Ааламды

9 Температура шкалаларын конвертациялоо (Цельсий шкаласы Фаренгейт шкаласы Кельвин шкаласы)

1. 50 ^° C = ….. ^° F ?

чечим

Стандарттык атмосфералык басымда суунун тоңуу температурасы Цельсий шкаласы боюнча 0 ^° C жана Фаренгейт шкаласы боюнча 32 ^° F түзөт. Стандарттык атмосфералык басымда суунун кайноо температурасы Цельсий шкаласы боюнча 100 ^° C жана Фаренгейт шкаласы боюнча 212 ^{° F түзөт.}

0 ^o C = 32 ^o F жана 1 00 ^o C = 212 ^o F. 5 C ⁼ 9 F = ^{өзгөрүү}.

Цельсий шкаласы үчүн 0 ^° C жана 100 ^° C ортосундагы аралык 100 бирдей аралыкка бөлүнөт. Фаренгейт шкаласы үчүн 0 ^° C жана 100 ^° C ортосундагы аралык 180 бирдей аралыкка бөлүнөт.

^{F га чейин} = (180/100) C га ^чейин + 32

^{F дан} F га чейин = (9/5) C ^дан C га чейин + 32

^{F га} чейин = (9/5) 50 + 32

F = (9) 10 ⁺ 32

^{F га} чейин = 90 + 32

F = ^122ка чейин

50 ^° C = 122 ^° F

[ирп]

2. 86 ^o F = ….. ^o C ?

чечим

^{C чейин} = (100/180)( F ^чейин – 32)

^{C чейин} = (5/9)( F ^чейин – 32)

^{Cге чейин} = (5/9)(86 – 32)

^{Cге чейин} = (5/9)(54)

^{Cге чейин} = (5)(6)

^C = 30гө чейин

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = ….. K ?

чечим

T = T ^to C + 273

Т = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323 K

[ирп]

4. 212 ^o F = ….. K ?

чечим

^{C чейин} = (100/180)( F ^чейин – 32)

^{C чейин} = (5/9)( F ^чейин – 32)

^{Cге чейин} = (5/9)(212 – 32)

^{Cге чейин} = (5/9)(180)

^{Cге чейин} = (5)(20)

^C = 100гө чейин

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^o F = 373 K

 

5. x ^o C = x ^o F

х = ….. ?

чечим

1: Цельсий шкаласын Фаренгейт шкаласына которуу

2: Фаренгейт шкаласын Цельсий шкаласына которуу

[ирп]

6. 122°F = ….. Цельсий

чечим

Эки температура шкаласынын ортосундагы конверсияны төмөнкүдөй жазууга болот:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Цельсий боюнча температура _{, T F} = Фаренгейт боюнча температура

Цельсий боюнча температура:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^o C

7. Төмөндөгү сүрөттө Фаренгейт шкаласы боюнча термометр менен суюктуктун температурасын өлчөө көрсөтүлгөн ! Эгерде суюктуктун температурасы Цельсий шкаласы боюнча термометр менен өлчөнсө, анда суюктуктун температурасы кандай болот?

Белгилүү:

Фаренгейт шкаласы (T _F ) = 95 ^o F

Издөө: Цельсий шкаласы

Чечим:

1 атм басымда суунун тоңуу температурасы 0 °C, ал эми Фаренгейт шкаласы боюнча 32 ^oF түзөт . Тескерисинче, Цельсий шкаласы боюнча суунун кайноо температурасы 100 oC, ^ал эми Фаренгейт шкаласы боюнча 212 ^oF түзөт.

Цельсий шкаласы боюнча 0°C жана 100°C ортосунда 100°, ал эми Фаренгейт шкаласы боюнча 32°F жана 212°F ортосундагы температура 180° болот.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^o C

8. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, Цельсий термометриндеги P температурасын аныктагыла.

чечим

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^o C

9. Эгерде температура Цельсий шкаласы боюнча төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй болсо, анда Фаренгейт шкаласы боюнча төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй температураны аныктагыла.

Чечим:

T^oF = (180/100) T^oC+32

^{F дан} F га чейин = (9/5) C ^дан C га чейин + 32

^{F га} чейин = (9/5) 60 + 32

F = (9) 12 ⁺ 32

^{F га} чейин = 108 + 32

F = ^140ка чейин

1. Температура шкалаларын конвертациялоо
2. Сызыктуу кеңейүү
3. Аймакты кеңейтүү
4. Көлөмдү кеңейтүү
5. ысык
6. Жылуулуктун механикалык эквиваленти
7. Салыштырмалуу жылуулук жана жылуулук сыйымдуулугу
8. Жашыруун жылуулук, эрүү жылуулугу, буулануу жылуулугу
9. Жылуулук алмашуу үчүн энергияны үнөмдөө

Толук маалымат

1. Төмөнкү сүрөттө күчтүн (F) узарууга (x) карата графиги көрсөтүлгөн. Пружинанын туруктуусун тапкыла!

чечим

Гуктун законунун формуласы:

k = F / x

F = күч (Ньютон)

k = пружина туруктуусу (Ньютон/метр)

x = узундуктун өзгөрүшү (метр)

Пружиналык туруктуу:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 Н/м

[ирп]

2. Пружинанын туруктуулугун аныктагыла.

чечим

Пружиналык туруктуу:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 Н/м

[ирп]

3. А пружинанын баштапкы узундугу 60 см, ал эми В пружинанын баштапкы узундугу 90 см. А пружинасы 100 Н/м туруктуу, ал эми В пружинасы 200 Н/м туруктуу. А пружинасынын узундугунун өзгөрүшүнүн В пружинасынын узундугунун өзгөрүшүнө болгон катышы...

