Impuls – probleme și soluții

1. O minge de 0.5 kg cade liberă de la o înălțime de h1 ₌ 7.2 metri și se reflectă în o înălțime de h2 ₌ 3.2 metri. Accelerația gravitațională = 10 m/s2 ^. Determinați impulsul.

Cunoscut:

Masa bilei (m) = 0.5 kg

Prima înălțime (h1 ₎ = 7.2 metri

A doua înălțime (h² ₎ = 3.2 metri

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Caut: Impuls (I)

soluţie:

Viteza bilei înainte de coliziune (v _o )

Viteza bilei înainte de coliziune calculată folosind ecuația mișcării în cădere liberă. Cunoscută: Înălțime (h) = 7.2 metri, accelerație gravitațională (g) = 10 m/s² ^. Dorită : Viteză finală după coliziune.

v² = ² gh

v _{o² =}² (10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Viteza bilei înainte de coliziune (v _o ) = -12 m/s. Semnul minus indică direcția bilei.

Viteza bilei după coliziune ( _vt )

Viteza bilei după coliziune calculată folosind ecuația mișcării verticale. Valoare cunoscută : înălțime (h) = 3.2 metri, accelerație gravitațională (g) = -10 m/s² ^, viteză finală la înălțimea maximă (vt² ₎ = 0. ^Valoaredorită: viteză inițială după coliziunea dintre bilă și podea.

v _t² = v ^o²₊ 2 ^gh

0 = _{v₂ +}² (-10)(3.2)

v _o² = ⁶⁴

v _o = √64 = 8 m/s

Viteza bilei după coliziune (vt ₎ este de 8 m/s

Impuls (I)

Impuls (I) = schimbarea impulsului (Δp)

I = m (vt _– v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Newton-secundă

2. O minge de 5 grame cade liber de la o înălțime și lovește podeaua. Accelerația gravitațională este g = 10 ms⁻² ^. Viteza bilei înainte de coliziune este de 6 ms⁻¹ ^, iar după coliziune, mingea este reflectată în poziție verticală cu 4 m/s. Determinați impulsul.

Cunoscut:

Masa bilei (m) = 5 grame = 0.005 kg

Viteza bilei înainte de coliziune (v _o ) = -6 m/s

Viteza bilei după coliziune (vt ₎ = 4 m/s

Semnele plus și minus indică faptul că direcția dinaintea coliziunii este opusă direcției de după coliziune.

Caut: Impuls (I)

soluţie:

Impuls (I) = schimbarea totală a impulsului (Δp).

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Newton-secundă

3. O minge de 20 de grame aruncată cu o viteză de 4 ms⁻¹ ^spre stânga. După ce se ciocnește cu peretele, mingea este reflectată cu o viteză de v² ₌ 2 ms⁻¹ ^spre dreapta. Determinați impulsul.

Cunoscut:

Masa bilei (m) = 20 grame = 0.020 kg Impuls – probleme și soluții 1

Viteza bilei înainte de coliziune (v _o ) = -4 m/s (spre stânga)

Viteza bilei după coliziune (v _t ) = +2 m/s (spre dreapta)

Semnele plus și minus indică direcția opusă.

Se caută: Impuls

soluţie:

Impuls (I) = schimbarea impulsului (Δp) = mv _t – mv _o

Impuls (I) = m (vt _– v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

Impuls (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impuls (I) = 0.12 Newton-secundă.

4. O minge de 2 kg care se mișcă cu 5 m/s lovește un perete și sare înapoi cu o viteză de -5 m/s. Calculați impulsul exercitat asupra mingii.
Soluție: Impuls = variație a impulsului = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. Un obiect de 3 kg este supus unei forțe de 6 N timp de 4 secunde. Care este impulsul resimțit de obiect?
Soluție: Impuls = FΔt = 6 × 4 = 24 N·s

6. Un obiect de 0.5 kg este în repaus și apoi este accelerat cu un impuls de 10 N·s. Care este viteza finală?
Soluție: Viteză finală = Impuls / masă = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Un impuls de 30 N·s acționează asupra unui obiect de 6 kg. Care este schimbarea de viteză?
Soluție: Δv = Impuls / masă = 30 / 6 = 5 m/s

8. O bilă de 100 g care se mișcă cu 3 m/s este oprită de un impuls. Care este valoarea impulsului?
Soluție: Impuls = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. Un obiect de 2 kg este supus unei forțe de 4 N timp de 5 secunde. Găsiți impulsul.
Soluție: Impuls = FΔt = 4 × 5 = 20 N·s

10. Un obiect cu masa de 3 kg se mișcă cu 3 m/s și intră în repaus datorită unui impuls. Găsiți impulsul.
Soluție: Impuls = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Un obiect de 5 kg este supus unei forțe de 2 N timp de 3 secunde. Ce este impulsul?
Soluție: Impuls = FΔt = 2 × 3 = 6 N·s

12. Un impuls de 8 N·s acționează asupra unui obiect de 4 kg. Care este schimbarea de viteză?
Soluție: Δv = Impuls / masă = 8 / 4 = 2 m/s

13. O bilă de 1 kg care se mișcă cu 2 m/s lovește un perete și își inversează direcția cu aceeași viteză. Calculați impulsul exercitat asupra bilei.
Soluție: Impuls = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. Un obiect de 4 kg este supus unei forțe de 3 N timp de 3 secunde. Găsiți impulsul.
Soluție: Impuls = FΔt = 3 × 3 = 9 N·s

