Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea proiectilului – probleme și soluții

1. O minge de fotbal lovită de picior părăsește solul la un unghi θ = 30 ^{° cu o viteză inițială de 10 m/s.} Masa mingii = 0.1 kg. Accelerația gravitațională este de 10 m/s² ^. Determinați (a) Energia potențială gravitațională în cel mai înalt punct (b) Cel mai înalt punct sau înălțimea maximă

Cunoscut:

Masa (m) = 0.1 kg

Viteza inițială (v _o ) = 10 m/s

Unghi = 30 ^°

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

soluţie:

(a) Energia potențială gravitațională

Calculați componenta orizontală (v _ox ) și componenta verticală (v _oy ) a vitezei inițiale.

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Energia mecanică inițială

Energia mecanică inițială (EM _o ) = energia cinetică (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Jouli

Energia mecanică finală

Energia cinetică la punctul cel mai înalt:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Jouli

Principiul conservării energiei mecanice

Energia mecanică inițială (ME _o ) = energia mecanică finală (ME _t )

KE = PE + KE

5 = PE + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Jouli

Energia potențială gravitațională în punctul cel mai înalt este de 1.25 jouli.

(b) Cel mai înalt punct sau înălțimea maximă

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Înălțimea maximă este de 1.25 metri.

[irp]

2. O minge de 0.1 kg este proiectată orizontal cu viteza inițială v _o = 10 m/s de pe o clădire înaltă de 10 metri. Accelerația gravitațională este de 10 m/s ^2. Determinați energia cinetică a mingii atunci când atinge solul.

Cunoscut:

Masa (m) = 0.1 kg

Viteza inițială (v _o ) = 10 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Schimbarea de înălțime (h) = 10 – 2 = 8 m

Cerut: energie cinetică la 2 metri deasupra solului

soluţie:

Energia potențială gravitațională (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Jouli

Energia cinetică inițială (KE) = ½ mv ^{o² = ½ (0.1)(10)²} ₌ ½ ⁽ 0.1)(100) = ½ (10) = 5 Jouli

Energia cinetică finală = energia potențială gravitațională inițială + energia cinetică inițială = 10 + 5 = 15 Jouli

[wpdm_package id = '1173 ′]

1. Lucrul mecanic efectuat de forță - probleme și soluții
2. Probleme și soluții ale energiei cinetice de lucru
3. Probleme și soluții ale principiului energiei mecanice-lucru
4. Probleme și soluții ale energiei potențiale gravitaționale
5. Probleme și soluții privind energia potențială a arcurilor elastice
6. Probleme și soluții pentru energie electrică
7. Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea de cădere liberă
8. Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea ascendentă și descendentă în cădere liberă
9. Aplicarea principiului conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe o suprafață curbă
10. Aplicarea principiului conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe un plan înclinat
11. Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea proiectilului