Viteza medie – probleme și soluții
1. Cineva rotunjește un dreptunghi cu lungimea de 400 m și lățimea de 100 m, de 12 ori într-o oră. Care sunt viteza medie și viteza medie?
Cunoscut:
Lungimea dreptunghiului = 400 metri
Lățimea dreptunghiului = 100 metri
Circumferința dreptunghiului = (2 x 400 metri) + (2 x 100 metri) = 800 metri + 200 metri = 1000 metri
Distanță = 12 x 1000 metri = 12,000 metri = 12 kilometri
Cerut: Viteza medie și viteza medie
soluţie:
Viteza medie:
Persoana revine la viteza inițială după ce înconjoară dreptunghiul, prin urmare deplasarea persoanei este 0, iar viteza medie este 0.
Viteza medie:
Viteza medie = distanța totală / intervalul de timp = 12 km / 1 oră = 12 km/oră
2. Legătura dintre distanța (d) și intervalul de timp (t) al unui obiect în mișcare este prezentată în figura de mai jos. Dacă distanța este în metri, iar timpul în secunde, care este viteza medie?
Soluţie
Viteza medie = distanță / interval de timp
Viteza medie = 15 metri / 6 secunde = 2.5 metri/secundă
3. O pasăre zboară spre nord cu 16 m/s în 5 secunde și apoi spre est cu 12 m/s în 5 secunde. Care este viteza medie timp de 10 secunde?
soluţie:
Viteza păsării spre nord: 16 metri/secundă = 16 metri / 1 secundă
După o secundă, pasărea se deplasează până la 16 metri
După 2 secunde, pasărea se deplasează până la 2 x 16 = 32 de metri.
După 5 secunde, pasărea se deplasează până la 5 x 16 = 80 de metri.
Viteza păsării spre est: 12 metri/secundă = 12 metri / 1 secundă
După o secundă, pasărea se deplasează până la 12 metri
După 2 secunde, pasărea se deplasează până la 2 x 12 = 24 de metri.
După 5 secunde, pasărea se deplasează până la 5 x 12 = 60 de metri.
Deplasare (deplasări):
s = √80² + 60²
s = √6400 + 3600
s = √10,000
s = 100 metri
Viteza medie (v):
v = deplasare / timp
v = 100 metri / 10 secunde
v = 10 metri/secundă
1. Întrebare: Ce este viteza medie? Răspuns: Viteza medie este deplasarea totală a unui obiect împărțită la timpul total necesar. Este o mărime vectorială și are atât magnitudine, cât și direcție.
2. Întrebare: Cum diferă viteza medie de viteza medie? Răspuns: Viteza medie este distanța totală parcursă împărțită la timpul total necesar și nu ia în considerare direcția. Viteza medie, pe de altă parte, ia în considerare deplasarea totală (schimbarea de poziție) și direcția acesteia.
3. Întrebare: Dacă o mașină parcurge 200 km spre nord și apoi 200 km spre sud într-un total de 8 ore, care este viteza sa medie? : Mașina se întoarce la punctul de plecare, deci deplasarea totală este de 0 km. Prin urmare, viteza sa .
4. Întrebare: Poate fi viteza medie negativă? Răspuns: Da, viteza medie poate fi negativă, în funcție de direcția de referință aleasă. Dacă un obiect se mișcă în direcția opusă celei de referință, viteza sa medie va fi negativă.
5. Întrebare: De ce este viteza medie o mărime vectorială? Răspuns: Viteza medie este o mărime vectorială deoarece are atât magnitudine (cât de repede se mișcă obiectul), cât și direcție (în ce direcție se mișcă obiectul).
6. Întrebare: Dacă graficul deplasare-timp al unui obiect este o linie dreaptă, ce puteți spune despre viteza sa medie? Răspuns: Dacă graficul deplasare-timp este o linie dreaptă, obiectul are o viteză constantă, iar viteza sa medie pe orice interval de timp va fi aceeași cu viteza sa instantanee în orice punct dat.
7. Întrebare: Poate fi magnitudinea vitezei medii mai mare decât viteza medie? Răspuns: Nu, magnitudinea vitezei medii nu poate depăși viteza medie. Cel mult, acestea pot fi egale dacă traiectoria și direcția de mișcare a obiectului sunt consistente.
8. Întrebare: Cum se calculează viteza medie dintr-un grafic viteză-timp? Răspuns: Viteza medie a unui grafic viteză-timp poate fi obținută calculând aria de sub grafic (sau dintre grafic și axa x) și împărțind-o la intervalul total de timp.
9. Întrebare: Ce înseamnă dacă un obiect are o viteză medie zero? Răspuns: Dacă un obiect are o viteză medie zero, înseamnă că pozițiile sale inițiale și finale sunt aceleași pe parcursul intervalului de timp considerat, chiar dacă s-a mișcat în acel timp.