15. Un impuls de 10 N·s acționează asupra unui obiect de 2 kg. Care este schimbarea de viteză?
Soluție: Δv = Impuls / masă = 10 / 2 = 5 m/s

16. Un obiect de 3 kg este supus unei forțe de 5 N timp de 2 secunde. Care este impulsul resimțit de obiect?
Soluție: Impuls = FΔt = 5 × 2 = 10 N·s

17. Un obiect cu masa de 4 kg se mișcă cu 5 m/s și intră în repaus datorită unui impuls. Găsiți impulsul.
Soluție: Impuls = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. Un obiect de 2 kg este supus unei forțe de 6 N timp de 3 secunde. Găsiți impulsul.
Soluție: Impuls = FΔt = 6 × 3 = 18 N·s

19. Un impuls de 12 N·s acționează asupra unui obiect de 3 kg. Care este schimbarea de viteză?
Soluție: Δv = Impuls / masă = 12 / 3 = 4 m/s

20. Un obiect de 5 kg este supus unei forțe de 1 N timp de 4 secunde. Ce este impulsul?
Soluție: Impuls = FΔt = 1 × 4 = 4 N·s

21. Un impuls de 15 N·s acționează asupra unui obiect de 5 kg. Care este schimbarea de viteză?
Soluție: Δv = Impuls / masă = 15 / 5 = 3 m/s

22. O bilă de 3 kg care se mișcă cu 4 m/s este oprită de un impuls. Care este valoarea impulsului?
Soluție: Impuls = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. Un obiect de 2 kg este supus unei forțe de 5 N timp de 1 secundă. Găsiți impulsul.
Soluție: Impuls = FΔt = 5 × 1 = 5 N·s

Ce este impulsul?
- Răspuns: Impulsul este produsul unei forțe și al intervalului de timp în care aceasta acționează asupra unui obiect. Reprezintă schimbarea impulsului obiectului și este dat de formula $Impuls = F \times Δ t$ .
Cum se leagă impulsul de momentum?
- Răspuns: Impulsul este egal cu schimbarea impulsului unui obiect. Dacă un obiect experimentează un impuls, impulsul său se va schimba cu aceeași valoare.
De ce este mai sigur să aterizezi pe o saltea moale decât pe o podea dură atunci când sari de la înălțime?
- Răspuns: O saltea moale crește timpul necesar pentru oprirea săritorului, comparativ cu o podea dură. Un timp de oprire mai lung înseamnă o forță medie mai mică exercitată asupra săritorului, reducând riscul de accidentare. Acest timp mai lung are ca rezultat o forță redusă, dar același impuls.
Cum funcționează airbagurile din mașini în ceea ce privește impulsul?
- Răspuns: Airbag-urile se umflă rapid în timpul unei coliziuni, crescând timpul în care impulsul unei persoane este adus la zero. Prin creșterea intervalului de timp al forței (decelerației), forța medie exercitată asupra persoanei este redusă, ceea ce scade riscul de rănire.
De ce jucătorii de baseball „urmează cursul” atunci când lovesc o minge?
- Răspuns: Continuarea loviturii crește timpul de contact dintre bâtă și minge. Un timp de contact mai lung înseamnă că se poate aplica un impuls mai mare mingii, ceea ce poate crește schimbarea impulsului mingii, rezultând potențial o lovitură mai puternică.
De ce sunt adesea ambalate mărfurile în transport cu materiale de amortizare?
- Răspuns: Materialele de amortizare, cum ar fi spuma sau folia cu bule, cresc timpul necesar pentru ca un obiect să se oprească atunci când este supus unei forțe (de exemplu, în timpul unei opriri bruște sau al unei căderi). Acest lucru reduce forța medie aplicată obiectului pentru un impuls dat, ajutând la prevenirea deteriorării.
Cum explică impulsul efectul loviturii unei mingi de baschet cu mai multă forță?
- Răspuns: Aplicarea unei forțe mai mari la săritura unei mingi de baschet crește impulsul transmis mingii, rezultând o schimbare mai mare a impulsului acesteia. Aceasta înseamnă că mingea va ricoșa cu o viteză mai mare.
În ceea ce privește impulsul, de ce li se recomandă sportivilor să se „rotoarcă” atunci când cad?
- Răspuns: Rostogolirea în timpul căderii crește timpul în care are loc schimbarea impulsului. Aceasta înseamnă că forța medie exercitată asupra corpului atletului este redusă, scăzând potențialul de accidentare.
Dacă două forțe de mărimi diferite acționează asupra unui obiect pentru aceeași durată, cum se vor compara impulsurile lor?
- Răspuns: Impulsul este produsul dintre forță și timp. Deoarece durata este aceeași pentru ambele forțe, impulsul forței mai mari va fi mai mare decât cel al forței mai mici.
De ce jucătorii de golf folosesc o mișcare de „swing” atunci când lovesc o minge de golf, în termeni de impuls?

Răspuns: Mișcarea de balansare crește timpul de contact dintre crosa de golf și minge. Un timp de contact mai lung permite transmiterea unui impuls mai mare către minge, ceea ce duce la o schimbare mai mare a impulsului mingii și, prin urmare, la o lovitură mai lungă.