Белгилүү:

Пружинанын туруктуулугу A (kA ₎ = 100 Н/м

Пружинанын туруктуусу B (k _B ) = 200 Н/м

Пружинага таасир этүүчү күч A (F _A ) = F

B пружинага таасир этүүчү күч ( _FB ) = F

Изделген: Δl _A : Δl _B

Чечим:

Гуктун законунун формуласы:

Δl = F / k

Δl = узундуктун өзгөрүшү, F = күч, k = туруктуу

Пружинанын узундугунун өзгөрүшү А:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

В пружинанын узундугунун өзгөрүшү:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

А пружинанын узундугунун өзгөрүшүнүн В пружинанын узундугунун өзгөрүшүнө болгон катышы:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[ирп]

4. Баштапкы узундугу 20 см болгон нейлон жип 10 Н күч менен тартылат. Жиптин узундугунун өзгөрүшү 2 см. Эгерде узундугунун өзгөрүшү 6 см болсо, күчтүн чоңдугун аныктагыла.

Белгилүү:

Күч (F) = 10 Н

Узундуктун өзгөрүшү ( Δl ) = 2 см = 0.02 м

Керектүү: күчтүн чоңдугу (F) эгерде Δl = 0.06 м болсо.

Чечим:

Туруктуу:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 Н/м

Эгерде Δl = 0.06 м болсо, күчтүн чоңдугу (F) :

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 Н.

[ирп]

[wpdm_package id='689′]

1. Гуктун мыйзамы
2. Стресс, чыңалуу, Янг модулу

Толук маалымат

Стресстик чыңалуу Янг модулу – Көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

1. Нейлон жиптин диаметри 2 мм, ал 100 Н күч менен тартылган. Чыңалуусун аныктагыла!

Белгилүү:

Күч (F) = 100 Н

Диаметри (d) = 2 мм = 0.002 м

Радиус (r) = 1 мм = 0.001 м

Каалаган: Стресс

Чечим:

Аянты:

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 м) ² = 0.00000314 м ²

А = 3.14 x 10 ^-6 м ²

Стресс:

[ирп]

2. Баштапкы узундугу 100 см болгон жип күч менен тартылат. Жиптин узундугунун өзгөрүшү 2 мм. Деформацияны аныктаңыз!

Белгилүү:

Баштапкы узундук (l0 ₎ = 100 см = 1 м

Узундуктун өзгөрүшү (Δl) = 2 мм = 0.002 м

Изделген: Штамм

Чечим:

Поезд :

[ирп]

3. Диаметри 4 мм болгон жиптин баштапкы узундугу 2 м. Жип 200 Н күч менен тартылат. Эгерде пружинанын акыркы узундугу 2.02 м болсо, төмөнкүлөрдү аныктагыла: (а) чыңалуу (б) деформация (в) Янг модулу.

Белгилүү:

Диаметри (d) = 4 мм = 0.004 м

Радиус (r) = 2 мм = 0.002 м

Аянты (A) = π r ² = (3.14)(0.002 м) ²

^{Аянты (} A) = 0.00001256 м2 ⁼ 12.56 x 10 ^-6 м2

Күч (F) = 200 Н

Пружинанын баштапкы узундугу (l0 ₎ = 2 м

Узундуктун өзгөрүшү (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 м

Изделген нерсе: (а) Чыңалуу (б) Деформация в) Янг модулу

Чечим:

(а) Стресс

(b) Штамм

(c) Янг модулу

[ирп]

4. Жиптин диаметри 1 см, ал эми баштапкы узундугу 2 м. Жип 200 Н күч менен тартылат. Жиптин узундугунун өзгөрүшүн аныктагыла! Жиптин Янг модулу = 5 x 10 ⁹ Н/м ²

Белгилүү:

Янгдын модулу (E) = 5 x 10 ⁹ Н/ ^м2

Баштапкы узундук (l0 ₎ = 2 м

Күч (F) = 200 Н

Диаметри (d) = 1 см = 0.01 м

Радиус (r) = 0.5 см = 0.005 м = 5 x 10 ^-3 м

Аянты (A) = π r ² = (3.14)(5 x 10 ^-3 м) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 м ² )

Аянты (A) = 78.5 x 10 ^-6 м ² = 7.85 x 10 ^-5 м ²

Изделген : Узундуктун өзгөрүшү (Δl)

Чечим:

Янгдын модулунун формуласы:

Узундугунун өзгөрүшү :

[ирп]

5. Бетондун бийиктиги 5 метр жана бирдик аянты 3 м3, ал ^{30,000 10 кг} массаны көтөрөт . Аныктагыла: (а) Чыңалуу (б) Деформация (в) Бийиктиктин өзгөрүшү! Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 м/с2 ^. Бетондун Янг модулу = 20 x 9 ^Н /м2^.

Белгилүү:

Бетондун Янг модулу = 20 x 10 ⁹ Н/ ^м2

Баштапкы бийиктиги (l0 ₎ = 5 метр

Бирдик аянты (A) = 3 ^м2

Салмагы (w) = мг = (30,000)(10) = 300,000 Н

Керектүү: (а) Чыңалуу (б) Деформация (в) Бойдун өзгөрүшү!

Чечим:

(а) Стресс

(b) Штамм

(c) Бийиктиктин өзгөрүшү

[ирп]

1. Гуктун мыйзамы
2. Стресс, чыңалуу, Янг модулу

Толук маалымат

1. Горизонталдык жиптин учуна бекитилген шар радиусу 20 см болгон тегеректин ичинде айланат. Шар ар бир секундасына 360 ^{° айланат.} Борбордон чегинүүчү ылдамдануунун чоңдугун аныктагыла!

