Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea proiectilului – probleme și soluții

1. O minge de fotbal lovită de picior părăsește pământul la un unghi θ = 30°^o cu viteza inițială de 10 m/s. Mingea masa = 0.1 kg. Accelerația datorată gravitației este 10 m / s². Determinați (a) energia potențială gravitațională în cel mai înalt punct (b) Cel mai înalt punct sau înălțimea maximă

Cunoscut:

Masa (m) = 0.1 kg

Viteza inițială (v_o) = 10 m/s

Unghi = 30^o

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

soluţie:

(a) Energia potențială gravitațională

Calculați componenta orizontală (v_ox) și componenta verticală (v_oy) a vitezei inițiale.

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy = v_o păcat θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Energia mecanică inițială

Iniţială energie mecanică (ME)_o) = energie kinetică (LA)

ME_o = KE = ½ mV_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Jouli

Energia mecanică finală

Energia cinetică la punctul cel mai înalt:

KE = ½ mV_ox² = ½ (0.1)(5√3)² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Jouli

Principiul conservării energiei mecanice

Energia mecanică inițială (ME_o) = energia mecanică finală (ME_t)

KE = PE + KE

5 = PE + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Jouli

Energia potențială gravitațională în punctul cel mai înalt este de 1.25 jouli.

(b) Cel mai înalt punct sau înălțimea maximă

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Înălțimea maximă este de 1.25 metri.

2. O bilă de 0.1 kg proiectată orizontal cu viteza inițială v_o = 10 m/s de la o clădire înaltă de 10 metri. Accelerația datorată gravitației este de 10 m/s²Determinați energia cinetică a mingii când atinge pământul.

Cunoscut:

Masa (m) = 0.1 kg

Viteza inițială (v_o) = 10 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Schimbarea de înălțime (h) = 10 – 2 = 8 m

dorit: energia cinetică la 2 metri deasupra solului

soluţie:

Energia potențială gravitațională (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Jouli

Energia cinetică inițială (KE) = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Jouli

Energia cinetică finală = energia potențială gravitațională inițială + energia cinetică inițială = 10 + 5 = 15 Jouli

[wpdm_package id = '1173 ′]

1. Lucrul mecanic efectuat de forță - probleme și soluții
2. Probleme și soluții ale energiei cinetice de lucru
3. Probleme și soluții ale principiului energiei mecanice-lucru
4. Probleme și soluții ale energiei potențiale gravitaționale
5. Probleme și soluții privind energia potențială a arcurilor elastice
6. Probleme și soluții pentru energie electrică
7. Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea de cădere liberă
8. Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea ascendentă și descendentă în cădere liberă
9. Aplicarea principiului conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe o suprafață curbă
10. Aplicarea principiului conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe un plan înclinat
11. Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea proiectilului