1. O bilă A de 200 de grame, care se mișcă cu o viteză de 10 m/s, lovește o bilă B de 200 de grame, aflată în repaus. Care este viteza bilei A și a bilei B după coliziune?
Cunoscut:
Masa bilei A (m² A ) = 200 grame = 0.2 kg
Masa bilei B (m² ) = 200 grame = 0.2 kg
Viteza bilei A înainte de coliziune (v A ) = 10 m/s
Viteza bilei B înainte de coliziune (v B ) = 0
Căutate: viteza bilei A (v A ') și viteza bilei B (v B ') după o coliziune
soluţie:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
[irp]
2. Două obiecte cu mase egale se apropie unul de celălalt, se ciocnesc și apoi ricoșează. Viteza masei A înainte de coliziune este de 8 m/s, iar viteza masei B înainte de coliziune este de 12 m/s. Care este magnitudinea și direcția vitezei masei A și a masei B după coliziune?
Cunoscut:
Masa A (m² A ) = m²
Masa B (m² ) = m²
Viteza masei A înainte de coliziune (v A ) = -8 m/s
Viteza masei B înainte de coliziune (vB ) = 12 m/s
Semnele plus și minus indică faptul că obiectele se mișcă în direcția opusă.
Cerut: magnitudinea și direcția vitezei masei A (v A ') și a masei B (v B ') după o coliziune
soluţie:
Într-o coliziune perfect elastică, dacă obiectele au mase egale, atunci viteza lui A după coliziune (vA ' ) = viteza lui B înainte de coliziune (vB ) , iar viteza lui B după coliziune (vB ' ) = viteza lui A înainte de coliziune (vA ).
Dacă înainte de coliziune, A se mișcă spre dreapta și B spre stânga, atunci, după coliziune, A se mișcă spre stânga și B spre dreapta.
Obiectele au masă egală, iar ciocnirea este perfect elastică, așadar ambele obiecte și-au schimbat viteza.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
Semnele plus și minus indică faptul că obiectele se mișcă în direcția opusă.
[irp]
3. Un obiect A de 2 kg, care se mișcă cu o viteză de 10 m/s, lovește o bilă B de 4 kg, care se mișcă cu o viteză de 20 m/s. Dacă ciocnirea este perfect elastică, care este viteza obiectului A și a obiectului B după coliziune?
Cunoscut:
Masa A (m² A ) = 2 kg
Masa B (m² ) = 4 kg
Viteza obiectului A înainte de coliziune (v A ) = 10 m/s
Viteza obiectului B înainte de coliziune (vB ) = 20 m/s
Se caută : viteza obiectului A (v A ') și viteza obiectului B (v B ') după coliziune
Soluție :
Într-o coliziune perfect elastică , dacă obiectele au mase egale și se apropie unul de celălalt, viteza obiectului după coliziune se calculează folosind următoarea formulă:
Viteza obiectului A după coliziune:
[irp]
4. O greutate de 100 de grame care se mișcă cu 20 m/s lovește un perete perfect elastic. Care este magnitudinea și direcția vitezei obiectului după coliziune?
Cunoscut:
Masă (mA ) = 100 grame = 0.1 kg
Masa peretelui (m² ) = infinit
Viteza masei înainte de coliziune (v A ) = 20 m/s
Viteza masei după coliziune (v B ) = 0
Cerut : magnitudinea și direcția vitezei după coliziune
soluţie:
Dacă v B = 0, m A foarte mic și m² foarte mare, atunci v A ' = -v A și v² ' = 0.
Semnele plus și minus indică faptul că obiectele se mișcă în direcția opusă.
5. Două bile, A cu o masă de 2 kg și bila B cu o masă de 5 kg, înainte și după coliziune sunt prezentate în figura de mai jos. Dacă ciocnirea este perfect elastică, care este viteza bilei A înainte de coliziune?
Cunoscut:
Masa mingii A (m)A) = 2 kg
Masa bilei B (m² ) = 5 kg
Viteza bilei B înainte de coliziune (vB ) = 2 m/s
Viteza bilei A după coliziune (v A ') = 5 m/s
Viteza bilei B după coliziune (v B ') = 4 m/s
Ambele bile se mișcă spre dreapta, deci viteza lor este pozitivă.
Viteza dorită: Viteza bilei A înainte de coliziune (v A )
soluţie:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
[irp]
6. Obiectele A și B se deplasează de-a lungul unui plan orizontal, așa cum se arată în figura de mai jos. Dacă ciocnirea este perfect elastică și viteza obiectului B după coliziune este de 15 m/s1 , care este viteza obiectului A după coliziune?
Cunoscut:
Masa obiectului A (m)A) = 5 kg
Masa obiectului B (m² ) = 2 kg
Viteza obiectului A înainte de coliziune (v A ) = 12 m/s
Viteza obiectului B înainte de coliziune (vB ) = 10 m/s
Viteza obiectului B după coliziune (v B ') = 15 m/s
Ambele obiecte, înainte și după coliziune, se mișcă spre dreapta, astfel încât viteza lor este semnul pozitiv.
Viteza dorită: Viteza obiectului A după coliziune (v A ')
soluţie:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB"
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id = '1156 ′]
- Probleme și soluții ale impulsului liniar
- Probleme și soluții legate de momentum și impuls
- Probleme și soluții privind coliziunile perfect elastice într-o singură dimensiune
- Probleme și soluții privind coliziunile perfect inelastice în o singură dimensiune
- Probleme și soluții privind coliziunile inelastice într-o singură dimensiune