Белгилүү:

Бурчтук ылдамдык (ω ) = 360 ^o /секунда = 1 айлануу/секунда = 6.28 радиан/секунда

Радиус (r) = 20 см = 0,2 м

Изделген нерсе: Борбордон четтөөчү ылдамдануу ( _r )

Чечим:

a _r = v ² / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = r ω ²

a _s = борбордон чегинүүчү ылдамдануу, v = сызыктуу ылдамдык, r = радиус, ω = бурчтук ылдамдык

Борбордон чегинүүчү ылдамдануунун чоңдугу :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 м)( 6.28 рад/с)

а _r = 1.256 м/с ²

[ирп]

2. Радиусу 30 см болгон дөңгөлөк 180 айн/мин ылдамдыкта айланат. Дөңгөлөктүн четиндеги чекиттин борбордон чегинүүчү ылдамдануусун аныктагыла!

Белгилүү:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Бурчтук ылдамдык ( ω ) = 180 айлануу / 60 секунд = 3 айлануу / секунд = (3)(6.28 радиан) / секунд = 18.84 радиан/секунда

Керектүү: r = 0.3 м болгон борбордон чегинүүчү ылдамдануу ( r )_.

Чечим:

Борбордон чегинүүчү ылдамдануунун чоңдугу:

a _r = r ω ²

а _р = (0.3 м)(18.84 рад/с)

а _r = 5.65 м/с ²

3. Жарыш унаасы радиусу 50 метр болгон тегерек трассада жүрөт. Эгерде унаанын ылдамдыгы 72 км/саат болсо, борбордон тепкичтүү ылдамдануунун чоңдугун аныктаңыз!

Белгилүү:

Радиус (r) = 50 метр

Ылдамдык (v) = 72 км/саат = (72)(1000 метр) / 3600 секунд = 20 метр/секунда

Изделген нерсе : борбордон чегинүүчү ылдамдануунун чоңдугу (a _r )

Чечим:

a _r = v ² / r = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 м/с ²

[ирп]

4. Унаа борбордон чегинүүчү максималдуу ылдамдануусу 10 м/с2 ^, ошондуктан ал ийри жолдон тайгаланбай бурула алат. Эгерде унаа туруктуу 108 км/саат ылдамдыкта бара жатса, анда ийри сызыктын радиусу канча?

Белгилүү:

Борбордон четтөөчү ылдамдануу (а _r ) = 10 м/с ²

Унаанын ылдамдыгы (v) = 108 км/ саат = (108)(1000) / 3600 = 30 метр с /сек c d боюнча

Изделген: радиус (r)

Чечим:

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 метр с

[ирп]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Бурч бирдиктерин чыгаруу менен үлгү маселелерди конвертациялоо
2. Бурчтук жылышуу жана сызыктуу жылышуу үлгү маселелери жана аларды чечүү жолдору
3. Бурчтук ылдамдык жана сызыктуу ылдамдык үлгү маселелеринин чечимдери менен
4. Бурчтук ылдамдануу жана сызыктуу ылдамдануу мисал маселелеринин чечимдери менен
5. Бир калыптагы тегерек кыймылдардын үлгү маселелери, алардын чыгарылыштары менен
6. Борбордон тепкичке өтүүчү ылдамдануу үлгү маселелеринин чечимдери менен
7. Тегиз эмес тегерек кыймылдардын үлгү маселелери, алардын чыгарылыштары менен

Толук маалымат

1. Радиусу 30 см болгон дөңгөлөк 5 рад/с2 ^{туруктуу} ылдамдыкта айланат . Дөңгөлөктүн четиндеги (а) борбордон 10 см, (б) борбордон 20 см, (в) аралыкта жайгашкан чекиттин сызыктуу ылдамдануусунун чоңдугу кандай ?

Белгилүү:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Бурчтук ылдамдануу ( α ) = 5 рад/ ^с2

Керектүү: сызыктуу ылдамдануу (а) r = 0.1 м (б) r = 0.2 м (в) r = 0.3 м

Чечим:

Сызыктуу ылдамдануу (а) менен бурчтук ылдамдануунун ортосундагы байланыш:

а = r α

(а) сызыктуу ылдамдануу, r = 0.1 м

а = (0.1 м)(5 рад/с² ⁾ = 0.5 м/ ^с²

(b) сызыктуу ылдамдануу, r = 0.2 м

а = (0.2 м)(5 рад/с² ⁾ = 1 м/ ^с²

(c) сызыктуу ылдамдануу, r = 0.3 м

а = (0.3 м)(5 рад/с² ⁾ = 1.5 м/ ^с²

[ирп]

2. Радиусу 50 см болгон шкив. Эгерде шкивдин четинде жайгашкан чекиттин сызыктуу ылдамдануусу 2 м/с2 болсо ^, шкивдин бурчтук ылдамдануусун аныктагыла!

Белгилүү:

Радиус (r) = 50 см = 0,5 м

сызыктуу ылдамдануу (а) = 2 м/с ²

Изделген нерсе: бурчтук ылдамдануу

Чечим:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 рад/с ²

3. Блендердин ичиндеги бычактар ​​башында тынч абалда, радиусу 20 см. 2 секунддан кийин бычактар ​​10 рад/с айланат. Сызыктуу ылдамдануунун чоңдугун аныктагыла (а) борбордон 10 см аралыкта жайгашкан чекит (б) бычактардын четинде жайгашкан чекит.

Белгилүү:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

_{Баштапкы бурчтук} ылдамдык ( ωo ) = 0

Акыркы бурчтук ылдамдык ( ω _{t )} = 10 радиан/секунда

Убакыт аралыгы (t) = 2 секунд

Изделген: (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м жайгашкан чекиттин сызыктуу ылдамдануусу

Чечим:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 рад/с

(а) r = 0.1 м сызыктуу ылдамдануу

a = r α = (0.1 м)(5 рад/с ² ) = 0.5 м/с ²

(b) r = 0.2 м сызыктуу ылдамдануу

a = r α = (0.2 м)(5 рад/с ² ) = 1 м/с ²

[ирп]

4. Радиусу 20 см болгон дөңгөлөк 20 рад/с ылдамдыкта токтоп турган абалдан 2 секундага ылдамданат. Сызыктуу ылдамдануунун чоңдугун аныктагыла (а) борбордон 10 см аралыкта жайгашкан чекит (б) борбордон 10 см аралыкта жайгашкан чекит.

