1. O masă de 2 kg este atașată la un arc. Dacă alungirea arcului este de 4 cm, determinați energia potențială a arcului elastic . Accelerația gravitațională este de 10 m/ s².
Cunoscut:
Masă (m) = 2 kg
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Greutate (w) = mg = (2)(10) = 20 N
Alungire (x) = 4 cm = 0.04 m
Cerință căutată: Energia potențială a unui arc elastic
soluţie:
Formula legii lui Hooke :
F = kx
F = forță, k = constanta arcului, x = modificarea lungimii arcului
Constanta arcului:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
Energia potențială a unui arc elastic:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 Jouli
Soluție alternativă:
PE = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ mgx
w = greutate, m = masă, x = modificarea lungimii arcului
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Jouli.
2. Alungirea unui arc întins de o forță F = 50 N este de 10 cm. Care este energia potențială a unui arc elastic dacă alungirea arcului este de 12 cm.
Cunoscut:
Alungire (x) = 10 cm = 0.1 m
Forța (F) = 50 N
Cerință : Energia potențială a unui arc elastic
soluţie:
Constanta arcului:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
Energia potențială a unui arc elastic dacă alungirea acestuia este de 12 cm:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 Jouli.
3. Graficul lui F în funcție de x este prezentat în figura de mai jos. Care este energia potențială a unui arc elastic, dacă alungirea arcului este de 10 cm.
Cunoscut:
Forța (F) = 5 N
Alungirea arcului (x) = 2 cm = 0.02 m
Cerință: Energia potențială a unui arc elastic dacă alungirea arcului este de 0.1 m.
soluţie:
Constanta arcului:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
Energia potențială a unui arc elastic dacă alungirea acestuia este de 0.1 m:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 Jouli.
4. Un atlet sare pe un instrument cu arc cu o greutate de 500 N, arcul se scurtează cu 4 cm. Determinați cantitatea de energie potențială pentru a forța atletul.
A. 20 Joule
B. 10 Joule
C. 5 Joule
D. 2 Joule
Cunoscut:
Forța (F) = 500 N
Variația lungimii arcului (Δx) = 4 cm = 0.04 m
Cerere: Energia potențială a primăverii
soluţie:
Calculați constanta elastică a unui arc folosind ecuația legii lui Hooke:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
Energia potențială elastică a arcului:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 Joule
Raspunsul corect este B.
5. Un arc, atunci când este suspendat cu o masă de 500 de grame, lungimea sa crește cu 5 cm. Determinați constanta sa și energia sa potențială.
Cunoscut:
Masa obiectului (m) = 500 grame = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg
Accelerație (g) = 10 m/ s²
Greutatea obiectului (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 newtoni
Variația lungimii arcului (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Cerut: constanta arcului (k) și energia potențială (PE)
soluţie:
Mai întâi, calculați constanta arcului folosind ecuația legii lui Hooke:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
Elasticitatea potențială a arcului:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 Joule
[wpdm_package id = '1179 ′]
- Lucrul mecanic efectuat de forță - probleme și soluții
- Probleme și soluții ale energiei cinetice de lucru
- Probleme și soluții ale principiului energiei mecanice-lucru
- Probleme și soluții ale energiei potențiale gravitaționale
- Probleme și soluții pentru energia potențială a arcurilor elastice
- Probleme și soluții pentru energie electrică
- Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea de cădere liberă
- Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea ascendentă și descendentă în cădere liberă
- Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe suprafețe curbe
- Aplicarea principiului conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe plan înclinat
- Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea proiectilului
