Lucrul mecanic Energie potențială gravitațională Energie cinetică

4 Lucrul mecanic Energie potențială gravitațională Energie cinetică – Probleme și soluții

1. Un obiect de 5 kg se află la o înălțime de 10 metri deasupra solului. Accelerația gravitațională este de 10 m/s² ^. Care este lucrul mecanic efectuat asupra obiectului pentru a-l deplasa în sus, la o înălțime de 15 metri deasupra solului?

Cunoscut:

Masa obiectului (m) = 5 kg

Înălțime (h) = 10 metri

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Se caută: S-au efectuat lucrări la obiect pentru a-l muta în sus la o înălțime de 15 metri deasupra solului.

soluţie:

W = F d = wh = mgh

W = lucru mecanic, F = forță, d = deplasare , w = greutate , h = înălțime, m = masă, g = accelerație gravitațională

Lucrări efectuate asupra obiectului:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s² ⁾ (10 m) = 500 kg m² ^/ s² ⁼ 500 Jouli

2. Un obiect de 2 kg se mișcă pe o suprafață orizontală netedă cu o viteză de 2 m/s. Dacă viteza finală a obiectului este de 5 m/s. Care este lucrul mecanic efectuat asupra obiectului?

Cunoscut:

Masa obiectului (m) = 2 kg

Viteza inițială (v _o ) = 2 m/s

Viteza finală (vt ₎ = 5 m/s

Se caută: Lucrări efectuate asupra obiectului

soluţie:

Principiul energiei cinetice afirmă că lucrul mecanic net efectuat asupra unui obiect este egal cu schimbarea energiei cinetice a obiectului.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 Jouli

3. Un obiect cu masa de 10 kg inițial în repaus pe o podea netedă. După ce a fost împins în 3 secunde, obiectul a accelerat cu 2 m/s² ^. Care este lucrul mecanic efectuat asupra obiectului?

Cunoscut:

Masa (m) = 10 kg

Viteza inițială (v _o ) = 0 (inițial în repaus)

Interval de timp (t) = 3 secunde

Accelerație (a) = 2 m/ ^s²

Se caută: Muncă (S)

soluţie:

Mai întâi, determinați distanța folosind ecuația mișcării cu accelerație constantă.

d = v _o t + ½ la ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

Lucrări efectuate asupra obiectului:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 Jouli

4. Un bloc cu masa de 1.5 kg a fost accelerat în sus de o forță constantă F = 15 N pe un plan înclinat, așa cum se arată în figura de mai jos. Accelerația gravitațională este de 10 m/s² ^și nu există frecare între bloc și planul înclinat . Care este lucrul mecanic net efectuat asupra obiectului?

Cunoscut:

Masa blocului (m) = 1.5 kg Rețea-de-lucruri-de-energie-potențială-gravitațională-energie-cinetică-probleme-și-soluții-1

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Greutatea blocului (w) = mg = (1.5)(10) = 15 newtoni

Forță (F) = 15 Newtoni

Cerere: Lucrul la rețea este efectuat asupra obiectului

soluţie:

Două forțe lucrează asupra blocului. Prima, o forță paralelă cu deplasarea blocului, care este Forța F. A doua, componenta orizontală a greutății blocului (w _x ).

Lucrul mecanic efectuat de forță (F):

W1 ₌ Fs = (15 N)(2 m) = 30 Nm = 30 Jouli

Lucrul mecanic efectuat de componenta orizontală a greutății (w _x ):

W² ₌ w _x s = (w sin 30 ^° )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N·m = 15 Jouli

Lucrul de rețea efectuat asupra obiectului:

W _net = _W1 – W2 ₌ 30 J – 15 J = 15 Jouli

Care este teorema lucru-energie în termeni de lucru mecanic net și energie cinetică?
- RăspundeTeorema lucru-energie afirmă că lucrul mecanic net efectuat asupra unui obiect este egal cu schimbarea energiei sale cinetice. Matematic: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Dacă ridici un obiect la o anumită înălțime și apoi îl ții acolo, ce lucru mecanic depui asupra obiectului în timp ce îl ții nemișcat?
- RăspundeÎn timp ce țineți obiectul staționar, nu efectuați lucru mecanic asupra lui deoarece nu există deplasare. Lucrul mecanic este definit ca forța înmulțită cu deplasarea în direcția forței, deci nicio deplasare înseamnă nicio lucrare mecanică.
Care este energia potențială gravitațională a unui obiect la nivelul solului?
- RăspundeEnergia potențială gravitațională a unui obiect la nivelul solului este de obicei considerată zero. Energia potențială gravitațională este relativă, iar nivelul solului este un punct de referință comun.
Cum se modifică energia cinetică a unui obiect dacă viteza sa se dublează?
- RăspundeEnergia cinetică este proporțională cu pătratul vitezei. Dacă viteza unui obiect este dublată, energia sa cinetică va crește de patru ori.
Când este maximă energia potențială gravitațională a unui obiect în cădere?
- RăspundeEnergia potențială gravitațională a unui obiect în cădere este maximă chiar înainte ca acesta să înceapă să cadă, adică atunci când se află în punctul său cel mai înalt deasupra solului (sau punctul de referință).
În absența rezistenței aerului, ce se poate spune despre relația dintre energia potențială pierdută și energia cinetică câștigată de un obiect în cădere liberă?
- RăspundeÎn absența rezistenței aerului, energia potențială pierdută de un obiect în cădere liberă va fi egală cu energia cinetică pe care o câștigă. Aceasta este o consecință directă a conservării energiei mecanice.
Ce se întâmplă cu energia potențială gravitațională a unui obiect dacă acesta este ridicat la dublul înălțimii sale inițiale față de sol?
- RăspundeEnergia potențială gravitațională este proporțională cu înălțimea. Dacă un obiect este ridicat la dublul înălțimii sale inițiale, energia sa potențială gravitațională se va dubla.
Când se efectuează lucrul mecanic net asupra unui obiect zero?
- RăspundeLucrul mecanic net efectuat asupra unui obiect este zero atunci când lucrul mecanic total efectuat de toate forțele care acționează asupra acestuia este zero sau, în mod echivalent, când nu există nicio modificare a energiei cinetice a obiectului.
Dacă un obiect se mișcă cu o viteză constantă, ce se poate deduce despre lucrul mecanic net efectuat asupra lui pe o anumită distanță?
- RăspundeDacă un obiect se mișcă cu o viteză constantă, înseamnă că nu există accelerație și, prin urmare, nicio forță netă nu acționează asupra lui. Prin urmare, lucrul mecanic net efectuat asupra obiectului pe orice distanță va fi zero.
De ce un obiect aflat la o altitudine mai mare are o energie potențială gravitațională mai mare, chiar dacă este mai departe de centrul Pământului?
- RăspundeEnergia potențială gravitațională se bazează pe poziția unui obiect față de un punct de referință (adesea suprafața Pământului) și pe forța gravitațională care acționează asupra acestuia. Un obiect aflat la o altitudine mai mare se află mai sus deasupra acestui punct de referință, ceea ce înseamnă că s-a deplasat împotriva forței gravitaționale către acea poziție. Drept urmare, a stocat energie datorită poziției sale, iar această energie stocată este energia sa potențială gravitațională.