Белгилүү:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

Баштапкы бурчтук ылдамдык ( ω _o ) = 20 рад/с

_{Акыркы бурчтук} ылдамдык ( ωt ) = 0

Убакыт аралыгы (t) = 2 секунд

Керектүү: Сызыктуу ылдамдануу (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м

Чечим:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 рад/с

Терс белги бурчтук ылдамдыктын төмөндөп жатканын билдирет.

(а) r = 0.1 м сызыктуу ылдамдануу

a = r α = (0.1 м)(-10 рад/с ² ) = -1 м/с ²

(b) r = 0.2 м сызыктуу ылдамдануу

a = r α = (0.2 м)(-10 рад/с ² ) = -2 м/с ²

[ирп]

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Бурч бирдиктерин чыгаруу менен үлгү маселелерди конвертациялоо
2. Бурчтук жылышуу жана сызыктуу жылышуу үлгү маселелери жана аларды чечүү жолдору
3. Бурчтук ылдамдык жана сызыктуу ылдамдык үлгү маселелеринин чечимдери менен
4. Бурчтук ылдамдануу жана сызыктуу ылдамдануу мисал маселелеринин чечимдери менен
5. Бир калыптагы тегерек кыймылдардын үлгү маселелери, алардын чыгарылыштары менен
6. Борбордон тепкичке өтүүчү ылдамдануу үлгү маселелеринин чечимдери менен
7. Тегиз эмес тегерек кыймылдардын үлгү маселелери, алардын чыгарылыштары менен

Толук маалымат

1. Жиптин учундагы шар 10 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдыкта радиусу 2 метр болгон горизонталдуу тегеректин ичинде бирдей айланып жатат. жайгашкан чекиттин сызыктуу ылдамдыгынын чоңдугун аныктагыла:

(а) борбордон 0.5 метр алыстыкта

(b) борборунан 1 метр аралыкта

(в) борбордон 2 метр алыстыкта

Белгилүү:

Радиус (r) = 0.5 метр s, 1 метр, 3 метр

Бурчтук ылдамдык = 10 радиан с /сек шарты

Изделген нерсе: Сызыктуу ылдамдык

Чечим:

v = r ω

v = сызыктуу ылдамдык , r = радиус , ω = бурчтук ылдамдык

(а) r = 0.5 метрде жайгашкан чекиттин сызыктуу ылдамдыгы (v)

v = r ω = (0.5 метр с )(10 рад/с) = 5 метр с /с шарт

(b) r = 1 метрде жайгашкан чекиттин сызыктуу ылдамдыгы (v).

v = r ω = (1 метр)(10 рад/с) = 10 метр с /с шарт

(c) r = 2 метр с учурда жайгашкан чекиттин сызыктуу ылдамдыгы (v)

v = r ω = (2 метр с )(10 рад/с) = 20 метр с /с шарт

[ирп]

2. Блендердин бычактары 5000 айн/мин ылдамдыкта айланат. Сызыктуу ылдамдыктын чоңдугун аныктагыла:

(а) борбордон 5 см аралыкта жайгашкан чекит

(b) борбордон 10 см аралыкта жайгашкан чекит

Белгилүү:

Радиус (r) = 5 см жана 10 см

Бурчтук ылдамдык (ω) = 5000 революциялар / 60 ссекунд = 83.3 революциялар / секонд = (83.3)(6.28 радиан) / секундаконд = 523.3 радианs / секонд

Изделген нерсе: Сызыктуу ылдамдыктын чоңдугу

Чечим:

(а) Борбордон 0.05 м алыстыкта ​​​​жайгашкан чекиттин сызыктуу ылдамдыгынын чоңдугу

v = r ω = (0.05 м)( 523.3 рад/с) = 26 м/с

(b) Борбордон 0,1 м алыстыкта ​​​​жайгашкан чекиттин сызыктуу ылдамдыгынын чоңдугу

v = r ω = (0.1 м)( 523.3 рад/с) = 52 м/с

3. Радиусу 30 см болгон дөңгөлөктүн четиндеги чекит , ал айлананы 10 метр/секунда туруктуу ылдамдыкта айланып өтөт.

Бурчтук ылдамдыктын чоңдугу канча?

Белгилүү:

Радиус ( r ) = 30 см = 0.3 метр с

Сызыктуу ылдамдык (v) = 10 м с /сек шарты

Изделген: бурчтук ылдамдык

Чечим:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 радиан s /se шарты

[ирп]

4. Диаметри 50 см болгон дөңгөлөктөрү бар унаа 1 секундда 10 метр жүрөт . Бурчтук ылдамдык канча?

Белгилүү:

Радиус (r) = 0.25 метр

Дөңгөлөктөрдүн четиндеги чекиттин сызыктуу ылдамдыгы (v) = 10 м / с шарттуу түрдө

Изделген нерсе: Бурчтук ылдамдык

Чечим:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 радиан s /se шарты

5. Радиан менен 20 см дөңгөлөктүн бурчтук ылдамдыгы 120 айн/мин. Эгерде унаа 10 секундда жүрсө, аралык канча болот?

Белгилүү:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 метр с

Бурчтук ылдамдык = 120 Аян / 60 секшарттар = 2 Аян / секонд = (2)(6.28) радианs / секонд = 12.56 радианs / секонд

Каалаган: аралык

Чечим:

Дөңгөлөктүн четинин ылдамдыгы :

v = r ω = (0.2 метр с )(12.56 радиан с /сек шарты ) = 2.5 метр с /сек шарты

2.5 метрs / сеcond дөңгөлөктүн жүрүшүнүн четиндеги чекитти билдирет 2.5 метрs ар бир 1 секунд сайын. кийин 10-жшарттар, чекит саякаттайт 25 метрs.

