τ = cuplu, F = forță, R = raza cilindrului

Cuplu:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

f = I α

f = cuplul net, I = momentul de inerție, α = accelerație unghiulară

Accelerația unghiulară a cilindrului:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. O forță F este aplicată unui cablu înfășurat în jurul unui scripete cilindric. Mărimea forței este 10 N, raza cilindrului este de 0.2 m, iar masa cilindrului este de 20 kg m^2,. What este accelerația unghiulară a cilindrului.

Cunoscut:

Forța (F) = 10 N

Raza cilindrului (R) = 0.2 m

Masa cilindrului (M) = 20 kg

Căutat: Accelerația unghiulară a cilindrului

soluţie:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment de inerție:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²²

Accelerația unghiulară a cilindrului:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

4. Un bloc de 1 kg atârnat de o frânghie înfășurată în jurul unui scripete cilindric. Momentul de inerție al scripetelui este de 1 kg m² iar raza scripetelui este de 0.2 m. Care este accelerația unghiulară a scripetelui? Accelerația datorată gravitației este de 10 m/s².

Cunoscut:

Momentul de inerție al scripetelui (I) = 1 kg m²

Masa bloc (m) = 1 kg

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Greutate (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Raza scripetelui (R) = 0.2 m

Căutat: Accelerația unghiulară

soluţie:

Cuplu:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment de inerție:

I = 1 kg m²

Accelerație unghiulară:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s²

5. Un bloc de 1 kg atârnat de o frânghie înfășurată în jurul unui scripete cilindric. Masa scripetelui este de 20 kg iar raza scripetelui este de 0,2 m. Care este accelerația unghiulară a scripetelui și a cădere liberă accelerația blocului. Accelerația datorată gravitației este de 10 m/s².

Cunoscut:

Masa scripetelui (M) = 20 kg

Raza scripetelui (R) = 0,2 m

Masa blocului (m) = 1 kg

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Greutate (g) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Căutat: accelerația unghiulară a scripetelui și accelerația de cădere liberă a blocului.

soluţie:

Cuplul:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Momentul de inerție al scripetelui cilindric:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²²

Accelerația unghiulară a scripetelui:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

Accelerația de cădere liberă a blocului:

a = Rα = (0.2)(5) = 1 m/s²

Află mai multe

Momentul de inerție al particulei

1. O bilă de 100 de grame conectată la un capăt al unei coarde cu o lungime de 30 cm. Care este momentul de inerție al bilei în raport cu axa de rotație AB? Ignorați masa coardei.

Cunoscut:

Axa de rotație la AB

Masa bilă (m) = 100 grame = 100/1000 = 0.1 kg

Distanța dintre bilă și axa de rotație (r) = 30 cm = 0.3 m

dorit: Momentul de inerție al bilei (I)

soluţie:

Eu = Dl.² = (0.1 kg)(0.3 m²)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m²

2. O minge de 100 de grame, m₁și o minge de 200 de grame, m₂, conectate printr-o tijă cu o lungime de 60 cm. Masa tijei este ignorată. Axa de rotație este situată în centrul tijei. Care este momentul de inerție al bilei față de axa de rotație?

Cunoscut:

Masa bilei 1 (m₁) = 100 de grame = 100/1000 = 0.1 kg

Distanța dintre bila 1 și axa de rotație (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Masa bilei (m)₂) = 200 grame = 200/1000 = 0.2 kg

distanţă a bilei 2 și axa de rotație (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Căutat: momentul de inerție al bilelor

Jawab:

Eu = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²

I = 0.027 kg m²

3. O minge de 200 de grame, m₁ și o minge de 100 de grame, m_2, conectate printr-o tijă cu o lungime de 60 cm. Ignorați masa tijei. Axa de rotație este situată la bilă m₂Care este momentul de inerție al bilelor? Ignorați masa tijei.

Cunoscut:

Masa bilei 1 (m₁) = 200 de grame = 200/1000 = 0.2 kg

Distanța dintre bila 1 și axa de rotație (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Masa bilei 2 (m₂) = 100 grame = 100/1000 = 0.1 kg

Distanța dintre bila 2 și axa de rotație (r₂) = 0 m

Căutat: Momentul de inerție al bilelor

soluţie:

Eu = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0)²

I = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. Masa fiecărei bile este de 100 de grame, conectate printr-un coardă. Lungimea coardei este de 60 cm, iar lățimea coardei este de 30 cm. Care este momentul de inerție al bilei în raport cu axa de rotație? Ignorați masa coardei.

Cunoscut:

Masa bilei = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 de grame = 100/1000 = 0.1 kg

Distanța dintre bilă și axa de rotație (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Distanța dintre bila 2 și axa de rotație (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Distanța dintre bila 3 și axa de rotație (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Distanța dintre bila 4 și axa de rotație (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Cunoscut: Moment de inerție

soluţie:

Eu = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.036 kg m²

Momentul de inerție al unui obiect rigid

5. Care este momentul de inerție al unei tije uniforme de 2 kg cu o lungime de 2 m. Axa de rotație este situată în centrul tijei.

Cunoscut:

Masa tijei (M) = 2 kg

Lungimea tijei (L) = 2 m

dorit: Moment de inerție

soluţie:

Formula momentului de inerție atunci când axa de rotație este situată în centrul tijei lungi uniforme:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 kg)(2 m)²

I = (1/12) (2 kg)(4 m²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. Care este momentul de inerție al unei tije uniforme de 2 kg cu o lungime de 2 m? Axa de rotație este situată la un capăt al tijei.

Cunoscut:

Masa tijei (M) = 2 kg

Lungimea tijei rigide (L) = 2 m

dorit: Moment de inerție

soluţie:

Formula pentru momentul de inerție atunci când axa de rotație este situată la un capăt al tijei:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 kg)(2 m)²

I = (1/3) (2 kg)(4 m²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. Un cilindru solid de 10 kg cu o rază de 0.1 m. Axa de rotație este situată în centrul cilindrului solid, așa cum se arată în figura de mai jos. Care este momentul de inerție al cilindrului?

Cunoscut:

Masa cilindrului solid (M) = 10 kg

Raza cilindrului (L) = 0.1 m

dorit: Momentul de inerție

dorit: Momentul de inerție

soluţie:

Formula momentului de inerție atunci când axa de rotație este situată în centrul cilindrului:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m)²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. O sferă uniformă de 20 kg cu lungimea de 0.1 m. Axa de rotație situată în centrul sferei este prezentată în figura de mai jos.

Cunoscut:

Masa sferei (M) = 20 kg

Raza sferei (L) = 0.1 m

dorit: un moment de inerție

soluţie:

Formula momentului de inerție atunci când axa de rotație este situată în centrul sferei:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. O placă subțire dreptunghiulară de 2 kg, cu o lungime de 0.5 m și o lățime de 0.2 m. Axa de rotație este situată în centrul plăcii dreptunghiulare prezentată în figura de mai jos. Care este momentul de inerție al dreptunghiului?

Cunoscut:

Masa plăcii dreptunghiulare (M) = 2 kg

Lungimea plăcii (a) = 0.5 m

Lățimea plăcii (b) = 0.2 m

Căutat: Moment de inerție

soluţie:

Formula momentului de inerție atunci când axa de rotație este situată în centrul plăcii:

Eu = (1/12) M (a² + B²)

I = (1/12)(2)(0.5)² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

Eu = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

Află mai multe