Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea verticală în cădere liberă – probleme și soluții

1. O persoană aruncă o piatră de 1 kg în sus cu 2 m/s în timp ce stă pe marginea unei stânci, astfel încât piatra să poată cădea la baza stâncii aflate la 40 de metri mai jos. Care este energia cinetică a pietrei la 10 metri deasupra solului? Accelerația datorată gravitației g = 10 m/ ^s².

Cunoscut:

Masă (m) = 1 kg

Viteza inițială (v _o ) = 2 m/s

Schimbarea de înălțime = 40 – 10 = 30 de metri

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Cerut: energia cinetică a pietrei la 10 metri deasupra solului

soluţie:

Energia mecanică inițială

Energia potențială gravitațională inițială (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Jouli

Energia cinetică inițială (KE) = ½ mv ^{o² = ½ (1)(2)²} ₌ ½ ⁽ 4) = 2 Jouli

Energia mecanică inițială = energia potențială gravitațională inițială + energia cinetică inițială = 300 + 2 = 302 Jouli.

Energia mecanică finală

Energia mecanică finală = energia cinetică finală = energia potențială gravitațională inițială + energia cinetică inițială = 300 + 2 = 302 Jouli.

2. O persoană aruncă în sus, în aer, un obiect de 1 kg cu o viteză inițială de 10 m/s. Determinați (a) energia potențială gravitațională la înălțimea maximă (b) înălțimea maximă.

Accelerația datorată gravitației este de 10 m/ ^s²

Cunoscut:

Masa (m) = 1 kg

Viteza inițială (v _o ) = 10 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Cerut : energia potențială gravitațională la înălțimea maximă și înălțimea maximă

soluţie:

(a) energia potențială gravitațională la înălțimea maximă

Energia mecanică inițială:

Energia mecanică inițială (EM) = energia cinetică inițială (EC) = ½ mv ^o² ₌ ½ (1)(10) ^² = ½ (100) = 50 Jouli.

Energia mecanică finală:

Energia mecanică finală (EM) = energia potențială gravitațională (PE)

Principiul conservării energiei mecanice:

Energia mecanică inițială = energia mecanică finală

KE = PE

50 = PE

Energia potențială gravitațională este de 50 de jouli.

(b) Înălțimea maximă

PE = mgh

50 = (1)(10) h

50 = 10 ore

h = 50 / 10 = 5 metri

Înălțimea maximă este de 5 metri deasupra solului.

[wpdm_package id = '1174 ′]

1. Lucrul mecanic efectuat de forță - probleme și soluții
2. Probleme și soluții ale energiei cinetice de lucru
3. Probleme și soluții ale principiului energiei mecanice-lucru
4. Probleme și soluții ale energiei potențiale gravitaționale
5. Probleme și soluții privind energia potențială a arcurilor elastice
6. Probleme și soluții pentru energie electrică
7. Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea de cădere liberă
8. Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea ascendentă și descendentă în cădere liberă
9. Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe o suprafață curbă
10. Aplicarea principiului conservării energiei mecanice pentru mișcarea pe un plan înclinat
11. Aplicarea conservării energiei mecanice pentru mișcarea proiectilului