Ошентип, аралык 25 метрди түзөт.

[ирп]

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Бурч бирдиктерин чыгаруу менен үлгү маселелерди конвертациялоо
2. Бурчтук жылышуу жана сызыктуу жылышуу үлгү маселелери жана аларды чечүү жолдору
3. Бурчтук ылдамдык жана сызыктуу ылдамдык үлгү маселелеринин чечимдери менен
4. Бурчтук ылдамдануу жана сызыктуу ылдамдануу мисал маселелеринин чечимдери менен
5. Бир калыптагы тегерек кыймылдардын үлгү маселелери, алардын чыгарылыштары менен
6. Борбордон тепкичке өтүүчү ылдамдануу үлгү маселелеринин чечимдери менен
7. Тегиз эмес тегерек кыймылдардын үлгү маселелери, алардын чыгарылыштары менен

Толук маалымат

Бурч бирдиктерин которуу (градус, радиан, айлануу)

1. ¼ айлануу = ….. ^o ( градус ) ?

чечим

1 айлануу = 360 ^o

½ айлануу = 180 ^o

¼ айлануу = 90 ^o

2. ½ айлануу = …….. r жана?

чечим

1 рев = 2 π рад = 2(3.14) рад = 6.28 рад

½ айлануу = пи радиатору = 3.14 радиатор

3. 180 ^o = ….. айлануу ?

чечим

360 ^o = 1 айлануу

180 ^o = ½ айлануу

[ирп]

4. 90 ^o = ….. радиация ?

чечим

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d

180 ^o = π рад = 3.14 рад

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 радиус = ….. айлануу?

чечим

6.28 рад = 1 айлануу

60 рад/6.28 = 9.55 айлануу

6. 40 рад= ….. ^o?

чечим

6.28 рад = 360 ^o

40 рад/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[ирп]

Бурчтук жылышуу жана сызыктуу жылышуу

1. Диаметри 60 см болгон велосипед дөңгөлөгү 10 радианга айланат. Дөңгөлөктүн четиндеги чекиттин сызыктуу жылышы канча ?

Белгилүү:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Бурч (θ ) = 10 радиан

Керектүү: сызыктуу жылышуу (л)

Чечим:

l = rθ

l = (0.3 м)(10 рад)

l = 3 метр

2. Радиусу 50 см болгон дөңгөлөк 360 ^о айланат . Дөңгөлөктүн четиндеги чекиттин сызыктуу жылышы канчага барабар?

Белгилүү:

Радиус (r) = 50 см = 0.5 метр

Бурч ( θ ) = 360 ^o = 6.28 радиан

Керектүү: сызыктуу жылышуу (л)

Чечим:

l = rθ

l = (0.5 м)(6.28 рад)

l = 3.14 метр

[ирп]

3. Радиусу 50 см болгон дөңгөлөк 2 айлануу менен айланат. Дөңгөлөктүн четиндеги чекиттин сызыктуу жылышы канча?

Белгилүү:

Радиус (r) = 50 см = 0,5 м

Бурч ( θ ) = 2 айлануу = (2)(6.28 радиан) = 12.56 радиан

Керектүү: сызыктуу жылышуу (l) ?

Чечим:

l = rθ

l = (0.5 м)(12.56 рад)

l = 6.28 м

4. Радиусу 2 метр болгон дөңгөлөктүн четиндеги чекит 100 метрге жылат. Бурчтук жылышууну аныктагыла.

Белгилүү:

Радиус (r) = ½ (диаметр) = ½ (2 метр) = 1 метр

сызыктуу жылышуу (л) = 100 метр

Чечим:

(а) Бурчтук жылышуу (радиан менен)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 радиан

(b) Бурчтук жылышуу (градус менен)

1 радиан = 360 ^o

100 радиан = 100(360 ^o ) = 36,000 радиан

(c) Бурчтук жылышуу (айлануу боюнча)

6.28 радиан = 1 айлануу

36,000 / 6.28 = 5732,484 айлануу

[ирп]

5. Бөлүкчө тегеректи 10 метрге айлантып, 180 ^° бурч менен айланат . Радиус канча?

Белгилүү:

Сызыктуу жылышуу (л) = 10 метр

Бурч ( θ ) = 180 ^o = 3.14 радиан

Изделген: радиус (r)

Чечим:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 метр

[ирп]

1. Бурч бирдиктерин чыгаруу менен үлгү маселелерди конвертациялоо
2. Бурчтук жылышуу жана сызыктуу жылышуу үлгү маселелери жана аларды чечүү жолдору
3. Бурчтук ылдамдык жана сызыктуу ылдамдык үлгү маселелеринин чечимдери менен
4. Бурчтук ылдамдануу жана сызыктуу ылдамдануу мисал маселелеринин чечимдери менен
5. Бир калыптагы тегерек кыймылдардын үлгү маселелери, алардын чыгарылыштары менен
6. Борбордон тепкичке өтүүчү ылдамдануу үлгү маселелеринин чечимдери менен
7. Тегиз эмес тегерек кыймылдардын үлгү маселелери, алардын чыгарылыштары менен

Толук маалымат

1. Радиусу 1 метр болгон дөңгөлөк 2 рад/с2 ылдамдыкта бирдей ылдамданат ^. 2 секунддан кийин дөңгөлөктүн бурчтук ылдамдануусун жана бурчтук ылдамдыгын аныктагыла .

Белгилүү:

Радиус (r) = 1 метр

Бурчтук ылдамдануу (α ) = 2 рад/с ²

Каалаган: 2 секунддан кийинки бурчтук ылдамдануу жана бурчтук ылдамдык.

Чечим:

(а) 2 секунддагы бурчтук ылдамдануу

Бурчтук ылдамдануу туруктуу, ошондуктан 2 секунддан кийин дөңгөлөктүн бурчтук ылдамдануусу 2 рад/с2 ^түзөт.

(b) 2 секунддагы бурчтук ылдамдык

Бурчтук ылдамдануу 2 рад/с ² бурчтук ылдамдык ар бир 1 секундда 2 радиан/секундага жогорулайт дегенди билдирет. 1 секунддан кийин бурчтук ылдамдык = 2 радиан/секунда. 2 секунддан кийин бурчтук ылдамдык = 4 радиан/секунда.

[ирп]

2. Бөлүкчө тынч абалдан 10 секундда 60 айн/мин ылдамданууга чейин бирдей ылдамданат. Бурчтук ылдамдануунун чоңдугун аныктагыла!

Белгилүү:

Баштапкы бурчтук ылдамдык (ω _o ) = 0

Акыркы бурчтук ылдамдык ( ω _t ) = 60 айн/мин = 60 айлануу / 60 секунд = 1 айлануу / секунд = 6,28 радиан/секунда

Убакыт аралыгы (t) = 10 секунд

Керектүү: Бурчтук ылдамдануу ( α )

Чечим:

ω _o = баштапкы бурчтук ылдамдык, ω _t = акыркы бурчтук ылдамдык, α = бурчтук ылдамдануу, t = убакыт аралыгы, θ = бурч.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 рад/ ^с2

Бурчтук ылдамдануунун чоңдугу = 0.628 рад/с ²

3. Объект 4 секундда 20 рад/с ылдамдыгынан 10 рад/с ылдамдыгына чейин жайлайт. Бурчтук ылдамдануунун чоңдугун аныктагыла!

Белгилүү:

Убакыт аралыгы (t) = 4 секунд

Баштапкы бурчтук ылдамдык ( ω _o ) = 20 рад/с

Акыркы бурчтук ылдамдык ( ω _t ) = 10 рад/с

Керектүү : бурчтук ылдамдануунун чоңдугу (α )

Чечим:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 рад/с ²

Бурчтук ылдамдануунун чоңдугу -2.5 рад/с2 ^. Терс белги объекттин жайлап баратканын билдирет. Ылдамдануу = бурчтук ылдамдык жогорулайт, жайлоо = бурчтук ылдамдыктын азайышы.

[ирп]

^{4. Объект 2 секундага 10 рад/с дан 2 рад/с 2} ге чейин ылдамданган . Объект тегеректелген бурчту аныктаңыз!

Белгилүү:

баштапкы бурчтук ылдамдык ( ω _o ) = 10 рад/с

бурчтук ылдамдануу (α ) = 2 рад/ ^с2

убакыт аралыгы (t) = 2 секунд

Каалаган: бурч (θ)

Чечим:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 радиан

5. Унаанын дөңгөлөгү 20 радианды айланып өткөндөн кийин 20 рад/с ылдамдыктан токтоп калат. Дөңгөлөктүн бурчтук ылдамдануусунун чоңдугун аныктагыла!

Белгилүү:

баштапкы бурчтук ылдамдык ( ω _o ) = 20 рад/с

_{акыркы бурчтук} ылдамдык ( ωt ) = 0

Бурч ( θ ) = 20 радиан

Керектүү: бурчтук ылдамдануунун чоңдугу (α )

Чечим:

ω _t ² = ω _o ² + 2 α θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 рад/с ²

6. Узундугу 60 см болгон PQ таякчасы айлануу огу катары Q чекитинин айланасында, ал эми PQ айлананын радиусу катары айланат. PQ таякчасы тынч абалдан 0.3 рад/с2 чейин ылдамданды ^. Эгерде бурчтук баштапкы абалы 0 болсо, t = 10 секундда P чекитинин сызыктуу ылдамдыгы кандай болот?

Белгилүү:

Стержендин узундугу PQ = тегеректин радиусу (r) = 60 см = 60/100 м = 0.60 м

Баштапкы бурчтук ылдамдык (ω _o ) = 0 рад/с

Бурчтук ылдамдануу (α) = 0.3 рад с ^-2

Баштапкы бурчтук абал (θ _o ) = 0

Керектүү: t = 10 секунддагы P чекитинин сызыктуу ылдамдыгы (v).

Чечим:

10 секунддан кийинки акыркы бурчтук ылдамдык:

ω _t = ω _o + α t = 0 рад/с + (0.3 рад/с ^-2 )(10 с) = 3 рад/с

10 секунддан кийинки акыркы сызыктуу ылдамдык:

v = r ω = (0.6 м)(3 рад/с) = 1.8 м/с

[ирп]

7. Нерсе баштапкы ылдамдыгы 4 рад/с жана бурчтук ылдамдануусу 0.5 рад/с2 менен айланат ^. 4 секунддан кийин объекттин ылдамдыгы кандай болот?

Белгилүү:

Баштапкы бурчтук ылдамдык (ω _o ) = 4 рад/с

Бурчтук ылдамдануу (α) = 0.5 рад/с ²

Убакыт аралыгы (t) = 4 секунд

Изделген: Объекттин 4 секунддан кийинки ылдамдыгы (ω _t )

Чечим:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 рад/с

8. Диаметри 10 см болгон дубал саатынын үч ийнеси бар, алардын ар бири сааттарды, мүнөттөрдү жана секунддарды көрсөтөт. Сааттын ийнесинин айлануу санын салыштыруу: мүнөттүк ийне: экинчи ийне.

A. 1: 3: 180

B. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

D. 4: 12: 720

Белгилүү:

1 саат = 60 мүнөт

12 саат = (12)(60 мүнөт) = 720 мүнөт

Сааттын жебесинин бурчтук ылдамдыгы = 1 айлануу / 12 саат = 1 айлануу / 720 мүнөт

Мүнөттүк жебенин бурчтук ылдамдыгы = 1 айлануу / 1 саат = 1 айлануу / 60 мүнөт

Экинчи ийненин бурчтук ылдамдыгы = 1 айлануу / 1 мүнөт

Изделген нерсе: Сааттык ийненин айлануу санын салыштыруу: мүнөттүк ийне: экинчи ийне

Чечим:

Айланма кыймылдын теңдемеси:

Бурчтук ылдамдык = айлануулардын саны / убакыт аралыгы

Айлануулардын саны = бурчтук ылдамдык x убакыт аралыгы

Ошол эле убакыт аралыгында, мисалы, 1 мүнөттө, саат жебеси, мүнөт жебеси жана экинчи жебе канча жолу айланган.

Сааттык жебенин айлануу саны = бурчтук ылдамдык x убакыт аралыгы = (1 айлануу / 720 мүнөт)(1 мүнөт) = 1/720 айлануу

Мүнөттүк жебенин айлануу саны = бурчтук ылдамдык x убакыт аралыгы = (1 айлануу / 60 мүнөт)(1 мүнөт) = 1/60 айлануу

Экинчи ийненин айлануу саны = бурчтук ылдамдык x убакыт аралыгы = (1 айлануу / 1 мүнөт)(1 мүнөт) = 1/1 айлануу

Бир катар революцияларды салыштыруу:

Сааттык жебенин айлануу саны: мүнөттүк жебенин айлануу саны: экинчи жебенин айлануу саны.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Туура жооп Б.

9. Аркан менен байланган топ. Топ жердин бетине параллель тегерек тегиздикте кыймылдай тургандай кылып айландырылат. Бул кыймылда топ ылдамдайт, анткени…..

A. Аба сүрүлүүсү

B. Топтун салмагы

C. Тартылуу күчү

D. Тартылуу күчү

Чечим:

Ньютондун кыймылдын экинчи мыйзамында, эгерде натыйжада күч пайда болсо, нерсе ылдамданат деп айтылат. Шар арканга туташтырылган жана аркан айланганда, шар да айланат. Шар айланганда (шар тегерек боюнча кыймылдайт), шар борбордон тепкичтүү ылдамданууга дуушар болот. Бардык кыймылдаган объекттер тегерек борбордон тепкичтүү ылдамданууга ээ. Борбордон тепкичтүү ылдамдануу борбордон тепкичтүү күчтөн келип чыгат . Бул учурда борбордон тепкичтүү күч - бул тартылуу күчү.

Туура жооп C.

[ирп]

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Бурч бирдиктерин чыгаруу менен үлгү маселелерди конвертациялоо
2. Бурчтук жылышуу жана сызыктуу жылышуу үлгү маселелери жана аларды чечүү жолдору
3. Бурчтук ылдамдык жана сызыктуу ылдамдык үлгү маселелеринин чечимдери менен
4. Бурчтук ылдамдануу жана сызыктуу ылдамдануу мисал маселелеринин чечимдери менен
5. Бир калыптагы тегерек кыймылдардын үлгү маселелери, алардын чыгарылыштары менен
6. Борбордон тепкичке өтүүчү ылдамдануу үлгү маселелеринин чечимдери менен
7. Тегиз эмес тегерек кыймылдардын үлгү маселелери, алардын чыгарылыштары менен

Толук маалымат

1. Нерсе 10 рад/с туруктуу бурчтук ылдамдык менен тегерек боюнча кыймылдайт. (а) 10 секунддан кийинки бурчтук ылдамдыкты (б) 10 секунддан кийинки бурчтук жылышууну аныктаңыз.

Белгилүү:

Бурчтук ылдамдык (ω) = 10 рад/с

Каалаган:

(a) 10 секунддан кийинки бурчтук ылдамдык (ω).

(b) 10 секунддан кийинки (θ) бурч

Чечим:

(а) 10 секунддан кийинки бурчтук ылдамдык (ω)

Бурчтук ылдамдыгы туруктуу, 10 рад/с болгон бир калыптагы тегерек кыймылдагы нерсе .

(b) Бурчтук жылышуу (θ)

Туруктуу бурчтук ылдамдыгы секундасына 10 радиан болсо, бул объекттин секундасына 10 радиандын тегерегинде экенин билдирет. 10 секунддан кийин, айланасындагы объект 10 x 10 радиан = 100 радианга барабар.

[ирп]

2. Бөлүкчө 10 м/с туруктуу ылдамдыкта тегерек боюнча кыймылдайт. Тегеректин радиусу = 1 метр. Аныктаңыз: (а) Бөлүкчөнүн 5 секунддан кийинки ылдамдыгы (б) Бөлүкчөнүн 5 секунддан кийинки жылышы (в) Борбордон чегинүүчү ылдамдануу.

Белгилүү:

Айлананын радиусу (r) = 1 метр

Бөлүкчөнүн ылдамдыгы (v) = 10 м/с

Чечим:

(а) 5 секунддан кийинки бөлүкчөнүн ылдамдыгы

Объекттин кыймылы бир калыптагы тегерек кыймылда болот, ошондуктан ылдамдыгы туруктуу, 10 м/с.

(b) 5 секунддан кийинки бөлүкчөнүн жылышы

10 метр/секунда ар бир 1 секундда бөлүкчөнүн жылышы = 10 метрди билдирет. 5 секунддан кийин бөлүкчөнүн жылышы = 5 x 10 метр = 50 метрди түзөт.

(в) Борбордон чегинүүчү ылдамдануу (а _r )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 м/с ²

3. Жиптин бир учуна бекитилген шар 60 айн/мин туруктуу ылдамдыкта 2 метр радиуста айланат. (а) 2 секунддан кийинки бурчтук ылдамдыктын чоңдугун (б) 1 мүнөттөн кийинки бурчтук жылышууну аныктагыла.

Белгилүү:

Айлананын радиусу (r) = 2 метр

Бурчтук ылдамдык (ω) = 60 айн/мин = 60 айлануу / 1 мүнөт

= 60 айлануу / 60 секунд = 1 айлануу / секунда = 2π радиан / секунда

= 2(3.14) радиан / секунда = 6.28 радиан / секунда

Чечим:

(а) 2 секунддан кийинки бурчтук ылдамдык (ω)

Бурчтук ылдамдык туруктуу, ошондуктан 2 секунддан кийин бурчтук ылдамдык (ω) = 6.28 радиан/секундага барабар болот

(b) Бурчтук жылышуу (θ)

Бурчтук ылдамдык = 1 айлануу/секунда, бул топ ар бир 1 секундда 1 айланууну башынан өткөрөт дегенди билдирет. 60 секунддан кийин топ 60 айлануу жасайт.

Бурчтук ылдамдык = секундасына 6.28 радиан, демек, ар бир секунд сайын шар 6.28 радиан бурч менен кыймылдайт. 60 секунддан кийин шар 376.8 радианга жылат.

[ирп]

4. Велосипед дөңгөлөгү 60 секундда 120 айлануу айлантат. Бурчтук ылдамдык канча?

Чечим:

(а) мүнөтүнө айлануулардын саны (айл/мүн)

120 айлануу / 60 секунд = 120 айлануу / 1 мүнөт = 120 айлануу / мүнөт = 120 айн/мин

(b) секундасына градус ( ^o /s)

1 айлануу = 360 ^° , 120 айлануу = 43200 ^°

120 айлануу / 60 секунд = (120)(360 ^o ) / 60 секунд = 43200 ^o / 60 секунд = 720 ^o /секунда

(c) секундасына радиан (рад/с)

1 айлануу = 6.28 радиан

120 айлануу / 60 секунд = (120)(6.28) радиан / 60 секунд = 753.6 радиан / 60 секунд = 12.56 радиан/секунда.

[ирп]

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Бурч бирдиктерин чыгаруу менен үлгү маселелерди конвертациялоо
2. Бурчтук жылышуу жана сызыктуу жылышуу үлгү маселелери жана аларды чечүү жолдору
3. Бурчтук ылдамдык жана сызыктуу ылдамдык үлгү маселелеринин чечимдери менен
4. Бурчтук ылдамдануу жана сызыктуу ылдамдануу мисал маселелеринин чечимдери менен
5. Бир калыптагы тегерек кыймылдардын үлгү маселелери, алардын чыгарылыштары менен
6. Борбордон тепкичке өтүүчү ылдамдануу үлгү маселелеринин чечимдери менен
7. Тегиз эмес тегерек кыймылдардын үлгү маселелери, алардын чыгарылыштары менен

Толук маалымат

1. Горизонталдык шнурдун учуна бекитилген 0,1 кг салмактагы шар радиусу 50 см жана шардын бурчтук ылдамдыгы ⅓ ⅓ ^-1 болгон тегеректин ичинде айланат . Борбордон четтөөчү күчтүн чоңдугу канча?

Белгилүү:

Масса (м) = 100 грамм = 100/1000 кг = 1/10 кг = 0.1 кг

Бурчтук ылдамдык ( ω) = 4 радиан/сек шарты

Радиус (r) = 50 см = 50/100 м = 0.5 м

Издөө: Борбордон четтөөчү күч

Чечим:

Борбордон четтөөчү күч - бул борбордон четтөөчү ылдамданууну пайда кылган жалпы күч :

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = жалпы күч = борбордон чегинүүчү күч , m = масса , v = ылдамдык , ω = бурчтук ылдамдык , r = радиус

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Ньютон

[ирп]

2. Шар горизонталдуу тегерек боюнча бир калыпта айланып баратат. Эгерде ылдамдык баштапкы мааниден төрт эсеге өзгөрсө, борбордон чегинүүчү күчтүн чоңдугу канча...

Белгилүү:

Масса = м

Ылдамдык = v

Баштапкы ылдамдык = v _o

Радиус (r) = r

Изделген нерсе: Борбордон четтөөчү күчтүн чоңдугу

Чечим:

3. R ​​радиусуна ээ болгон ийри сызык 12 мс ^–1 ылдамдыкта бара жаткан унаа бурулуштан коопсуз өтө ала тургандай кылып иштелип чыккан. Унаа менен жолдун ортосундагы статикалык сүрүлүү коэффициенти = 0.4. R радиусу деген эмне? Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу ( g ) = 10 мс ^–2.

Белгилүү:

Ылдамдык (v) = 12 м/с

Статикалык сүрүлүү коэффициенти ( μs ₎ = 0.4

Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 10 м/с ²

Издөө: Радиус (R)

Чечим:

[ирп]

[wpdm_package id='501′]

1. Масса жана салмак
2. нормалдуу күч
3. Ньютондун экинчи кыймыл мыйзамы
4. Сүрүлүү күчү
5. Горизонталдык бетте сүрүлүү күчү жок кыймыл
6. Сүрүлүү күчү менен бирдей ылдамдануу менен эки дененин орой горизонталдык беттеги кыймылы
7. Сүрүлүү күчү жок жантайыңкы тегиздиктеги кыймыл
8. Сүрүлүү күчү менен одоно жантайыңкы тегиздиктеги кыймыл
9. Лифттеги кыймыл
10. Денелердин кыймылы шкивдер жана жиптер менен байланышкан
11. Ылдамдануулары бирдей болгон эки дене
12. Жалпак ийри сызыкты тегеректөө – тегерек кыймылдын динамикасы
13. Ийилген ийри сызыкты тегеректөө – тегерек кыймылдын динамикасы
14. Горизонталдуу тегерек боюнча бир калыптагы кыймыл
15. Бир калыптагы тегерек кыймылдагы борбордон тепкич күч

Толук маалымат